第3章地震作用計(jì)算(一)

1、第3章 地震作用計(jì)算（一）地震反應(yīng)分析結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)： 在地運(yùn)動(dòng)的干擾下，結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（位移、速度、加速度）的變化及由此產(chǎn)生的內(nèi)力及變形的變化。結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析： 用計(jì)算的方法來確定結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)，也就是考慮地震作用的結(jié)構(gòu)計(jì)算方法。（地震力理論）3.0 概述 抗震計(jì)算設(shè)計(jì)的過程抗震計(jì)算設(shè)計(jì)的過程：計(jì)算地震作用計(jì)算地震作用（荷載）（荷載） 計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)計(jì)算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)（內(nèi)力、變形）（內(nèi)力、變形） 承載力計(jì)算承載力計(jì)算 變變形驗(yàn)算形驗(yàn)算 地震作用效應(yīng)的計(jì)算是一個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題，涉及到地震的影響、結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性（自振周期、阻尼）、場地的特性等。等等 效效 靜靜 力力 法法簡簡

2、 化化 的的 底底 部部 剪剪 力力 法法振振 型型 分分 解解 反反 應(yīng)應(yīng) 譜譜 法法反反 應(yīng)應(yīng) 譜譜 理理 論論靜靜 態(tài)態(tài) 分分 析析 （ 最最 不不 利利 狀狀 態(tài)態(tài) 分分 析析 ）彈彈 性性 全全 過過 程程 分分 析析彈彈 塑塑 性性 全全 過過 程程 分分 析析動(dòng)動(dòng) 態(tài)態(tài) 分分 析析 （ 全全 過過 程程 時(shí)時(shí) 程程 分分 析析 ）確確 定定 性性 方方 法法非非 確確 定定 性性 方方 法法 隨隨 機(jī)機(jī) 振振 動(dòng)動(dòng) 分分 析析地地 震震 作作 用用 下下 結(jié)結(jié) 構(gòu)構(gòu) 的的 計(jì)計(jì) 算算 方方 法法對(duì)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)分析的基本認(rèn)識(shí)難以準(zhǔn)確計(jì)算。算不準(zhǔn)的原因：1 需準(zhǔn)確知道地面運(yùn)動(dòng)，而這是

3、不確定的。2 結(jié)構(gòu)材料的力學(xué)性能的不確定性。3 結(jié)構(gòu)和地基的相互影響、協(xié)同工作的不確定性。基本問題： 用什么物理量描述地震作用？ 地震作用大小與哪些因素有關(guān)？等效靜力法只考慮了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量和烈度（地運(yùn)動(dòng)加速度） 取K=0.2特點(diǎn)：1）將建筑物看作一個(gè)剛體與地面一起運(yùn)動(dòng)。2）將地震對(duì)建筑的影響等效為靜荷載“靜力”。3）沒有考慮結(jié)構(gòu)和場地的動(dòng)力特性。4）偏于保守 igigiiKGgxgmxmFmaxmax 3.1 早期的等效靜力法后來引入了“區(qū)域差異系數(shù)”、“結(jié)構(gòu)類型系數(shù)”、“高度變化系數(shù)”，一定程度考慮了場地因素、結(jié)構(gòu)種類和變形的影響。但是仍無法考慮結(jié)構(gòu)剛度、震動(dòng)持續(xù)時(shí)間的影響，也未反映遠(yuǎn)震近震的

4、影響。由此提出新的問題： 為什么烈度相同的不同場地上結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)為什么烈度相同的不同場地上結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)存在差別？存在差別？ 為什么烈度相同震中距不同也會(huì)造成地震反應(yīng)為什么烈度相同震中距不同也會(huì)造成地震反應(yīng)的差異？的差異？ 在相同的干擾作用下，結(jié)構(gòu)所受慣性力僅僅與在相同的干擾作用下，結(jié)構(gòu)所受慣性力僅僅與質(zhì)量相關(guān)么？質(zhì)量相關(guān)么？3.2 結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)方法時(shí)程分析理論和概念早已形成，隨著電子計(jì)算機(jī)理論和概念早已形成，隨著電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)得以實(shí)現(xiàn)。的出現(xiàn)得以實(shí)現(xiàn)。對(duì)于特殊的建筑，按地震動(dòng)的時(shí)間歷程對(duì)于特殊的建筑，按地震動(dòng)的時(shí)間歷程解結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的微分方程，計(jì)算結(jié)構(gòu)的解結(jié)構(gòu)體系振動(dòng)的微分方程，計(jì)算結(jié)構(gòu)的

5、地震反應(yīng)。我國規(guī)范規(guī)定對(duì)特別不規(guī)則建地震反應(yīng)。我國規(guī)范規(guī)定對(duì)特別不規(guī)則建筑及甲類建筑用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算筑及甲類建筑用時(shí)程分析法進(jìn)行補(bǔ)充計(jì)算。一、結(jié)構(gòu)體系的振動(dòng)模型及通常的簡化假定體系的自由度問題體系的自由度問題 一個(gè)自由質(zhì)點(diǎn),若不考慮其轉(zhuǎn)動(dòng),則相對(duì)于空間坐標(biāo)系有3個(gè)獨(dú)立的唯一分量,因而有三個(gè)自由度,而在平面內(nèi)只有兩個(gè)自由度.如果忽略直桿的軸向變形,則在平面內(nèi)與直桿相連的質(zhì)點(diǎn)只有一個(gè)位移分量,即只有一個(gè)自由度x1x2單質(zhì)點(diǎn)及多質(zhì)點(diǎn)水平地震作用下的自由度簡化示例： 地震作用有三個(gè)方向：兩個(gè)水平方向，兩個(gè)水平方向，一個(gè)豎向一個(gè)豎向. 一般情況下，應(yīng)允許在建筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸一般情況下，應(yīng)允許在建

6、筑結(jié)構(gòu)的兩個(gè)主軸方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算方向分別計(jì)算水平地震作用并進(jìn)行抗震驗(yàn)算，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力，各方向的水平地震作用應(yīng)由該方向抗側(cè)力構(gòu)件承擔(dān)。構(gòu)件承擔(dān)。 有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于有斜交抗側(cè)力構(gòu)件的結(jié)構(gòu)，當(dāng)相交角度大于1515 時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水時(shí)，應(yīng)分別計(jì)算各抗側(cè)力構(gòu)件方向的水平地震作用。平地震作用。關(guān)于上次課的問題什么是地震反應(yīng)？影響結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)的主要因素有哪些？為什么地震反應(yīng)難以準(zhǔn)確計(jì)算？結(jié)構(gòu)的振動(dòng)分析模型通常怎樣簡化？（一）單自由度彈性體系 1、運(yùn)動(dòng)方程、運(yùn)動(dòng)方程作用于質(zhì)量m上的力 彈性恢復(fù)力 阻尼力 “-”表示與位移x方

7、向相反( ).( )xcRKxS二、振動(dòng)微分方程及其解答質(zhì)量m的絕對(duì)加速度由牛頓第二定律整理后 相當(dāng)于由地震產(chǎn)生的作用于結(jié)構(gòu)上的相當(dāng)于由地震產(chǎn)生的作用于結(jié)構(gòu)上的強(qiáng)迫力。強(qiáng)迫力。xxag )(xxmxckxmaFg )()()()(txmtkxtxctxmg xmg )()()(22)()()()()(2txtxmktxmkkmctxtxtxmktxmctxgg 2、單自由度自由振動(dòng)單自由度自由振動(dòng)圓頻率周期頻率阻尼比一般結(jié)構(gòu)的阻尼比0.010.1之間，一般取0.05。mckmcTfTmk22120)()(2)(2txtxtx 幾個(gè)基本物理量：振動(dòng)頻率、自振周期、阻尼比齊次方程的通解齊次方程的通

8、解解 為有阻尼的圓頻率當(dāng) 很小時(shí)注意其解與結(jié)構(gòu)的初位移和初速度有關(guān)。0)()(2)(2txtxtx 21sin)0()0(cos)0()(txxtxetxt 3、強(qiáng)迫振動(dòng)、強(qiáng)迫振動(dòng) gxxxx 22非齊次方程的特解非齊次方程的特解杜哈米積分：杜哈米積分：思路：1、利用齊次方程的通解2、將地震的地面加速度分成有限個(gè)脈沖3、討論在單一脈沖作用后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)4、單一脈沖作用后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為自由振動(dòng)，解的形式已知（只是初速度不同）。5、在所有脈沖作用下結(jié)構(gòu)的響應(yīng)為每一自由振動(dòng)的疊加（積分）在脈沖下結(jié)構(gòu)的響應(yīng) 地面運(yùn)動(dòng)的加速度 曲線是一個(gè)不能用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示的曲線。我們可以將其分為無限個(gè)微分脈沖。每一個(gè)微分

9、脈沖將產(chǎn)生一個(gè)自由振動(dòng)（一個(gè)位移dx ），無限個(gè)微分脈沖產(chǎn)生的位移積分即是方程的特解。 由dt時(shí)間的脈沖 產(chǎn)生的自由振動(dòng)在t時(shí)刻的位移為：gx dxg)( )( sin)()()( cos)()()(txxtxetdxt初位移初速度將所有脈沖積分 非齊次方程的特解也稱為杜哈米積分0)(xdxxg)()( dtxedxgt)( sin)()()( tdxtx0)()(ttgdtextx0)()( sin)(1)( 與齊次方程的通解相加構(gòu)成非齊次方程的通解，一般情況下，初位移和初速度均為零，故其解為杜哈米積分。（二）多自由度彈性體系（二）多自由度彈性體系1、計(jì)算模型、計(jì)算模型一般n層由n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，n

10、個(gè)自由度，兩個(gè)方向多自由度結(jié)構(gòu)變形示意圖2、作用于、作用于i質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)mi上的力上的力A)、彈性恢復(fù)力、彈性恢復(fù)力 與單質(zhì)點(diǎn)的區(qū)別是：不僅要考慮xi 位移產(chǎn)生的恢復(fù)力，還要考慮其它質(zhì)點(diǎn)位移對(duì)mi的恢復(fù)力。B)、阻尼力、阻尼力gixx )(11niniiiiixkxkxktS )(2211niniiiiiixcxcxcxctR C)、 慣性力慣性力: mi的絕對(duì)加速度為的絕對(duì)加速度為amFn個(gè)質(zhì)點(diǎn)可寫出n個(gè)方程組成的方程組; ,0011121121nnnnnkkkkkkmmmM)()()()(txIMtxktxctxMg 112211222122122121)(2,)(2kMc 方程的求解較困難。

11、利用振型分解法時(shí)，亦需先求出結(jié)構(gòu)的自振周期和振型。利用無阻尼自由振動(dòng)方程求周期和振型。系數(shù)行列式由此可求出由此可求出n個(gè)個(gè) 圓頻率圓頻率, 其中最小的叫第其中最小的叫第一圓頻率。一圓頻率。3、多自由度無阻尼自由振動(dòng)、多自由度無阻尼自由振動(dòng)令其解 則代回方程：0)()(txktxM )()sin()()sin()(22txtXtxtXtx 0)(0)()(22xMktxktxM 02Mk 將i依次回代方程可得到相對(duì)的振幅Xi，即為振型即為振型。例3-3:若為兩個(gè)自由度,令n=2，則有000022222112121121222211211MkkkMkMMkkkk解出 將求出的1、2分別代回方程，可

12、求出X1 、X2的相對(duì)值。 對(duì)應(yīng)于1為第一振型 對(duì)應(yīng)于2為第二振型 2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmk22111121211mkkXX12211122221mkkXX 可見對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的某一自振頻率，結(jié)構(gòu)各可見對(duì)應(yīng)于結(jié)構(gòu)的某一自振頻率，結(jié)構(gòu)各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移比是一個(gè)定值，這就是振型。質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位移比是一個(gè)定值，這就是振型。結(jié)構(gòu)的振型數(shù)與自振頻率數(shù)相同。結(jié)構(gòu)的振型數(shù)與自振頻率數(shù)相同。例題兩質(zhì)點(diǎn)體系，m1=m2=m，k1=k2=k求該體系的自振周期和振型k11=k1+k2=2k，k22=k，k12=k21=-k10.618k/m， m 2 21.618

13、k/m m1 2121122211222211122211122121mmkkkkmkmkmkmkkk=0.618/11221111222111121211mkkmkkXX1618.112211122221mkkXX3質(zhì)點(diǎn)體系彎曲型振動(dòng)的3個(gè)振型3質(zhì)點(diǎn)體系剪切型振動(dòng)的3個(gè)振型三、扭轉(zhuǎn)效應(yīng)的影響 從抗震要求來講，要求建筑的平面簡單，規(guī)則和對(duì)稱，豎向體型力求規(guī)則、均勻，避免有過大的外挑和內(nèi)收。當(dāng)體型不規(guī)則時(shí)，需進(jìn)行結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)計(jì)算。抗震規(guī)范規(guī)定：質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，質(zhì)量和剛度分布明顯不對(duì)稱的結(jié)構(gòu)，應(yīng)計(jì)入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；應(yīng)計(jì)入雙向水平地震作用下的扭轉(zhuǎn)影響；其他情況，應(yīng)

14、允許采用調(diào)整地震作用效應(yīng)其他情況，應(yīng)允許采用調(diào)整地震作用效應(yīng)的方法計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。的方法計(jì)入扭轉(zhuǎn)影響。1、房屋的質(zhì)心、剛心、房屋的質(zhì)心、剛心kkkmwxwx重合房屋的質(zhì)量中心與重心kkkmwywyyjjyjckxkx構(gòu)件剛度的中心向抗側(cè)力房屋的剛度中心，同方xjjxjckyky剛心為反作用力點(diǎn)重心為作用力點(diǎn)當(dāng)房屋的質(zhì)心、剛心不重合時(shí)，即有偏心距，在水平力作用下，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)為平移扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)振動(dòng)，x方向，y方向和轉(zhuǎn)動(dòng)，角部的線位移最大，破壞嚴(yán)重。 對(duì)于n層房屋，有3n個(gè)自由度。2、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)形式3、地震效應(yīng)的求解、地震效應(yīng)的求解 運(yùn)動(dòng)方程振型分解反應(yīng)譜求反應(yīng)組合四、非線

15、性時(shí)程分析簡介略3.3 反應(yīng)譜方法反應(yīng)譜理論是我國及世界上許多其它國家抗震規(guī)范中地震作用計(jì)算的理論基礎(chǔ)。一、什么是反應(yīng)譜反應(yīng)譜的概念反應(yīng)譜的概念：在特定的干擾作用下，單自由度彈性體系的最大反應(yīng)與自振周期T的變化關(guān)系曲線即反應(yīng)譜。有最大位移反應(yīng)譜、最大速度反應(yīng)譜、最大加速度反應(yīng)譜。與等效靜力法的最主要的區(qū)別在于：考慮了與等效靜力法的最主要的區(qū)別在于：考慮了地震反應(yīng)的大小隨結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性（自振地震反應(yīng)的大小隨結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性（自振周期）而變化。周期）而變化。加速度反應(yīng)譜示意 周期T加速度反應(yīng)加速度反應(yīng)譜以給定的地震加速度時(shí)程曲線作為干擾作用，運(yùn)用結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)原理得到單自由度體系的彈性最大反應(yīng)。

16、該最大反應(yīng)隨體系自身的動(dòng)力學(xué)特性（自振周期T）的變化而變化，取不同的T值分別計(jì)算最大響應(yīng)，得到最大響應(yīng)與T的變化關(guān)系曲線，即反應(yīng)譜。二、反應(yīng)譜是如何得到的微分后還可求出速度反應(yīng)：dtexdttdxtxttg)( cos)()()(0)( 同理可寫出加速度反應(yīng)：dtexdttxdtxttg)( sin)()()(0)( ttgdtextx0)()( sin)(1)( 具體過程為，利用杜哈米積分，得出單自由度彈性體系的位移解答： 由于地震的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)復(fù)雜的問題，為了使計(jì)算簡化，主要關(guān)注地震反應(yīng)的最大值。 可寫出最大反應(yīng)：（簡化時(shí)取 )max)(0max)(0max)(0)(sin)(1)(cos)

17、()()(sin)(dtexSdtexStxdtexSttgdttgvgttga 當(dāng)?shù)孛孢\(yùn)動(dòng) 及結(jié)構(gòu)的阻尼 確定后，可以看出結(jié)構(gòu)的反應(yīng)僅與結(jié)構(gòu)的自振周期 有關(guān)。繪出的曲線稱為反應(yīng)譜。繪出的曲線稱為反應(yīng)譜。加速度反應(yīng)譜，速度反應(yīng)譜，位移反應(yīng)譜。加速度反應(yīng)譜，速度反應(yīng)譜，位移反應(yīng)譜。)(txg )(T用Elcentro波做為干擾作用計(jì)算的反應(yīng)譜周 期 （）速 度 （）位 移 （）周 期 （）周 期 （）加 速 度 （）巖 石堅(jiān) 硬 場 地厚 無 粘 性 土層軟 土 層 給出的Elcentro的地震反應(yīng)譜可以看出: 加速度反應(yīng)隨結(jié)構(gòu)自振周期增大而減小。 位移隨周期增大而增大。 阻尼比的增大使地震反應(yīng)

18、減小。 場地的影響，軟弱的場地使地震反應(yīng)的峰值范圍加大。3.4 設(shè)計(jì)用反應(yīng)譜反應(yīng)譜計(jì)算時(shí)所采用的地運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)程曲線來自以往的強(qiáng)震記錄。地震是隨機(jī)的，每一次地震的加速度時(shí)程曲線都不相同，則加速度反應(yīng)譜也不相同?？拐鹪O(shè)計(jì)時(shí)，我們無法預(yù)計(jì)將發(fā)生地震的時(shí)程曲線。用于設(shè)計(jì)的反應(yīng)譜應(yīng)該是一個(gè)典型的具有共性的可以表達(dá)的一個(gè)譜線。設(shè)計(jì)反應(yīng)譜考慮了烈度、場地及震中距因素以及結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性（自振周期、阻尼）的影響。一、場地類別及設(shè)計(jì)地震分組（一）場地類別場地：工程群體所在地，其范圍相當(dāng)于一個(gè)廠區(qū)、住宅小區(qū)、一個(gè)自然村落或不小于1km2的范圍。 A.不同場地上的建筑的震害不同。因地震的大小和工程地質(zhì)條件不同而

19、不同。 在軟弱的地基上，柔性結(jié)構(gòu)（長周期）破壞較重，剛性結(jié)構(gòu)表現(xiàn)較好；在堅(jiān)硬的地基上，柔性結(jié)構(gòu)表現(xiàn)較好，而剛性結(jié)構(gòu)表現(xiàn)不一。在堅(jiān)硬的地基上，一般是結(jié)構(gòu)破壞，在軟弱的地基上有結(jié)構(gòu)破壞，也有地基破壞。B.原因分析：這與地基的動(dòng)力特性有關(guān)。地震波在地殼內(nèi)部傳播，地震波傳至地表時(shí)的振動(dòng)強(qiáng)烈程度，與地震的震級(jí)、震中距、振動(dòng)的頻率組成、場地土層的組成（動(dòng)力參數(shù)自振周期）有關(guān)。震害表明，。這就有必要研究建筑的場地對(duì)建筑物的地震作用的影響，以便。 場地的固有周期模型i層土的剪切剛度 當(dāng)為單一土質(zhì)時(shí)，固有周期 H土層厚度 vs剪切波速vsHT4解多質(zhì)點(diǎn)體系振動(dòng)方程。0 xKxM hGKiii土層的剪切摸量多層土

20、的固有周期 當(dāng) 大時(shí)（堅(jiān)硬土） T小，當(dāng)h大時(shí)，T大，場地土的固有周期與土層的堅(jiān)硬程度和土層覆蓋厚度有關(guān)。C.場地的地震效應(yīng) 場地的土層相當(dāng)于一個(gè)放大器和濾波器。地震波由各種周期的諧波分量組成。地震波經(jīng)過土層時(shí)，將放大那些與場地固有周期相近的諧波分量，而使其它諧波分量衰減減小。vhsiiT4vs 地震波軟弱地基 以長周期為主，放大。堅(jiān)硬地基 以短周期為主，放大。 當(dāng)建筑的自振周期與場地的周期相近時(shí)，振動(dòng)會(huì)放大，使破壞更大，相反則小。 場地 （放大器，濾波器）軟弱地基上建筑震害較重的原因1）建筑的破壞有一個(gè)過程，當(dāng)建筑開裂后結(jié)構(gòu)的自振周期將加大，對(duì)于堅(jiān)硬場地上的建筑來說，由于結(jié)構(gòu)的周期將遠(yuǎn)離場地

21、的周期，故結(jié)構(gòu)的地震作用將減小。2）而軟弱場地上的建筑開裂后，自振周期將靠近場地的周期，使結(jié)構(gòu)的地震作用進(jìn)一步加大，故破壞嚴(yán)重。D.*場地的類別劃分：場地的類別劃分： 建筑場地的類別與場地土的類型場地土的類型和場地土的覆蓋層厚度覆蓋層厚度有關(guān)*場地土的類型場地土的類型：場地土的類型根據(jù)場地土的堅(jiān)硬程度劃分為四類。a、實(shí)測剪切波速法：實(shí)測地面下20m（但不深于覆蓋層厚度）土層的等效剪切波等效剪切波速。速。nisiiosevdttdv1)/(;/Vs800 巖石800Vs500 m/s 堅(jiān)硬土或軟質(zhì)巖石500Vs250 中硬土250Vs150 中軟土Vs150 軟弱土b、近似劃分法：根據(jù)土層的性狀

22、近似劃分， 見規(guī)范表4.1.3。*場地覆蓋層厚度場地覆蓋層厚度：當(dāng)剪切波Vs 500時(shí)，且其下臥各層的剪切波速均不小于500 ，其上部到地表的厚度為場地覆蓋層厚度。 *建筑場地的類別建筑場地的類別：根據(jù)場地土的類型和場地覆蓋層厚度，分為I、類。Vse見P15式（2-1）。等效剪切波速（m/s)場 地 類 別0I1Vse8000800Vse5000-500Vse25055-250Vse15050-Vse150158080例：已知某建筑場地的鉆孔土層資料如下表所示，試確定該建筑場地的類別。層底深度（m）土層厚度（m）土的名稱 土層剪切波速vsi（m/s） 9.50 9.50 砂 170 37.80

23、 28.30 淤泥質(zhì)粘土 130 43.60 5.80 砂 240 60.10 16.50 淤泥質(zhì)粘土 200 63.00 2.90 細(xì) 砂 310 69.50 6.50 礫混粗砂 520解：（1）確定地面下20m表層土的場地土類型vse值位于250 vse 150m/s之間，故表層土屬于中軟土。（2）確定覆蓋層厚度dov由表中數(shù)據(jù)知，63m以下的vsi=520m/s500m/s，故dov=63m。（3）確定建筑場地的類別由于表層土為中軟場地土，以及dov50m，查規(guī)范表4.1.6知，該建筑場地類別為III類。smvse/36.146)130/5.10170/5.9(20（二）設(shè)計(jì)地震分組反映

24、的是同烈度，不同震中距對(duì)不同建筑的震害影響。近震遠(yuǎn)震的引出：同一地震烈度造成不同地區(qū)的震害的差異。a、 震動(dòng)頻率的衰減快慢差異造成地面震動(dòng)卓越周期變化 高頻衰減快，低頻衰減慢，所以離震中近高頻分量多，離震中遠(yuǎn)低頻分量多。b、 不同建筑的自振周期存在差異：剛度小的柔性結(jié)構(gòu)自振周期長（頻率低）；剛度大的剛性結(jié)構(gòu)自振周期短（頻率高）。c、 共振問題：當(dāng)強(qiáng)迫振動(dòng)的頻率與結(jié)構(gòu)頻率相近時(shí)，則產(chǎn)生共振放大作用。d、 所以近震時(shí)剛度大的建筑破壞較嚴(yán)重，遠(yuǎn)震時(shí)剛度小的建筑破壞較嚴(yán)重。原規(guī)范關(guān)于近震、遠(yuǎn)震的判定：比震中小一度為近震，比震中小兩度為遠(yuǎn)震。 6度7度震中8度 現(xiàn)行規(guī)范在綜合考慮了其他影響因素之后,改為

25、“設(shè)計(jì)地震分組”二、設(shè)計(jì)反應(yīng)譜由牛頓第二定律和質(zhì)點(diǎn)的平衡條件，質(zhì)點(diǎn)上的慣性力：ktFtxtkxtxctkxxxmmatFg/)()()()()()()( 相對(duì)位移x(t) 近似與慣性力對(duì)應(yīng)，慣性力看作是反映地震影響的等效力。利用它的最大值來對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震計(jì)算，把動(dòng)力問題轉(zhuǎn)化為靜力問題計(jì)算。在這一點(diǎn)上，反應(yīng)譜法與等效靜力法是相似的。G 重力，質(zhì)點(diǎn)的重量，單位KN（力）GKGggxxSmSmxxmtFFggaagmaxmaxmaxmax)()( 將慣性力看做反映地震對(duì)結(jié)構(gòu)影響的等效力，取最大值做為“最不利狀態(tài)”。是一個(gè)無量綱的系數(shù)，稱為水平地震影響系數(shù)水平地震影響系數(shù) 為一放大系數(shù)，稱為動(dòng)力系數(shù) 結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個(gè)放大器，地震輸入一個(gè)振動(dòng)，結(jié)構(gòu)的反應(yīng)為Sa，放大了 倍。 的大小與結(jié)構(gòu)的自振周期T和阻尼比有關(guān)， -T曲線稱為 反應(yīng)譜。另外 還與場地類別、設(shè)計(jì)地震分組等有關(guān)。通過大量的分析計(jì)算，我國地震規(guī)范取最大的動(dòng)力系數(shù) max為2.25。問題：如何減小結(jié)構(gòu)的 ？ K地震系數(shù)，表示地面運(yùn)動(dòng)的劇烈程度 K與烈度有關(guān)。規(guī)范根據(jù)烈度所