相似與圓綜合經(jīng)典題選

1、第二十七章 相似與圓綜合題選1.如圖，AABC內(nèi)接于。O, AD是BC的平分線,交。于點(diǎn)D,則圖中相似三角形共有(A. 2對(duì)B. 4對(duì)MCC. 6對(duì)3.如圖，已知CD是。O的直徑，ACJBC,垂足為C,點(diǎn)E為圓上一點(diǎn)，直線 AE、CD相交于點(diǎn)B,且/B+2ZBED=90 ;D. 8對(duì)(1)求證：直線AB是。的切線.OC . .(2)當(dāng) AC=1 , BE=2,求 4 的值.AC2.如圖所示，已知A(-6, 0),B(0, 8),以O(shè)B為直徑的。P與AB的另一個(gè)交點(diǎn)為C.求P到AB的距離;C點(diǎn)坐標(biāo).4.如圖，在RtzABC中，/C=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且/A+eDB=90。，過點(diǎn)

2、A, D作。O,使圓心O在AB上，。與AB交于點(diǎn)E.(1)求證：直線BD與。相切；精品資料(2)若 AD: AE=4 : 5,且 BC=6 ,求。的直徑.6.如圖，在zABC中，以BC為直徑作半圓O,交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E, AD=AE .(1)求證：AB=AC(2)若 BD=4 , BO=245,求 AD 的長.7.如圖，AC是。的直徑，弦BD交AC于點(diǎn)E.(1)求證：/XADEsBCE；(2)如果 AD2=AE ?AC,求證：CD=CB .5.如圖，已知AB是。O的直徑，銳角/DAB的平分線AC交。于點(diǎn)C,作CD必D ,垂足為D,直線CD與AB的延長線交 于點(diǎn)E.(1)求證：直線CD為

3、。的切線；(2)當(dāng)AB=2BE ,且CE=網(wǎng)時(shí)，求AD的長.7.已知：如圖，AF為BC的角平分線，以BC為直徑的圓與邊AB8.如圖，在 RtMBC中，/C=90° ,BE平分ZABC交AC于點(diǎn)E,點(diǎn)D在AB邊上且DE，BE.8.如圖(1) , AB為。O的直徑，C為。上一點(diǎn)，若直線CD與。O相切于點(diǎn)C, ADJCD,垂足為D.(I )求證：zADCszAcb ；(n)如果把直線CD向下平行移動(dòng)，如圖(2),直線CD交。于C, G兩點(diǎn)，若題目AD 中的其他條件不變，且 AG=4 , BG=3,求 的值.AC精品資料交于點(diǎn)D,點(diǎn)E為弧BD的中點(diǎn)，連接CE交AB于H, AH=AC .(1)判斷直線AC與9BE外接圓的位置關(guān)系，并說明理由;(1)求證：AC與。相切;(2)若 AC=6 , AB=10 ,求 EC 的長.(2)若 AD=6 , AE=6f2,求 BC 的長.9.如圖，圓O的直徑為5,在圓。上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P,已知BC:CA=4 : 3,點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合)，過C作CP的垂線CD交PB的 延長線于D點(diǎn).(1)求證：AC?CD=PC?BC;(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長;(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，4