九年級數(shù)學總復習銳角三角函數(shù)教學

1、九年級數(shù)學總復習銳角三角函數(shù)教學案例分析一、案例實施背景本節(jié)課是九年級解直角三角形講完后的一節(jié)復習課二、本章的課標要求：1 、通過實例銳角三角函數(shù)（sinA、 cosA、 tanA）2、知道特殊角的三角函數(shù)值3、會使用計算器由已知銳角求它的三角函數(shù)值，已知三角函數(shù)值求它對應的銳角4、能運用三角函數(shù)解決與直角三角形有關的簡單實際問題此外，理解直角三角形中邊、角之間的關系會運用勾股定理、直角三角形的兩個銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，進一步感受數(shù)形結合的數(shù)學思想方法，通過對實際問題的思考、探索，提高解決實際問題的能力和應用數(shù)學的意識。三、課時安排：1 課時四、學情分析：本節(jié)是在學完本章的前提之

2、下進行的總復習，因此本節(jié)選取三個知識回顧和四個例題，使學生將有關銳角三角函數(shù)基礎知識條理化，系統(tǒng)化，進一步培養(yǎng)學生總結歸納的能力和運用知識的能力 .因此，本節(jié)的重點是通過復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好地運用知識.進一步體會三角函數(shù)在解決實際問題中的作用，從而發(fā)展數(shù)學的應用意識和解決問題的能力 .五、教學目標:知識與技能目標1 、通過復習使學生將有關銳角三角函數(shù)基礎知識條理化，系統(tǒng)化 .2、通過復習培養(yǎng)學生總結歸納的能力和運用知識的能力.過程與方法：1 、通過本節(jié)課的復習，使學生進一步體會知識之間的相互聯(lián)系，能夠很好 地運用知識 .2 、通過復習銳角三角函數(shù)，進一步體會它在解

3、決實際問題中的作用.情感、態(tài)度、價值觀充分發(fā)揮學生的積極性，讓學生從實際運用中得到鍛煉和發(fā)展.六、重點難點 :1 . 重點：銳角三角函數(shù)的定義;直角三角形中五個元素之間的相互聯(lián)系.2 .難點：知識的深化與運用.七、教學過程:知識回顧一：(1)在 RtzABC中,C=90, AB=6 AC=3,則BC=,sinA=,cosA=,tanA=, A=, B=知識回顧二：_.(2)比較大小：sin50sin70cos50cos70tan50tan70.知識回顧三：(3)若 A 為銳角，且 cos(A+15)=則 A=.本環(huán)節(jié)的設計意圖：通過三個小題目回顧：1 、銳角三角函數(shù)的定義：在 RtAABCxx

4、,C=90銳角 A 的正弦、余弦、和正切統(tǒng)稱 A 的銳角三角函數(shù)。2 、 xx 的邊角關系：(1)xx 之間的關系： .(2)銳角之間的關系：B=90(3)邊角之間的關系：sinA= cosA= tanA= sinB= cosB= tanB=3 、解xx：由直角三角形中的已知元素，求出所有未知元素的過程，叫做解直角三角4、特殊角的三角函數(shù)值三角函數(shù)銳角 Asin Acos Atan A3045605、銳角三角函數(shù)值的變化：(1)當 A 為銳角時,各三角函數(shù)值均為正數(shù),且 0(2)當A為銳角時，sinA、tanA隨角度的增大而增大，cosA隨角度的增大而 減小 .例題解析【例1】在/ABC中，A

5、D是BC邊上的高，E是AC的中點，BC=14, AD=12, sinB=0.8,求 DC及 tanCDE解題反思：通過本題讓學生xx：1 、必須在直角三角形中求銳角的三角函數(shù);2 、等角代換間接求解.【例2】要在寬為28m 的海堤公路的路邊安裝路燈，路燈的燈臂AD 長3m,且與燈柱CD成120角，路燈采用圓錐形燈罩，燈罩的軸線AB與燈臂垂直，當燈罩的軸線通過公路路面的中線時，照明效果最理想，問：應設計多高的燈柱，才能取得最理想的照明效果?解題反思：通過本題讓學生知道解決這類問題時常分為以下幾個步驟： 理清題目所給信息條件和需要解決的問題 ; 通過畫圖進行分析，將實際問題轉化為數(shù)學問題 ; 根據

6、直角三角形的邊角關系尋找解決問題的方法 ; 正確進行計算，寫出答案?！纠?】一艘輪船以每小時30 海里的速度向東北方向航行，當輪船在A 處時，從輪船上觀察燈塔S,燈塔S在輪船的北偏東75方向，航行12分鐘后，輪 船到達B處，在B處觀察燈塔S, S恰好在輪船的正東方向，已知距離燈塔S8海里以外的海區(qū)為航行安全區(qū)域，問：如果這艘輪船繼續(xù)沿東北方向航行，它 是否安全 ?解題反思：解決這類問題時常用的模型：小結：P93 例 3P94 檢測評估教學反思：銳角三角函數(shù)在解決現(xiàn)實問題中有著重要的作用，但是銳角三角函數(shù)首先是放在直角三角形中研究的，顯示的是邊角之間的關系。銳角三角函數(shù)值是邊與邊之間的比值，銳角

7、三角函數(shù)溝通了邊與角之間的聯(lián)系，它是解直角三角形最有力的工具之一。在今后教學過程中，自己還要多注意以下兩點：(1)還要多下點工夫在如何調動課堂氣氛，使語言和教態(tài)更加生動上。初中學生的注意力還是比較容易分散的，興趣也比較容易轉移，因此，越是生動形象的語言，越是寬松活潑的氣氛，越容易被他們接受。如何找到適合自己適合學生的教學風格?或嚴謹有序，或生動活潑，或詼諧幽默，或詩情畫意，或春風細雨潤物細無聲，或激情飛揚，每一種都是教學魅力和人格魅力的展現(xiàn)。我將不斷摸索，不斷實踐。(2)我將盡我可能站在學生的角度上思考問題，設計好教學的每一個細節(jié)，上課前多揣摩。讓學生更多地參與到課堂的教學過程中，讓學生體驗思考的過程，體驗成功的喜悅和失敗的挫折，舍得把課堂讓給學