人教版初中數(shù)學實數(shù)真題匯編含答案

1、人教版初中數(shù)學實數(shù)真題匯編含答案一、選擇題1.王老師在講 實數(shù)”時畫了一個圖（如圖），即 以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個正 方形，然后以表示一1的點為圓心，正方形的對角線長為半徑畫弧交數(shù)軸于點A”則數(shù)軸上點A所表示的數(shù)是（）-2 -I12a. 72 - 1B.- 72 +1c V2d. 我【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理求出正方形的對角線長，再根據(jù)兩點間的距離公式為：兩點間的距離=較大的數(shù)-較小的數(shù)，便可求出-1和A之間的距離，進而可求出點 A表示的數(shù). 【詳解】數(shù)軸上正方形的對角線長為：戶彳 金,由圖中可知-1和A之間的距離為 亞.點A表示的數(shù)是72-1.故選A.【點睛】本題考查的

2、是勾股定理及兩點間的距離公式，本題需注意：知道數(shù)軸上兩點間的距離，求較小的數(shù)，就用較大的數(shù)減去兩點間的距離.2 . 一個自然數(shù)的算術平方根是 x,則它后面一個自然數(shù)的算術平方根是（）.A. x+1B. x2+1C. 7x 1D. &_1【答案】D【解析】一個自然數(shù)的算術平方根是 x,則這個自然數(shù)是x2,則它后面一個數(shù)的算術平方根是故選D.3 .把aj ；中根號外的因式移到根號內(nèi)的結果是（）a. /ab. vac. yr_ad. va【答案】A【解析】【分析】由二次根式aj 知a是負數(shù)，根據(jù)平方根的定義將a移到根號內(nèi)是a2 ,再化簡根號內(nèi) 的因式即可.【詳解】1 人 一 0,且 a 0,

3、 a .a<0, ' a', a>0,a- a （a）2a a2= =故選：A.【點睛】此題考查平方根的定義，二次根式的化簡，正確理解二次根式的被開方數(shù)大于等于0得到a的取值范圍是解題的關鍵 .4 .規(guī)定用符號m表示一個實數(shù) m的整數(shù)部分，例如：2=0,3.14 = 3.按此規(guī)定阮+ 1的值為（A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】B【解析】【分析】 【詳解】解：根據(jù)9 10 16,則3 屈 4,即4 J10 1 5,根據(jù)題意可得：,10 14 .考點：無理數(shù)的估算5 .下列說法：實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的；無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)；負數(shù)沒有立方根；16的平方根是

4、±4用式子表示是 J16 = ±4某數(shù)的絕對值，相反數(shù)， 算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0,其中錯誤的是（）A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個【答案】D【解析】 【詳解】 實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，正確； 無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)，錯誤；負數(shù)沒有立方根，錯誤；16的平方根是±4用式子表示是 上、/16 = ±4錯誤； 某數(shù)的絕對值，相反數(shù)，算術平方根都是它本身，則這個數(shù)是0,正確.錯誤的一共有3個，故選D.6 .下列各數(shù)中最小的是（）A. 22B. 78C. 3 2D. 3/8【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)有理數(shù)的乘方、算術平方根、立方根、負

5、整數(shù)指數(shù)哥進行計算，再比較數(shù)的大小, 即可得出選項.【詳解】.221 一解：224，3- , 3T82 ,9Q 4382 -9最小的數(shù)是 4 ,故選：A.【點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較法則，能熟記實數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容是解此題的關鍵.7 .下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）A. >A?2?B. CC. 3T3D. 22【答案】C【解析】【分析】無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，根據(jù)定義解答.【詳解】a. W2- =i.i是有理數(shù)；B. 3r-8=-2,是有理數(shù)；c. 3T3是無理數(shù)；22D. 22是分數(shù)，屬于有理數(shù)，7故選：C.【點睛】此題考查無理數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.8.下列各式中，正確的是

6、（）A. J 3 23 B. 742C. 716 4D. 3/9 3【答案】C【解析】【分析】對每個選項進行計算，即可得出答案.【詳解】A. 3 3 23 ,原選項錯誤，不符合題意；b. 74 2，原選項錯誤，不符合題意；C.屈4 ,原選項正確，符合題意；D. 3/9 3,原選項錯誤，不符合題意 .故選：C【點睛】本題考查平方根、算術平方根、立方根的計算，重點是掌握平方根、算術平方根、立方根 的性質.9 .估計J7 +1的值在（）A. 2和3之間B, 3和4之間C. 4和5之間D, 5和6之間【答案】B【解析】分析：直接利用2< 77 <3,進而得出答案.詳解： 2v ,7 <

7、;3,1- 3< 77 +1< 4,故選B.點睛：此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出J7的取值范圍是解題關鍵.10. 16的算術平方根是（）A. ±4B. - 4C. 4D. ±8【答案】C【解析】【分析】根據(jù)算術平方根的定義求解即可求得答案.【詳解】_2_Q4 =16,16的算術平方根是4.所以C選項是正確的.【點睛】此題主要考查了算術平方根的定義 ，解決本題的關鍵是明確一個正數(shù)的算術平方根就是其正 的平方根.11 . 1是0.01的算術平方根， 錯誤；錯誤中，必須有限定條件：在同一在同一平面內(nèi)，過定點有且只有一條直線與已知直線垂直, 故選：A【點睛】本

8、題考查概念的理解，解題關鍵是注意概念的限定性，如平面內(nèi)，過定點，才有且只有一條直線與已知直線垂直12 .下列說法中，正確的是()A. (3)2=9B. | 3| = 3C. 9q = ± 3D. 3 -64= 364【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義，乘方、平方根、立方根的概念逐項進行計算即可得【詳解】A. -(-3)2=-9,故A選項錯誤；B. | 3| =3,故B選項錯誤；C.、6=3,故C選項錯誤；D.因為 3/ 64 = - 4,3/64 =一4,所以 3/ 64 = 364 ,故 D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了絕對值的意義，乘方運算、平方根、立方根的運算，熟

9、練掌握各運算的運算法 則是解題的關鍵.13 .下列式子中，計算正確的是 ()A.-石6 = 0.6B. J( 13)2 =-13C.病=±6D.&=3【答案】D【解析】A選項中，因為(0.6)2 0.36,所以 0.6而6,故A中計算錯誤；B選項中，因為J( 13)2 而9 13,所以B中計算錯誤;c選項中，因為，36 6,所以c中計算錯誤；D選項中，因為793,所以D中計算正確；故選D.14 .若一個正數(shù)的平方根是 2a- 1和-a+2,則這個正數(shù)是（）A. 1B. 3C. 4D. 9【答案】D【解析】 一正數(shù)的兩個平方根分別是2a-1與-a+2, .（2a-1）+（- a

10、+2）=0,解得a=-1. .-a+2=1+2=3, 這個正數(shù)為32=9.故選：D.15 .下列運算正確的是（）A. 44 =2B. | - 3|=3C. 74 = 2D. 3/9=3【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術平方根的定義即可判定；B、根據(jù)絕對值的定義即可判定；C、根據(jù)算術平方根的定義即可判定；D、根據(jù)立方根的定義即可判定.【詳解】解：A、C、V 2,故選項錯誤；B、| - 3|=3 ,故選項正確；D、9開三次方不等于3,故選項錯誤.故選B.【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，注意，正數(shù)的算術平方根是正數(shù).16 .下列說法：“明天降雨的概率是 50%”表示明天有半天都在降雨；無理數(shù)是

11、開方開不盡的數(shù)； 若a為實數(shù)，則a 0是不可能事件；16的平方根是 4,用式子表示是 J164;其中正確的個數(shù)有（）C. 3個D. 4個A. 1個B. 2個【答案】A【解析】【分析】根據(jù)概率的定義即可判斷；根據(jù)無理數(shù)的概念即可判斷； 根據(jù)不可能事件的概念即可判斷;根據(jù)平方根的表示方法即可判斷.【詳解】“明天降雨的概率是 50%”表示明天有50%的可能會降雨，而不是半天都在降雨，故錯 誤； 無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，不只包含開方開不盡的數(shù)，故錯誤； 若根據(jù)絕對值的非負性可知 a 0 ,所以a 0是不可能事件，故正確；16的平方根是 4,用式子表示是 46 4,故錯誤；綜上，正確的只有，故選：A.【

12、點睛】本題主要考查概率，無理數(shù)的概念，絕對值的非負性，平方根的形式，掌握概率，無理數(shù)的概念，絕對值的非負性，平方根的形式是解題的關鍵.17 .計算 ii+ V3i+i 5/3-21=（）A. 25/3-IB. 1 25/3C. - 1D. 3【答案】D【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質去掉絕對值的符號后進行合并即可【詳解】原式=1+ 33 +2 - «3=3,故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握絕對值的性質是解本題的關鍵18 .實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（Ij力、a0ba. a bb. a bC. a b 0D. a b 0【答案】A【解析】

13、【分析】根據(jù)數(shù)軸得a<0<b,且a b ,再根據(jù)實數(shù)的加法法則，減法法則依次判斷即可 【詳解】由數(shù)軸得a<0<b,且a b ,a+b<0, a-b<0,故A正確，B、C、D錯誤，故選：A. 【點睛】此題考查數(shù)軸，實數(shù)的大小比較，實數(shù)的絕對值的性質，加法法則，減法法則.19.已知甲、乙、丙三個數(shù)，甲333J5 2,則甲、乙、丙之間的大小關系，下列表示正確的是（）A.甲乙丙 B.丙甲乙【答案】C【解析】【分析】由無理數(shù)的估算，得到 3 J3 2 4 , 1 斷，即可得到答案.【詳解】解：162,3 百 2 4 ,即 3甲 <4, 4 屈 5, 1 后 3 2 ,即 1乙<2,- 6 375 7, 4 3石 2 5 ,即 4