淺析安培環(huán)路定理與電磁感應(yīng)定律矛盾

1、淺析安培環(huán)路定理與電磁感應(yīng)定律矛盾朱昱昌摘要：本文從什么是螺線管這個基本概念出發(fā)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律逐步搞i=k清楚了螺線管作為導(dǎo)體回路時的全磁通與作為磁場源時的全磁通是等價的。并 由螺線管全磁通是發(fā)散的導(dǎo)出螺線管內(nèi)部磁場也是發(fā)散的。本文不僅找出了安 培環(huán)路定理的具體反例，而且還指出了由分割疊加法導(dǎo)致螺線管內(nèi)部軸線磁場 收斂的錯誤根源，就是分割疊加法只注意了電流元與所激發(fā)磁場的正交性，而 忽略了該磁場與電流元所在電流環(huán)整體的正交性。關(guān)鍵詞：螺線管 磁通量 全磁通原理分割疊加法在高教出版社出版的電磁學(xué)教材中，關(guān)于螺線管內(nèi)部磁場讓人撲朔迷離, 琢磨不透。應(yīng)用安培環(huán)路定理推導(dǎo)長直螺線管內(nèi)部磁場，b三山

2、111,與線圈總個 數(shù)n無關(guān)，顯然是收斂的。但是，螺線管等價于n個相同線圈或電流環(huán)的串聯(lián) 結(jié)構(gòu)。它的全磁通曾=n0>是發(fā)散的。由此可以推出螺線管內(nèi)部磁場也是發(fā)散的。 可是，同一物理過程只能有同一種結(jié)果，不可能有兩種截然相反的結(jié)果。這就 說明安培環(huán)路定理和全磁通原理之間存在著矛盾和沖突。100多年來，教授姑妄 講之，學(xué)生姑妄聽之，昏昏然不知其所以然。這個矛盾曾讓我困惑多年。近幾 年，才找到矛盾的證據(jù)和根源。下面，我們對安培環(huán)路定理與電磁感應(yīng)定律的 矛盾做一些粗淺分析。onk螺線管就是線圈因為，電磁感應(yīng)定律是關(guān)于線圈的。所以，只要證明螺線管也是線圈，就 能在螺線管上應(yīng)用電磁感應(yīng)定律。趙凱華說

3、：“繞在圓柱面上的螺線形線圈叫做螺線管?！保姶艑W(xué)/趙凱華、 陳熙謀.北京：高等教育岀版社，2003o p99）美國的robert c. 0 handley在現(xiàn)代磁性材料原理和應(yīng)用一書把螺線 管直接稱作“螺管線圈”。他說：“螺管線圈在實驗中常用作磁場來源，有時為（我認為應(yīng)該是加強所產(chǎn)生的磁場在中間填充一個軟鐵芯（“>>“。）”">>1）（美robert c. o.handley著.周禮洽等譯.現(xiàn)代磁性材料原理和應(yīng)用（m）.北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2002.p13o）o可以說：電磁學(xué)教材在“螺線管就是線圈”這個問題上沒有錯。但是，電磁 學(xué)教材沒有進一步應(yīng)用法拉第電

4、磁感應(yīng)定律推導(dǎo)螺線管的全磁通及其內(nèi)部磁場。 這是為什么呢？如果說是粗心大意忽略了，顯然對于電磁學(xué)家來說這種可能性不 大。而更大的可能性就是為了回避矛盾和掩蓋矛盾。例如在教材中，要求應(yīng)用安 培環(huán)路定理只能推導(dǎo)無限長螺線管中間部分的磁場。為什么不能推導(dǎo)有限長螺線 管內(nèi)部的磁場呢？就是怕產(chǎn)生孑盾。其實，安培環(huán)路定理就是一個木頭眼睛，看 什么都一樣。2. 螺線管的全磁通及其發(fā)散性螺線管屮每一周導(dǎo)線所圈圍的面積都是相等的，結(jié)構(gòu)簡單，常用作實驗線圈。 其磁通量及全磁通也易丁計算。螺線管的全磁通，就是螺線管任何一個與每周導(dǎo) 線平行截面（當然任何截面都一樣，這樣只是為了計算方便）的磁通量都與n 周導(dǎo)線有關(guān)；都

5、是n周導(dǎo)線在這個截面上的總磁感應(yīng)強度再在這個截面上的積 分。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，螺線管的全磁通就是每周導(dǎo)線的磁通量的代數(shù)疊 加。顯然，線圈的全磁通滿足代數(shù)疊加，必然導(dǎo)致線圈屮n周導(dǎo)線的磁感應(yīng)強 度也滿足代數(shù)疊加（指共線的b矢量）。趙凱華的電磁學(xué)在第156頁闡述法拉第電磁感應(yīng)定律時說：“精確的實d驗表明，導(dǎo)體冋路中感應(yīng)電動勢e的人小與穿過冋路磁通量的變化率dt成正比。如果不是單匝線框而是多匝線圈，那么當磁通量變化時，每匝中都將產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。由于匝與匝之間是互相串聯(lián)的，整個線圈的總電動勢就等于各 匝所產(chǎn)生的電動勢之和。令|、 n分別是通過各匝線圈的磁通量，則o,2ov_ （|+2+ +河dt

6、 dtdtdtdt式中<h+ 4）2+ 4）n叫做磁通匝鏈數(shù)或全磁通。如果穿過每匝線圈的磁通 量相同，均為e,則w二n©。”賈起民的電磁學(xué)第208頁說：“若回路由n匝導(dǎo)線組成，當磁場對每 一匝導(dǎo)線回路所圈圍面積的磁通量都是m時，則n匝回路中感應(yīng)電動勢為e = _n ” （電磁學(xué)/賈起民，鄭永令，陳暨耀2版.一一北京：高教 dt出版社，2001p208）應(yīng)該如何理解螺線管的全磁通呢？當螺線管作為導(dǎo)體回路時（沒有載流），是說通過每一周導(dǎo)線的磁通量均為4>, y=n4）o當載流螺線管作為磁場源時，是說每一周導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁通量均為4>,t=n4>o這兩種說法是等價的。

7、此時，載流螺線管中任何一個截面的 磁通量都是全磁通。當磁通量變化時，任何一個截面的磁通變化率都 是 d屮/dt。我們打一個不恰當?shù)谋扔?，假設(shè)1周導(dǎo)線的磁通量就 是通過1條直線。n周導(dǎo)線串聯(lián)在一起就是一個螺線管，其全磁通就 是通過n條直線。這樣，螺線管的任何一個截面都是通過n條直線。在螺線管中每一周導(dǎo)線所圍成的面積都等于所密繞的圓柱體的 垂直截面，設(shè)為s。而且電流相同，故每一周導(dǎo)線所形成的磁通量也 相同。這樣，我們根據(jù)法拉笫電磁感應(yīng)定律就能導(dǎo)岀長直螺線管的全 磁通屮=n.而且，長直螺線管上任何一個垂直截面的磁通量都等 于n周導(dǎo)線在該垂直截面上的總磁感應(yīng)強度再在這個垂直截面上的 積分。并且都是全磁

8、通，都是。接著，我們再根據(jù)磁通量定n周導(dǎo)線在任何一個垂直截面上的總磁感應(yīng)強度，b為變量。（根據(jù)定 義二jj ds,其中0只表示一個電流環(huán)獨立存在時的磁通量，b只表示這個電流環(huán)獨立存在時內(nèi)部的磁場分布。b是個變量，不是逐 點相同的。應(yīng)該首先跳出安培環(huán)路定理這個圈子，走出螺線管內(nèi)部磁 場處處勻強這個誤區(qū)。）這個結(jié)果說明什么呢？說明n周導(dǎo)線在螺線 管內(nèi)部任何一個場點所激發(fā)的磁感應(yīng)強度，都是其中一周導(dǎo)線所激發(fā) 磁感應(yīng)強度的n倍。同時也說明，每一周導(dǎo)線在螺線管內(nèi)部任何一個 場點所激發(fā)的磁感應(yīng)強度都是共線、方向一致，都與軸線平行（包括 與軸線重合），而且還相等。所以，在螺線管內(nèi)部的共線磁場滿足代 數(shù)疊加。

9、我們應(yīng)該清楚：如果兩個矢量之間存在夾角的，必須用三角 形法則；如果兩個矢量方向相同而且共線，就不能用三角形法則，而 是直接進行代數(shù)疊加！ ！式中軻+©2+" n叫做線圈的全磁通。它是一個分解式，不要 與各周導(dǎo)線之間的磁場疊加攪在一起。此時，每周導(dǎo)線都視為獨立的, 彼此之間沒有聯(lián)系。它們是依靠自己的電流在自己所圍成的圓平面上 激發(fā)自己的磁場和磁通量。4）i只表示第i周導(dǎo)線自己獨立形成的磁通 量，而與其它周導(dǎo)線無關(guān)！其中匸1,2no我們知道：在圓柱面上，把導(dǎo)線沿軸線方向密繞n周就是一個 螺線管。在圓柱面上，把導(dǎo)線沿同心直徑方向密繞n周就是一個螺 線盤。如果在圓柱面上，把導(dǎo)線沿一

10、個橢圓的長軸和短軸方向密繞n 周也是一個螺線盤。螺線盤也是一個螺線形線圈。由于螺線盤各周導(dǎo) 線所圍成的面積不同，故各周導(dǎo)線的磁通量也不能相等。例如，第1 周導(dǎo)線的半徑為1厘米，則面積為兀平方厘米；第n周導(dǎo)線的半徑 為3厘米，則面積為9兀平方厘米，是第1周導(dǎo)線面積的9倍。這樣 還能近似相等嗎？大家應(yīng)該明白，法拉第電磁感應(yīng)定律是一個精確表 述，不能誤解為近似的或者粗略的描述。在螺線盤中，各周導(dǎo)線所圍 成的面積是不等的。只有在螺線管中各周導(dǎo)線才是電流相等、形狀相 同、所圍成的面積也一樣。故在螺線管中每周導(dǎo)線的磁通量均為（|）, 全磁通f=n。由于螺線管的全磁通隨7的增加而增加，故螺線管 的全磁通是發(fā)

11、散的。3、電磁學(xué)教材中三個與螺線管相關(guān)的結(jié)論及其矛盾。高等教育出版社2003年出版的趙凱華、陳熙謀編寫的電磁 學(xué)具有三個與螺線管內(nèi)部磁場相關(guān)的結(jié)論。結(jié)論1:圓線圈圓心o處的磁感應(yīng)強度b=|i（）i/2r （詳見第 97頁）。這是根據(jù)畢奧-薩伐爾定律推導(dǎo)的一個結(jié)論。這個結(jié)論可以用來推導(dǎo)螺 線管每周導(dǎo)線軸心處的磁感應(yīng)強度。推論1： “如果圓電流是由n匝導(dǎo)線所組成，通過每匝的電流強度仍為i, 圓心處的磁感應(yīng)強度的量值b = pni/2r”（程守洙、江之永.普通物理學(xué)第二 冊人民教育出版社.1964年出版.p112-113）o結(jié)論2：對于無限長螺線管內(nèi)部軸線上的磁感應(yīng)強度b=|k）ni；半無限長 螺線

12、管內(nèi)部軸線一端磁場b=p（）ni/2（詳見第101頁）。這也是根據(jù)畢奧-薩伐爾定 律推導(dǎo)的一個結(jié)論。根據(jù)這個結(jié)論可以推得有限長螺線管內(nèi)部軸線上的磁場應(yīng)小 于 b=p0nlo結(jié)論3：根據(jù)安培環(huán)路定理推導(dǎo)無限長螺線管內(nèi)部磁場處處b=gonl（詳見 第108頁例題7） o根據(jù)這個結(jié)論可以推得有限長螺線管內(nèi)部磁場處處小于 b=|i（）nlo對于結(jié)論1,我認為它是正確的。因為它是單個圓線圈，是處在開放空間, 不是在串聯(lián)結(jié)構(gòu)內(nèi)部。它的量綱也是正確的。特點是軸心磁場與線圈半徑存在反 比關(guān)系。根據(jù)結(jié)論1和右手定則及法拉第電磁感應(yīng)定律，螺線管的n周導(dǎo)線都 應(yīng)該在自己所對應(yīng)的軸心處激發(fā)出b=mi/2r的磁感應(yīng)強度

13、。而且，這n個 b=|ioi/2r磁感應(yīng)強度矢量方向相同，都是指向螺線管的等效n極，并且與軸線 重合。所以，這n個b二皿i/2r磁感應(yīng)強度矢量完全滿足代數(shù)疊加條件。即螺線 管內(nèi)部軸線磁場處處b=n|i0i/2ro顯然，b將隨n的增加而增加，是發(fā)散的。而 且依然保持b與r的反比關(guān)系。結(jié)論2和結(jié)論3的量綱是錯誤的。普通物理的作者劉銀春回復(fù)中說n是 有量綱的。真是不可思議，難道高等教材真要寫成天書嗎？真要讓人琢磨不透 嗎？其實，即便把n視為n/m,也是不能成立的。這兩個結(jié)論都與r無關(guān)，而與 所謂線圈密度1】有關(guān)。那么，我們令螺線管內(nèi)直徑2r<m/n,則有l(wèi)/2r>n/m。 進一步推得go

14、i/2r>|i（）nl /mo不等式左邊是螺線管單周導(dǎo)線圓心o處的磁感應(yīng) 強度，不等式右邊是無限長螺線管內(nèi)部軸線的磁感應(yīng)強度。根據(jù)右手定則，螺線 管的n周導(dǎo)線在軸線上的n個b矢量都是大于0的，而且與軸線重合，怎么疊 加后會比其中一周導(dǎo)線在軸心處的磁感應(yīng)強度還小呢！這就是整體小于個體的邏 輯錯誤！這個錯誤說明結(jié)論2和結(jié)論3都是不能成立的。此時，螺線管的導(dǎo)線 可以使用很薄的帶狀導(dǎo)線；也可以利用超導(dǎo)材料制作成n個相同的小電流筒串 聯(lián)在一起。我們應(yīng)該清楚，無限長螺線管只具有理論意義，不具有實際意義。如 果螺線管內(nèi)部磁場是發(fā)散的，那么構(gòu)思無限長螺線管還有意義嗎？ ！另外，我們用半徑為r=0.1m的

15、圓柱形軟鐵芯做一個矩形閉合磁路，鐵芯 的磁導(dǎo)率卩>>1。然后，在矩形閉合磁路的一條長邊的屮間繞上1周載流導(dǎo)線, 電流為i；導(dǎo)線直徑為d=0.01m；線圈密度n=m/d= 100o此時，磁感應(yīng)線只能在 磁路內(nèi)部。而且，在矩形閉合磁路的長邊中，磁感應(yīng)線都與軸線平行。根據(jù)結(jié)論 1 ,載流導(dǎo)線應(yīng)該在其所對應(yīng)的磁路軸線處激發(fā)出磁感應(yīng)強度 b=mioi/2r=mio5 i /mo但是，利用安培環(huán)路定理導(dǎo)出載流導(dǎo)線在其所對應(yīng)的磁路 軸線處的磁感應(yīng)強度是b二mionl/m=|4iol（）（）i/m。二者相差甚遠。由此可見，安培 環(huán)路定理確實是一個木頭眼睛，看什么都一樣。應(yīng)用安培環(huán)路定理推導(dǎo)的具體作

16、 圖方法，請你參考趙凱華電磁學(xué)第108頁例題7。圖1在磁路上應(yīng)用安培環(huán)路定理示意圖（張f1軍作圖）具體做法如上圖：一周載流導(dǎo)線所激發(fā)的磁感應(yīng)線都集中在磁路內(nèi)部，而 且與軸線平行。根據(jù)右手定則，在矩形閉合回路abcda中，磁感應(yīng)線與邊ab、 cd垂直；磁路外部磁感應(yīng)強度為0,即邊bc不在磁場中；邊da與軸線和磁 感應(yīng)線重合。所以b環(huán)流結(jié)果在邊ab、bc、cd上都是0,只有在邊da上的 結(jié)果是bd。即§ b dl = 0 + 0 + 0 + bd = “ i ou）°因為邊 bc=da=d=0.01m代人上式得 b=m4ol/d=p,|iol/0.01 m= 1 oo|i|io

17、i/m。這個結(jié)果與根據(jù)結(jié)論lb=p（）i/2r推導(dǎo)的結(jié)果b=|i|i（）i/2r=|4i（）5 i /m相弟甚遠!按照右手定則，在上面圖一1那個電流環(huán)一側(cè)再緊密串聯(lián)若干個同樣的電流環(huán)。這樣，原來那個電流環(huán)就相當于半無限長螺線管的一端。根據(jù)結(jié)論2,半 無限長螺線管軸線一端磁場應(yīng)該是收斂于b=|i（ionl/2o為什么還是b=|4k）ril呢?這說明安培環(huán)路定理與結(jié)論2也是孑盾的。同樣，在上面圖一1那個電流環(huán)兩側(cè) 緊密串聯(lián)若干個同樣的電流環(huán)。安培閉合環(huán)路所包圍的電流的磁場還是b=mr）ni!這個矩形閉合回路就像金剛附體一樣，刀槍不入！根據(jù)磁場疊加原理，兩個電流環(huán)緊密串聯(lián)在一起，軸心處的磁場就是其中

18、一個電流環(huán)獨立存在時的2倍。也就是說：原來那個電流環(huán)內(nèi)部磁場會與所有 串聯(lián)在一起的電流環(huán)中的電流有關(guān)。但是，安培環(huán)路定理對此不會有反應(yīng)。為 什么呢？因為安培環(huán)路定理推導(dǎo)的結(jié)果只與閉合環(huán)路所包圍的電流有關(guān)，而與 閉合環(huán)路以外的電流無關(guān)！所以，不管你串聯(lián)多少個同樣的電流環(huán)，安培環(huán)路 定理都不會在乎。它依然是b=ppol/d二mioi/oolm=loojip（）i/in?？梢姡才喹h(huán)路 定理真是一個荒謬絕倫的定理。可以說，螺線管內(nèi)部磁場是比較簡單的。但是，簡單的問題被結(jié)論2和結(jié)論3搞復(fù)雜了。這兩個結(jié)論完全把人們搞糊涂啦！其實，在結(jié)論1中沒有要求導(dǎo) 線的直徑大小及導(dǎo)線的形狀。磁感應(yīng)強度b只與導(dǎo)線中的電

19、流i成正比、與線圈 內(nèi)半徑r成反比關(guān)系！這樣，我們就可以把導(dǎo)線變成帶狀，或者干脆就把單周 線圈（即單匝線圈）變成一個電流筒。另外，再把電流筒屮的電流i變成ni。這樣，就可以導(dǎo)出電流筒端面圓心o處的磁場b=n|i()i/2ro在電磁學(xué)教材中，我 們只要注意就能找到螺線管內(nèi)部軸線磁場滿足代數(shù)疊加的根據(jù)。例如趙凱華在其電磁學(xué)第98頁例題4中，分析“亥姆霍茲線圈”時指出：“b二b1+b2”(因 為bi和b2方向一-致，可以代數(shù)疊加)。在第98頁例題4中，如果令x=0,a=0, 就可以得出兩個相同線圈緊密串聯(lián)在一起軸線連接處的磁場b=2h0i/2ro還有，“如果圓電流是由n匝導(dǎo)線所組成，通過每匝的電流強

20、度仍為i,圓心處的磁感 應(yīng)強度的量值b=pni/2r”(程守洙、江之永.普通物理學(xué)第二冊.人民教育 出版社.1964年出版.p112-113)。綜合以上論述，可以證明“螺線管內(nèi)部磁場方 向及疊加的四個準則”是正確的?！案鶕?jù)右手定則：1、螺線管內(nèi)部的b欠量方 向相同，都是指向螺線管的等效n極；2、b矢量都是與軸線平行的(包括重 合)；3、互相平行而不共線的b矢量，不能互相疊加；4、彼此共線的b矢量滿 足代數(shù)疊加條件?！蔽覀兛梢酝ㄟ^精確的電磁實驗，來驗證一下：螺線管的電動勢是不是其中1 周導(dǎo)線獨立電動勢的n倍？如果是，就說明螺線管的全磁通也是其中1周導(dǎo)線 獨立磁通量的n倍。這樣，由螺線管的全磁通是

21、發(fā)散的就能導(dǎo)出螺線管內(nèi)部磁 場也是發(fā)散的。從而徹底否定了安培環(huán)路定理關(guān)于螺線管內(nèi)部磁場收斂的結(jié)論。 如果螺線管的電動勢不是其中1周導(dǎo)線獨立電動勢的n倍，就說明我關(guān)于“安 培環(huán)路定理與法拉第電磁感應(yīng)定律矛盾”的判斷是錯誤的。我的相關(guān)論述就成 了一堆臭狗屎！1=1仍為1周導(dǎo)線。這樣，當載流螺線管的磁通變化率為d屮/dt時，看看1周導(dǎo)體這個電磁實驗可以這樣設(shè)計：用一個半徑為r的軟鐵芯做一個矩形閉合磁 路。在矩形閉合磁路的一條直邊上繞上1周載流導(dǎo)線，電流為i,作為磁場源； 在矩形閉合磁路的另一條直邊上繞上1周導(dǎo)線，沒有電流，作為導(dǎo)體回路。在 理想狀態(tài)下，當作為磁場源的1周載流導(dǎo)線的磁通量為d時，導(dǎo)體回

22、路中通過 的磁通量也必然為當磁場源的磁通變化率為dd/dt時，根據(jù)楞次定律導(dǎo)體 回路中的感應(yīng)電動勢e=-d4)/dto但是，當作為磁場源的1周載流導(dǎo)線的磁通 量為4>時，如果導(dǎo)體回路為n周導(dǎo)線構(gòu)成的螺線管，則每周導(dǎo)體回路中通過的 磁通量必然均為4),故當磁場源的磁通變化率為dd/dt時，整個n周 導(dǎo)體回路(即螺線管)的總感應(yīng)電動勢e= - n(d 4)/dt)= - (d n d/dt)= - d曾/dt。 反過來，把這1周載流導(dǎo)線換成n周載流導(dǎo)線(即一個載流螺線管)；導(dǎo)體回路載流螺線管的全磁通滿足代數(shù)疊加，就可以倒推出載流螺線管內(nèi)部的磁場也滿 足代數(shù)疊加。這樣，就說明安培環(huán)路定理與法拉

23、第電磁感應(yīng)定律是矛盾的。就 徹底推翻了安培環(huán)路定理和關(guān)于螺線管內(nèi)部磁場收斂的理論。否則，就證明我 關(guān)于螺線管內(nèi)部磁場發(fā)散的全部論述都是錯誤的?；芈分械碾妱觿荻啻螅渴遣皇谴艌鲈礊?周載流導(dǎo)線時的n倍？如果是，即1 周導(dǎo)體回路中的感應(yīng)電動勢 e=-n (d4>/dt) =- (dn4)/dt) =-dt/dt,就 說明載流螺線管的全磁通¥=n4>。這就說明，當螺線管作為導(dǎo)體回路時，是說 通過每一周導(dǎo)線的磁通量均為e, w=n4>。當載流螺線管作為磁場源時，是說 每一周導(dǎo)線所產(chǎn)生的磁通量均為4), t=n4)o這兩種說法是等價的。這樣，由4、產(chǎn)生螺線管內(nèi)部軸線磁場收斂的錯

24、誤根源受亥姆霍茲線圈啟發(fā)，兩個和同的圓形線圈緊密串聯(lián)在一起軸線連接處的磁 場b=2noi/2ro根據(jù)結(jié)論1和推論1,知道內(nèi)部軸線兩端的磁場也是b二2皿1/2匕 如此這樣，把n個相同圓形線圈一個一個地串聯(lián)在一起，并反復(fù)運用結(jié)論1和 推論1及磁場疊加原理，就可以得岀螺線管內(nèi)部軸線磁場(包括兩個端點)b = nm0i/2ro因為這些個b矢量都是方向一致而且共線，可以代數(shù)疊加。對于內(nèi)部 軸線上的任意一個場點p處的磁場b,我們可以取一平面在場點p處與軸線垂直 把螺線管分成兩段。假設(shè)左邊一部分的電流為kl,右邊一部分的電流為(n-k)l則 b二bp左+bp右=k|k)i/2r+(n-k)goi/2r=ng

25、oi/2ro 其屮 0<k<n。由此可以看岀，在螺線管內(nèi)部應(yīng)用磁場疊加法與分割疊加法的結(jié)果是截然不同的。結(jié)論2是應(yīng)用分割疊加法導(dǎo)出無限長螺線管內(nèi)部軸線磁場收斂于 b=|k）nl特別當nv vn時，這兩個結(jié)果相差甚遠！我們令螺線管內(nèi)直徑2r<m / n,則有l(wèi)/2r>n / m。進一步推得ml/2r>p（）ni /m。不等式左邊是螺線管單周導(dǎo)線圓心o處的磁感應(yīng)強度，不等式右邊是無限 長螺線管內(nèi)部軸線的磁感應(yīng)強度。根據(jù)右手定則，螺線管的n周導(dǎo)線在軸線上 的n個b矢量都是大于0的，而且與軸線重合，怎么疊加后會比其中一周導(dǎo)線 在軸心處的磁感應(yīng)強度還小呢！這就是整體小于個體

26、的邏輯錯誤！這個錯誤說 明結(jié)論2和結(jié)論3都是不能成立的。結(jié)論1和結(jié)論2都是由分割疊加法導(dǎo)岀的結(jié)果。為什么結(jié)論1是對的而結(jié) 論2是錯誤呢？我認為：結(jié)論1是由電流環(huán)的外部逐漸回縮到圓心0處，此時 電流元與磁場的正交性和電流環(huán)與磁場的正交性取得了一致！ ！結(jié)論1的磁場是與所對應(yīng)的電流環(huán)正交的。確切說是與所對應(yīng)的電流環(huán)圍成的圓平面正交的。結(jié) 論2是在每個電流環(huán)的外部，其至是在無窮遠處計算磁場。結(jié)論2只注意了電流 元與磁場的正交性，而忽略了電流環(huán)本身與磁場的正交性！ ！可以說，在結(jié)論2 中幾乎任何一個電流元所激發(fā)的磁場都不會與任何一個電流環(huán)止交！ ！ ！應(yīng)該清楚 的是：我們是在假設(shè)的理想狀態(tài)下討論螺線管內(nèi)部磁場。一是假設(shè)電阻為0,二 是假設(shè)每周導(dǎo)線都是閉合的電流環(huán)。這樣會使問題變得簡單。我認為螺線管內(nèi)部磁場與電流方向是正交的（確切說是與電流所圍成的平 面正交），