2017-2018學(xué)年北京市延慶區(qū)八年級第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、延慶區(qū)2017-2018學(xué)年第二學(xué)期期末測試卷初二數(shù)學(xué)注意事項1 .本試卷共8頁,共四道大題，28道小題，滿分為100分.考試時間120分鐘.2.在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、班級、姓名3 .試題選擇題答案填涂在答題卡上，非選擇題書寫在答題紙上，在試卷上作答無效.4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其它試題用黑色字跡簽字筆作答.5. 考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回、選擇題(每小題 2分，本題共16 分)21 .用配方法解方程 X 4x 20 ,下列配方正確的是2 2 2 2A. (X 2)2 B. (X 2)2 C. (X 2)2 D. (X 2)62.在平面直角坐

2、標(biāo)系 XOy中，函數(shù)y= -2x-3的圖象經(jīng)過A .第一、二、三象限B.第一、二、四象限C .第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限3. 窗欞即窗格(窗里面的橫的或豎的格)是中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類繁多的優(yōu)美圖案.下列表示我國古代窗欞樣式結(jié)構(gòu) I圖案中,B .C .是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是IgI毎席I沏 %ii% %li% %4. 已知關(guān)于X的一元二次方程 X2 -2x+m=0沒有實數(shù)根，則實數(shù) m的取值范圍是B. m 1C. m V -1D. m 15.如圖， ABCD 中，AB =3,A . 1B . 2BC=5, AE平分 BAD交BC

3、于點E,貝U CE的長為C根據(jù)圖中信息，下列說法：35這棟居民樓共有居民140人卻-P窈2220每周使用手機支付次數(shù)為2835次的人數(shù)最多1 6小文同學(xué)統(tǒng)計了某棟居民樓中全體居民每周使用手機支付的次數(shù)，并繪制了直方圖1IIT L有 噸錯誤！未找到引用源。的人每周使用手機支付的次數(shù)在3542次5Illll251 20每周使用手機支付不超過21次的有15人其中正確的是A.B .C.D .7.如圖， AiBiCi 中，AB=4, AC=5，BC=7.點 A2, B2, C2分別是邊 BiCi, A1C1,AiBi的中點；點 A3, B3, C3分別是邊 B2C2, A2C2, A2B2的中點；以此類

4、推，則第2018個三角形的周長是C.11J_A.錯誤！未找到引用源。錯誤!未找到引用源。'嚴(yán)心2D.Bi（7題圖）（8題圖）錯誤味找到引用源。8.甲、乙兩人約好步行沿同一路線同一方向在某景點集合，已知甲乙二人相距660米，二人同時出發(fā)，走了 24分鐘時，由于乙距離景點近，先到達(dá)等候甲，甲共走了30分鐘也到達(dá)了景點與乙相遇在整個行走過程中，甲、乙兩人均保持各自的速度勻速行走，甲、 乙兩人相距的路程 y （米）與甲出發(fā)的時間 X （分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，下列說法錯 誤的是A .甲的速度是 70米/分；B .乙的速度是 60米/分；D .乙距離景點420米C .甲距離景點2100米；二、

5、填空題（每小題 2分，本題共16分）9.方程x2 4x 0的解是 .13. 一次函數(shù)y kx b k 0的圖象過點 0,2 ,且y隨X的增大而減小，請寫出一個符合條件的函數(shù)表達(dá)式：14.下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差:甲乙丙T平均數(shù)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇15.如圖，在菱形ABCD中，ABC =120 °點E是邊AB的中點，P是對角線AC上的一個動點，若 AB= 2 ,則PB+PE的最小值是16. 在數(shù)學(xué)課上，老師提出一個問題用直尺和圓規(guī)作一

6、個矩形 ”.小華的做法如下：（1）如圖1 ,任取一點0,過點0作直線11，12；（2） 如圖2,以0為圓心，任意長為半徑作圓，與直線11，12分別相交于點A、C，B、D ；（3）如圖 3,連接 AB、BC、CD、DA.四邊形ABCD即為所求作的矩形.圖1圖2圖3老師說：小華的作法正確”請回答：小華的作圖依據(jù)是三、解答題（本題共 68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7 分，第28題8分）17. 解方程:x2-8x +1=0.18.已知：一次函數(shù) y kx b k 0的圖象經(jīng)過（-1，1），（1，3）兩點.（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求一次函數(shù)圖象與 x，y

7、軸的交點A，B坐標(biāo).19.如圖，在 ABCD中，E，F(xiàn)是對角線 BD上的兩點且 BE = DF ,聯(lián)結(jié) AE，CF .求證：AE=CF .20.已知一次函數(shù) y ax0的圖象過點A (3,1).(1)求實數(shù)a的值;(2)設(shè)一次函數(shù)y ax0的圖象與y軸交于點B.若點C在y軸上，且ABC =2 AoB,求點21.X米的人行通道.如果這兩某小區(qū)有一塊長 21米，寬8米的矩形空地，如圖所示社區(qū)計劃在其中修建兩塊完全相同的矩形綠地，并且兩塊綠地之間及四周都留有寬度為塊綠地的面積之和為 60平方米，人行通道的寬度應(yīng)是多少米?21米22.已知關(guān)于X的一元二次方程X2(1)求證：無論實數(shù) m取何值,方程總有

8、兩個實數(shù)根;(2)若方程兩個根均為正整數(shù)，求負(fù)整數(shù)m的值.23.已知將一矩形紙片 ABCD折疊，使頂點A與C重合，折痕為EF .(1)求證：CE=CF ;(2)若 AB =8 Cm , BC=16 Cm ,連接 AF ,求四邊形AFCE面積.CD(1)按如下分?jǐn)?shù)段整理、描述這兩組數(shù)據(jù):S成績X學(xué)生70 ( 7475 X 7980 X 8485 X 8990 X 9495 X 100甲乙114211(2)兩組數(shù)據(jù)的極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:學(xué)生極差平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲83.78613.21乙2483.78246.21(3)若從甲、乙兩人中選擇一人參加知識競賽，你會選 (填 甲

9、”或乙)，24. 某校詩詞知識競賽培訓(xùn)活動中，在相同條件下對甲、乙兩名學(xué)生進行了10次測驗,他們的10次成績?nèi)缦?單位：分)理由為125. 有這樣一個問題：探究函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖象與性質(zhì)小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)錯誤！未找到引用源。的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小華的探究過程，請補充完整：(1)在函數(shù) 錯誤！未找到引用源。中，自變量X的取值范圍是 F表是y與X的幾組對應(yīng)值.X-4-3-2-101234y54321012m求m的值;y 在平面直角坐標(biāo)系XOy中，描出上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點.并根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象;26.在平面直角坐標(biāo)系 XOY源。，一3),點 C的坐標(biāo)

10、為(0, 2).經(jīng)過點(1) 求點B的坐標(biāo)及直線(2)結(jié)合函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì):中，點A的坐標(biāo)為(一1, 0),點M的坐標(biāo)為(錯誤!未找到引用M的直線I垂直于X軸，點B是點A關(guān)于直線I的對稱點. BC的表達(dá)式；(2) 過X軸上一動點Q作X軸的垂線，該垂線與直線 y=-x+1交于H點，與直線BC交 于G點，若線段HG的長為5,求Q點的坐標(biāo)；(3) 由(2)結(jié)論，且Q點在X軸正半軸，若y=-x+b與線段QM有交點，直接寫出 b的 取值范圍27.我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做對角線垂直四邊形如圖，在四邊形 ABCD中，AC丄BD ,D四邊形ABCD就是 對角線垂直四邊形(1

11、)下列四邊形，一定是對角線垂直四邊形”的是平行四邊形矩形菱形正方形(2)如圖，在 對角線垂直四邊形”ABCD中，點E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點,求證：四邊形EFGH是矩形.(3)小明說：計算對角線垂直四邊形的面積可以仿照菱形的方法，面積是對角線之積的一半 ”小明的說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果錯誤，請給出反例DM , BD ,作 BDM 中 DM 邊28.已知，正方形 ABCD , M是AB延長線上一點，連接上的高BH,連接CH.(1) 依題意補全圖形(2) 求證： CBH= CDM(3) 猜想DH ,CH ,BH 之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由ABM2017-201

12、8學(xué)年第二學(xué)期期末考試參考答案初二數(shù)學(xué)2018.6閱卷說明：本試卷 60分及格，85分優(yōu)秀.、選擇題：（每小題2分，本題16分）題號12345678答案CDCABBAD、填空題（每小題 2分,本題共16 分）題號9101112答案X =O 或 X =4X 2600 錯誤！ 未找 到引 用 源。X 4y 2題號13141516答案答案不唯一 .如:y X 2.丁同圓半徑相等，對角線相等且互相平分的四邊 形是矩形.（或直徑所對的圓周角是直角，三 個角是直角的四邊形是矩形 等等）三、解答題（本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27題，每小題7分，第28題8 分）17解：解

13、法一：a=1, b=-8, c=1,2b 4ac 60 0 b 廠 8 60 X.2a2X14,15, X24.15.解法二：X2 8X 1.2X 8x 161 16 .2(X 4)15.1 分2 分3 分5 分T 分2 分3 分5分X 4、15.18解:(1 )一次函數(shù) y kx b的圖象經(jīng)過(-1,1), (1, 3)兩點,仁-k+b1分3 k bakI八解得2 分b 2一次函數(shù)的表達(dá)式為 y X 2 .3分令y 0,得X 2, A 2,0令 x=0,得 y=2, B(0, 2). 5分19.證法一：聯(lián)結(jié) AF , CE ,聯(lián)結(jié) AC交BD于點O.AFOD四邊形ABCD是平行四邊形 OA

14、= OC , OB= OD ?2 分又 BE = DF OE = OF?3 分四邊形AECF是平行四邊形？ 4分 AE = CF?5 分證法二：四邊形 ABCD是平行四邊形 AB = CD , AB / CD ?1 分 / 1 = 2?2 分 在厶ABE和厶CDF中AB CD1 2BE DF ABE CDF (SAS)?4 分 AE=CF?5 分20.解：（1）一次函數(shù) y ax2 a0 的圖象過點A（3,1） 3a-2=1.解得：a=1SAAOBSABC =1BC2令 x=0,則 y=-2 , B 0, 2 SA ABC =2 SA AOB. BC=2OB 4 Ci 0,2 ,或 C2 0,

15、 621.解：設(shè)人行通道的寬度應(yīng)是X米， 1分由題意列方程得：（21-3x）（ 8-2x）=603分168-42x-24x+6x 2-60=06x2-66x+108=02X -11x+18=0（x-2） （x-9） =04 分x=2,x=9（不符合題意應(yīng)舍去）答：人行甬道的寬度是2米。5分22.解：（1）證明:2 2=m+3 -4 m 2 = m+12m+1 0無論實數(shù) m取何值，方程總有兩個實根（2）解：由求根公式，得x1,2 =24分 x1=1x2 = m+2 , .方程的兩個根均為正整數(shù), m+2 > 0m > -2又T m為負(fù)整數(shù).m=-1.23. (1)證明：矩形紙片 A

16、BCD折疊，頂點A與C重合，折痕為EF , 1 = 2，AD / BC ,.1分 1 = 3, 2= 3,CE = CF (2)連接AF矩形 ABCD AD/BC 即: AE/FCT折疊矩形，頂點A與C重合AE =EC由第一問得CE=CF AE=CF.2 分D四邊形AECF為平行四邊形.3 分在 Rt CED 中，CD=8 ,設(shè) DE 為 x,貝U CE 為 16-x,根據(jù)勾股定理列方程可得：x2+82=(16-x)2解得：x=6 即 DE=6 .4 分 AE=10 AFCE的面積為80 .5分24 解：(1) 0, 1 , 4, 5, 0, 01 分(2)14, 84.5, 81 3 分(3

17、)甲，理由：兩人的平均數(shù)相同且甲的方差小于乙，說明甲成績穩(wěn)定；兩人的平均數(shù)相同且甲的極差小于乙，說明甲成績變化范圍小.(寫出其中一條即可)5分或：乙，理由：在 90x 100的分?jǐn)?shù)段中，乙的次數(shù)大于甲25.解：（1）任意實數(shù)1分（答案不唯一，理由須支撐推斷結(jié)論）X 4時，錯誤!未找到引用源。=3 . 2分 分（2）X 1時y隨26.解：（1）由對稱性可得 B （2,0 ） 1分設(shè)直線BC的表達(dá)式為y=kx+b （k 0）代入點 B 點（2, 0）, C（0, 2）得: 0 2k bb 2解得:D直線BC的表達(dá)式為 y=x-2 3分 設(shè)Q點坐標(biāo)為(a, 0),貝U H點坐標(biāo)表示為(a, -a+1 ), G點坐標(biāo)表示 為(a, a-2 ). HG=| (-a+1 ) - (a-2 ) =-2a+3=5 -2a+3= ± 5解得 a1=-1 , a2=4Q點的坐標(biāo) Q (-1 , 0) Q (4 , 0) 5分(3) -2.5 b427答：（1）1分（2）證明： H、G分別是AD、CD的中點1 HG/AC, HG=-AC2 DCB=90 ,3分 E、F分別是AB、CB的中點1 EF/AC, EF=-AC2 分2 HG/EF , HG = EF四邊形EFGH是平行四邊形3分 E、H分別是AB、AD的中點 EH/BD4 分四邊形ABCD是對角線垂直四邊形”