江蘇省高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題五解析幾何商考提能五大技巧簡化解析幾何運算課件PPT課件

1、例例1(1)已知點F為拋物線y28x的焦點，O為原點，點P是拋物線準(zhǔn)線上一動點，A在拋物線上，且AF4，則PAPO的最小值是_.技巧一利用定義，回歸本質(zhì)解析答案第1頁/共32頁第2頁/共32頁(2)如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C1： y21與雙曲線C2的公共焦點，A，B分別是C1，C2在第二、四象限的公共點.若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是_.解析答案第3頁/共32頁設(shè)雙曲線C2的實半軸長為a，由橢圓及雙曲線的定義和已知，第4頁/共32頁解析答案跟蹤演練跟蹤演練1已知橢圓 1內(nèi)有兩點A(1,3)，B(3,0)，P為橢圓上一點，則PAPB的最大值為_.15解析解析由橢圓方程可知點B為橢圓的

2、右焦點，設(shè)橢圓的左焦點為B，由橢圓的定義可知PB2aPB10PB，則PAPB10(PAPB)，很明顯，(PAPB) maxAB據(jù)此可得PAPB的最大值為10515.第5頁/共32頁解析答案(2)拋物線y24mx(m0)的焦點為F，點P為該拋物線上的動點，若點A(m,0)，則 的最小值為_.第6頁/共32頁解析解析設(shè)點P的坐標(biāo)為(xP，yP)，由拋物線的定義，第7頁/共32頁技巧二設(shè)而不求，整體代換例例2(1)已知直線l交橢圓4x25y280于M，N兩點，橢圓與y軸的正半軸交于B點，若BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是_.6x5y280解析答案第8頁/共32頁橢圓上頂點為B(0

3、,4)，右焦點F(2,0)為BMN的重心，故線段MN的中點為C(3，2).直線l的斜率存在，設(shè)為k，點M(x1，y1)，N(x2，y2)在橢圓上，4(x1x2)(x1x2)5(y1y2)(y1y2)0，第9頁/共32頁解析答案第10頁/共32頁解析解析由題意，得A1，A2兩點關(guān)于原點對稱，設(shè)A1(x1，y1)，A2(x1，y1)，P(x0，y0)，因為直線PA2的斜率的取值范圍是2，1，11PAk1PAk第11頁/共32頁解析答案第12頁/共32頁解析解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由中點坐標(biāo)公式得x1x28，y1y24.第13頁/共32頁第14頁/共32頁技巧三根與系數(shù)的關(guān)系，化繁

4、為簡例例3已知橢圓： 1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，短軸的兩個頂點與F1，F(xiàn)2構(gòu)成面積為2的正方形.解答(1)求橢圓的方程；解解因為橢圓C的短軸的兩個端點和其兩個焦點構(gòu)成正方形，所以bc，第15頁/共32頁解答第16頁/共32頁解解設(shè)P(x1，y1)，Q(x2，y2)，直線l的斜率存在，設(shè)直線l：ykxm，顯然k0，8(2k2m21)0， (*)第17頁/共32頁第18頁/共32頁即6m417m230，解得m23，第19頁/共32頁解析答案跟蹤演練跟蹤演練3(2018連云港期末)過拋物線y24x的焦點F的直線與拋物線交于A, B兩點，若 則直線AB的斜率為_.第20頁/共32頁解析

5、解析當(dāng)直線AB的斜率不存在時，不滿足題意.拋物線C的焦點F(1,0)，設(shè)直線AB的方程為yk(x1)，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，第21頁/共32頁第22頁/共32頁技巧四平幾助力，事半功倍例例4(1)已知直線ykx1(k0)交拋物線x24y于E，F(xiàn)兩點，以EF為直徑的圓被x軸截得的弦長為 ，則k_.解析答案1第23頁/共32頁解析解析直線ykx1(k0)恒過定點(0，1)，則EFyEyFp，則yEyF2(12k2)，代入計算得k1.第24頁/共32頁(2)已知P是拋物線y24x上的動點，點Q在圓C：(x3) 2(y3)21上，點R是點P在y軸上的射影，則PQPR的最小值是_.解析解析根據(jù)拋物線的定義，可知PRPF1，而PQ的最小值是PC1，所以PQPR的最小值就是PFPC2的最小值，所以PQPR的最小值是3.3解析答案第25頁/共32頁32解析答案第26頁/共32頁所以K(4,0)，過A作AM垂直于準(zhǔn)線，垂足為M，第27頁/共32頁技巧五巧設(shè)參數(shù)，方便計算例例5(2018無錫期末)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M是橢圓C：y21上位于第一象限的點，O為坐標(biāo)原點，A，B分別為橢圓C的右頂點和上頂點，則四邊形OAMB的面積的最大值為_.解析答案第28頁/共32頁第29頁/共32頁跟蹤演練跟蹤演練5過拋物線y24x的焦點F的直線交拋物線于A，B兩點，