曲線運(yùn)動(dòng)和航天(答案版)

1、曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力與航天、咼考題解讀1、2008年（江蘇省 物理）拋體運(yùn)動(dòng)在各類體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見，如乒乓球運(yùn)動(dòng)現(xiàn)討論乒乓球發(fā) 球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不 考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力. （設(shè)重力加速度為g）（1）若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為hi處以速度V|，水平發(fā)出，落在球臺(tái)的R點(diǎn)（如圖F2（如圖虛線所示），求V的實(shí)線所示），求Pi點(diǎn)距O點(diǎn)的距離xi。（2）若球在O點(diǎn)正上方以速度 v水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的大小（3）若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3,求發(fā)球點(diǎn)距C點(diǎn)的

2、高度h3.解析：（1）設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為hi = £ gti2xv1t1解得 = V,（2）設(shè)發(fā)球高度為1 26 =尹2x2 =v2t2且 h2=h2x2 = Lh2,飛行時(shí)間為11,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)t2,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得V 如圖所示，發(fā)球高度為1 2館=?gt3X3 二 Vst3h3,飛行時(shí)間為t3,同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得,且 3x3 =2Ls =v3.由幾何關(guān)系知，X3+s=L（14）聯(lián)列（14）式，解得h3=4h32hi答案： = Wv2 ：24h32.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。在風(fēng)洞中有一固定的支撐架 的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓柱面，如圖所示，圓弧面的

3、圓心在ABC該支撐架0點(diǎn)，0離地面高為2R,地面上的D處有一豎直的小洞， 離0點(diǎn)的水平距離為.6r。現(xiàn)將質(zhì)量分別為m和mi的兩小球用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球 m放在與0在同一水平面上的 A點(diǎn)，球m豎直下垂。 讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來(lái)，釋放兩小球使它們運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)小球m滑至圓弧面的最高點(diǎn) C時(shí)輕繩突然斷裂，通過(guò)調(diào)節(jié)水平 風(fēng)力F的大小，使小球 m恰能與洞壁無(wú)接觸地落入小洞 D的底部, 此時(shí)小球m經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？水平風(fēng)力 F的大小是多少（小球m的質(zhì)量已知）？Am1B2R 三解析：設(shè)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為動(dòng)，則有（R 2R1gt2VC，設(shè)小球離開C點(diǎn)后在空中的運(yùn)動(dòng)

4、時(shí)間為t，在豎直方向作自由落體運(yùn)（1）因存在水平風(fēng)力，小球離開 度減為零則C點(diǎn)后在水平方向作勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)加速度為ax，落入小洞D時(shí)水平分速十xt2在水平方向運(yùn)用牛頓第二定律可得:Vc pt （ 2）F = miax （ 3）由以上四式求得:；Rg八3（ 09年福建卷）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與 目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶 之間的距離s=100 m,子彈射出的水平速度 v=200 m/s，子彈從 槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重 力加速度g為10 m/s 2，求：（1）從子彈由槍口射出開始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？（2） 目標(biāo)靶由

5、靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？t時(shí)間集中目標(biāo)靶，則解析：（1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t=sv代入數(shù)據(jù)得t =0.5s1（2 ）目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h=-gt2代入數(shù)據(jù)得h=1.25m答案：（1） 0.5s （ 2） 1.25m4. （ 09年安徽卷）過(guò)山車是游樂(lè)場(chǎng)中常見的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和 在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C D間距相等,半徑R =2.0m、R2 =1.4m。一個(gè)質(zhì)量為 m=1.0kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè) A點(diǎn)以vo =12.0m

6、/s的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距L 6.0 m小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取g = 10m/s2，計(jì)算結(jié)(1)(2)(3)在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中,半徑Rs應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)A的距離。果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小; 如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B C間距L應(yīng)是多少；解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為Vi根據(jù)動(dòng)能定理-mgL, -2mgRj = mv： -mv2F，根據(jù)牛頓第二定律

7、小球在最高點(diǎn)受到重力 mg和軌道對(duì)它的作用力2v1F mg = mR1由得F =10.0N由題意（2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為V2,2v mg = mR2-' mg L1 L - 2mgR21 2 mv2 21 2mv0由得L = 12.5m(3 )要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論: I 軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為V3,應(yīng)滿足mg 二 mR3-'mg Li 2L i；2mgR31 2 1 2 mv3mv°2 2由得R3 =o.4mR?，根據(jù)動(dòng)能定理1 2-'mg L1 2L -2mgRj =0mv0II

8、.軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為解得R3 = 1.0 m為了保證圓軌道不重疊，R最大值應(yīng)滿足(R2+R3 2 =L2+(R3-R2 Y解得R= 27.9m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件0 : R3 乞 0.4 m1.0 m 乞 R3 乞 27.9 m當(dāng)0 : R3空0.4 m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)',則-JmgL =0mv22-36.0m當(dāng)1.0 m乞R3豈27.9m時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)"，則L =L -2 L - J -2L = 26.0m答案：(1) 10.0N ； (2) 12.5m(3

9、)當(dāng) 0 ：R3 乞 0.4m 時(shí)，L 36.0m ；當(dāng)1.0 m空R3空27.9 m時(shí),L = 26.0 m5. (09年海南物理)近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T1和T2,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為g1、g2 ,則蟲=互A . g2<T2£1 =互B. g2<T1gi g2D . g2 lT2 j答案：B6. （08山東卷）據(jù)報(bào)道我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射 中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò) 4次變軌控制后，于5月I日成功定點(diǎn)在東經(jīng) 77°赤道上空的同步軌道。關(guān)于成功 定點(diǎn)后的“天

10、鏈一號(hào) 01星”，下列說(shuō)法正確的是A . 運(yùn)行速度大于7.9Kg/sB .離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C. 繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D. 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案：BC7. （ 07廣東理科基礎(chǔ)）現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B,它們的軌道半徑分別為rA 和B。如果aVB,貝y AA 衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星 B的運(yùn)動(dòng)周期大B 衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星 B的線速度大C.衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星 B的角速度大D .衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星 B的加速度大8. （05北京卷）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、

11、月球自轉(zhuǎn)的影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出CA. 地球的平均密度與月球的平均密度之比約為9 : 8B. 地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為9 : 4C. 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期之比約為8 : 9D. 靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之比約為81 : 49. （ 07上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g =10 m/s2,空氣阻力不計(jì)）求該星球表面附近的重

12、力加速度g/;已知該星球的半徑與地球半徑之比為R星:R地=1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。t = M解： gGMg二=gR2MR2，所以G可解得：2 2M 星：M 地=1 1 ：5 4 = 1:80,二、渡河問(wèn)題（運(yùn)動(dòng)的合成與分解）1.船在靜水中的速度為 v,流水的速度為u,河寬為L(zhǎng)。（1）為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程各為多大？（2） 為使渡河通過(guò)的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程各為多大? 解析：（1）為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此 時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和

13、通過(guò)的路程分別為tidi2 L 2L (u )v（2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分如下兩種情況討論:當(dāng)v>u時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾a角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有VCOS a =uL=vsin a 12d2=L由此解得:u ,La =arccos- , 1 t, d2=Lv.v2 -u2當(dāng)vVu時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾B角偏向上游方向，于是又有vuv合.vsin()= sin 廿=sin v sin( v )sin ： 'u為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向跟河岸的夾角最大,sin( 3 + 9 ) = n /2 , 即v垂直

14、于v合ucos 3 =vd2 cos ：二 L,d2 = v2 -u2 t2由此解得:-arccosu ,t2 v.一 Lur22v、v -u,d2Lu/ 2故:gg = 2 m/s2. （09年廣東理科基礎(chǔ)）6船在靜水中的航速為 v1,水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼 頭，則V1相對(duì)V2的方向應(yīng)為A !'；li解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí) ，可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π丁能。答案：C3 .如圖所示，一條水河邊 A處住有一個(gè)農(nóng)夫，他在 B處種植了一顆小樹，A、B兩點(diǎn)到河邊的距離分 別為a和b, A、B兩點(diǎn)沿平行河岸方向的距離為2s，現(xiàn)在這位農(nóng)夫從 A點(diǎn)出

15、發(fā)，欲到河邊打水后去給樹苗澆水，假如農(nóng)夫行走的速度大小恒為v，不計(jì)在河邊取水的時(shí)間，則其所用最短時(shí)間為(A )A. . (a b)2 4s2 / v B .( . a2 s2 + . b2 s2 )/vC. (a+、b2 4s2)/ v D . (b+ . a2 4s2 )/v結(jié)論：船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，且tmin =d9為河寬，V為船在靜水中的的速度)，與水速無(wú)關(guān)。 v 若V船 V水，小船垂直于河岸過(guò)河，過(guò)河路徑最短，為河寬do若V船：:V水，小船過(guò)河路徑最短為Smind ov船4. 民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目， 運(yùn)動(dòng)員騎在奔駛的馬背上， 彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo). 假設(shè)運(yùn) 動(dòng)員

16、騎馬奔馳的速度為 V1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為 V2 .跑道離固定目標(biāo)的最近距離為 d.要想命 中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短，則( BC )A. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為咚B. 運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為d"2 MV2c.箭射到靶的最短時(shí)間為 AV2D. 箭射到靶的最短時(shí)間為dvj5關(guān)于輪船渡河，正確的說(shuō)法是(BC )A. 水流的速度越大，渡河的時(shí)間越長(zhǎng)B. 欲使渡河時(shí)間越短，船頭的指向應(yīng)垂直河岸C. 欲使輪船垂直駛達(dá)對(duì)岸，則船相對(duì)水的速度與水流速度的合速度應(yīng)垂直河岸D. 輪船相對(duì)水的速度越大，渡河的時(shí)間一定越短5. 甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開始渡河。河寬為H,河水流

17、速為v0。船在靜水中的速率均為v,出發(fā)時(shí)兩船相距為2.3h。甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖3所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)3度V向右運(yùn)動(dòng)，冋時(shí)用力F沿導(dǎo)槽方向拉動(dòng)物體使其以速度V1 （ V1的方向與V的方向垂直）沿槽運(yùn)動(dòng)，貝y F的大?。–)A.等于 kmg B .大于-mg C 小于-mgD .不能確定動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，由于光滑導(dǎo)槽 A、B的控制，該物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使鋼板以速A.甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)間不同B . v = 2v0C. 兩船可能在未能到達(dá)對(duì)岸前相遇D 甲船也在A點(diǎn)靠岸6 如圖所示，質(zhì)量為 m的長(zhǎng)方體物體放在水平放置的鋼板C上，物體與鋼板間的三、平拋運(yùn)動(dòng)1

18、 如圖1所示，小球P在A點(diǎn)從靜止開始沿光滑的斜面 AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為ti,在A點(diǎn)以一定的 初速度水平向右拋出，恰好落在B點(diǎn)所用時(shí)間為t2，在A點(diǎn)以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BCHC上所用時(shí)間為t3,則ti、t2和t3的大小關(guān)系正確的是（）A tl >t2= t3B tl<t2 = t3C tl >t2>t3D tl <t2<t3解析：設(shè)斜面傾角為0, A點(diǎn)到BC面的高度為h 12h，則Sin0= ?gsinBti ;以一定的初速- 1 2 一 1 2 一 度平拋落到B點(diǎn)時(shí)，h = 2gt22;以較大的初速度平拋落到BC面上時(shí)，h= 2gt3

19、2，可得出：t1 =2h gsi n故A正確.答案：A11Jt-X>x處由地（ ）H2. 如圖3所示，物體甲從高H處以速度V1平拋，同時(shí)物體乙從距甲水平方向距離 面以速度V2豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是A 從拋出到相遇所用的時(shí)間是x/V1B .如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則V2>. gHC.如果相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，則V2< gH/2D 若相遇點(diǎn)離地面高度為 H/2，則V2= .gH解析：甲被拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；乙被拋出后，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，屬于勻變 速直線運(yùn)動(dòng).它們的加速度均為重力加速度，從拋出時(shí)刻起，以做自由落

20、體運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系，則甲做水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，于是相遇時(shí)間t= X/V1= H/V2.乙上升到最高點(diǎn)需要時(shí)間：t1 = V2/g.從拋出到落回原處需要時(shí)間：t2= 2V2/g.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，只要使t<t1即可，即H/V2<V2/g，則：V2>.gH.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，只要使t1<t<t2即可，即曽占<晉，得：" wgH.g V 2 gItH h1若相遇點(diǎn)離地面高度為 H，則H = V2tgt2.將式代入上式，可得 V2 =寸gH, 由式可知，A、B、D項(xiàng)正確.答案：ABD3

21、 圖7所示的是“研究小球的平拋運(yùn)動(dòng)”時(shí)拍攝的閃光照片的一部分，其背景是邊長(zhǎng)為5cm的小方格，取g= 10m/s2由此可知：閃光頻率為 Hz ;小球拋出時(shí)的初速度大小為 m/s;從拋出點(diǎn)到C點(diǎn)，小球速度的改變最大為m/s.*4解析：看出A, B, C三點(diǎn)的水平坐標(biāo)相隔 5個(gè)小格，說(shuō)明是相隔相等時(shí)間的3個(gè)點(diǎn)豎直方向的每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是2個(gè)小格，根據(jù) As gt2可以算相鄰的時(shí)間間隔，然后再根據(jù)水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，可以算出初速度.答案：102.544.在冬天，高為h= 1.25m的平臺(tái)上，覆蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛好者，從距平臺(tái)邊緣s= 24m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他

22、滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為0 = 45 °,取重力加速度 g= 10 m/s2。求：(1) 滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；(2) 若平臺(tái)上的薄冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因素為卩=0.05，則滑雪者的初速度是多大？解析：(I)把滑雪愛好者著地時(shí)的速度片分解為如右圖所示 的、卩丄兩個(gè)分量由 h = *F貝Iv | =gt=Sm/x得 f=0.5 5vov0= 卩tan45° =5 ni/s著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水乎距離：兀=2.501(2)滑雪者在平臺(tái)上滑動(dòng)時(shí).受到滑動(dòng)厚擦力作用而減速，由動(dòng)能定理mv22得；v=7m/s 即滑雪者的初速度為7m/外5

23、. 如圖所示，三個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階高h(yuǎn)=0.225米，寬s=0.3米。小球在平臺(tái) AB上以初速度V。水平向右滑出，要使小球正好落在第 2個(gè)平臺(tái)CD上,不計(jì)空氣阻力，求初速V。范圍。某同學(xué)計(jì)算如下：（g取10m/s2）解析：以上解題有問(wèn)題，小球無(wú)法到達(dá)C點(diǎn)。若要小球恰好落在 CD上的最小速度應(yīng)是小球恰好從F點(diǎn)擦過(guò)，落在CD上S S0 3所以最小速度：Vof = 二| =1.4 m/st"：2h：2x 0.225, g .10所以：1.4m/s <Vo < 2m/s答案：1.4m/s < Vo < 2m/s6傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m,下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧

24、過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖 所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度vo= 8 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)卩=0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取 g= 10 m/s 2）解析：如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為：匚 3y = xta nx4運(yùn)動(dòng)員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)X =V°t1 .2y =評(píng)聯(lián)立三式，得飛行時(shí)間：t = 1.2 s落點(diǎn)的x坐標(biāo)：X1= Vot = 9.6 m落點(diǎn)離斜面頂端的距離：$ =12 mcos日落點(diǎn)距地面的高度：

25、h =（L -sjsin V -7.8 m接觸斜面前的x分速度：vx =8 m/sy 分速度：vy=gt=12 m/s沿斜面的速度大小為：vb二vxcosv vy sinv -13.6 m/s設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為S2,由功能關(guān)系得：1 2mgh1mvB 二mgcos寸（l'mgs?解得：S2 = 74.8 m7. 有一氣球正以8m/s的速度沿豎直方向勻速上升，某一時(shí)刻在氣球的正下方距氣球5m處有一石子以20m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則石子（ACD ）A. 定能擊中氣球B.一定不能擊中氣球C. 只要?dú)馇虻乃俣刃∮?0m/s，一定能擊中氣球D. 若氣球的速度大于 10

26、m/s，一定不能擊中氣球8. 如圖所示，在一個(gè)豎直支架上固定兩個(gè)水平彈簧槍A和B,彈簧槍A、B在同一個(gè)豎直面內(nèi)，A比B高h(yuǎn), B高出水平地面h/3，在此條件下，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為SaS=12。現(xiàn)保持彈簧槍 A B的高度差h不變，射出子彈的初速度不變，要使兩個(gè)彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn)，則(BD )A.豎直向上移動(dòng)支架B.豎直向下移動(dòng)支架C.移動(dòng)距離為 h/6D.移動(dòng)距離為 4h/159. 如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從 A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離si ;從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離S2,不計(jì)空氣阻力

27、，Si：S2可能為(ABC )A. 1: 2 B . 1: 3 C . 1 : 4 D . 1 : 510. 在大風(fēng)的情況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖11所示(小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng))。小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上 A、B兩點(diǎn)在同一水平線上， M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為 4J,在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，不計(jì)其他的阻力。求:(1 )小球的水平位移 S與S的比值。(2) 小球所受風(fēng)力 F與重力G的比值。(結(jié)果可用根式表示)(3) 小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能呂b解析：(1)小球在豎直方向上做豎直

28、上拋運(yùn)動(dòng)，故從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等，小球在水平方向上做初 速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a,則3 =at2S2 =2a(at)2at2 =總at2所以2 2 2 2S2 _3(2)小球從A點(diǎn)至M點(diǎn)，水平方向據(jù)動(dòng)量定理 F t=mM- 0 豎直方向據(jù)動(dòng)量定理一Gt=0 mu另?yè)?jù)題意】mvM =2JmvA =4J ，聯(lián)立式解得工22G 2(3)小球在水平方向上vM - 2as1vBx =2a6 S2)動(dòng)能丄 mvA =4 2J 4J =12J2Ekb =mvB =1 m(vBx vByjm 4vM2 2 2四、圓周運(yùn)動(dòng)1如圖2所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C,圓軌道

29、半徑為R,兩軌道在同一豎直 平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點(diǎn)，缺口 DB所對(duì)的圓心角為90°把一個(gè)小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()A .釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)等高 B .釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)高R/4C.釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/2 D .使小球經(jīng)D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)是不可能的2解析：設(shè)小球剛好過(guò)D點(diǎn)的速度為Vd，由mg= m詈得Vd = , gR,當(dāng)落到與B點(diǎn)等高的水平面上時(shí),平拋的水平位移X= VDt,所以x= 2R>R，故經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后小球不可能落到B點(diǎn)，故D正確.答案：D2. 火車在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等

30、于0，那么當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們說(shuō)它做圓周運(yùn)動(dòng),那么是什么力提供火車的向心力呢?解析:畫力(:與Jc對(duì)力II的令力卩是缺大車鈴彎髓勻心為3. 有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上半徑為 50m的圓弧形拱橋。問(wèn)：(1 )汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？(2) 汽車以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空？(3) 設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車要在這樣的橋面上騰空，速度要多大?3(重力加速度取 10 m/s2，地球半徑 R取6.4 X 10 km)2解析：(1)根據(jù)牛頓第二定律：mgFn二m'r解得：2Fn 二 mg-m* =9.6 103N，根據(jù)牛頓第三定

31、律：Fn = Fn = 9.6 103Nr2Vo(2) 根據(jù)牛頓第二定律：mg = m r解得：v2 =/gr =10-5m/s(或 22.4m/s)2Vo(3) 根據(jù)牛頓第二定律：mg = m R解得：v3 二 gR =8 103m/s(74. 如圖所示，在傾角為0的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為I的細(xì) 線，細(xì)線的一端固定在 O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為 m的小球，現(xiàn)(1 )小球通過(guò)最高點(diǎn) A時(shí)的速度vA.(2 )小球通過(guò)最低點(diǎn) B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力.(3 )小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時(shí)到 C點(diǎn)的距離若相等，則I和L應(yīng)滿足什 么關(guān)系？解析：(1)小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，

32、剛小球通過(guò) A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零， 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有：2 Vamg sin v=m解得：Va=、gls阮(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有:1 2 1 mvA+mg 2I sin =-mv 2 2解得：vB=、. 5gls inr小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)圓周運(yùn)功和牛頓第二定律有T-mg sin =m2VbI解得： T=6mgsi nr(3)小球運(yùn)動(dòng)到 A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球在平行底邊方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在垂直底邊方向做初速為零 的勻加速度運(yùn)動(dòng)類平拋運(yùn)動(dòng))細(xì)線在A點(diǎn)斷裂：L+l= atA, sA=vAtA21 2細(xì)線在B點(diǎn)斷裂：L-l= at；, sB=vBtBSa二S；3聯(lián)立

33、解得：L= I2答案： vA= gl sinT= 6mgsin5. 如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪3 L= I2A和B水平放置，兩輪半徑 R=2Rb,當(dāng)主動(dòng)輪勻6.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿 P插在桌面上，桿端套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，今使小速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為(C )A. R/4 B . R/3 C . FB/2D . FBA輪邊緣上。若將小木塊放在 B輪上，欲使木塊相對(duì)球沿水平方向做半徑為 R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為如圖所示，則桿的上端受 到的作用力大小為（C ）八"2224JA. m R b. 、. m g

34、 -m Ri 9 oo 79c. . m g m R D 不能確定7.如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度vo上滑，沿斜面上升的最大高度為ho下列說(shuō)法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從 A點(diǎn)上滑的初速度仍為 vo）（BD ）A. 若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò) C點(diǎn)后上升的最大高度仍為 hB. 若把斜面AB變成曲面AEB物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C. 若把斜面彎成圓弧形 D,物體仍沿圓弧升高 hD. 若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與 C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為h8.如下左圖是過(guò)山車的實(shí)物圖， 右圖為過(guò)山車的模型圖.在模型圖中半徑分別為 Ri= 2.0m和R2= 8.0m 的

35、兩個(gè)光滑圓形軌道， 固定在傾角為:-=37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn) A、B均與 P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接.為使小車從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)能過(guò) A、B兩點(diǎn)，小車在P點(diǎn)的速度滿足什么條件.（小車可視作質(zhì)點(diǎn)，已知斜軌道面與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為尸9.將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力。圖甲表示小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)A、A點(diǎn)之間來(lái)回滑動(dòng)。 A、A點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間夾角相等且都為二，均小于100，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力 F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t = 0為滑塊從A 點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。

36、 試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中（包括圖中）所給的信息，求小滑塊的質(zhì)量、 容器的半徑及滑塊 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量。（g取10m/ s2）MN甲乙解析& PQ>PZ故小車在B點(diǎn)速度小于在A點(diǎn)的速度，且過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度滿足mg =mv 斗故小車R能過(guò)B點(diǎn)，一定能過(guò) A點(diǎn)。 設(shè)小車在P點(diǎn)的速度為V。時(shí)，恰能過(guò)B點(diǎn),則在B點(diǎn)時(shí)有:2mvBmg= R2P點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得:_(mgcos： )LZ =*mvB _*口応Lz為PZ間距離，滿足,R2(1+cosa)Lz224msi no其中則在解析解得v0 = 4 6 m/sP點(diǎn)的速度滿足的條件為vP _4、6m/s9：由圖乙得小滑塊在點(diǎn) A、A之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為jiT s,由單擺振動(dòng)周期公式5Fmin =mgcos日=0.495N ,0.495F/N0.510-T2g得半球形容器半徑為 R =g 0.1m .在最咼點(diǎn)A,有4兀2