探索三角形相似的條件1PPT課件

1、1 1、什么叫相似多邊形？、什么叫相似多邊形？ 各角分別相等各角分別相等，各邊成比例各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形。的兩個多邊形叫做相似多邊形。2 2、根據(jù)相似多邊形的定義，什么叫、根據(jù)相似多邊形的定義，什么叫相似三角形呢？相似三角形呢？ABCDEF第1頁/共18頁在 ABC和DEF中 A = D,B = E,C = F.A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似三角形的定義相似三角形的定義 三角分別相等三角分別相等，三邊對應(yīng)成比例三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形的兩個三角形, , 叫做相似三角形叫做相似三角形. . ABC ABC DEFDEFABCDEF第2頁/共18

2、頁 A = D,B = E,C = F.A = D,B = E,C = F.EFBCDFACDEAB相似三角形相似三角形對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例對應(yīng)邊成比例。 ABC ABC DEFDEFABCDEF根據(jù)定義，兩個三角形相似，有什么性質(zhì)呢？根據(jù)定義，兩個三角形相似，有什么性質(zhì)呢？第3頁/共18頁 學(xué)校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？ 根據(jù)定義我們要判斷ABCFED需要哪些條件？能否像判斷三角形全等那樣，利用盡可能少的條件判斷兩個三角形相似嗎？第4頁/共18頁1、如果兩個三角形只有一個內(nèi)角對

3、應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉例說明嗎？一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定相似。第5頁/共18頁2、如果兩個三角形有兩個內(nèi)角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？第6頁/共18頁 請依據(jù)下列條件畫三角形：同桌兩人一組， 一人畫ABC，另一人畫ABC，使A= A45 ，B= B60 。 請解答下列問題: C= CC= C嗎？ 量出自己所畫的三角形三邊的長度（精確到0.1cm0.1cm） 。C CB BBCBC、C CA AACAC、B BA AABAB這兩個三角形相似嗎？ 同桌合作求出對應(yīng)邊的比: : 即 ( (比值精確到0.10.1），它們相等嗎？ 第7頁/共18頁已知：在ABC和AB

4、C中，A=A，B=B.求證: ABCABC. 定理：兩角分別相等的兩個三角形相似定理：兩角分別相等的兩個三角形相似思路：構(gòu)造一個ADEABC，再證明 ADEABC即可 第8頁/共18頁兩兩角分別相等角分別相等的兩個三角形的兩個三角形相似相似 通過以上動手操作，我們可以得到通過以上動手操作，我們可以得到CBBBCCAAAA= AA= AB= BB= BABCABCA AB BC C第9頁/共18頁（1 1）（4 4）（3 3）（2 2）第10頁/共18頁（1 1）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似）有一個銳角相等的兩個直角三角形相似.( ).( )（2 2）頂角相的兩個等腰三角形都相似。）頂角相

5、的兩個等腰三角形都相似。( )( ) 2 2、判斷下列說法是否正確、判斷下列說法是否正確, ,并說明理由并說明理由. .第11頁/共18頁3. 3. 如圖，要使ABCABCACDACD，需要添加條件 . .ACD=BACD=B或ADC=ACBADC=ACB第12頁/共18頁AD=5,AB=7,DE=10,AD=5,AB=7,DE=10,求BCBC的長。第13頁/共18頁變式一：如圖，D、E分別是ABC的邊AB，AC上的點，使AEDB， AC=6，AD=3，DE=5，求BC的長第14頁/共18頁變式二：如圖，D、E分別是ABC的邊BA，CA 延長線上的點，DE/BC， AB=4，AD=3，DE=6，求BC的長第15頁/共18頁變式三：如圖，D、E分別是ABC的邊BA，CA 延長