【提優(yōu)】數(shù)軸動點習題

1、數(shù)軸動點習題1如圖，已知a、b分別為數(shù)軸上兩點，a 點對應的數(shù)為20，b 點對應的數(shù)為100。求 ab 中點 m 對應的數(shù)；現(xiàn)有一只電子螞蟻p從 b 點出發(fā)， 以 6 個單位 /秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點出發(fā)，以 4 個單位 /秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的c點相遇，求c點對應的數(shù)；若當電子螞蟻p從 b點出發(fā)時， 以 6 個單位 /秒的速度向左運動， 同時另一只電子螞蟻q 恰好從 a 點出發(fā)，以 4 個單位 /秒的速度也向左運動，設兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的d 點相遇，求d 點對應的數(shù)。2如圖，點a從原點出發(fā)沿數(shù)軸向左運動，同時，點b 也從原點出發(fā)沿數(shù)軸向右

2、運動，3 秒后，兩點相距15 個單位長度 . 已知點 b的速度是點a的速度的 4 倍（速度單位：單位長度/秒） . （1）求出點a、點 b運動的速度，并在數(shù)軸上標出a、b兩點從原點出發(fā)運動3 秒時的位置；（2）若 a、b兩點從 (1)中的位置開始，仍以原來的速度同時沿數(shù)軸向左運動，幾秒時，原點恰好處在點a、點 b 的正中間？（3）在 (2)中 a、b兩點同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點c 和點 b 同時從 b 點位置出發(fā)向a 運動，當遇到 a 后，立即返回向b 點運動，遇到b 點后又立即返回向a 點運動，如此往返，直到b 追上 a 時， c立即停止運動 .若點 c 一直以 20 單位長度 /秒

3、的速度勻速運動，那么點c 從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？3. (1) 如圖，有一個玩具火車放置在數(shù)軸上，若將火車在數(shù)軸上水平移動，則當a點移動到b 點時， b點所對應的數(shù)為12 , 當 b點移動到a點時， a點所對應的數(shù)為3（單位：單位長度）. 由此可得玩具火車的長為個單位長度 . 3ab13oa(0)cdb（2）現(xiàn)在你能“數(shù)軸”這個工具解決下面問題嗎？一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40 年才出生呢；你若是我現(xiàn)在這么大，我已是老壽星，116 歲了！ ”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？你能幫小明求出來嗎？（3）在（ 1）的條件下數(shù)軸上放置與

4、ab相同的玩具火車cd,使 o與 c重合，兩列玩具火車分別從o到 a同時出發(fā)，已知cd火車速度0.5 個單位 / 秒， ab火車速度為1 個單位 / 秒（兩火車都可前后開動），問幾秒兩火車頭 a與 c相距幾個單位？4已知數(shù)軸上兩點a、b 對應的數(shù)分別為1，3，點 p為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x。若點 p到點 a、點 b 的距離相等，求點p對應的數(shù)；數(shù)軸上是否存在點p，使點 p 到點 a、點 b的距離之和為5？若存在，請求出x 的值。若不存在，請說明理由？當點 p以每分鐘一個單位長度的速度從o 點向左運動時，點a 以每分鐘5 個單位長度向左運動，點b一每分鐘20 個單位長度向左運動，問它們同時

5、出發(fā)，幾分鐘后p點到點 a、點 b 的距離相等？5. 電子跳蚤落在數(shù)軸上的某點k0，第一步從 k0向左跳一個單位到k1，第二步由k1向右跳 2 個單位到 k2，第三步由 k2向左跳 3 個單位到k3，第四步由k3向右跳 4 個單位到k4按以上規(guī)律跳了100 步時，電子跳蚤落在數(shù)軸上的k100所表示的數(shù)恰是19.94。試求電子跳蚤的初始位置k0點表示的數(shù)。6. 已知數(shù)軸上a、b兩點對應數(shù)為2、4，p為數(shù)軸上一動點，對應的數(shù)為x。 a b 2 1 0 1 2 3 4 （1）若 p為 ab線段的三等分點，求p對應的數(shù)；（2）數(shù)軸上是否存在p，使 p到 a點、 b點距離和為10，若存在，求出x；若不存

6、在，說明理由。（3）a點、 b點和 p點（ p在原點）分別以速度比1 ： 10 ： 2（長度：單位 / 分） ，向右運動幾分鐘時，p為 ab的中點。1、已知線段ab 12， cd 6，線段 cd在直線 ab上運動，（a在 b的左側， c在 d的左側）（ 1）m 、n分別是線段ac 、bd的中點，若bc 4，求 mn 。（ 2）當 cd運動到 d點與 b點重合時， p是線段 ab的延長線上一點，下列兩個結論：1pa + pbpc是定值，2pa - pbpc是定值。其中有一個正確，請你作出正確的選擇，并求出其定值。2、如圖，已知數(shù)軸上有三點a、b、c，ab 12 ac，點 c對應的數(shù)是200。（

7、1）若 bc 300，求 a點所對應的數(shù)；（ 2）在（ 1）的條件下，動點p、 q分別從 a、c兩點同時出發(fā)向左運動，同時動點r從 a點出發(fā)向右運動，點 p、q 、r的速度分別為10 單位長度每秒、5 單位長度每秒、2 單位長度每秒，點m為線段 pr的中點，點n為線段 rq的中點，多少秒時恰好滿足mr 4rn （不考慮點r與點 q相遇之后的情形）（ 3）在（ 1）的條件下，若點e、d對應的數(shù)分別為800、0，動點 p、q分別從 e 、 d兩點同時出發(fā)向左運動， p、q的速度分別為10 單位長度每秒、5 單位長度每秒，點m為線段 pq的中點，點q在從點d運動到點a的過程中，32 qcam的值是否

8、發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，說明理由。cbarqpca200-800deca3、數(shù)軸上a點對應的數(shù)為5，b點在 a點右邊，電子螞蟻甲、乙在b分別以 2 個單位 / 秒、 1 個單位 / 秒的速度向左運動，電子螞蟻丙在a以 3個單位 /秒的速度向右運動。（ 1）若電子螞蟻丙經(jīng)過5 秒運動到c點，求 c點表示的數(shù)；（ 2）若它們同時出發(fā)，若丙在遇到甲后1 秒遇到乙，求b點表示的數(shù)；（ 3）在（ 2）的條件下，設它們同時出發(fā)的時間為t 秒，是否存在 t 的值， 使丙到乙的距離是丙到甲的距離的2倍？若存在，求出 t 值；若不存在，說明理由。5、如圖，若點a在數(shù)軸上對應的數(shù)為a，點 b在數(shù)軸上對應

9、的數(shù)為b，且 a，b 滿足0122ba（1）求線段ab的長；（2）點 c在數(shù)軸上對應的數(shù)為x，且 x 是方程 2x112 x 2 的根，在數(shù)軸上是否存在點p，使 pa pbpc ，若存在，求出點p對應的數(shù)；若不存在，說明理由。（3）若 p是 a左側的一點， pa的中點為m ，pb的中點為n，當 p點在 a點左側運動時，有兩個結論：1pm pn的值不變；2 pn pm的值不變，其中只有一個結論正確，請判斷正確結論，并求出其值。6、如圖，在射線om 上有三點a、b、c，滿足 oa=20cm,ab=60cm， bc=10cm（如圖所示），點 p 從點 o 出發(fā)，沿 om 方向以 1cm/s 的速度勻

10、速運動，點q 從點 c出發(fā)在線段co 上向點 o 勻速運動，兩點同時出發(fā)。（1）當 pa=2pb時，點 q 運動到的位置恰好是線段ab 的三等分點，求點q 運動的速度；（2）若點 q 運動的速度0.5cm/s,經(jīng)過多長時間p、q 兩點相距70cm；（3）當點 p運動到線段ab上時，取op中點 e和 ab的中點 f，求efapob的值。7、已知數(shù)軸上有順次三點a, b, c 。其中 a 的坐標為 -20.c 點坐標為 40，一電子螞蟻甲從c點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向左移動。（1）當電子螞蟻走到bc的中點 d 處時，它離a,b兩處的距離之和是多少？（2）這只電子螞蟻甲由d 點走到 ba的中點

11、e 處時，需要幾秒鐘？-5ba-5ba-5ba0ba（3）當電子螞蟻甲從e點返回時， 另一只電子螞蟻乙同時從點c出發(fā)， 向左移動， 速度為秒 3 個單位長度，如果兩只電子螞蟻相遇時離b點 5 個單位長度，求b 點的坐標8、數(shù)軸上有順次三點a、b、c，其中 a 的坐標為 -20，c的坐標為40，有一只電子螞蟻，從c點出發(fā)，以每秒 2 個單位向左移動，至ba 中點 e時并返回，另一只電子螞蟻同時從c出發(fā)，向左移動，速度為3 個單位/秒，兩只螞蟻在距b點 5 個單位時相遇，求b點的坐標。9 如圖， p是定長線段ab上一點， c、d 兩點分別從p、b 出發(fā)以 1cm/s、2 cm/s 的速度沿直線ab

12、 向左運動（c 在線段 ap上， d 在線段 bp上）（1）若 c、d 運動到任一時刻時，總有pd2ac，請說明p點在線段ab上的位置。（2）在（ 1）的條件下， q 是直線 ab上一點，且aqbq=pq ，求abpq的值。在的條件下，若c 、d 運動 5 秒后，恰好有abcd21,此時 c 點停止運動， d 點繼續(xù)運動（d 點在線段 pb上） ，m、n 分別是 cd、 pd的中點，下列結論:pm-pn 的值不變；abmn的值不變，可以證明，只有一個結論是正確的，請你找出正確的結論并求值。10、已知直線l 上 a、b、c 三點，線段ab=45，ac=41bc，動點 m、 p、q 分別從 a、c、b 出發(fā)沿直線l向左運動，速度分別為2 個單