第17講(機器人學)機器人的柔順控制20101002

1、Chapte 15 機器:人的卻頁控制張建瓠內(nèi)容提耍對于焊接搬運和噴涂等類工作，機器人只需位置控制 就夠了。而對于切削、磨光和裝配等作業(yè)，則需要阻抗控制或柔順控制。阻抗控制(impedance control)把力偏差信 號加至位置伺服環(huán)， 以實現(xiàn)力的控制。如 圖就是阻力控制系統(tǒng) 的一種構(gòu)成方案。§ 15.1柔順運動的基本概念半一、被動柔順和主動柔順如果由彈簧和消震器構(gòu)成的無源機械裝置安裝在機械手 的末端上，那么機械手就能夠維持適當?shù)姆轿唬瑥亩?決用機械手在黑板上寫字之類的問題。通過引用具有低的橫向及旋轉(zhuǎn)剛度的抓取機構(gòu)，也能使 插桿入孔的作業(yè)易于實現(xiàn)。遠中心柔順(RCC, remo

2、te center compliance)的無源 機械裝置就是以此原理為基礎(chǔ)的。這種裝置把物體“拉”進孔內(nèi)要比把物體“推”進孔內(nèi)容易做到些。一、被動柔順和主動柔順用技術(shù)術(shù)語來說，RCC允許把桿的末端放到柔順中心上。柔順中心是這樣的點，若把力施于該點，則產(chǎn)生純平移；若 把純力矩放于該點，則產(chǎn)生對該點的純旋轉(zhuǎn)。當存在或人為 創(chuàng)造一個柔順中心時，此中心就表示出柔順坐標系原點Oc 的自然選擇。被動柔順(passive compliance)機械裝置具有快速響應(yīng)能 力，而且比較便宜，但只限應(yīng)用于一些十分專門的任務(wù)。可編程主動柔順(active compliance)裝置能夠?qū)Σ煌愋?的零件進行操作，或

3、者能夠根據(jù)裝配作業(yè)不同階段的要求來 修改末端裝置的彈性性能。作業(yè)約束與力控制(續(xù)1)許多情況下，操作機器人的力或力矩控制與位置控制具有同 樣重要的意義。當機械手的末端或其工具與周圍環(huán)境產(chǎn)生接 觸時，只用位置控制往往不能滿足要求。對機器人機械手進行力控制，就是對機械手與環(huán)境之間的相互作用力進行控制。這種控制能夠測量和控制施于手臂的接觸力,從而大大提高機械手的有效作業(yè)精度。機械手力控制器的種類很多，但其主要原理是位置和力的 混合控制，或速度和力混合控制，以便適應(yīng)因作業(yè)結(jié)構(gòu)而 產(chǎn)生的位置約束。對一個被約束的機械手進行控制，要比一般機械手的控制更 為復雜與困難，這是因為:(1) 約束使自由度減少，以致

4、再不能規(guī)定末端的任意運動;(2) 約束給手臂施加一個反作用力，必須對該力進行有效的 控制，以免它任意增大，甚至損壞機械手或與其接觸的表面;(3) 需要同時對機械手的位置和所受的約束反力進行控制。機器人機械手所受到的約束有：自然約束(naturalconstraints )和人為約束(arti竹cial constraints )。作業(yè)約束與力控制 （續(xù)2）4048.5自然約束是由物體的幾何特性或作業(yè)結(jié)構(gòu)特性等引起的對機 械手的約束。1>人為約束是一種人為施加的約束，用來確定作業(yè)結(jié)構(gòu)中的期 望運動的力或軌跡的形式。可以把每個機械手的任務(wù)分解為許多子任務(wù)，這些子任務(wù) 是由機械手末端（或工具）

5、與工作環(huán)境間的具體接觸情況 定義的?？砂堰@種子任務(wù)與一組自然約束聯(lián)系起來。這些 自然約束是由任務(wù)結(jié)構(gòu)的具體機械和幾何特性產(chǎn)生的。人為約束與自然約束一起用來規(guī)定所需要的運動或力。三、柔順控制的種類實現(xiàn)柔順控制的方法主要有兩類。一類為阻抗控制，另一類是力和位置混合控制。阻抗控制不是直接控制期望的力和位置，而是通過控制 力和位置之間的動態(tài)關(guān)系來實現(xiàn)柔順功能。這樣的動態(tài) 關(guān)系類似于電路中阻抗的概念，因而稱為阻抗控制。阻抗控制如果只考慮靜態(tài)，力和位置關(guān)系可用剛性矩陣來描述。如果考慮力和速度之間的關(guān)系，可用粘滯阻尼矩陣來描 述。因此，所謂阻抗控制，就是通過適當?shù)目刂品椒ㄒ?使機械手末端呈現(xiàn)需要的剛性和阻尼

6、O通常對于需要進行位置控制的自 由度，則要求在該方向上有很大 的剛性，即表現(xiàn)出很硬的特性； 對需要力控制的自由度，則要求 在該方向有較小的剛性，即表現(xiàn) 出較軟的特性。柔順運動控制還有一類柔順控制方法為：動態(tài)混合控制，其基本思想是在柔順坐標空間將任務(wù)分解為某些自由度的位置控制和另一些自由度的力控制，并在任務(wù)空間分別進行位置控制和力控制 的計算，然后將計算結(jié)果轉(zhuǎn)換到關(guān)節(jié)空間合并為統(tǒng)一的關(guān)節(jié) 控制力矩，驅(qū)動機械手以實現(xiàn)所需要的柔順功能。由此可見，柔順運動控制包括 阻抗控制、力和位置混合控制 和動態(tài)混合控制等。§ 15. 2 主動阻抗控制下列控制規(guī)律用于任務(wù)空間就能根據(jù)加速度直接控制機 械手

7、與其環(huán)境間的動態(tài)交互作用:t = g (q) - JT()V + KDi 由于上式監(jiān)控機械手的力與位置間的動態(tài)關(guān)系，而不是 直接控制力或位置，所以把這種控制稱為阻力控制。、位置控制型阻力控制° x = Q=>q =_ HJTKpx _ H 'Cq1、機械手為非冗余的，而且丿©）在當前機械手結(jié)構(gòu)g下 具有全秩（rank）。 q =2、對于當前的q雅可比矩陣/（g）是退化的，即當前 的機械手結(jié)構(gòu)是奇異的。q =一3、機械手是冗余的，但對當前的© /不具有完全的低秩。二、柔順型阻抗控制考慮機械手與環(huán)境接觸的情況，如圖由接觸引起的環(huán)境局部變形可用矢量耳來表示

8、。Xe=X XEXe = O當接觸時，當不接觸時環(huán)境施于機械手的相關(guān)作用力勺可作為彈性恢復力來模擬二、柔順型阻抗控制（續(xù)1）柔順型阻抗控制的控制律仍為：t = i (?)-+ Kdx 只是上式中的剛度矩陣坷是根據(jù)需要完成的柔順任務(wù)來選擇的。HbHMI§15.3力和位it混合控制 方案一、主動剛性控制如圖為一個主動剛性控制框圖。圖中/為機械手末端執(zhí)行裝置 的雅可比矩陣；塢為定義于末端笛卡兒坐標系的剛性對角矩 陣，其元素由人為確定。如果希望在某個方向上遇到實際約束，那么這個方向的剛性 應(yīng)當降低，以保證有較低的結(jié)構(gòu)應(yīng)力；反之，在某些不希望 碰到實際約束的方向上，則應(yīng)加大剛性，這樣可使機械手

9、緊 緊跟隨期望軌跡。二、雷伯特-克雷格位置/力混合控制器雷伯特(M H Raibert)和克雷格(J J Craig)于1981年進 行了機器人機械手位置和力混合控制的重要實驗，并取得良 好結(jié)果。后來，就稱這種控制器為R-C控制器，如圖表示R C控制器的結(jié)構(gòu)。這種R-C控制器沒有考慮機械手動態(tài)耦合的影響，這就會導致機械手在工作空間某些非奇異位置上出現(xiàn)不穩(wěn)定。雷伯特-克雷格位置/力混合控制器（續(xù)1）對R-C控制器的改進:（1）考慮機械手的 動態(tài)影響，對機械 手所受重力及哥氏 力和向心力進行補 償；任 務(wù) 規(guī) 劃機械手1C（.d）+G（GJC = P（0）（2）考慮力控制系統(tǒng)的欠阻尼特性，在力控制

10、回路中，加 入阻尼反饋，以削弱振蕩因素；（3）引入加速度前饋，以滿足作業(yè)任務(wù)對加速度的要求, 也可使速度平滑過渡。三、操作空間力和位置混合控制系統(tǒng)由于機器人機械手是通過工具進行操作作業(yè)的，所以其末端 工具的動態(tài)性能將直接影響操作質(zhì)量。又因末端的運動是所 有關(guān)節(jié)運動的復雜函數(shù)，因此，即使每個關(guān)節(jié)的動態(tài)性能可 行，而末端的動態(tài)性能則未必能滿足要求。傳感器如圖就是卡蒂 布(O Khatib) 設(shè)計的操作空 間力和位置混 合控制系統(tǒng)的 結(jié)構(gòu)圖。4 一、位置控制規(guī)律的綜合如圖所示為一個 具有哥氏力、重 力和向心力補償 的以及具有加速 度前饋的標準PID 位置控制系統(tǒng)。圖中的積分環(huán)節(jié)，用于提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精

11、度。當不考慮積分 環(huán)節(jié)作用時，系統(tǒng)的控制器方程為：T =M (q)廠心& Jj xd) + K*J 'id 左)+ KppJ 'g x) + C(q 專 q) + G(g)二、力控制規(guī)律選擇矩陣s=o,控制末端在基 坐標系方向上受到反作用力C 設(shè)約束表面為剛體，末端受力 如圖所示，那么對三連桿機械 手進行力控制時，有力控制選 擇矩陣LO1J不考慮積分作用時的控制器方程為:r+ G(g) M(q)KfdJTSJqT = JTSFd + KfJ7S(Fd + FQ + C(g,g)三、力和位置混合控制規(guī)律設(shè)約束坐標系與基坐標系重合。如果要求作業(yè)在基坐標 系的方向進行力控制，在某個與兀弭0平面平行的約束 面上進行位置控制，則適從選擇矩陣為：r 0 (T0 0 o-位置s s =0 1 0力:s =0 0 0_0 0 0.A.0 0 1_對機械手的控制輸入:T = ° + 77 + C(g,g) + G(q)§ 15. 5 柔丿幀運動的力和位置混合控制如圖為三自由度直角坐 標型機器人的終端執(zhí)行 器運動示意圖。作業(yè)要求末端執(zhí)行器下 端e沿著剛性自由面s上的R曲線作有接觸恒 速v運