《圓錐的體積》教學設計

1、圓錐的體積教學設計 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學六年級下冊教材第25、26頁。教學目標：1、知識與技能（1）使學生探索并初步掌握圓錐體積的計算方法和推導過程;（2）使學生會應用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。2、過程與方法通過操作、實驗、觀察等方式，讓學生進行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來獲取新知識。3、情感態(tài)度與價值觀滲透知識是“互相轉(zhuǎn)化”的辨證思想，讓學生養(yǎng)成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學與我的生活的密切聯(lián)系，感受探究成功的快樂。教學重、難點：重點：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實際問題。難點：理解圓錐體積公式的推導過程。教學準備：圓柱、

2、圓錐實物、容器、水、多媒體課件。課時準備：1課時。教學設計：一、創(chuàng)設情境一天小明和小強去買冰淇淋，圓錐形的冰淇淋標價是0.8元，圓柱形的標價2元。于是,他們兩個為買哪一種形狀的冰淇淋爭執(zhí)起來。同學們,你們能幫他們解決到底買哪種形狀的冰淇淋更合算嗎？（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）二、探索新知1、現(xiàn)在老師想把一個圓柱形木料，加工成一個最大的圓錐（課件演示）說明：當圓柱的底面由下往上逐漸縮小成一點時，就成了一個最大的圓錐。削成的圓錐與圓柱的底和高有什么關系呢?圓錐的高與圓柱的高怎樣？（等高）圓錐的底與圓柱的底怎樣？ （等底）師：這個圓柱和圓錐是等底等高的。（板書：等底等高）2、猜想既然這

3、兩個物體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐的體積行不行？（不行）為什么？（因為圓錐的體積?。┖苡械览?。圓錐沒有占據(jù)這些空間。那圓錐的體積大概是圓柱體積的多少呢?請你猜一猜。誰來說一說。哦，你猜二分之一，你猜三分之一，還有嗎？同學們都有自己的見解，到底誰的猜測正確呢?我們做實驗尋找出圓柱體積與圓錐體積之間的關系，驗證我們的猜想。（板書：圓錐體積 ）3、實驗驗證：A:師生實驗操作B:小組交流師：誰來匯報一下通過做實驗，你們發(fā)現(xiàn)它們有什么關系發(fā)現(xiàn)只有在等底等高的情況下，圓柱的體積才是圓錐體積的3倍，也就是說，在等底等高的情況下圓錐體積是圓柱體積的三分之一。

4、那么圓錐的體積怎么算呢？生:可以先算出與它等底等高的圓柱的體積,用底面積乘以高,再除以3,就是圓錐的體積。師:誰能說說圓錐的體積公式。生:圓錐的體積公式是V=1/3Sh。師:請大家把書翻到第25頁,將你認為重要的字、詞、句圈圈劃劃,并說說理由。生:我認為“圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一?！边@句話很重要。生:我認為這句話中“等底等高”和“三分之一”這幾個字特別重要。4、歸納公式你能根據(jù)剛才我們的實驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫一個公式?（小組討論，得出圓錐的體積公式： V圓錐= 13V圓柱= 1/3Sh13 r2h）同學們剛才我們得到了圓錐的體積公式，那是不是所有的圓錐體

5、積就是圓柱體積的三分之一呢？（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個小圓錐里裝滿了水，往這個大圓柱里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）為什么你們做實驗的圓錐里裝滿了水往圓柱里倒，倒三次就能倒?jié)M呢？（因為是等底等高的圓柱體和圓錐體。）V圓錐= 1/3V圓柱= 1/3Sh 。我們已經(jīng)知道圓錐體積的公式了，那么要計算這個圓錐體（課件）需要知道哪些條件呢？生1：底面半徑和高生2：底面直徑和高生3：底面周長和高也可以。師：好，給你們這些條件，來試著算算它們的體積（課件）求下面各圓錐的體積。 （1）半徑是3米,高是2米。（2）直徑是4分米,高是6分米。（3）周長是6.28厘米,高是3厘米三、實踐應用：填

6、空。1、一個圓柱的體積是21立方米，與它等底等高的圓錐的體積是（ ）立方米。2、一個圓錐的體積是4.5立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（ ）立方厘米。3、判斷下面的說法是不是正確。（1）圓錐的體積等于圓柱體積的。 （ ）（2）圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。 （ ）（3）圓錐的高是圓柱的高的3倍，它們的體積一定相等。 （ ）四、課堂總結(jié)：師：通過今天的研究，同學們有什么收獲？針對今天的知識同學們想說些什么？板書設計： 圓錐的體積 圓柱與圓錐的關系：等底等高圓錐體積= 底面積×高V圓錐= 13V圓柱= 1/3Sh13 r2h課后反思圓錐的體積是人教版小學數(shù)學六年級下冊教學內(nèi)

7、容。在教學時，我根據(jù)學生的年齡特征有針對性地讓學生自主探究，既突出了重、難點，又激發(fā)了學生的學習興趣，優(yōu)化了教學過程，提高了課堂教學質(zhì)量。主要表現(xiàn)在：一、創(chuàng)設情境，引入新知數(shù)學來源于生活，我以生活中的事例來創(chuàng)設情境，使教學過程與生活實際緊密聯(lián)系起來。通過講故事提出問題，調(diào)動了同學們的學習積極性，從而引入本課的主題。二、自主探究，得出結(jié)論圓錐體積公式的推導，是本節(jié)課的教學難。為了讓學生直觀感知圓錐的體積與它等底等高的圓柱的體積的關系，我讓學生有據(jù)猜想，實驗操作，合作交流，觀察分析，主動探究新知和發(fā)現(xiàn)結(jié)論，教給學生獲得知識的方法。三、小組討論，合作交流同學們在做實驗驗證時，我讓他們通過小組活動的形式進行討論交流，這樣給了他們探究的空間，同時也培養(yǎng)同學們的思維和語言表達能