高中數(shù)學(xué)11任意角的概念與弧度制112弧度制和弧度制與角度制的換算課后導(dǎo)練新

1、答案：3.己知兩弧度的圓心角所對的弦長為2,那么這個圓心角所對的弧長是（a. 2b. sin2c.sinld. 2sinl1.1. 2弧度制和弧度制與角度制的換算課后導(dǎo)練基礎(chǔ)達標(biāo)1. 下列命題中的假命題是（）a. “度”與“弧度”是度量角的兩種不同的度量單位b. 度的角是圓周的丄，一弧度的角是圓周的丄360c. 根據(jù)弧度的定義，180° 定等于n弧度d. 不論是用角度制還是弧度制度量角，它們均與圓的半徑長短有關(guān)解析：根據(jù)角度與弧度的定義，可知無論是角度制還是弧度制，角的大小與圓的半徑長短無 關(guān)，而是與弧長和半徑的比值有關(guān)，應(yīng)選d.答案：d2. 下列各對角中，終邊相同的是（）3龍3兀a

2、. 二和 2kn- (kez)22門71 xn 22兀b. 和55c. -空和巴99n 20兀 xn 122龍d. 和91 717龍解析:二2 兀.99c解析:tsinl冷,用抽xv 1=| a | r, er1 _ 2sinl sin 1答案：crr4.扇形圓心角為仝，半徑長為a,則扇形內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比是（）3a. 1 ： 3b. 2 ： 3c. 4 ： 3d. 4 ： 9解析:s尿形二1 r= a2-2 6設(shè)內(nèi)切圓的半徑為r,則r=-.32等匸盞嶺故選*答案：b5. 集合 a= a | ci 二k 兀 + , k u z, b= a ci =2k 只± ,kuz的關(guān)系是

3、()2 2a. a二bb. a9bc.bead.以上都不對解析：集合 a 中 k£z , 分為奇數(shù)和偶數(shù)表示，即兀a二 a | a =2n 只+ ,n z u a | a =(2nl) n + , n wz二 b.故選 a.2 2答案：a6. 扇形周長為6,面積為2，則其圓心角的弧度數(shù)是()a. 1 或 4b. 1 或 2c. 2 或 4d. 1 或 5= 2,(1)q廠解析：設(shè)此扇形的半徑為門圓心角的弧度數(shù)是a (0<a<2n),則有q 22r + ar = 6.(2)解之，得a二1或a二4.答案：a7. 設(shè)0 a <2 n ,將-1 485°表示成2k

4、n + a,kgz的形式是1 7t解析：-1 485° 二5x360。+315° 二一 10兀+4答案："io h+一4&如圖，陰影部分用弧度制可表示為解析:/. 96 12答案:®2k-討x+誇,©綜合運用9 779.點p從(1, 0)出發(fā),沿單位圓x2+y2=l按逆時針方向運動上弧長到達q點，則q的坐標(biāo)為3()a.(丄，逅)2 2?7t解析:由弧長公式“ i a i 2丁，口,得p點按逆時針方向轉(zhuǎn)過的角度為a1 ° 直線0p的方程為尸"心。），與圓的方程xv=l聯(lián)立可得，專）.答案md. 210.若一段圓弧長等于

5、其所在圓的內(nèi)接正三角形的邊長，則其圓心角的弧度數(shù)為（ a. -b. c. v333解析:設(shè)正三角形abc是半徑為r的圓0的內(nèi)接三角形.vab=73r,弧長1=v3 r.i 行a = = 土上=v3 .故選 c.r r答案:c11.在扇形 aob 中,za0b=90°,alb求此扇形的內(nèi)切圓的面積.兀解:如圖,za0b=90° =2b設(shè)扇形aob的半徑為r,其內(nèi)切圓半徑為由弧長公式有町r,2/所以r二一-71又因為 0d二r, hd二匚 0h=a/2 r,所以 0d=0h+hd=(l+72)r.所以“島心山.把代入，得仟（圧1）色"血-1"兀所以內(nèi)切圓的而

6、積s= h a h 2（血_叫2=（12_8血）廠.717112. 設(shè)半徑為12 cm,長為8 ji cm的弧所對圓心角為a , a丘（0, 2只），求出與角a終邊相同 的角的集合a,并判斷a是否為b二 | 9=- + ,kez的真子集.6 2/2兀解：由 21=得（i 二e （0, 2 ji）,r3ttit kjt.與a終邊相同的角的集合a= a | a =+2k n , kez .在b二 8 | 0二+,kez中,3 6 2ji ji2 兀令 k=4m+l, mz,貝9 b 二 一 + +2m 兀=+2m n , mez, / acb.6 23又 v eb,而a,6 6a墜b,即a為b的真子集.拓展探究13. 如圖，已知一長為館cm,寬為1 cm的長方形木塊在桌面上作無滑動的翻滾，翻滾到第三而時，被一小木板擋住，使木塊底面與桌面成30°的角.求點a走過的路程及走過的弧所 在的三個扇形的面積的和.b c a2 d 30°jr z-"xjr 廠、解：人七所對的圓半徑是2,圓心角為才，人小2所對的半徑是1，圓心角是p a2a3所 對