人教版小學數(shù)學四年級下冊

1、人教版小學數(shù)學四年級下冊【知識點】第一單元【四則運算】1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運算 。2、四則運算順序是：先乘除、后加減，有括號的先算括號里面的運算。3、在沒有括號的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計算4、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。5、算式有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計算順序遵循以上的計算順序?！娟P于“ 0”的運算】1、“0”不能做除數(shù)；字母表示： a0 錯誤2、一個數(shù)加上 0 還得原數(shù)；字母表示： a0 = a 3、一個數(shù)減去 0 還得原數(shù)；字母表示： a0 = a 4、被減數(shù)等于減數(shù)

2、，差是0；字母表示： aa = 0 5、一個數(shù)和 0 相乘，仍得 0；字母表示： a 0 = 0 6、0 除以任何非 0 的數(shù)，還得 0；字母表示： 0 a（a0）= 0 7、00 得不到固定的商；50 得不到商。第二單元【位置與方向】1、根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點。（比例尺、角的畫法和度量）注意：1、比例尺 2、正北方向 3、角的畫法2、位置間的相對性。會描述兩個物體間的相互位置關系。( 觀測點的確定 ) 3、簡單路線圖的繪制。4地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。5確定方向時：a、先確定觀測點（1）從那里出發(fā)，那里就是觀測點。（2）“在”字后面的為觀測點。b、站在觀測點來看方向

3、。例如：東偏南 25（標 25的那個角就靠近東）西偏北 35（標 35的那個角就靠近西）6描述路線和繪路線圖時：只有一條線，所作的線是首尾相連的。7常用的八個方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。第三單元【運算定律及簡便運算】一、加法運算定律：1、加法交換律 ：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a+b = b+a 2、加法結合律 ：三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再加上第一個數(shù)，和不變。(a+b)+c = a+(b+c) 加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：165+93+35 93+(165+35) 3、連減的性質 ：一個數(shù)連續(xù)減去兩個數(shù)

4、， 等于這個數(shù)減去那兩個數(shù)的和。 a-b-c = a-(b+c) 二、乘法運算定律：1、乘法交換律 ：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a b = b a2、乘法結合律 ：三個數(shù)相乘，可以先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相乘，再乘以第一個數(shù)，積不變。(a b) c = a (b c)乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。如：12578 8 = 78 (125 8)3、乘法分配律 ：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把這兩個數(shù)分別與這兩個數(shù)相乘，再把積相加。 (a+b) c=ac+b c (ab) ca cb c 乘法分配律的應用 ：類型一： (ab)c (ab)c = acb

5、c = acbc 類型二： a cbc acbc =(ab) c =(ab)c 類型三： a 99a aba = a(991) = a(b1) 類型四： a 99 a102 = a(1001) = a(1002) = a100a1 = a100a2 三、簡便計算1連加的簡便計算 ：使用加法結合律（把和是整十、整百、整千、的結合在一起）個位： 1 與 9，2 與 8，3 與 7，4 與 6，5 與 5，結合。十位： 0 與 9，1 與 8，2 與 7，3 與 6，4 與 5，結合。2連減的簡便計算 ：連續(xù)減去幾個數(shù)就等于減去這幾個數(shù)的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) 減去幾

6、個數(shù)的和就等于連續(xù)減去這幾個數(shù)。如：106-(26+74) = 106-26-74 3加減混合的簡便計算 ：第一個數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如： 123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 4連乘的簡便計算 ：使用乘法結合律：把常見的數(shù)結合在一起 25 與 4； 125 與 8 ；125 與 80 等看見 25就去找 4，看見 125 就去找 8；5連除的簡便計算 ：連續(xù)除以幾個數(shù)就等于除以這幾個數(shù)的積。除以幾個數(shù)的積就等于連續(xù)除以這幾個數(shù)。6. 乘、除混合的簡便計算 ：第一個數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位

7、置。（可以先乘，也可以先除）例如： 27139 = 27 913 四、連除的性質 ：一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，等于除以這兩個數(shù)的積。a b c = a (b c) 1、常見乘法計算：25 4100 125 81000 2、加法交換律簡算例子：3、加法結合律簡算例子：50 + 98 + 50 488 + 40 + 60 50 + 50 + 98 488 + (40+60) 100 + 98 488 + 100 198 588 4、乘法交換律簡算例子：5、乘法結合律簡算例子：25 56 4 99 125 8 25 4 56 99 (125 8) 100 56 99 1000 5600 99000 6、

8、含有加法交換律與結合律的簡便計算：7、含有乘法交換律與結合律的簡便計算65+28+35+72 25 125 4 8 (65+35) + (28+72) (25 4) (125 8) 100 + 100 100 1000 200 100000 8、乘法分配律簡算例子：分解式：25 (40+4)合并式： 135121352 25 40 + 25 4 135 (122) 1000 +100 135 10 1100 1350 特殊 1：99 256 + 256 特殊 2：45 102 99 256 + 256 1 45 (100+2) 256 (99 +1) 45 100 + 45 2 256 100

9、 4500 + 90 25600 4590 特殊 3：99 26 特殊 4：358 + 35 6435 (1001) 26 35(8 + 6 4) 100261 26 3510 2600 26 350 2574 9、連續(xù)減法簡便運算例子：5286535 52889128 528(150+128) = 528 (65+35) = 52812889 = 528 128150 = 528 100 = 40089 = 400150 = 428 = 311 = 250 10、連續(xù)除法簡便運算例子：11、其它簡便運算例子：3200254 25658 + 44 2508 4 = 3200 (25 4) =2

10、56 + 44 58 = 250 4 8 = 3200100 =30058 =1000 8 = 32 =242 =125 五、有關簡算的拓展例題：102383821252532125883.25+1.9810.321.983796+373+37易錯的情況 ：0.6+0.4 0.6+0.43899+99第四單元【小數(shù)的意義和性質】1、小數(shù)的產(chǎn)生：在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結果，這時常用小數(shù)來表示。2、分母是 10、100、1000的分數(shù)可以用小數(shù)來表示。3、小數(shù)是十進制分數(shù)的另一種表現(xiàn)形式。4、小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、 百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01、0.001

11、5、每相鄰兩個計數(shù)單位間的進率是10。6、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個位。個位和十分位的進率是10。7、小數(shù)的數(shù)位順序表（1）6. 378的計數(shù)單位是 0. 001。（最低位的計數(shù)單位是整個數(shù)的計數(shù)單位）（2）6. 378 中有 6 個一，3 個十分之一 (0. 1)，7 個百分之一 (0. 01)，8 個千分之一 (0. 001) （3）6. 378中有（ 6378）個千分之一（ 0. 001）。（4）9. 426中的 4 表示 4 個十分之一（ 0. 1）4 在十分位 8、小數(shù)的讀法 ：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點，再讀小數(shù)部分。讀小

12、數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個數(shù)字，而且有幾個0 就讀幾個 0。9、小數(shù)的寫法 ：先寫整數(shù)部分 （按照原來的寫法） ，再寫小數(shù)點，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個數(shù)字，而且有幾個0 就寫幾個 0。10、小數(shù)的性質 ：小數(shù)的末尾添上“ 0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0”不能去掉，取近似數(shù)時有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化簡小數(shù)等。11、小數(shù)的大小比較 ：（1） 先比較整數(shù)部分；（ 2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位； （4）以此類推，直到比較出大小。12、小數(shù)點的移動小數(shù)點向 右移 ：移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 倍

13、；移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100 倍；移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10 00 倍；小數(shù)點向 左移 ：移動一位，小數(shù)就縮小10 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的101；移動兩位，小數(shù)就縮小100 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的1001；移動三位，小數(shù)就縮小1000 倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的10001；13、生活中常用的單位：質量：1 噸1000 千克；1 千克 1000 克長度：1 千米 1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米1 米10 分米 100 厘米 1000 毫米面積：1 平方米 100 平方分米1 平方分米 100 平方厘米1 平方千米 =100 公頃1 公頃

14、=10000 平方米人民幣： 1 元=10 角，1 角=10 分，1 元=100 分時間單位： 1 時=60 分，1 分=60 秒長度單位：千米 米 分米厘米面積單位：平方千米公頃平方米平方分米平方厘米質量單位：噸千克克單位換算：（1）高級單位轉化成低級單位= 乘以進率，小數(shù)點向右移動。（2）低級單位轉化成高級單位= 除以進率，小數(shù)點向左移動。14、小數(shù)的近似數(shù)（用 “ 四舍五入 ” 的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于 5 則向前一位進一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略

15、，這時要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5 小則全部舍。反之，要向前一位進一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“ 萬” 或“ 億” 作單位的數(shù)。改寫成“ 萬” 作單位的數(shù)就是小數(shù)點向左移4 位，即在萬位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上“ 萬” 字。改寫成 “ 億” 作單位的數(shù)就是小數(shù)點往左移8 位即在億位的右邊點上小數(shù)點，在數(shù)的后面加上 “ 億” 字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質把小數(shù)末尾的零去掉即可。（5）在表

16、示近似數(shù)時，小數(shù)末尾的“0”不能去掉。第五單元【三角形】1、三角形的定義： 由三條線段圍成的圖形 （每相鄰兩條線段的端點相連或重合），叫三角形。2、從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形只有 3 條高。重點：三角形高的畫法。3、三角形的特性： 1、物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，電線桿上的三角架。4、邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。5、為了表達方便， 用字母 a、b、c分別表示三角形的三個頂點，三角形可表示成三角形abc 。6、三角形的分類：按照角大小來分： 銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長短來分： 等邊三角

17、形、等腰三角形、三條邊都不相等的三角形7、三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形 。8、有一個角是直角的三角形叫做直角三角形 。（其他兩個角必定是銳角）9、有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形 。（其他兩個角比定是銳角）10、每個三角形都至少有兩個銳角；每個三角形都至多有1 個直角；每個三角形都至多有1個鈍角。11、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形 。(等腰三角形的特點：兩腰相等，兩個底角相等) 12、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形 (正三角形 ) (等邊的三邊相等，每個角是60度)13、等邊三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的內角和等于180 ；四邊形的內角和是360 ；五邊形的內角和是5

18、4015、圖形的拼組：用任意2 個完全一樣的三角形一定能拼成一個平行四邊形。16、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。17、用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個長方形、一個平行四邊形、一個大等腰三角形。18、用 2 個相同的等腰直角的三角形可以拼成一個正方形、一個平行四邊形、一個大的等腰的直角的三角形。19、密鋪( 用形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊地鋪成一片，這就是平面圖形的密鋪)：可以進行密鋪的圖形有長方形、正方形、三角形以及正六邊形等。第六單元【小數(shù)的加減法】1、計算法則：相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊），按照整數(shù)計算方法進行計算，得數(shù)的小數(shù)點要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點對齊。結果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質進行化簡。得數(shù)末尾有0，一般要把 0 去掉。2、豎式計算以及驗算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗算的結果。3、整數(shù)的四則運算順序和運算定律在小數(shù)中同樣適用。（簡算）4、用小數(shù)計算要注意：首先要把不是小數(shù)的復名數(shù)化成帶小數(shù)的單名數(shù)，然后再進行計算。如：1 噸 30 千克 980 千克 =