實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算下學(xué)期北師大實(shí)用教案

1、1、實(shí)數(shù)(shsh)的分類？2、數(shù)軸(shzhu)的三要素是什么？原點(diǎn)、正方向和單位(dnwi)長(zhǎng)度。數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)。3、理解一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)及絕對(duì)值.只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)是 互為相反數(shù)， 即位于原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等.積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是這個(gè) 數(shù)的絕對(duì)值.第1頁(yè)/共20頁(yè)第一頁(yè)，共20頁(yè)。實(shí) 數(shù) 整 數(shù)分 數(shù)正整 數(shù)負(fù)整 數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)(fnsh) 正分 數(shù)正無理(wl) 數(shù)負(fù)無理(wl) 數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)無理數(shù)實(shí)數(shù)又可分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)零第2頁(yè)/共20頁(yè)第二頁(yè)，共20頁(yè)。4、請(qǐng)說一說如何(rh)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)

2、及絕對(duì)值.相反數(shù)：正數(shù)(zhngsh)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)(zhngsh)，零的相反數(shù)是零.倒數(shù)：1除以一個(gè)數(shù)得到(d do)這個(gè)數(shù)的倒數(shù).絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，零的絕對(duì)值是零.第3頁(yè)/共20頁(yè)第三頁(yè)，共20頁(yè)。5、實(shí)數(shù)(shsh)的大小比較 數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，既正數(shù)(zhngsh)大于一切負(fù)數(shù)和零，零大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較絕對(duì)值大的反而小。6、了解平方根，算術(shù)平方根，立方根的概念(ginin)，會(huì)用根號(hào)表示數(shù)的平方根，算術(shù)平方根，立方根. 每個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，數(shù)軸上的每個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，但不一定

3、是有理數(shù)， 第4頁(yè)/共20頁(yè)第四頁(yè)，共20頁(yè)。 平方根：若一個(gè)數(shù) 的平方等于即,則這個(gè)數(shù)叫的平方根（也叫二次方根），記作讀作“正負(fù)根號(hào) ” （零的平方根是零，一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，負(fù)數(shù)(fsh)沒有平方根）第5頁(yè)/共20頁(yè)第五頁(yè)，共20頁(yè)。 （零的算術(shù)平方根是零，一個(gè)正數(shù)有一個(gè)算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)(fsh)沒有算術(shù)平方根） 算術(shù)平方根：一個(gè)正數(shù)的平方等于即，則這個(gè)正數(shù) 叫的算術(shù)平方根，讀作“根號(hào) ”記作第6頁(yè)/共20頁(yè)第六頁(yè)，共20頁(yè)。立方根：若一個(gè)數(shù)的立方等于，即，則這個(gè)數(shù)叫 的立方根（也叫三次方根），讀作的立方根或三次方根.記作（零的立方根是零，正數(shù)(zhngsh)的立方根是正數(shù)(zhngsh

4、)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)）7、有效數(shù)字(yu xio sh z)的含義 從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字(shz)開始，到最后一個(gè)數(shù)為止都是有效數(shù)字(shz).第7頁(yè)/共20頁(yè)第七頁(yè)，共20頁(yè)。8、科學(xué)(kxu)記數(shù)法的表示： 是整數(shù)第8頁(yè)/共20頁(yè)第八頁(yè)，共20頁(yè)。例1：如果(rgu)零上2，記作+2，那么零下3，就記作 _. 例2:2:在實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)1, 1, sin45 sin45, ,中, ,無理數(shù)的是_ _ 正有理數(shù)是_ 例3: 的倒數(shù)為_ 的立方根為_ 的平方根為_ 的算術(shù)平方根為_ _ -3 sin45, , 22第9頁(yè)/共20頁(yè)第九頁(yè)，共20頁(yè)。 例4:4:實(shí)數(shù)a,ba,

5、b在數(shù)軸(shzhu)(shzhu)上的位置如圖所示 a b 0 a b 0 那么化簡(jiǎn)的結(jié)果(ji gu)(ji gu)是( )( ) B B、 C C、 D D、A、例5 5：比較兩個(gè)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)的大?。?_ _ _ 3.14_ 3.14Da b 0第10頁(yè)/共20頁(yè)第十頁(yè)，共20頁(yè)。例6:的小數(shù)(xiosh)部分為_例7 7：已知a a，b b是互為相反數(shù)，c c，d d是互為倒數(shù)，e e是非(shfi)(shfi)零實(shí)數(shù)，求的值. . (0) 例8：2003年廣州市完成國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達(dá)3466.53億元,用四舍五入法取的近似值,保留三個(gè)有效數(shù)字,并用(bn yn)

6、科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果_元 3.471011 第11頁(yè)/共20頁(yè)第十一頁(yè)，共20頁(yè)。9、實(shí)數(shù)(shsh)的各運(yùn)算法則：加法法則，同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的加數(shù)的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加，異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等(xingdng)時(shí)和為零，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，一個(gè)數(shù)同零相加，仍得這個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零.減法法則(fz)：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。第12頁(yè)/共20頁(yè)第十二頁(yè)，共20頁(yè)。有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)非零數(shù)等于 乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（小數(shù)一般以分?jǐn)?shù)的結(jié)果(ji gu)出現(xiàn)）。

7、乘方運(yùn)算：求幾個(gè)(j )相同因數(shù)的積的運(yùn)算。即中，叫做底數(shù)(dsh)(dsh)，n n叫做指數(shù)，叫做冪，讀做的n n次冪或的n n次方（底數(shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)要用小括號(hào)括起來） 二次根式的運(yùn)算法則 第13頁(yè)/共20頁(yè)第十三頁(yè)，共20頁(yè)。11、實(shí)數(shù)(shsh)的運(yùn)算律：10、實(shí)數(shù)的運(yùn)算(yn sun)順序先算乘方(chngfng)，再算乘除，最后算加減，若有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的。(1)加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：ab=ba(4)加法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對(duì)加法的分配律：a(b+c)=ab+ac第14頁(yè)/共20

8、頁(yè)第十四頁(yè)，共20頁(yè)。例9: 9: 計(jì)算(j sun)(j sun)：例10:規(guī)定一種(y zhn)新的運(yùn)算:ab=ab-a-b+1 如34=3434+1 請(qǐng)比較大小: (3)4 _ 4(3) (填,=)例1111：a=a= 求a a2 2+4a+4a的值. . 3=1第15頁(yè)/共20頁(yè)第十五頁(yè)，共20頁(yè)。例12: 12: 的整數(shù)部分(b fen)(b fen)為a,a,小數(shù)部分(b fen)(b fen)為b,b,則ab的值為 _ 例13:13:下列(xili)(xili)二次根式中中與是同類(tngli)二次根式的個(gè)數(shù)為_例14:14:下列是最簡(jiǎn)二次根式的是( )( ) B B、 C C、 D D、A、C2個(gè)第16頁(yè)/共20頁(yè)第十六頁(yè)，共20頁(yè)。例15:15:觀察(gunch)(gunch)下列各式: : 請(qǐng)你將規(guī)律(gul)(gul)用含自然數(shù)n(n 1n(n 1）的式子表示(