反比例函數(shù)的定義教案

1、京通教育個性化教案（簡案）編號： 科目： 數(shù)學(xué) 教師： 學(xué)生： 年級： 九年級 教學(xué)課題：反比例函數(shù)的定義教學(xué)目標(biāo)：1、能從實際情境中抽象出反比例函數(shù)并確定其解析式；2、能利用反比例函數(shù)的定義解決相關(guān)的問題；3、會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；重點難點：重點：反比例函數(shù)的概念難點：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式教學(xué)內(nèi)容：1、一次函數(shù)的表達(dá)式：，為常數(shù)且； 2、正比例函數(shù)的表達(dá)式：,為常數(shù)且.3、一般地，若變量y與x成反比例，則有xy=k（k為常數(shù)，），也就是說。 我們把函數(shù)（k為常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)。這里x是自變量，y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。注：從解析式中可以看出，是分母，當(dāng)時，分式無意義，所以不能

2、為0.因此， 反比例函數(shù)中，自變量的取值范圍是不等于0的一切實數(shù).也可以寫 成（A. B. C. D.）的形式。 授課時間： 年 月 日 時 分至 時 2 / 11京通教育個性化教案教案正文：回顧函數(shù)的定義：1.在一個變化過程中，如果有兩個變量與，并且對于的每一個確定的值，都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們說是自變量，是的函數(shù)。請學(xué)生舉一些關(guān)于函數(shù)的例子。2.一次函數(shù)的表達(dá)式：，為常數(shù)且； 3.正比例函數(shù)的表達(dá)式：,為常數(shù)且。一次函數(shù)復(fù)習(xí)：1、 求出下列函數(shù)中自變量x的取值范圍 （1） （2） （3） （4）2、一次函數(shù)的一般形式是：；正比例函數(shù)的一般形式是_；3、在兩個變量x和y中，如果給定

3、一個變量x的值，就相應(yīng)地確定了另一個變量的值，我們就稱y是x的函數(shù)，其中_叫做自變量，叫做因變量。4、下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（ ）A、y=3x22 B、y= C、y=5x D、y=3x-1+25、已知，當(dāng)為何值時，是的一次函數(shù)？反比例函數(shù)：例1、電流I、電阻R、電壓U之間滿足關(guān)系式:U=_，I；當(dāng)U=220V時，I；利用你寫出I的關(guān)系式完成下表：R（）20406080100I（A）觀察上表，當(dāng)R越來越大時，I的變化是；當(dāng)R越來越小時，I的變化是。I是關(guān)于R的的函數(shù)嗎？_；2、壓強(qiáng)P與壓力F及接觸面S之間的關(guān)系是：P_；若F100N時，P，當(dāng)S越來越大時，P越來越，當(dāng)S越來越小時，P越來越。

4、P是關(guān)于S的函數(shù)嗎？；觀察上面所寫的三個式子：I P共同特征：每個式子都有個變量(未知數(shù))，其中一個作(分子/分母)，另一個是一個常數(shù)與變量的。一般地，若變量y與x成反比例，則有xy=k（）也就是說，。我們把函數(shù)（）叫做反比例函數(shù)，其中x是自變量（），y是x的函數(shù)，k叫做比例系數(shù)。例1、指出下列哪個等式中的是反比例函數(shù)，若是請畫“”，并指出其值（反比例系數(shù)）關(guān)系式是否為反比例函數(shù)值關(guān)系式是否為反比例函數(shù)值3 1例2、 可以看作 和 成反比例.仿練2、（1）若xy=10，則y是關(guān)于x的反比函數(shù)嗎？ （2)若y=3x-1, 則y是關(guān)于x的反比函數(shù)嗎？例3、函數(shù)是反比例函數(shù)，則的取值范圍是多少？ 仿

5、練3、當(dāng)和分別取何值時，函數(shù)是反比例函數(shù)？例4、若函數(shù)是反比例函數(shù)，求的值？ 寫出反比例函數(shù)的解析式？仿練4、（1）函數(shù)是反比例函數(shù)，則 = ，反比例函數(shù)的解析式為 ；（2）函數(shù)是反比例函數(shù)， = ；反比例函數(shù)的解析式為 或 ；例5、.反比例函數(shù)的圖象過點，則等于多少？仿練5、（1）已知反比例函數(shù)y=的圖象過點（-2,4），則k= 例6、已知y與x成反比例，且當(dāng)x=3時，y=4。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍？當(dāng)x=2時，求y的值；當(dāng)y=12時，求x的值？仿練6、已知是的反比例函數(shù)，當(dāng)時，.（1） 寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量x的取值范圍？（2） 當(dāng)x=-5時，求y的值；當(dāng)y=

6、24時，求x的值？例7、已知直線a：y=3x4，若直線a經(jīng)過點P(m，4)，則m=_；若直線a經(jīng)過點M(n，n1)，則點M的坐標(biāo)是；仿練7、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(a，1)，則a=_;若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(5，2)，則k=_，函數(shù)的關(guān)系為; 歸納小結(jié)1.反比例函數(shù)的形式為： ，；2. 中，的取值范圍是 一切不為0的實數(shù) ；3. 當(dāng)是反比例函數(shù)時，= -1且；4用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，只需要知道 1 個點的坐標(biāo)，分為四個主要的步驟，分別是 設(shè)代解寫 。作業(yè)：1、在下列函數(shù)表達(dá)式中，x表示自變量，哪些是反比例函數(shù)？若是反比例函數(shù)，請寫出每個反比例函數(shù)的相應(yīng)的k值。2、 已知與成反比例，并且當(dāng)時.求與的函數(shù)