人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《用比例解決問(wèn)題》課件PPT[1]

1、 課前復(fù)習(xí)一課前復(fù)習(xí)一：通過(guò)學(xué)習(xí)正反比例，你能填寫下表嗎：通過(guò)學(xué)習(xí)正反比例，你能填寫下表嗎？正比例正比例 反比例反比例 相同點(diǎn)相同點(diǎn) 不不同同點(diǎn)點(diǎn) 變化的方向相同，一種量變化的方向相同，一種量擴(kuò)擴(kuò)大大或或縮小縮小，另一種量也，另一種量也擴(kuò)大擴(kuò)大或或縮小縮小。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。變化的方向相反，一種量變化的方向相反，一種量擴(kuò)大（縮?。U(kuò)大（縮?。?，另一種量，另一種量反而反而縮?。〝U(kuò)大）縮?。〝U(kuò)大）。兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值比值( (商商) )是是一定一定的。的。兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的

2、乘積乘積是是一定一定的的。xy = k(一定）一定）x xy=ky=k（一定）（一定）變化方向變化方向一定的值一定的值關(guān)系式關(guān)系式 下列各題中的兩個(gè)量成什么比例？為什么下列各題中的兩個(gè)量成什么比例？為什么? 1、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量、總價(jià)一定，單價(jià)和數(shù)量 (成反比例）成反比例） 理由：?jiǎn)蝺r(jià)理由：?jiǎn)蝺r(jià)數(shù)量總價(jià)（一定）數(shù)量總價(jià)（一定） 2、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。、單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。 （成正比例）（成正比例） 理由：總價(jià)：數(shù)量單價(jià)（一定）理由：總價(jià)：數(shù)量單價(jià)（一定） 3、從、從a地到地到b地，摩托車的速度和所用時(shí)間地，摩托車的速度和所用時(shí)間（成反比例）（成反比例） 理由：速度理由：速度 時(shí)間路程

3、（一定）時(shí)間路程（一定）4、摩托車的速度一定，所行駛的路程和所用時(shí)間、摩托車的速度一定，所行駛的路程和所用時(shí)間（成正比例）（成正比例） 理由：路程：時(shí)間速度（一定理由：路程：時(shí)間速度（一定) 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。當(dāng)單價(jià)一定時(shí)，總價(jià)和數(shù)量成正比例。1 1、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。、購(gòu)買課本的單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量。因?yàn)橐驗(yàn)樗运钥們r(jià)總價(jià)數(shù)量數(shù)量=單價(jià)（單價(jià)（商商一定）一定）2 2、總路程一定，速度和時(shí)間。、總路程一定，速度和時(shí)間。速度速度時(shí)間時(shí)間=路程（路程（積積

4、一定）一定）當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例。當(dāng)路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比例。當(dāng)總數(shù)一定時(shí)，生產(chǎn)的天數(shù)和每天當(dāng)總數(shù)一定時(shí)，生產(chǎn)的天數(shù)和每天生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。生產(chǎn)的件數(shù)成反比例。因?yàn)橐驗(yàn)樗运?、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天、零件總數(shù)一定，生產(chǎn)的天數(shù)和每天 生產(chǎn)的件數(shù)。生產(chǎn)的件數(shù)。每天生產(chǎn)的件數(shù)每天生產(chǎn)的件數(shù)天數(shù)天數(shù)=總數(shù)（總數(shù)（積積一定）一定） 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？4、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。、總錢數(shù)一定，用去的錢數(shù)和剩下的錢數(shù)。不成比例不成比例因因?yàn)闉樗砸杂萌サ腻X數(shù)用去的錢數(shù)+

5、剩下的錢數(shù)剩下的錢數(shù)=總錢數(shù)（總錢數(shù)（和和一定）一定） 判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是判斷下列每題中的兩個(gè)量是不是成比例，成什么比例？為什么？成比例，成什么比例？為什么？用比例解決問(wèn)題用比例解決問(wèn)題我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元.我們家用了10噸水.李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是多少元?張大媽李奶奶每噸水多少元每噸水多少元?288=3.5(元元)10噸水多少元噸水多少元?3.510=35(元元)先算出每噸水的價(jià)錢,再算出10噸水的錢.也可以用比例也可以用比例的方法解決的方法解決.（1）題中哪兩種量是變化的量）題中哪兩種量是變化的量？說(shuō)一說(shuō)變化說(shuō)一說(shuō)變化的情況？的情況？（

6、2）題中哪一種量是一定的？?jī)煞N變化的量成什）題中哪一種量是一定的？?jī)煞N變化的量成什么比例？么比例？（3）用關(guān)系式怎樣表示？）用關(guān)系式怎樣表示？（4）能根據(jù)你判斷的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知）能根據(jù)你判斷的比例關(guān)系列出一個(gè)含有未知 數(shù)的等式嗎？數(shù)的等式嗎？張大媽家上個(gè)月用了張大媽家上個(gè)月用了8噸水噸水,水費(fèi)是水費(fèi)是28元元.李奶奶家用了李奶奶家用了10噸水，李奶奶家上個(gè)月噸水，李奶奶家上個(gè)月的的水費(fèi)是多少元？水費(fèi)是多少元？因?yàn)槊繃嵥膯蝺r(jià)一定,所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例.也就是說(shuō),兩家的水費(fèi)和用水噸數(shù)的的比值相等.也可以用比例的方法解決.解:設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元.288=x108x =2

7、810x = 352810 8x =答:李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是35元.我們家上個(gè)月用了8噸水,水費(fèi)是28元.王大爺家上個(gè)月用了多少噸水王大爺家上個(gè)月用了多少噸水?張大媽王大爺我上個(gè)月的水費(fèi)是42元.李奶奶解解:設(shè)王大爺家上個(gè)月用水設(shè)王大爺家上個(gè)月用水x x噸噸.288=4242x x28x x = 428x x = 1242828x x =答答:王大爺家上個(gè)月用水王大爺家上個(gè)月用水12噸噸.所以我們必須知道什么是所以我們必須知道什么是正比例什么是反比例！正比例什么是反比例！用比例知識(shí)解決問(wèn)題的關(guān)鍵是找到不變的量。只要這兩個(gè)量的比值一定，就可以用正比例關(guān)系解答；如果這兩個(gè)量的積一定，就應(yīng)該用反比

8、例關(guān)系解答 這批書如果每包20本,要捆18包.如果每包30本,要捆多少包?因?yàn)闀目倲?shù)一定因?yàn)闀目倲?shù)一定,所以包數(shù)和每包的所以包數(shù)和每包的本數(shù)成反比例本數(shù)成反比例.也就是說(shuō)也就是說(shuō),每包的本數(shù)每包的本數(shù)和包數(shù)的乘積相等和包數(shù)的乘積相等.也可以用比例也可以用比例的方法解決的方法解決.30x x = 2018解解:設(shè)要捆設(shè)要捆x x包包.x x = 12201830x x =答答:要捆要捆12包包. 因?yàn)橐驗(yàn)闀目倲?shù)書的總數(shù)一定一定, ,所以所以包數(shù)包數(shù)和和每包的本數(shù)每包的本數(shù)成成反比例反比例. .也就是說(shuō)也就是說(shuō), ,每包的每包的本數(shù)本數(shù)和和包數(shù)包數(shù)的的乘積相等乘積相等.第二次包裝第二次包裝包

9、數(shù)包數(shù)每包數(shù)量每包數(shù)量 = 包數(shù)包數(shù)每包數(shù)量每包數(shù)量第一次包裝第一次包裝解解:設(shè)每包設(shè)每包x x本本.15x x = 2018x x = 24201815x x =答答:每包每包24本本.用比例知識(shí)解決問(wèn)題的一般步驟用比例知識(shí)解決問(wèn)題的一般步驟 一審一審（審題意，找題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，（審題意，找題目中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比判斷題目中兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例還是反比例例) 二找二找（找相等的數(shù)量關(guān)系）（找相等的數(shù)量關(guān)系） 三設(shè)三設(shè)（設(shè)未知量為（設(shè)未知量為x，并列出比例），并列出比例） 四解四解（解比例）（解比例） 五答五答（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)并

10、作答）（用自己熟練的方法來(lái)檢驗(yàn)并作答）建議今后用比例解這樣的問(wèn)題，并在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中用建議今后用比例解這樣的問(wèn)題，并在檢驗(yàn)環(huán)節(jié)中用算術(shù)方法解題來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)到算術(shù)方法解題來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證，達(dá)到“一舉多得一舉多得” ” 的的效果。效果。（解題（解題“五步曲五步曲”）智慧城堡加油??！1、總價(jià)：數(shù)量單價(jià)（一定）2、單價(jià)數(shù)量總價(jià)（一定） 用比例關(guān)系式，只列方程不解答（課本62頁(yè)）我會(huì)填！我會(huì)填！ 小明買了小明買了4支圓珠筆用了支圓珠筆用了6元。小剛想元。小剛想買買3支同樣的圓珠筆，要用多少錢？支同樣的圓珠筆，要用多少錢？（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就）一定，也就是說(shuō)兩人的（是說(shuō)兩人的（ ）和（）和（ ）

11、的比值是相等的，所以（的比值是相等的，所以（ ）和）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)要用）設(shè)要用x元。列比例是元。列比例是 （ ）。）。圓珠筆單價(jià)圓珠筆單價(jià)買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量買筆總錢數(shù)買筆總錢數(shù)買筆數(shù)量買筆數(shù)量正正346x我會(huì)填！我會(huì)填！ 學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以學(xué)校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買買4支單價(jià)是支單價(jià)是1.5元的，如果他只買單價(jià)是元的，如果他只買單價(jià)是2元的，可以元的，可以買多少支？買多少支？（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就是說(shuō)兩人的）一定，也就是說(shuō)兩人的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，所以）的比值是相等的，所以

12、（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)要用）設(shè)要用x元。列比例是元。列比例是 （ 2x=4 41.5 ）。）。小明帶的錢小明帶的錢買筆數(shù)量買筆數(shù)量單價(jià)單價(jià)買筆數(shù)量買筆數(shù)量單價(jià)單價(jià)反反2、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列、判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例，并列出相應(yīng)的等式。出相應(yīng)的等式。 （1）一臺(tái)機(jī)床）一臺(tái)機(jī)床5小時(shí)加工小時(shí)加工40個(gè)零件，個(gè)零件，照這樣計(jì)算照這樣計(jì)算，8小時(shí)加工小時(shí)加工x個(gè)。個(gè)。（2）一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行）一列火車從甲地到乙地，每小時(shí)行90千米，千米，要行要行4小時(shí)；小時(shí)；如果如果每小時(shí)行每小時(shí)行80千米，要行千米，要行x小時(shí)。小時(shí)。 80 x=90

13、4 4405=x8 8 工程隊(duì)修一條水渠。每天修工程隊(duì)修一條水渠。每天修30米，米，4天修完。如果每天修天修完。如果每天修40米，多少天米，多少天可以修完？可以修完？ 40 30440 120 12040 3答：3天可以修完。工作效率時(shí)間=工作總量（一定）反比例解：設(shè)天可以完成。x4043030x=160x=316 我是審判官！我是審判官！ 一個(gè)曬鹽場(chǎng)用一個(gè)曬鹽場(chǎng)用100g海水可以曬出海水可以曬出3g鹽。照這鹽。照這樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次放入樣計(jì)算，如果一塊鹽田一次放入5200噸海水，可以噸海水，可以曬出多少噸鹽？曬出多少噸鹽？52001003xx10052003x52003100a、520

14、0 x=1003b、c、d、e、x52001003判斷成什么比例錯(cuò)誤判斷成什么比例錯(cuò)誤等號(hào)兩邊的數(shù)據(jù)不對(duì)應(yīng)等號(hào)兩邊的數(shù)據(jù)不對(duì)應(yīng)比的前項(xiàng)（后項(xiàng)）不是相同的量比的前項(xiàng)（后項(xiàng)）不是相同的量鹽鹽鹽鹽鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水海水海水海水海水注意：注意：用比例解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要保用比例解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要保證列的比例方程準(zhǔn)確，弄清楚是誰(shuí)比證列的比例方程準(zhǔn)確，弄清楚是誰(shuí)比誰(shuí)，前后的兩個(gè)量的比不可顛倒，切誰(shuí)，前后的兩個(gè)量的比不可顛倒，切不可張冠李戴，同時(shí)也要注意單位是不可張冠李戴，同時(shí)也要注意單位是否統(tǒng)一否統(tǒng)一。請(qǐng)同學(xué)們打開名校課堂：認(rèn)真完成請(qǐng)同學(xué)們打開名校課堂：認(rèn)真完成38頁(yè)、頁(yè)、39頁(yè)導(dǎo)學(xué)點(diǎn)一和導(dǎo)學(xué)點(diǎn)二的練

15、習(xí)。頁(yè)導(dǎo)學(xué)點(diǎn)一和導(dǎo)學(xué)點(diǎn)二的練習(xí)。我會(huì)填！我會(huì)填！ 一輛汽車一輛汽車5小時(shí)行了小時(shí)行了160千米，照這樣千米，照這樣的速度，行的速度，行256千米需要多少小時(shí)？（用比千米需要多少小時(shí)？（用比例的方法解答）例的方法解答）（1）題中的（）題中的（ ）一定，也就是說(shuō)汽）一定，也就是說(shuō)汽車的（車的（ ）和（）和（ ）的比值是相等的，）的比值是相等的，所以（所以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)行）設(shè)行256千米需要千米需要x小時(shí)。列比例是小時(shí)。列比例是 （ ）。）。速度速度路路 程程時(shí)間時(shí)間路程路程時(shí)間時(shí)間正正256x=1601605 5我會(huì)填！我會(huì)填！ 1升的紅茶加升的紅茶加12

16、克的糖最好喝，那請(qǐng)問(wèn)幾升克的糖最好喝，那請(qǐng)問(wèn)幾升的紅茶加的紅茶加18克的糖最好喝？（用比例的方法解答）克的糖最好喝？（用比例的方法解答）（1）題中的（）題中的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的比值是相）的比值是相等的，所以（等的，所以（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)）設(shè)x升的紅茶加升的紅茶加18克的糖最好喝。列比例克的糖最好喝。列比例是是 （ ）。）。每升紅茶加糖的克數(shù)每升紅茶加糖的克數(shù)糖的克數(shù)糖的克數(shù)紅茶的升數(shù)紅茶的升數(shù)糖的克數(shù)糖的克數(shù)紅茶的升數(shù)紅茶的升數(shù)正正121=1818x x我會(huì)填！我會(huì)填！ 一艘輪船，從甲港開往乙港，每小時(shí)航行一艘輪船，從甲

17、港開往乙港，每小時(shí)航行25千米，千米，8小時(shí)可以到達(dá)目的地。從乙港返回甲港，每小時(shí)航行小時(shí)可以到達(dá)目的地。從乙港返回甲港，每小時(shí)航行20千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？（用比例的方法解答）千米，幾小時(shí)可以到達(dá)？（用比例的方法解答）（1）題中從甲港到乙港的（）題中從甲港到乙港的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的是乘積相等的，所）的是乘積相等的，所以（以（ ）和（）和（ ）成（）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)）設(shè)x小時(shí)可以到達(dá)。列比例是小時(shí)可以到達(dá)。列比例是 （ ）。）。路程路程速度速度時(shí)間時(shí)間速度速度時(shí)時(shí)間間反反 20 x=258 8 你會(huì)鋸木頭嗎？你會(huì)鋸木頭嗎？ 星期天，小明在家將

18、一根木星期天，小明在家將一根木頭鋸成頭鋸成3段用段用10分鐘，如果要鋸成分鐘，如果要鋸成6段，要多用多少分鐘？段，要多用多少分鐘？我會(huì)填！我會(huì)填！ 星期天，小明在家將一根木頭鋸成星期天，小明在家將一根木頭鋸成3段用段用10分鐘，分鐘，如果要鋸成如果要鋸成6段，要多用多少分鐘？段，要多用多少分鐘？（用比例的方法解答）（用比例的方法解答）（1）題中的（）題中的（ ）一定，也）一定，也就是（就是（ ）和（）和（ ）的比值是相）的比值是相等的，所以（等的，所以（ ）和（）和（ ）成）成（ ）比例。）比例。（2）設(shè)要用）設(shè)要用x分鐘。列比例是分鐘。列比例是 （ ）。）。平均鋸一次的時(shí)間平均鋸一次的時(shí)間鋸的時(shí)間鋸的時(shí)間鋸的次數(shù)鋸的次數(shù)鋸的時(shí)間鋸的時(shí)間鋸的次數(shù)鋸的次數(shù)正正93-1=x x6-16-15