數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的教材體現(xiàn)與教學(xué)實(shí)施

1、數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的教材體現(xiàn)與教學(xué)實(shí)施210013 江蘇教育學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系 章飛 作者為義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)7-9年級(jí)（北師大版）分冊(cè)主編。 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)稿（以下簡稱標(biāo)準(zhǔn)）中明確指出數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感與態(tài)度等四個(gè)方面。也就是說，數(shù)學(xué)課程不僅應(yīng)關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，而且應(yīng)關(guān)注人的基本素質(zhì)的提升，其中人的情感態(tài)度價(jià)值觀等非智力因素對(duì)學(xué)生的未來發(fā)展具有極其重要的意義，因此在數(shù)學(xué)課程目標(biāo)中應(yīng)予以體現(xiàn)；而在學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面，也不應(yīng)僅關(guān)注“外顯”的知識(shí)技能，同樣應(yīng)關(guān)注“內(nèi)隱”于知識(shí)技能中的數(shù)學(xué)思想方法等過程性、策略性知識(shí)。那么，在教科書的編制和

2、教學(xué)實(shí)施中又如何體現(xiàn)這些課程目標(biāo)呢？筆者認(rèn)為應(yīng)做好下面幾點(diǎn)：（一） 加強(qiáng)過程性，注重學(xué)生過程性目標(biāo)的達(dá)成近年來，廣大老師在教育教學(xué)實(shí)踐中已經(jīng)逐步認(rèn)識(shí)到“只要結(jié)果，不要過程”的弊端，體會(huì)到“過程”的重要性，并力圖在知識(shí)的形成與應(yīng)用過程中學(xué)習(xí)知識(shí)。但多數(shù)教師對(duì)“過程”的定位主要是服務(wù)于知識(shí)的學(xué)習(xí)，即對(duì)“過程”的把握必須有利于對(duì)相應(yīng)知識(shí)的理解和掌握。這樣，無法促進(jìn)知識(shí)高效學(xué)習(xí)的過程必將被摒棄于日常教學(xué)之外。為此，標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為過程本身就是一個(gè)課程目標(biāo)，即首先必須要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中去“經(jīng)歷過程”，至于在這些過程中得到了哪些具體的知識(shí)、技能或方法，則是另一個(gè)問題。然而，這些過程性目標(biāo)并不象人們所熟悉的結(jié)

3、果性目標(biāo)那樣“看得見，摸得著”、易于操作和評(píng)價(jià)。這些過程性目標(biāo)總有點(diǎn)讓人“摸不著邊”，也許經(jīng)過一段較長時(shí)間的活動(dòng)，學(xué)生似乎沒學(xué)到什么“實(shí)質(zhì)性”的東西，只是在“操作、思考、交流”，而且很難考察和評(píng)價(jià)學(xué)生這些目標(biāo)的達(dá)成情況1。過程性目標(biāo)真的那么重要嗎？在教科書編制和教學(xué)實(shí)施中又如何實(shí)現(xiàn)這些課程目標(biāo)呢？標(biāo)準(zhǔn)中提供了這樣一個(gè)例子：調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況。通過這個(gè)例子的分析，或許可以給我們一些啟示。作為一個(gè)學(xué)習(xí)課題，在調(diào)查本校學(xué)生的課外活動(dòng)情況的過程中似乎并不含有多少“確定性”的知識(shí)，最終的結(jié)果也是不確定的，學(xué)生經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過程最終將落下些什么東西呢？我們不妨一起分析分析。為了了解本校學(xué)生的課外活

4、動(dòng)情況，學(xué)生首先需要討論利用什么標(biāo)準(zhǔn)去刻畫課外活動(dòng)的情況，采用課外活動(dòng)的時(shí)間、最喜歡的課外活動(dòng)抑或選擇其他標(biāo)準(zhǔn)？也許還可以選擇多個(gè)標(biāo)準(zhǔn)呢，通過這一過程可以使學(xué)生意識(shí)到：標(biāo)準(zhǔn)的確定應(yīng)出自于研究的需要，當(dāng)然由于各人研究側(cè)重點(diǎn)的不同可能有不同的標(biāo)準(zhǔn)；標(biāo)準(zhǔn)確定之后，學(xué)生還需要根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)制定易于統(tǒng)計(jì)的調(diào)查表格；隨后，學(xué)生需要討論如何調(diào)查和收集數(shù)據(jù)，是調(diào)查全校所有學(xué)生還是只調(diào)查其中一部分學(xué)生，在此分析中學(xué)生將體驗(yàn)到抽樣調(diào)查的一些客觀必要性，認(rèn)識(shí)到抽樣調(diào)查的優(yōu)越性；接下來的問題是，如何選取樣本呢？即可以調(diào)查哪些人？調(diào)查本班的同學(xué)、調(diào)查在操場上打球的同學(xué)或圖書館里讀書的同學(xué)、在校門口隨便找一些同學(xué)、每個(gè)年級(jí)的男

5、生、女生按比例各抽幾個(gè)人抑或按各班名冊(cè)隨便點(diǎn)幾個(gè)人等，在這一過程中，學(xué)生將認(rèn)識(shí)到：不同的樣本得到的結(jié)果可能不一樣，為了樣本能夠較準(zhǔn)確地反映總體的情況，在抽樣時(shí)應(yīng)注意樣本的廣泛性和代表性等；其后學(xué)生還將親身經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、數(shù)據(jù)整理與表示、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷等過程，在這些活動(dòng)中，學(xué)生將獲得數(shù)據(jù)整理與表示的各種方法、數(shù)據(jù)分析的幾個(gè)量度等，感受到統(tǒng)計(jì)推斷的意義?？傊谏厦娴幕顒?dòng)中，學(xué)生通過親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程，既習(xí)得了在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中需要學(xué)生掌握的一些“外顯”的具體的知識(shí)技能，同時(shí)又對(duì)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)有了一個(gè)整體的感知。通過多次這樣的實(shí)踐活動(dòng)，勢必可以促進(jìn)學(xué)生統(tǒng)計(jì)觀念的形成。而如果向?qū)W生講授這樣的

6、統(tǒng)計(jì)過程，學(xué)生也許可以掌握那些“外顯”的具體的結(jié)果性知識(shí)，但學(xué)生是很難形成真正的統(tǒng)計(jì)觀念的，這也許是我國公民統(tǒng)計(jì)意識(shí)相對(duì)簿弱的一個(gè)原因。從上面的分析可以發(fā)現(xiàn)，“過程”本身確實(shí)是一個(gè)重要的課程目標(biāo)，只要讓學(xué)生親身經(jīng)歷這樣的活動(dòng)過程，過程性目標(biāo)是能夠達(dá)成的。為此，在教科書編制和教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)提供一定的活動(dòng)性的素材，給予學(xué)生大量的實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過親身的實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)過程中促進(jìn)過程性目標(biāo)的達(dá)成。例如，在空間與圖形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)中，可以讓學(xué)生逐步經(jīng)歷空間與圖形的觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、猜想等活動(dòng)過程，獲得有關(guān)幾何事實(shí)，再通過實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)、佐證、說理、形式化的推理等過程證明有關(guān)幾何事實(shí)，從而讓學(xué)生初步體

7、驗(yàn)到幾何事實(shí)的獲得與證明全過程，感受到幾何證明的必要性、證明方式的多樣性和幾何證明的一些表述方式，在這樣的過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力；在空間與圖形的學(xué)習(xí)中，還應(yīng)該通過一些活動(dòng)，讓學(xué)生親身感受周圍的幾何形體以及他們之間的相互關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，例如現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材都安排了一定的課時(shí)，讓學(xué)生通過生活現(xiàn)象的觀察和一定的操作活動(dòng)，從而抽象出各種基本幾何形體、幾何變換的概念，并了解各種幾何形體之間的分解與組合、幾何形體相互之間的變化關(guān)系等；在數(shù)與代數(shù)的教科書編制中，也提供了大量的現(xiàn)實(shí)生活或者數(shù)學(xué)背景，要求學(xué)生通過一定的自主探索和合作交流，從中抽象出有關(guān)數(shù)學(xué)概念、模型或者數(shù)學(xué)規(guī)律，在這樣的過程中

8、，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)概括、數(shù)學(xué)抽象能力，并豐富學(xué)生問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，初步形成一定的解決實(shí)際問題的一般策略。（二） 加強(qiáng)活動(dòng)性，力圖在學(xué)生的活動(dòng)過程中達(dá)成情感性目標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)要求：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并從中獲得一定的成功體驗(yàn)，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心與求知欲，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；在活動(dòng)過程中，通過學(xué)生的合作交流，克服一定的困難，獲得問題的解決，從而鍛煉學(xué)生一定的克服困難的意志、發(fā)展學(xué)生合作與交流的意識(shí)和能力等。從中可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生情感性目標(biāo)的達(dá)成有賴于學(xué)生的活動(dòng)。因?yàn)橛行┗顒?dòng)過程本身就是一個(gè)鍛煉克服困難的意志、建立自信心的過程。例如，在上面調(diào)查本校學(xué)

9、生課外活動(dòng)情況的活動(dòng)中，學(xué)生不僅須思考調(diào)查方案，掌握數(shù)據(jù)表示、數(shù)據(jù)分析、統(tǒng)計(jì)推斷的有關(guān)知識(shí)，而且還將面臨實(shí)際的調(diào)查過程，在調(diào)查活動(dòng)中如何選取調(diào)查對(duì)象，如何與調(diào)查對(duì)象進(jìn)行交流從而使調(diào)查對(duì)象能夠較好地配合調(diào)查活動(dòng)，在這樣的過程中學(xué)生必將克服許多困難，并體會(huì)到合作交流的重要性，學(xué)會(huì)一些與人合作交流的策略。因此，在教科書編制和教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)創(chuàng)造大量的學(xué)生活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生情感性目標(biāo)的達(dá)成。當(dāng)然這樣的活動(dòng)既可以是操作性的，也可以是思考性；既可以通過學(xué)生自我研究獲得，也可以是通過同伴的交流討論獲得。下面是教科書提供的一個(gè)活動(dòng)示例：數(shù)怎么又不夠用了2。用兩個(gè)邊長為1的小正方形，剪一剪，拼一拼，設(shè)法

10、得到一個(gè)大的正方形。（1） 設(shè)大正方形的邊長為a，a滿足什么條件？（2） a可能是整數(shù)嗎？說說你的理由。（3） a可能是分?jǐn)?shù)嗎？說說你的理由，并與同伴交流。當(dāng)然，在活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)，還應(yīng)注意活動(dòng)的可操作性、問題的層次性等，力圖所有學(xué)生在活動(dòng)中都可以獲得一定程度的成功體驗(yàn)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程成為一個(gè)積極的、愉快的和富于想像的過程，在其中學(xué)生將形成積極的情感體驗(yàn)，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。應(yīng)該說，在新課程理念的指導(dǎo)下，通過廣大老師的教學(xué)改革，加強(qiáng)活動(dòng)教學(xué)，已經(jīng)初步達(dá)成了有關(guān)情感性目標(biāo)。這從一線師生的反映可見一斑。課改后的課堂，老師說的少了，學(xué)生說的多了，動(dòng)的多了，很少聽到哪一個(gè)班傳來教師的滔滔不絕聲。相反，經(jīng)常

11、聽到學(xué)生辯論得熱火朝天、不可開交，經(jīng)?？吹綄W(xué)生們“玩”得不亦樂乎。就連我班升初一時(shí)成績排在最后一名、自稱“小學(xué)時(shí)老師根本管不了的學(xué)生”，現(xiàn)在也說：“上課我也能回答問題了，我也能動(dòng)手參與了。”好多學(xué)生還反映：“現(xiàn)在總感覺上課時(shí)間太短了。”可見，學(xué)生們已由“怕上課，怕提問，怕動(dòng)手”向“愿上課，搶回答，樂動(dòng)手”轉(zhuǎn)變了。（河北省鹿泉市石井鄉(xiāng)中學(xué) 王利敏老師）（三） 加強(qiáng)層次性，循序漸進(jìn)地展開有關(guān)知識(shí)技能、思想方法的學(xué)習(xí)，在螺旋上升中促進(jìn)知識(shí)技能、思想方法的掌握與提高循序漸進(jìn)地展開有關(guān)知識(shí)技能、思想方法的學(xué)習(xí)，既是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的必要要求，也順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律3。而標(biāo)準(zhǔn)改變了過去大綱中按照學(xué)期、章節(jié)編寫

12、的方式，而只是規(guī)定了某一學(xué)段的總的學(xué)段目標(biāo)，對(duì)于教科書編制和教學(xué)實(shí)施中具體內(nèi)容展開的順序和展開方式?jīng)]有具體要求，只要在相應(yīng)學(xué)段完成相應(yīng)的學(xué)段目標(biāo)即可，這就為教科書中循序漸進(jìn)地展開有關(guān)知識(shí)技能、思想方法的學(xué)習(xí)提供了較大的空間。為此，現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書多采用由淺入深、逐級(jí)遞進(jìn)、螺旋上升的方式逐步展開有關(guān)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)、滲透重要的數(shù)學(xué)思想方法例如，新世紀(jì)版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（7-9）， 在七（上）設(shè)計(jì)了字母表示數(shù)一章，本章的一個(gè)重要目標(biāo)是：能結(jié)合具體情景，列出相應(yīng)的代數(shù)式。實(shí)質(zhì)上這里已經(jīng)滲透了初步的函數(shù)思想，因?yàn)檫@里所列代數(shù)式實(shí)際上就是函數(shù)對(duì)應(yīng)值的數(shù)學(xué)表達(dá)式，只是沒將函數(shù)值對(duì)應(yīng)的量用字母表

13、示出來而已。在七(下)設(shè)計(jì)了變量之間的關(guān)系一章，通過大量貼近學(xué)生生活的豐富實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)變量之間相依關(guān)系的普遍性，并通過列表、解析式、圖像幾種方式呈現(xiàn)變量之間的關(guān)系，希圖多方面感知變量間關(guān)系，揭示其本質(zhì)。八（上）則明確變量之間的這種關(guān)系就是函數(shù)，并研究較為簡單、應(yīng)用最為廣泛的一次函數(shù)，而其后各冊(cè)再進(jìn)一步研究反比例函數(shù)和二次函數(shù)。這樣就將函數(shù)內(nèi)容分散在各冊(cè)中，希翼通過學(xué)生循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)，促進(jìn)知識(shí)理解的螺旋上升、逐步提高。而對(duì)于統(tǒng)計(jì)觀念、隨機(jī)觀念、推理能力等其他數(shù)學(xué)思想方法、知識(shí)技能的教材設(shè)計(jì)也同樣體現(xiàn)了這一原則。例如，教科書中依次設(shè)計(jì)了生活中的數(shù)據(jù)、可能性、數(shù)據(jù)的代表、數(shù)據(jù)的收集與處理、頻率與

14、概率、統(tǒng)計(jì)與概率等章節(jié)內(nèi)容，將概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容貫串于6冊(cè)教材中。教學(xué)實(shí)踐表明，這種循序漸進(jìn)、螺旋上式的教材設(shè)計(jì)確實(shí)順應(yīng)了數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展規(guī)律和學(xué)生的認(rèn)識(shí)實(shí)際，取得了較好的教學(xué)效果。青島六十三中學(xué)王緒峰老師反映了這樣一個(gè)事實(shí)：在八（上）一次函數(shù)一章講完后，該校對(duì)學(xué)生進(jìn)行了一次單元測試，初二年級(jí)共560人參加測試，合格人數(shù)為453人，其中優(yōu)秀人數(shù)為232人；該校初三的老師看到題目后也拿去檢測，結(jié)果成績觸目驚心：檢測了兩個(gè)班108人，合格人數(shù)為44，其中優(yōu)秀人數(shù)為18人，優(yōu)秀率與合格率都低于初二年級(jí)。通過試卷分析進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)，對(duì)于解決生活中的實(shí)際問題，初三學(xué)生感到無從下手，很難建立相應(yīng)的函數(shù)模型，而相對(duì)而言

15、，初二學(xué)生的建模能力和函數(shù)觀念明顯強(qiáng)于初三的學(xué)生。（四） 加強(qiáng)現(xiàn)實(shí)性，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的形成、發(fā)展與應(yīng)用過程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)所謂數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是指人們運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言描述問題、數(shù)學(xué)的思維思考問題、數(shù)學(xué)的知識(shí)方法解決問題的主動(dòng)性。為此，自然應(yīng)該加強(qiáng)有關(guān)數(shù)學(xué)語言、知識(shí)、思想方法的教學(xué)，讓學(xué)生具有一定的解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。但僅有一定的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)還難以自發(fā)形成。為此，在教科書編制和教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)盡可能地展現(xiàn)知識(shí)的形成與應(yīng)用過程，即以“問題情境建立模型解釋、應(yīng)用與拓展”的模式展開所要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)主題，使學(xué)生在了解知識(shí)來龍去脈的基礎(chǔ)上，理解并掌握相應(yīng)的學(xué)習(xí)內(nèi)容讓學(xué)生經(jīng)歷“使用各種數(shù)學(xué)語

16、言和符號(hào)表達(dá)對(duì)學(xué)生來說是現(xiàn)實(shí)的問題、建立數(shù)學(xué)關(guān)系式、獲得合理解答、理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能”的有意義學(xué)習(xí)過程，以促進(jìn)其形成對(duì)數(shù)學(xué)較為積極的態(tài)度，形成初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書都較好地體現(xiàn)了這一點(diǎn)。例如，在有關(guān)方程、不等式、函數(shù)的教科書設(shè)計(jì)中，都首先安排了一定的課時(shí)，讓學(xué)生從一些現(xiàn)實(shí)的問題情境中列出相應(yīng)的一些關(guān)系式，通過這些關(guān)系式共性的分析，抽象出有關(guān)數(shù)學(xué)模型；然后再對(duì)這些數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)學(xué)的分析，如研究函數(shù)的特征與圖象、方程與不等式的各種解法等；最后再安排大量課時(shí)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用教學(xué)，讓學(xué)生在具體問題的解決過程中經(jīng)歷“從實(shí)際問題中建立數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)解決和反饋應(yīng)用”的全過程

17、，一方面鞏固了有關(guān)知識(shí)技能，另一方面通過解決實(shí)際問題的親身體驗(yàn)，學(xué)生必將感受到數(shù)學(xué)的有用性，從而增強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。下面是（新世紀(jì)版）數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書七年級(jí)（上）一元一次方程一章各節(jié)的目錄，從中可管窺一斑：第5節(jié) 打折銷售第6節(jié) “希望工程”義演第7節(jié) 能上小明嗎第8節(jié) 教育儲(chǔ)蓄第1節(jié) 你今年幾歲了第2節(jié) 解方程第3節(jié) 日歷中的方程第4節(jié) 我變胖了第5章 一元一次方程應(yīng)該說，這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)受到了較好的教學(xué)效果。一些學(xué)生已經(jīng)初步形成了利用數(shù)學(xué)知識(shí)去觀察現(xiàn)實(shí)世界的主動(dòng)意識(shí)，這從實(shí)驗(yàn)區(qū)學(xué)生所寫的一些數(shù)學(xué)日記或小論文以及學(xué)生訪談中都可以得到印證。（五） 突出差異性和選擇性，使所有學(xué)生都得到

18、應(yīng)有的發(fā)展。標(biāo)準(zhǔn)指出：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要面向全體學(xué)生，體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展4“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”是指義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程不能以培養(yǎng)數(shù)學(xué)家，培養(yǎng)少數(shù)精英為目的，而是要面向全體學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生都能得到一般性的發(fā)展。但人的發(fā)展又不可能是整齊劃一的，義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程要為每一個(gè)學(xué)生提供不同的發(fā)展機(jī)會(huì)和可能。因此又要求“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。問題是如何處理好這兩者之間的關(guān)系，做到既面向全體，又能針對(duì)個(gè)體，促進(jìn)學(xué)生得到自己應(yīng)有的發(fā)展？為此，在教科書編制和教學(xué)實(shí)施中，應(yīng)力圖突出內(nèi)容的差異性

19、和選擇性。例如，現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中，既配置了大量面向全體學(xué)生的習(xí)題，旨在幫助所有學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)、技能和方法，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)和方法的理解；又配置了部分僅僅面向有特殊學(xué)習(xí)需求的學(xué)生，以幫助這部分學(xué)生進(jìn)一步理解和研究有關(guān)知識(shí)與方法，給這部分學(xué)生一個(gè)自我提升的空間，而不要求全體學(xué)生都嘗試去完成它們。此外還設(shè)計(jì)了一些“讀一讀” 欄目，包括一些相關(guān)的數(shù)學(xué)史料或背景知識(shí)、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界或科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用、有趣的或有挑戰(zhàn)性的問題、有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸等，目的在于給有特殊需求的學(xué)生以更多了解數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)當(dāng)然，對(duì)于同樣的課堂教學(xué)內(nèi)容，也應(yīng)該關(guān)注差異性和選擇性，使得不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。為此就要求我們的數(shù)學(xué)課程要尊重學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，將豐富的現(xiàn)實(shí)情景引入課堂，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展自己的解題策略，促進(jìn)同伴間的合作和交流，在合作與交流中促進(jìn)學(xué)生的共同提高。例如，現(xiàn)行的課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（北師大版）多以問題情景展開教學(xué)。而在問題情景中設(shè)計(jì)了大量開放性的漸次梯進(jìn)的問題串：在問題串的設(shè)計(jì)時(shí)，力求初始問題入口比較