小學(xué)數(shù)學(xué)教師招聘考試模擬題及答案

1、精品一、選擇題（共14個(gè)小題，每小題4分，共56分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)備 選答案中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1 . 5的絕對(duì)值是（）.A. 5 B.C. D. -52 .計(jì)算的結(jié)果是（）.A. 9 B. -6 C. D.3 .計(jì)算的結(jié)果是（）.A. B. aC.D.4 . 2002年我國(guó)發(fā)現(xiàn)首個(gè)世界級(jí)大氣田，儲(chǔ)量達(dá) 6000億立方米，6000億立方米用科學(xué)記數(shù)法表示為（）.A.億立方米B.億立方米C.億立方米D. 億立方米5 .下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）.A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等邊三角形6 .如果兩圓的半徑分別為 3 cm和5 cm,圓心距為10 cm ,那么這兩個(gè)

2、圓的公切線共有（）.A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條7 .如果反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P （2, 3）,那么k的值是（）.A. 6 B.C.D. 68 .在小BC中，/C= 90 0 .如果，那么sinB的值等于（）.A.B. C.D.9 .如圖，CA為。的切線，切點(diǎn)為A,點(diǎn)B在。上.如果/CAB= 55 ° 那么/AOB等于（）.A. 55 0 B. 900 C. 110 0 D. 120 °10 .如果圓柱的底面半徑為4 cm ,母線長(zhǎng)為5 cm ,那么它的側(cè)面積等于 （）.A. 20p B. 40pC. 20 D. 4011 .如果關(guān)于x的一元二次方程

3、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范 圍是（）.A. k<1 B. "0 C. k<1 且 kO D. k>112 .在抗擊“非典”時(shí)期的“課堂在線”學(xué)習(xí)活動(dòng)中，李老師從5月8日至5月14日在網(wǎng)上答題個(gè)數(shù)的記錄如下表：日期-可編輯-精品5月8日5月9日5月10日5月11日5月12日5月13日5月14日答題個(gè)數(shù)685056544868在李老師每天的答題個(gè)數(shù)所組成的這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)依次是（）.A. 68, 55 B. 55, 68 C. 68, 57 D . 55 , 5713.如圖，AB是。的直徑，弦CDXAB,垂足為E.如果AB = 10, CD =8,那么

4、AE的長(zhǎng)為（）.A. 2B. 3 C. 4D. 514 .三峽工程在6月1日至6月10日下閘蓄水期間，水庫(kù)水位由106米 升至135米，高峽平湖初現(xiàn)人間.假設(shè)水庫(kù)水位勻速上升，那么下列圖象中， 能正確反映這10天水位h （米）隨時(shí)間t （大）變化的是（）.二、填空題（共4個(gè)小題，每小題4分，共16分）15 .在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是16 .如圖，在等邊三角形 ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE /BC,如果 BC = 8 cm , AD : AB=1 ：4,那么zADE 的周長(zhǎng)等于 cm17 .如圖，B、C是河岸邊兩點(diǎn)，A是對(duì)岸岸邊一點(diǎn)，測(cè)得/ ABC=45° ,

5、/ ACB= 45 0 BC = 60米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是米.18 .觀察下列順序排列的等式：9X 0書(shū)=1,9X 1 攵=11 ,9X 2H3 = 21 ,9X 3書(shū)=31 ,9X 4書(shū)=41 ,猜想：第n個(gè)等式（n為正整數(shù)）應(yīng)為 三、（共3個(gè)小題，共14分）19 .（本小題滿(mǎn)分4分）分解因式：.20 .（本小題滿(mǎn)分4分）計(jì)算：21 .（本小題滿(mǎn)分6分）用換元法解方程四、（本題滿(mǎn)分5分）22 .如圖，在口 ABCD點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上，且AE = CF.請(qǐng)你以F 為一個(gè)端點(diǎn)，和圖中已標(biāo)明字母的某一點(diǎn)連成一條新線段， 猜想并證明它和圖中 已有的某一條線段相等（只須證明一組線段相等即可

6、）.（1）連結(jié)（2）猜想：=（3）證明:五、（本題滿(mǎn)分6分）23 .列方程或方程組解應(yīng)用題：在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某校甲、乙、丙三位同學(xué)一同調(diào)查了高峰時(shí)段北京的二 環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量（每小時(shí)通過(guò)觀測(cè)點(diǎn)的汽車(chē)車(chē)輛數(shù)），三位同學(xué) 匯報(bào)高峰時(shí)段的車(chē)流量情況如下：甲同學(xué)說(shuō)：“二環(huán)路車(chē)流量為每小時(shí) 10000輛. ”乙同學(xué)說(shuō)：“四環(huán)路比三環(huán)路車(chē)流量每小時(shí)多 2000輛.”丙同學(xué)說(shuō)：“三環(huán)路車(chē)流量的3倍與四環(huán)路車(chē)流量的差是二環(huán)路車(chē)流量的 2 倍. ”請(qǐng)你根據(jù)他們所提供的信息，求出高峰時(shí)段三環(huán)路、四環(huán)路的車(chē)流量各是多 少.六、（本題滿(mǎn)分7分）24 .已知：關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是、，且.如果關(guān)于x的

7、另一 個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根都在 和之間，求m的值.七、（本題滿(mǎn)分8分）25 .已知：在 ABC中，AD為/BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑 的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交AD于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M ,且/B = /CAE,FE ： FD = 4 : 3.(1)求證：AF = DF;(2)求/AED的余弦值；(3)如果BD = 10,求小BC的面積.八、(本題滿(mǎn)分8分)26 .已知：拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A ( 1, 0).(1)求拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；(2) D是拋物線與y軸的交點(diǎn)，C是拋物線上的一點(diǎn)，且以 AB為一底的 梯形ABCD的面積為9,求此拋物線的解析式；(3) E是

8、第二象限內(nèi)到x軸、y軸的距離的比為5 ：2的點(diǎn)，如果點(diǎn)E在(2) 中的拋物線上，且它與點(diǎn) A在此拋物線對(duì)稱(chēng)軸的同側(cè)，問(wèn)：在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸 上是否存在點(diǎn)P,使9PE的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)明理由.一、選擇題(每小題4分，共56分)1 .A 2.D 3.C 4. B 5. D 6 . D 7. A 8.B 9. C 10. B 11. C 12. A 13 . A14 . B二、填空題(每小題4分，共16分)15 . x>-3 16 . 6 17 . 30 18 . 9 (n 1) +n = 10n9 (或 9 (n 1)十n = 10 (n 1) +1)三、(共

9、14分)19 .解：分 r分420 .解：分3= 分421 .解：設(shè),分。1則原方程化為.分 .解得, 分3當(dāng)y = 2時(shí)，. .解得, 分.4當(dāng)y = 3時(shí),v A=9-12<0,此方程無(wú)實(shí)數(shù)根. 分經(jīng)檢驗(yàn)，都是原方程的根. 分原方程的根為，.四、（本題滿(mǎn)分5分）22.答案一：（1） BF分1（2） BF, DE分2(3)證法一：:四邊形ABCD為平行四邊形，AD = BC, AD /BC.丁. /DAE = /BCF.分3在ABCF和GAE中，zBCFzDAE.分4BF=DE.分5證法二：連結(jié)DB、DF,設(shè)DB、AC交于點(diǎn)O.丁四邊形ABCD為平行四邊形，AO = OC, DO =O

10、B. AE = FC,AOAE = OC FC.EO = OF.分3四邊形EBFD為平行四邊形.分BF=DE.分5答案二：(1) DF分1(2) DF, BE分2(3)證明：略(參照答案一給分).五、(本題滿(mǎn)分6分)23 .解法一：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí) x輛，1分則高峰時(shí)段四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)(x + 2000 )輛.先根據(jù)題意，得 3x- (x + 2000 ) = 2 X 10000 分解這個(gè)方程，得 x=11000. 分x + 2000 = 13000 .答：高峰時(shí)段三環(huán)路白車(chē)流量為每小時(shí) 11000輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小 時(shí)13000輛.分6解法二：設(shè)高峰時(shí)段三環(huán)路的車(chē)

11、流量為每小時(shí) x輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小 時(shí)y輛.分1根據(jù)題意，得分4解這個(gè)方程組，得答：高峰時(shí)段三環(huán)路白車(chē)流量為每小時(shí) 11000輛，四環(huán)路的車(chē)流量為每小時(shí)13000輛.分6六、(本題滿(mǎn)分7分)24 .解：:，是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根， .解得 ， 分3(i )當(dāng) m= 一1 時(shí)，方程為.方程為.V 5、3不在一3和1之間，.，m= 1 不合題意，舍去. 分5(ii)當(dāng) m =4 時(shí)，方程為.方程為. 2<3<5<6,即，方程的兩根都在方程的兩根之間.m =4 分7綜合(i ) ( ii) , m = 4 .注：利用數(shù)形結(jié)合解此題正確的，參照上述評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分.七、(本題滿(mǎn)分8分

12、)25 .解法一：(1)證明：: AD平分/BAC,丁. /BAD = ZDAC .v /B=/CAE,丁. /BAD + /B= ZDAC + /CAE . ZADE = /BAD+/B,. ZADE =/DAE .EA=ED.DE是半圓C的直徑，.二/DFE=90° .AF = DF.分2(2)解：連結(jié)DM .V DE是半圓C的直徑，ZDME = 90 ° .v FE : FD = 4 ：3,：可設(shè) FE=4x, WJ FD = 3x.由勾股定理，得DE = 5x. .AE = DE = 5x, AF = FD = 3x.由切割線定理的推論，得 AF - AD= AM-

13、 AE.3x (3x + 3x) = AM - 5x .在 RtzDME 中，(3)解：過(guò)A點(diǎn)作AN，BE于N .由，得.在3AE和*BE中，v /CAE=/B, /AEC = /BEA, BAEs/ABE. .解得 x=2.一，, 分8解法二：(1)證明：同解法一(1) .(2)解：過(guò)A點(diǎn)作AN，BE于N .在 RtzDFE 中，v FE : FD = 4 ：3, .可設(shè) FE= 4x ,貝U FD=3x.由勾股定理，得DE = 5x. .AE = DE = 5x, AF = FD = 3x. . 由勾股定理，得.分.5(3)解：在4CAE和BE中，丁. /CAE=/B, /AEC = /B

14、EA, BAEs/ABE. 解彳# x = 2.， *,分8八、(本題滿(mǎn)分8分)26.解法一：(1)依題意，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為x= 2.V拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A ( 1 , 0),由拋物線的對(duì)稱(chēng)性，可得拋物線與 x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(一3,分2(2) v拋物線 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A ( 1, 0),. . . t = 3a . .D (0, 3a).梯形ABCD中，AB /CD,且點(diǎn)C在拋物線 上，v C (-4, 3a).AB = 2, CD=4.v梯形ABCD的面積為9, . . . a ± 1 . 所求拋物線的解析式為或分(3)設(shè)點(diǎn)E坐標(biāo)為(，)依題意，且.設(shè)點(diǎn)E在拋物

15、線 上， .解方程組得 點(diǎn)E與點(diǎn)A在對(duì)稱(chēng)軸x = 2的同側(cè)， 點(diǎn)E坐標(biāo)為(，).設(shè)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸x= 2上存在一點(diǎn)P,使9PE的周長(zhǎng)最小.AE長(zhǎng)為定值， 要使9PE的周長(zhǎng)最小，只須 PA+PE最小. 點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸x = 2的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是B (-3, 0),由幾何知識(shí)可知，P是直線BE與對(duì)稱(chēng)軸x = 2的交點(diǎn).設(shè)過(guò)點(diǎn)E、B的直線的解析式為，解得 直線BE的解析式為. 把x= 2代入上式，得. 點(diǎn)P坐標(biāo)為(一2,).設(shè)點(diǎn)E在拋物線 上， .解方程組消去，得.此方程無(wú)實(shí)數(shù)根.綜上，在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在點(diǎn) P( 2,)，使MPE的周長(zhǎng)最小.8解法二：(1) V拋物線 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A ( 1, 0),. . . t = 3a . .令y = 0,即.解得，