上海民辦新竹園中學(xué)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案解答

1、5 .王老師有一個(gè)實(shí)際容量為1.8GB（1GB = 2"）KB）的u盤(pán)，內(nèi)有三個(gè)文件夾.已知課件文 件夾占用了 0.8GB的內(nèi)存，照片文件夾內(nèi)有32張大小都是2HKB的旅行照片，音樂(lè)文件 夾內(nèi)有若干首大小都是215KB的音樂(lè).若該U盤(pán)內(nèi)存恰好用完，則此時(shí)文件夾內(nèi)有音樂(lè)（）首.A. 28B. 30C. 32D. 346 .下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A. 72B,4C. 3.14D."2x + y =x = 57 .如果方程組（的解為，那么“口和所表示的數(shù)分別是（）x-2y = 3 y =A. 14. 4B, 11, 1C. 9, -1D. 6, -48 .某服裝店銷(xiāo)售某新款羽絨

2、服，標(biāo)價(jià)為300元，若按標(biāo)價(jià)的八折銷(xiāo)售，仍可款利60 元.設(shè)這款服裝的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（）A. 300-0.2x=60 B. 3000.8x=60 C. 300x0.2x=60 D. 300x0.8-x=609 .如果韓江的水位升高0.6"?時(shí)水位變化記作那么水位下降0.8加時(shí)水位變化記作 （）A. 0mB. 0.8/7/C. -08D. -0.5/7210 .如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是6,那么這個(gè)數(shù)一定是（）A. 6B. -6C. -6或6D.無(wú)法確定A. 48 上C. CD 上11.正方形48CD的軌道上有兩個(gè)點(diǎn)甲與乙，開(kāi)始時(shí)甲在A處，乙在C處，它們沿著正方 形軌道順

3、時(shí)針同時(shí)出發(fā)，甲的速度為每秒1cm,乙的速度為每秒5 cm,己知正方形軌道 488的邊長(zhǎng)為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時(shí)的位置在（）B. 8c 上D. 4。上12 .如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、8c的中點(diǎn)，且48=8cm,則M/V 的長(zhǎng)度為（）cm.A A? c y 5A. 2B. 3C. 4D. 6二、填空題13 .如圖，點(diǎn)A在點(diǎn)4的北偏西30”方向，點(diǎn)。在點(diǎn)4的南偏東60。方向.則/ABC的度 數(shù)是.14 .已知|x|=3, y2=4,且xVy,那么x+y的值是.15 .已知關(guān)于x的一元一次方程石器+ 3 = 2020.r + 與關(guān)于y的一元一次方程 3 = 2

4、020（3），2），若方程的解為x=2020,那么方程的解為.202016 .如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著"，F(xiàn)P對(duì)折，使點(diǎn)8落在點(diǎn)8,點(diǎn)C落在點(diǎn)C.若 點(diǎn)P, B', C不在一條直線上，且兩條折痕的夾角NEPF=85。，則N夕PC=.17 .寫(xiě)出一個(gè)比4大的無(wú)理數(shù)：.18 .如圖，點(diǎn)B在線段AC上，且AB = 5, BC=3,點(diǎn)D, E分別是AC, AB的中點(diǎn)，則線段 ED的長(zhǎng)度為.A E D B C19 .在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解法“產(chǎn)生的密碼，方便 記憶，原理是對(duì)于多項(xiàng)/一寸，因式分解的結(jié)果是（不一了）（' +日（/ + 

5、9;2）,若取x = 9, y = 9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x+y） = 18, （x y） = 0, （x2 + y2） = 162,于 是就可以把“180162作為一個(gè)六位數(shù)的密碼，對(duì)于多項(xiàng)式/一4個(gè)2,取x = 36, y = 16 時(shí)，用上述方法產(chǎn)生的密碼是（寫(xiě)出一個(gè)即可）.20 .把（a-b）看作一個(gè)整體，合并同類(lèi)項(xiàng)：3（。一/?） + 4（。一份一2（。一匕）=.21 .有這樣一個(gè)故事：一只驢子和一只騾子馱著不同袋數(shù)的貨物一同走，它們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣重的，驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重,我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍:驢子原來(lái)所馱貨物有 袋.22.請(qǐng)先閱讀，再計(jì)算：如果我

6、給你一袋,騾子說(shuō)："你抱怨干嗎？如果你給我們才恰好馱的一樣多！，那么因?yàn)椋憾? = 1 一? 1x222x3 2 31 _ 1 1 34"3"49x10 9 10所以:1x2 2x3 3x4+9x101.1L,19=10 10111111119 10=1 + + + + 則1H+H100x101 101x102 102x1032019x202023 .計(jì)算：3+2x ( - 4) =.24 .如圖，已知線段=點(diǎn)M在A8上AM：8W = 1：3, P、0分別為AM. A3的中點(diǎn)，則尸。的長(zhǎng)為.A P M Qli三、壓軸題25 .如圖1, O為直線A8上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作

7、射線OC, NAOC= 30° ,將一直角三角板 (其中NP=30° )的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)。處，一邊OQ在射線OA上，另一邊OP與OC都 在直線AB的上方.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周.(1)如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后，OP恰好平分N8OC.求t的值：此時(shí)OQ是否平分NAOC?請(qǐng)說(shuō)明理由；(2)若在三角板轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，如圖3,那么經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間OC平分NPOQ?請(qǐng)說(shuō)明理由：(3)在(2)問(wèn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過(guò)多少秒OC平分NPO8?(直接寫(xiě)出結(jié)果).26 .閱讀理解：如圖，若線段AB在數(shù)軸上

8、，A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為。和 b(b>a),則線段AB的長(zhǎng)(點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離)可表示為AB=Z?a.請(qǐng)用上面材料中的知識(shí)解答下而的問(wèn)題:如圖，一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸的原點(diǎn)開(kāi)始，先向左移動(dòng) 2cm到達(dá)P點(diǎn)，再向右移動(dòng)7cm到達(dá)Q點(diǎn)，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm.ABII I|I * IL-3-2h10123bA5國(guó)-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7圖(l)請(qǐng)你在圖的數(shù)軸上表示出P，Q兩點(diǎn)的位置：(2)若將圖中的點(diǎn)P向左移動(dòng)Xcm,點(diǎn)Q向右移動(dòng)3xcm,則移動(dòng)后點(diǎn)P、點(diǎn)Q表示的 數(shù)分別為多少？并求此時(shí)線段PQ的長(zhǎng).(用含x的代數(shù)式表示)；(3)若P、Q兩點(diǎn)分別從第問(wèn)標(biāo)出的位置開(kāi)始，分別以每

9、秒2個(gè)單位和1個(gè)單位的速度 同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為/ (秒)，當(dāng)，為多少時(shí)PQ=2cm?27 .如圖，在數(shù)軸上的4, 4, 4, 4,4。，這20個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a1，a2,。3, 。4, 020-7 A1A1= A2As=4必20，且。3 = 20, I G1 - 04 | = 12.(1)線段的長(zhǎng)度=: Q2 =:(2)若lai - x| =。2+。4,求 x 的值；(3)線段MN從。點(diǎn)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段MN與線段4/2。開(kāi)始有重疊部分到完全沒(méi)有 重登部分經(jīng)歷了 9秒.若線段MN=5,求線段MN的運(yùn)動(dòng)速度.28 .問(wèn)題：將邊長(zhǎng)為九5之2)的正三角形的三條邊分別等分，連接

10、各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則 該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？探究：要研究上面的問(wèn)題，我們不妨先從最簡(jiǎn)單的情形入手，進(jìn)而找到一般性規(guī)律.探究一：將邊長(zhǎng)為2的正三角形的三條邊分別二等分，連接各邊中點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖，連接邊長(zhǎng)為2的正三角形三條邊的中點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，共有1 + 3 = 22 = 4個(gè)：邊長(zhǎng)為2的正三角形一共有1個(gè).探究二：將邊長(zhǎng)為3的正三角形的三條邊分別三等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角 形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？如圖，連接邊

11、長(zhǎng)為3的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)三等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三 角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，共有1 + 3 +5 = 32 = 9個(gè)：邊長(zhǎng)為 (1 + 2) x 22的正三角形共有1 + 2 = - =3個(gè).圖探究三：將邊長(zhǎng)為4的正三角形的三條邊分別四等分（圖），連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn), 則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）結(jié)論：將邊長(zhǎng)為荏？ 2）的正三角形的三條邊分別等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三 角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形和邊長(zhǎng)為2的正三角形分別有多少個(gè)？（仿照上述方法，寫(xiě)出探究過(guò)程）應(yīng)用：將一個(gè)邊長(zhǎng)為25的正

12、三角形的三條邊分別25等分，連接各邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，則該三角形中邊長(zhǎng)為1的正三角形有 個(gè)和邊長(zhǎng)為2的正三角形有 個(gè).29 .如圖，從左到右依次在每個(gè)小方格中填入一個(gè)數(shù)，使得其中任意三個(gè)相鄰方格中所填 數(shù)之和都相等.6abX-1-2（1）可求得x=，第2021個(gè)格子中的數(shù)為：（2）若前k個(gè)格子中所填數(shù)之和為2019,求k的值：（3）如果m,。為前三個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)，那么所有的|m-|的和可以通過(guò)計(jì)算 |6-a| + |6-b/+|a-b/+|a-6| +|b-6| + |b-a/得到.若m，n為前8個(gè)格子中的任意兩個(gè)數(shù)， 求所有的|m-n|的和.30 .已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,其中A表示的數(shù)為-

13、2, B表示的數(shù)為2,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn) C,使得AC+BC=n,則稱點(diǎn)C叫做點(diǎn)A、B的"n節(jié)點(diǎn)例如圖1所示：若點(diǎn)C表示的數(shù)為 0,有AC+BC=2+2=4,則稱點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的"4節(jié)點(diǎn)請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題：（1）若點(diǎn)C為點(diǎn)A、B的"n節(jié)點(diǎn)"，且點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,求n的值：（2）若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A、B的“5行點(diǎn)”，請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D表示的數(shù)為:（3）若點(diǎn)E在數(shù)軸上（不與A、B重合），滿足BE=，AE,且此時(shí)點(diǎn)E為點(diǎn)A、B的"n節(jié) 2點(diǎn)”，求n的值.AB,-202備用圖AB0>-202昌用圖AB自用圖-20231 .如圖，已知

14、數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為6, B是數(shù)軸上在A左側(cè)的一點(diǎn)，且A, B兩點(diǎn)間的 距離為10.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q 從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng).（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t >0）秒，數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)是，點(diǎn)P表示的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表 示）：（2）若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，求：當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？當(dāng)點(diǎn) P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度？32 .在數(shù)軸上，圖中點(diǎn)4表示-36,點(diǎn)8表示44,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從48兩點(diǎn)同時(shí)出 發(fā)，相向而行，動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度比之是3： 2 （速度單位：1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒

15、）.12秒 后，動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)原點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t>0）秒.（1 ）求OC的長(zhǎng)；（2）經(jīng)過(guò)t秒鐘，P、Q兩點(diǎn)之間相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，求t的值：（3）若動(dòng)點(diǎn)P到達(dá)8點(diǎn)后，以原速度立即返回，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至原點(diǎn)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)Q是否到達(dá)4點(diǎn)，若到達(dá)，求提前到達(dá)了多少時(shí)間，若未能到達(dá)，說(shuō)明理由.啟OCRp«一 36044”【參考答案】*試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1. A解析：A【解析】【分析】從正面看：共分3列，從左往右分別有1, 1，2個(gè)小正方形，據(jù)此可畫(huà)出圖形.【詳解】從正面看：共分3歹U，從左往右分別有1, 1, 2個(gè)小正方形，從正面看到的平面圖形是故選：A.【點(diǎn)

16、睛】本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖，解題時(shí)注意：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正 而，左面，上而看得到的圖形.2. C解析：C【解析】【分析】由題意設(shè)第一列第一行的數(shù)為x,依次表示每個(gè)數(shù)，并相加進(jìn)行分析得出選項(xiàng).【詳解】解：設(shè)第一列第一行的數(shù)為x,第一行四個(gè)數(shù)分別為x,x + l,x + 2,x + 3,第二行四個(gè)數(shù)分別為x + 7,x + 8,x+9,x + 10 ,第三行四個(gè)數(shù)分別為工+ 14/+15,工+ 16/+17,第四行四個(gè)數(shù)分別為x + 21,x + 22,x + 23,x + 24,16個(gè)數(shù)相加得到16X + 192,當(dāng)相加數(shù)為208時(shí)x為1,當(dāng)相加數(shù)為480時(shí)x為18,相加

17、 數(shù)為496時(shí)x為19,相加數(shù)為592時(shí)x為25,由數(shù)字卡片可知，x為19時(shí)，不滿足條件. 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式求解問(wèn)題，理解題意設(shè)未知數(shù)并列出方程進(jìn)行分析即可.3. . B解析：B【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、含n的數(shù)判斷即可.【詳解】623是有限小數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意，、行是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，是無(wú)理數(shù)，符合題意，-2是整數(shù)，是有理數(shù)，不符合題意，22早是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，不符合題意，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)概念，無(wú)理數(shù)為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)、開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)、含TI的數(shù)，熟練掌握 無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.4. . A解析：A【解析】【分析】根據(jù)平移

18、的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變"即為正確答 案.【詳解】解：根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是A,其它三項(xiàng)皆改變了方向，故錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方 向，學(xué)生易混淆圖形的平移，旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)而誤選.5. B解析：B【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)基的乘除法法則，進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：(1.8-0.8) x220=220 (KB),32x211=2sx211=216 (KB),(220-216) +2*=25-2=30 (首)，故選:B.【點(diǎn)睛】

19、本題考查了同底數(shù)塞乘除法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.6. C解析：C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)及無(wú)理數(shù)的概念逐一進(jìn)行分析即可得.【詳解】A.應(yīng)是無(wú)理數(shù)，故不符合題意；B.乃是無(wú)理數(shù)，故不符合題意：C. 3.14是有理數(shù)，故符合題意：D.正是無(wú)理數(shù)，故不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)與無(wú)理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.7.B解析：B【解析】【分析】x = 5把:' x=5代入方程x-2y=3可求得y的值，然后把x、y的值代入2x+y二口即可求得答案.y =【詳解】把x=5代入x-2y=3,得5-2y=3,解得：y=l,即表示的數(shù)為1,把 x=5, y=

20、l 代入 2x+y= 口，得 10+1=口，所以口 =11,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解滿足方程組中每一個(gè)方程是解題的關(guān)犍.8. . D解析：D【解析】【分析】要列方程，首先根據(jù)題意找出題中存在的等量關(guān)系：售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)60元，此時(shí)再根據(jù)等量關(guān)系列方程【詳解】解：設(shè)進(jìn)價(jià)為x元，由己知得服裝的實(shí)際售價(jià)是300x0.8元，然后根據(jù)利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)，可歹U方程：300x0.8-x=60故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，列方程的關(guān)鍵是正確找出題目的相等關(guān)系，此題應(yīng)弄清楚兩點(diǎn)：(1)利潤(rùn)、售價(jià)、進(jìn)價(jià)三者之間的關(guān)系：打八折的含義.9. C解析

21、：C【解析】【分析】首先根據(jù)題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義，再根據(jù)題意作答即可.【詳解】解水位升高0.6"?時(shí)水位變化記作川.6加，水位下降0.8m時(shí)水位變化記作-0.8/,故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相 反意義的量.在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.10. C解析：C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)，即可求出這個(gè)數(shù).【詳解】解：如果一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是6,那么這個(gè)數(shù)一定是-6或6.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的知識(shí)，注意絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一

22、個(gè)負(fù)數(shù)的絕 對(duì)值是它的相反數(shù)；。的絕對(duì)值是0.11. D解析：D【解析】【分析】根據(jù)題意列一元一次方程，然后四個(gè)循環(huán)為一次即可求得結(jié)論.【詳解】解：設(shè)乙走X秒第一次追上甲.根據(jù)題意，得5x-x=4解得x=l.，乙走1秒第一次追上甲，則乙在第1次追上甲時(shí)的位置是AB上：設(shè)乙再走y秒第二次追上甲.根據(jù)題意，得5y-y=8,解得y=2.，乙再走2秒第二次追上甲，則乙在第2次追上甲時(shí)的位置是BC上；同理：，乙再走2秒第三次次追上甲，則乙在第3次追上甲時(shí)的位置是CD上；，乙再走2秒第四次追上甲，則乙在第4次追上甲時(shí)的位置是DA上；乙在第5次追上甲時(shí)的位置又回到AB上；.*.20204-4=505.乙在第

23、2020次追上甲時(shí)的位置是AD上.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律確定位置.12. C解析：C【解析】【分析】根據(jù) M/V=CM+CN=Lac+LcB=L (4C+8C)='八8 即可求解. 2222【詳解】解：.M、N分別是AC、8c的中點(diǎn)，11：.CM=-AC, CN=-BC, 221 111A MN=CM+CN= - AC+ - BC= - (AC+BC) =-48=4. 2222故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，找到MC與AC, CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)犍二、填空題13. 【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法,可得NAB

24、D=30° , NEBC=60° ,根據(jù)角的和 差，可得答案.【詳解】解：如圖：由題意,得NABD=30° , NEBC=60° ,，ZFBC解析：150°【解析】【分析】由題意根據(jù)方向角的表示方法，可得NABD=3O° , ZEBC=6O° ,根據(jù)角的和差，可得答 案.【詳解】解：如圖：由題意，得NABD=3(T , ZEBC=60° , .ZFBC=900 -ZEBC=90° -60° =30° , ZABC=ZABD+ZDBF+ZFBC=3Oa +900 +30° =1

25、50° , 故答案為150。.【點(diǎn)睛】本題考查方向角，利用方向角的表示方法得出NABD=30° , ZEBC=60°是解題關(guān)鍵.14. - 1或-5【解析】【分析】利用絕對(duì)值和乘方的知識(shí)確定x、y的值，然后計(jì)算即可解答.【詳解】解：V |x|=3, y2 = 4,，x=±3, y=±2,Vx<y,；x= - 3, y= ±2,當(dāng)乂=-解析：-1或-5【解析】【分析】利用絕對(duì)值和乘方的知識(shí)確定x、y的值，然后計(jì)算即可解答.【詳解】解：.x|=3,尸=4,.*.x=±3, y=±2,Vx<y,x= - 3,

26、 y=±2,當(dāng) x=-3, y=2 時(shí)，x+y=-l,當(dāng) x= -3, y= -2 時(shí)，x+y= -5,所以，x+y的值是-1或-5.故答案為：-1或-5.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方、絕對(duì)值的性質(zhì)有理數(shù)的加法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定 x、y的值.15. y=-.【解析】【分析】根據(jù)題意得出x=(3y-2)的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：:關(guān)于x的一元一次方程的解為x = 2020,關(guān)于y的一元一次方程中-(3y- 2) =2020,解解析：y=2018【解析】【分析】 根據(jù)題意得出x=-(3y-2)的值，進(jìn)而得出答案.【詳解】解：關(guān)于X的一元一次方程藍(lán)元+ 3 = 2020x

27、 + 的解為x=2020,，關(guān)于y的次方程3)，一22020- 3 = 2020(3)，-2)- 中-(3y- 2)=2020,解得：y=-2018丁故答案為：y=20183【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解，正確得出一(3y2)的值是解題關(guān)鍵.16. 10° .【解析】【分析】由對(duì)稱性得:NBPE=NB' PE, NCPF二NC' PF,再根據(jù)角的和差關(guān)系,可得 NB' PE+NC' PF=NB' PC' +850 ,再代入 2NB' PE+2NC' PF-ZB* P 解析：10° .【解析】【分析】由對(duì)

28、稱性得：NBPE=/B'PE, ZCPF=ZCPF,再根據(jù)角的和差關(guān)系，可得 NB'PE+NC'PF=NB'PC'+85。，再代入 2NBTE+2NUPF-NBPCG180。計(jì)算即可.【詳解】解：由對(duì)稱性得:ZBPE=ZB, PE, ZCPF=ZCZ PF, ，2NB' PE+2NC' PF-/Br PC' =180" , 即 2 (NB PE+NU PF) - NB' PC' =180" , 又NEPF=NB' PE+NU PF - NB' PCZ =85" , A

29、ZB" PE+/C' PF=ZBr PU +85° , ：.2 (NB' PC' +850 ) - NB' PC' =180° , 解得NB' PC' =10° .故答案為：10° .【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，以及折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.17. 答案不唯一，如：【解析】【分析】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實(shí)數(shù)的大小比較法則寫(xiě)出一個(gè)即可.【詳解】一個(gè)比4大的無(wú)理數(shù)如.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的解析：答案不唯一，如：V17【解析】【分析

30、】無(wú)理數(shù)是指無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義和實(shí)數(shù)的大小比較法則寫(xiě)出一個(gè)即可.【詳解】一個(gè)比4大的無(wú)理數(shù)如JT7.故答案為J萬(wàn).【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，實(shí)數(shù)的大小比較的應(yīng)用，能估算無(wú)理數(shù)的大小是解此題的 關(guān)鍵，此題是一道開(kāi)放型的題目，答案不唯一.18. 5【解析】【分析】首先求出AC的長(zhǎng)度是多少，根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AD的長(zhǎng)度是多少；然 后求出AE的長(zhǎng)度，即可求出線段ED的長(zhǎng)度為多少.【詳解】解：VAB = 5, BC = 3,A AC = 5+3解析：5【解析】【分析】首先求出AC的長(zhǎng)度是多少，根據(jù)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求出AD的長(zhǎng)度是多少：然后求出 AE的長(zhǎng)度，即可求出線段ED的長(zhǎng)度

31、為多少.【詳解】解：VAB=5, BC = 3,.AC=5+3=8：點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，AD = 8+2=4：點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，；AE=5+2=2.5,.ED=AD - AE=4 - 2.5 = 1.5.故答案為：1.5.【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握.19. 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836 等(寫(xiě)出一個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解,然后把字母的值代人求得各個(gè)因式,從而寫(xiě)出密碼【詳解】二x(解析：36684或36468或68364或68436或43668或46836等(寫(xiě)出一

32、個(gè)即可)【解析】【分析】首先對(duì)多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解，然后把字母的值代入求得各個(gè)因式,從而寫(xiě)出密碼【詳解】x3 - 4xy2 =x(x+2y)(x-2y).當(dāng) x=36,y=16 時(shí),x+2y=36+32=68x-2y=36-32=4.則密碼是 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668 或 46836故答案為 36684 或 36468 或 68364 或 68436 或 43668或 46836【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于把字母的值代入20. 【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案.【詳解】解：，故答案為：.【點(diǎn)睛】本

33、題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.解析:5(a-b)【解析】【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變，可得答案.【詳解】解：3（“一） + 4（4-。）一2（4。） = （3 + 4-2）（一。） = 5（一。），故答案為：5（ab）.【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)，熟記合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.21. 5【解析】【分析】要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)，再通過(guò)理解題意可知本題 的等量關(guān)系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1 （即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1 （我 給你一袋，我們才恰好馱的一樣多）=驢解析：5【解析】【分析】要求驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)，就要先設(shè)出未知數(shù)

34、，再通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān) 系，即驢子減去一袋時(shí)的兩倍減1（即騾子原來(lái)馱的袋數(shù)）再減1（我給你一袋，我們才恰 好馱的一樣多）=驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)加上1,根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解.【詳解】解：設(shè)驢子原來(lái)馱x袋，根據(jù)題意，得：2 （x- 1 ） - 1 - 1 =x+1解得：x = 5 .故驢子原來(lái)所托貨物的袋數(shù)是5 .故答案為5 .【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程， 再求解.22. 【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠

35、根據(jù)題意找到式子間存在的解析:242525【解析】【分析】根據(jù)給出的例子找出規(guī)律,然后依據(jù)規(guī)律列出式子解決即可.【詳解】+ H2019x2020m 1 1 1解：11100x101 101x102 102x103U00 101J 1101 102； 1102 103 J111111 1 1-+-41- +-(1 _ 1 2019- 2020 >100 101 101 102 102 1032019 202096-10100_ 24一 2525故答案為242525【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律計(jì)算，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，能夠根據(jù)題意找到式子間存在的規(guī)律, 利用規(guī)律將所求算式進(jìn)行化簡(jiǎn)計(jì)算.2

36、3. - 5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2x( - 4)=3+(- 8)= -5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是解析：-5【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和加法法則可以解答本題.【詳解】3+2X(-4)=3+( - 8)= -5.故答案為：-5.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法.24. 6cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4cm. BM=12cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=AM=2cm, AQ二AB=8cm,從而得到答案.【詳解】解：VAB=16cm,

37、AM： BM=1解析：6cm【解析】【分析】根據(jù)已知條件得到AM=4cm. BM=12cm,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到AP=1AM=2cm,2AQ= AB=8cm»從而得到答案.2【詳解】解：VAB=16cm, AM： BM=1： 3,/AM=4cm. BM=12cm>VP, Q分別為AM, AB的中點(diǎn)，1 1AAP= AM=2cm, AQ二一AB二8cm,22，PQ=AQ-AP=6cm；故答案為：6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度計(jì)算問(wèn)題，把握中點(diǎn)的定義，靈活運(yùn)用線段的和、差、倍、分進(jìn)行 計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵.三、壓軸題25. (1)95：0Q平分乙40C,理由詳見(jiàn)解析：(2)

38、 5秒或65秒時(shí)0C平分NPOQ：70(3) t=秒.3【解析】【分析】（1）由4OC=30。得至IJN80c=150" ,借助角平分線定義求出NPOC度數(shù)，根據(jù)角 的和差關(guān)系求出NCOQ度數(shù)，再算出旋轉(zhuǎn)角NAOQ度數(shù)，最后除以旋轉(zhuǎn)速度3即可求出t 值：根據(jù)2OQ和NCOQ度數(shù)比較判斷即可；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的速度和起始位置，可知NA0Q=3t, NAOC=30° +63根據(jù)角平分線定義 可知NCOQ=45。，利用N40Q、N40C、NCOQ角之間的關(guān)系構(gòu)造方程求出時(shí)間t；（3）先證明NAOQ與NPO8互余，從而用t表示出NPO8=90° -33根據(jù)角平分線定義 再用

39、t表示N8OC度數(shù)：同時(shí)旋轉(zhuǎn)后N4OC=3（T +6t,則根據(jù)互補(bǔ)關(guān)系表示出N80c度 數(shù)，同理再把N80C度數(shù)用新的式子表達(dá)出來(lái).先后兩個(gè)關(guān)于N80c的式子相等，構(gòu)造方 程求解.【詳解】（1） ©V ZOC=30° , AZBOC=180° -30° =150° , 9：0PZB0C,：.ZCOP=- ZBOC=75° ,2.ZCOQ=90° - 75° =15° ,：.ZAOQ= ZAOC - ZCOQ=30° - 15° =15° ,t=15+3 = 5：是，理由如下：

40、VZCOQ=15° , Z/A0Q=15° ,：.OQ 平分 NAOC：（2） :0c 平分NPOQ.：.ZCOQ=- ZPOQ=45° . 2設(shè)NA0Q = 3t, ZAOC= 30" +63由 NAOC- NAOQ=45° ,可得 30+6t - 3t=45,解得：t=5,當(dāng)30+6L 3t=225,也符合條件,解得：t=65 ,，5秒或65秒時(shí)，OC平分NPOQ：（3）設(shè)經(jīng)過(guò)t秒后。C平分/PO8,OC 平分 NPO8,：.ZBOC=- ZBOP.2NAOQ+/8OP=90° ,A ZBOP= 90° -33又N8OC

41、=180° - ZAOC= 180" - 30° - 6t,A180 - 30 - 6t=- （90-3D ,2解得t= .3【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)角度的和差倍分關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵. 26. (1)見(jiàn)詳解：(2) -2-x, 5 + 3x, 4x+7； (3)當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)， PQ=2cm.【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，所以可以求出點(diǎn)P，Q的位置；(2)根據(jù)向左移動(dòng)用減法，向右移動(dòng)用加法，即可得到答案：(3)根據(jù)題意，可分為兩種情況進(jìn)行分析：點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)：點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右 邊時(shí)：分別進(jìn)行列式計(jì)算，即可得到答案.

42、【詳解】解：(1)如圖所示：p Q_I1_I11C!241-3 -2 -101 2 3 456 7 >-圖(2)由(1)可知，點(diǎn)P為一2,點(diǎn)Q為5；移動(dòng)后的點(diǎn)P為：2x；移動(dòng)后的點(diǎn)Q為：5 + 3x；，線段 PQ 的長(zhǎng)為：5 + 3工一(一2-x) = 4x + 7 ；(3)根據(jù)題意可知，當(dāng)PQ=2cm時(shí)可分為兩種情況：當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊時(shí)，有 (2-1)/ = 7-2,解得：/=5；點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊時(shí)，有(2-1)/ = 7 + 2,解得：/=9；綜上所述，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒或9秒時(shí)，PQ=2cm.【點(diǎn)睛】本題要是把方程和數(shù)軸結(jié)合起來(lái)，既要根據(jù)條件列出方程，又要把握數(shù)軸的特點(diǎn).解題的 關(guān)

43、鍵是熟練掌握數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，注意分類(lèi)討論進(jìn)行解題.27. (1) 4, 16： (2) x=-28或x=52： (3)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒.【解析】【分析】(1)由 AiAz=A2A3 = = A19A20結(jié)合 |ai -=12 可求出 A3A4 的值，再由 as = 20 可求出32 = 16;(2)由(1)可得出ai=12, a2=16, a&=24,結(jié)合-x| =a2+a4可得出關(guān)于x的含絕對(duì) 值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論：（3）由（1）可得出A1A20=19A3A4=76,設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，根據(jù)路程 =速度x時(shí)間（類(lèi)似火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題）

44、，即可得出關(guān)于v的一元一次方程，解之即可得出結(jié) 論.【詳解】解：（1）AiAz=A2A3 = =A19A20, |ai - aal = 12».,.3A3A4 = 12,A3 A4 = 4 .又2=20,Aa2=a3 - 4=16.故答案為：4： 16.（2）由（1）可得：ax=12, a2=16t a4=24t / az+a4=40.又二同 x| =a2+a4,，|12-x|=40,.12-x=40nJcl2-x= -40,解得：x= - 28或x=52.（3）根據(jù)題意可得：AiA20=19AbA4 = 76.設(shè)線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為v單位/秒，依題意，得：9V=76+5,解得：v=

45、9.答：線段MN的運(yùn)動(dòng)速度為9單位長(zhǎng)度/秒.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、兩點(diǎn)間的距離以及規(guī)律性：圖形的變化類(lèi)，解題 的關(guān)鍵是：（1）由相鄰線段長(zhǎng)度相等求出線段A3A4的長(zhǎng)度及az的值：（2）由（1）的結(jié) 論，找出關(guān)于x的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程；（3）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次 方程.n（n- 1）28. 探究三：16,6；結(jié)論：n2,；應(yīng)用：625, 300.【解析】【分析】探究三：模仿探究一、二即可解決問(wèn)題；結(jié)論：由探究一、二、三可得：將邊長(zhǎng)為九52 2）的正三角形的三條邊分別n等分，連接各 邊對(duì)應(yīng)的等分點(diǎn)，邊長(zhǎng)為1的正三角形共有1 + 3 +5 + 7+ （2九-1

46、）二九2個(gè)：邊長(zhǎng)為2 n（n- 1）的正三角形共有1 + 2 + 3 + （n - 1）=- 個(gè)；應(yīng)用：根據(jù)結(jié)論即可解決問(wèn)題.【詳解】解：探究三：如圖3,連接邊長(zhǎng)為4的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)四等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三 角形，第一層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，第四層有7個(gè)，共有1 + 3 +5 + 7 = 42 = 16 個(gè)；(1 + 3) X 3 邊長(zhǎng)為2的正三角形有1 + 2 + 3 = - =6個(gè).結(jié)論：連接邊長(zhǎng)為八的正三角形三條邊的對(duì)應(yīng)九等分點(diǎn)，從上往下看：邊長(zhǎng)為1的正三角形，第一 層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有5個(gè)，第四層有7個(gè)，第九層有(2日-1)個(gè)，共有 1 +

47、3 + 5 + 7 + (2n -1) = M 個(gè)；n(n- 1)邊長(zhǎng)為2的正三角形，共有1 + 2 + 3 + (n-l) =-.一個(gè).應(yīng)用：邊長(zhǎng)為1的正三角形有252=625 (個(gè))，25 X (25 -1)邊長(zhǎng)為2的正三角形有= 30。(個(gè)).n(n- 1)故答案為探究三：16,6：結(jié)論：R-;應(yīng)用：625, 300.【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)模仿例題解決問(wèn)題.29. (1) 6, -1； (2) 2019 或 2014： (3) 234【解析】【分析】(1)根據(jù)三個(gè)相鄰格子的整數(shù)的和相等列式求出。、x的值，再根據(jù)第9個(gè)數(shù)是-2可得 b=-2,然后找出格子中的

48、數(shù)每3個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，在用2021除以3,根據(jù)余數(shù)的 情況確定與第幾個(gè)數(shù)相同即可得解.(2)可先計(jì)算出這三個(gè)數(shù)的和，再照規(guī)律計(jì)算.(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，因此可用前三個(gè)數(shù)的重復(fù)多次計(jì)算出結(jié)果.【詳解】(1)任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等，6+a+b=a+b+x,解得x=6, a+b+x=b+x- 1,.a=-l,所以數(shù)據(jù)從左到右依次為6、-1、b、6、-1、b,第9個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)相同，即 b=-2,所以每3個(gè)數(shù)“6、-1、-2”為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán).2021+3=6732,，第2021個(gè)格子中的整數(shù)與第2個(gè)格子中的數(shù)相同,為-1.故答窠為:6, -1.(2) V6+ (-1)

49、 + (-2) =3,，2019：3=673.；前k個(gè)格子中所填數(shù)之和可能為2019, 2019=673X3或2019=671X3+6, .k的值為： 673X3=2019 或 671X3+1=2014.故答案為：2019或2014.(3)由于是三個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，那么前8個(gè)格子中，這三個(gè)數(shù)中，6和-1都出現(xiàn)了 3次，-2 出現(xiàn)了 2次.故代入式子可得:(|6+2|X2+|6+1|X3) X3+ ( |-1-6| X3+|-l+2| X2) X3+ (|-2-6|X3+|- 2+1| X3) X2=234.【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，規(guī)律推導(dǎo)的運(yùn)用，此類(lèi)題的關(guān)鍵是找出是 按什么規(guī)律變化的，然后再按規(guī)律找出字母所代表的數(shù)，再進(jìn)行進(jìn)一步的計(jì)算.30. （1） n=8： （2） 25 或 2.5： （3） n=4 或 n=12.【解析】【分析】（1）根據(jù)節(jié)點(diǎn)”的概念解答；（2）設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為x,根據(jù)“5節(jié)點(diǎn)”的定義列出方程分情況，并解答：（3）需要分類(lèi)討論：當(dāng)點(diǎn)E在BA延長(zhǎng)線上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)E在AB延長(zhǎng)線上時(shí)，根據(jù)BE=1aE,先求點(diǎn)E表示的數(shù)，再根據(jù)AC+BC=n,列方程可得結(jié)論.2【詳解】（1）.A表示的數(shù)為-2, B表示的數(shù)為2,點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為-4,.AC=2, BC=6,.n=AC+BC=2+6=8.（2）如圖所示：Dj A