《電路原理導(dǎo)論》第四章習題解答

1、習題四1 習題四4-1 用疊加定理求圖示電路中的電流i。答：a2i解： （1）電流源單獨作用時如圖4-1a12131621224/42sii（2）電壓源單獨作用時如圖4-1a12144/412i（3）當兩電源同時作用時a2iii4-2 用疊加定理求圖示電路中的i1、u4 。答：v3;a5.141ui解： （1）當電壓源單獨作用時如圖4-2 a166/24311rrrruisa5.02114i；v14u（2）當電流源單獨作用時如圖4-2 a5.0/212432141rrrrrrrriisv432/24/4/43214sirrrru442212v 6a i圖 4-1 習題 4-1 題圖圖 4-2

2、習題 4-2 題圖r1 r2 r4r3 i1 i5 u5 u4 46v3a 42244226a i圖 4-1244212v 6a i圖 4-1i1r1 r2 r4r3 i5 u5 46v3a 4224u圖 4-2 r1 r2 r4r3 1iis4u43a 422圖 4-2 習題四2 （3）當兩電源同時作用時a5.15.01111iiiv341444uuu4-3 利用疊加定理求圖4-3 電路中的電壓u。答：v6u解： （1）當電壓源單獨作用時如圖4-3 v11516u（2）當電流源單獨作用時如圖4-3 a51556i，v551u（3）當兩電源同時作用時v651uuu4-4 利用疊加定理求圖示電路

3、的電壓uab。答：v9abu解： （ 1）當電流源單獨作用時如圖4-4v5.46241866186a3abu（2）當電壓源單獨作用時如圖4-4a875.12 .1936181218121236usi636v3a 10121212ab圖 4-4 習題 4-4 題圖u36v5316a 圖 4-3 習題 4-3 題圖u36v531i5 圖 4-3 u35316a 圖 4-3 abu63a 10126ab圖 4-4 636v3a 10121212aba 圖 4-4 習題四3 v5.1312875sabiu（3）當兩電源同時作用時v95.135.4abababuuu4-5 圖

4、4-5 電路中已知11r，22r，33r44r，55r，v6su，a7si，試用疊加定理求電路中的i。答：a12i解：（1）當電壓源單獨作用時如圖4-52 .1124 .2ii；4 .22 .0i；a122 .04 .2i（2）當電流源單獨作用時如圖4-5iirrrrruabc232321；ii22 .2；0i（3）當兩電源同時作用時a12i4-6 圖示電路中n 為電阻性有源網(wǎng)路，在外接電源置零 時a1xi； 又 當 內(nèi)部 電 源不作用 ，v21u，v32u時a2xi； 再當內(nèi)部電源不作用，v21u，v12u時0 xi。試求外接電源v521uu，且內(nèi)部有源時的ix。答： ix=2.75a r5

5、 2ir1 r2 r4r3 isusi圖 4-5 習題 4-5 題圖圖 4-6 習題 4-6 題圖u1 u2 nr ix i2r1 r2 r4r3 i5 usi圖 4-5 a 12.4v12i2i圖 4-5 b 圖 4-5 i2r5 r1 r2 r4r3 isiabc習題四4 解：設(shè)網(wǎng)路內(nèi)電源為su，根據(jù)疊加定理2211ugugugissx根據(jù)條件1 1ssxugi根據(jù)條件2 23221ggix根據(jù)條件3 01221ggix根據(jù)條件2，3 02123221gg25.062211g；5 .062222g根據(jù)題薏75.255.0525.01xi4-7 試通過疊加定理求圖4-7 電路中獨立電源發(fā)出的

6、功率. 答：w36isp；w34usp解： （1）當電流源單獨作用時如圖4-7a3133421322215.05.05 .05.065.05.05.05.06215 .05.05 .05.06usis5 .135.0igv45 .116isu圖 4-7 習題 4-7 題圖2u213226a4v2uisu2u213226au2usi圖 4-7 2u2213224visuusiu圖 4-7 習題四5 （2）當電壓源單獨作用時如圖4-7v22sisuu；v22suu31423824342uius（3）當兩電源同時作用時v624isisisuuuw3666issisuipa31314313ususus

7、iiiw34431sususuip4-8 圖 4-8 示電路中，已知：i = 4 a。用戴維寧定理求電壓源us等于多少？答：v1su解： （1）在圖 4-8 中求開路電壓cu; 10r得戴維南等效電路如圖4-8所以v1434115su4-9 圖 4-9 電路中。已知a6.21i，a6 .02i，試求su和5r。答：v6.43su; 3255r圖 4-8 習題 4-8 題圖us i218v2312v圖 4-9 習題 4-9 題圖610v142025i1 i3 usi2 r1 r2 r5r4r3 uoc 218v212v圖 4-8 us15134a圖 4-8 習題四6 解

8、：在結(jié)點a 得a26.06.2213iii，r2由 28v 電壓源替代，得圖4-9等效電路，則v6.431426.262211irirus3061806.01028/543rrr; 102030/54rr102525555454rrrrrr55251025rr；125155r325151255r4-10 試求圖 4-10 所示電路ab 端口的戴維南等效電路和諾頓等效電路。答：a4;80v;320sceqociru解： （1）開路電壓v3203180ocu（2）等效內(nèi)阻80eqr（3）建立諾頓等效電路，求短路電流如圖4-10 a4sci4-11 圖 4-11 所示電路中，已知r1=1 ，r2=2

9、，r3=2，r4=4， r5=5.5，us=6v。試用戴維南定理求u2。答：v75.22u101a 803a 206010v aba 圖 4-10 習題 4-10 題圖圖 4-9 28v610v2025i1 i3 usi2 r1 r5r4r3 a 101a 803a 206010v ab圖 4-10習題四7 解： （1）在圖 4-11 a 電路中求開路電壓1111262iriuis；a21i所以2212iriuoc在圖 4-11 中又因為224422ii；482i；a5.02iv35.024ocu（2）在圖 4-11 a 中，通過求短路電流求等效內(nèi)阻i1與 isc無關(guān)，所以a22212ii；a

10、6222iiisc等效內(nèi)阻5.0630scociur得圖 4-11 b 的戴維南等效電路，所以v75.25.55.05 .532ur1 r2 r4r3 usi1 i2 u2 2i1 2i2 r5圖 4-11 習題 4-11 題圖r1 r2 r3 usi1 i2 2i1 2i2 uoc圖 4-11 auoc 24v4i2 2i2 圖 4-11 b r1 r2 r3 usi1 i2 2i1 2i2 isc圖 4-11 a 圖 4-11 b 3v0.5 u2 5.5 習題四8 4-12 在圖 4-12 電路中，已知v401su，v302sua1si,401r302r，203r，604r當 rx等于多

11、少時其消耗得功率最大，此功率等于多少？答： 20；5w 解： （1）應(yīng)用戴維南定理求解。在圖4-12 中求開路電壓13030140406012013012012012014012uuoc201012012014032uuocv2020011.04001101403205.0ocu（2）在圖 4-12 中求等效內(nèi)阻200r；20xra5.04020i；w55 .0202maxp4-13 試用戴維南定理求圖4-13 電路中的i1。答a2 .11i解： （1）在圖 4-13 電路中求開路電壓圖 4-12 習題 4-12 題圖r4 r1 r2 rxr3 isus1 us2 r4 r1 r2 r3 is

12、us1 us2 ocu圖 4-12604030r020圖 4-12 習題四9 求 ab 兩點電位v26633nbua326362iv5325.165 .162iunav325nbnaocuuu（2）ab 端口加電流源求等效內(nèi)阻如圖4-13 ssiii316332sssabiiiiiu5.1316315.165.1225.10sabiur故得a2 .15.23101ruioc4-14 試求圖 4-14 電路 ab 端的戴維南等效電路和諾頓等效電路。答：v60ocu；a1sci；600r解： （1）求開路電壓111113121121101520311iiiiiririruuaboc1551ia31

13、i圖 4-13 習題 4-13 題圖1ci1 66v1a 23i2 1.5i2 圖 4-14 習題 4-14 題圖ab201a 3i1 10i1 5r1 r2 r3 c623i21.5i2is ab圖 4-13 圖 4-13 c66v1a 23i2 1.5i2 uoc ab習題四10 v6032011iruoc（2）在圖 4-14 中求短路電流a1sci等效內(nèi)阻601600scociur得圖 4-14 的戴維南等效電路和諾頓等效電路4-15 電路如圖4-15 所示，電阻lr可調(diào)， 試用戴維南定理求解lr取何值時負載lr的電流i等于a1。答：2lr解： （1）在圖 4-15 電路中求開路電壓v5

14、nau將 1a 電流源與r1變換成電壓源，則a34912943111rrririsv12346921432ssnbirirruuv615nbnaocuuu（2）在圖 4-15 電路中求等效內(nèi)阻圖 4-15 習題 4-15 題圖rl 1a9v4v3422iabr1 r2 r4r3 us2 us1is 圖 4-14 ab201a 3i1 10i1 5r1 r2 r3 圖 4-14 6060ab1aab60圖 4- 151a9v4v3422br1 r2 r4r3 us2 us1is uoc cai1習題四11 46363243143120rrrrrrrr得戴維南等效電路如圖4-15/ 1460llo

15、crrrui2lr4-17 圖 4-17 的電路中，n0為無源線性雙口網(wǎng)路， 當在 1 1端接 1a 電流源時如圖 （a） ，在 22端得電壓10v；又當改接為圖（b）時在 22得電壓為2v。試求按圖（ c）連接時的 i。答：a720i解：由（ a） （b）得 22端口的戴維南等效電路v10ocu；20r按線性電路的比例性，條件（c）的開路電壓v20ocu，則a72052200locrrui4-18 圖 4-18 電路中 us為定值，當r=30 時流過其電流為i。試求欲使流過 r 的電流增加到原值的4 倍，則 r 應(yīng)等于何值？欲使 r 上消耗的功率最大，則r 應(yīng)取何值？答：5 .4lr；4lr

16、解： （a）用戴維南定理求解10v1a n0 1 1221a 2vn0 1 122（b）（a）（c）圖 4-17 習題 4-17 題圖52a n0 1 122i 圖 4- 153422br1 r2 r4r3 car0圖 4-15/ rl 16v4習題四12 （1）在圖 4-18 電路中求開路電壓ssocuuu319693（2）在圖 4-18 電路中求等效內(nèi)阻40r電流ruioc4按題意要求riiuoc44304所以r41634；5 .441634r即當 r=4.5時其上電流為原值的4 倍（b）4r時其上消耗的功率最大。4-19 圖示電路中，n 為線性含源電阻網(wǎng)絡(luò)。已知（ a）當開關(guān)s1和 s2

17、都打開時安培表的讀數(shù)為1.2a ；當 s1打開， s2閉合時，讀數(shù)為3a。求當 s1閉合， s2打開時，安培表的讀數(shù)為多少？（b）若令us等于零， s1和 s2都打開的情況下，安培表的讀數(shù)為1a。試求 s1與 s2一開一閉的兩種情況下安培表的讀數(shù)。答：a712，2.5a，a710解： （a）根據(jù)題意，用戴維南定理求解可簡化為圖 4-19 幾種情況rus3663i圖 4-18 習題 4-18 題圖a s140us n20s2圖 4-19 習題 4-19 題圖圖 4- 18us3663uo圖 4-183663r0 r0 601.2r0 20 3a uoc uoc r0 40？uoc 圖 4-19

18、(a)圖 4-19 (c)圖 4-19 (b)習題四13 所以2.1600ruoc；scociru3200603722 .100rruoc128 .10r；3208.1120rv80723202.1ocu所以當 s1閉合， s2打開時，安培表的讀數(shù)為a712142431408040320804002ruioc（b） ：若令us等于零， s1和 s2都打開的情況下，安培表的讀數(shù)為1a，如圖4-19 所示，繼續(xù)用戴維南定理求：s1打開、 s2閉合和 s1閉合、 s2打開兩種情況下安培表的讀數(shù)。則1320060320602202ocococuuruv32002ocu所以a5 .24108020038

19、032002032022ocuia71031403200403202ocui4- 20 在圖 4- 20（a）電路中，當u1 = 12v 時 i1 =6a，i2 = 1.2a 。如果把電壓源移到2端，同時在1 端接入 2 電阻，如圖（ b） ，試分別用互易定理和特勒根定理求電阻上的電壓u1。答：2.1?1u解一：互易定理求解a 601a n0us2 圖 4-19 (a)圖 4-19 (c)a 40? n0us2 a 20? n0us2 圖 4-19 (b)習題四14 按題意， （a） 圖可等效為圖4-20 的電路，因此在圖（b） 電路中激勵源為14v 時，a2.11i根據(jù)比例性12242 .1

20、1i則a6.024122.11iv2 .16.021u解二：用特勒根定理rrrriuiuiuiuiuiu?2211221122112211?iuiuiuiu代入數(shù)據(jù)2.1126?2?1211iia6 .0242.112?1iv2.1?2?11iu4- 21 圖 4- 21 中兩個相同的由線性電阻組成的網(wǎng)路n0，在圖（ a）中。當 u1 = 12v 時 i1 =2a，u2 =1v；又當按圖（ b）改接時， is = 1a 時v2.6?1u，試求2?u。答：-0.8 v i1 u1=? i2 12vn0 u2 2（b）（a）圖 4- 20 習題 4- 20 題圖-6au1 i2 12vn0 1.2

21、a圖 4-20 -6au1 i2 24vn0 1.2a2i1 u1 i2 12vn0 u2 1（b）（a）圖 4- 21 習題 4- 21 題圖2?usi?n0 1?u2?i1?i2習題四15 解：用特勒根定理rrrriuiuiuiuiuiu?2211221122112211?iuiuiuiu代入數(shù)據(jù)1?22.62?111222uu22?4.12?5.012uuv8 .05.04.1212?2u4-22 圖 4-22 的電路中，當v102u時a31i,a12i；v242u時a01i；a32i,試用特勒根定理求u1。答：v181u解： 用特勒根定理求解， 按第 1 條件可表示為圖4-22第 2

22、條件可表示為圖4-22 ，則iuiuiuiuiuiurrr?2211221122112211?iuiuiuiu1243?310011uu11?uu243?3101u圖 4-22 習題 4- 22 題圖2u1 r u2 i22i12u1 r 10v1a2- 3a圖 4-22 2r 24v -3a 21?u0 圖 4-22 習題四16 v18330241u4-23*圖 4-22 電路中 n0為無源線性電阻網(wǎng)路，已知v181su，11r，22r，33r。當 us1單獨作用時，測得v91u，v42u。 又 當us1、 us2同 時作 用 時 測 得v303u。試用特勒根定理求us2。（答： 78.92

23、v）解：按已知條件1得圖 4-23電路； 按條件2 得圖 4-23電路解：根據(jù)特勒根定理應(yīng)滿足rrrriuiuiuiuiuiu?2211221122112211?iuiuiuiu（1）代入數(shù)據(jù)5?918?0?18221uii21?5162?18ui（2）根據(jù) kvl式中21?ui 與必滿足18?30?121ui21?48?ui將此關(guān)系代入式（2）得18v123u1 u2 us2i1 i2 u3 n0 圖 4- 23 習題 4- 23 題圖圖 4-2318v1239v4v- 9a5a9vn0 3a2a圖 4-2318v123u1 u2 1?i- 30vn0 2?i2?u習題四17 22?5162?4818uu；4818162?132u所以v5413702?2u4-24 圖 4-24 所示電