曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真學(xué)位論文

1、曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真目 錄目錄1摘要第1章 緒論1.1選題的目的及意義1.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的概述1.3 國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀1.4 本文主要研究?jī)?nèi)容第2章 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的受力分析 2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的分類 2.2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性 2.3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)學(xué)特性第3章 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1 優(yōu)化軟件的介紹 3.1.1 MATLAB的發(fā)展歷程和影響 3.1.2 MATLAB在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用3.2 機(jī)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例分析3.2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)的建立 3.2.2根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定約束條件 3.3 利用MATLAB進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)3.3.1編制優(yōu)化程序3.3.2程序運(yùn)行結(jié)果及處理3

2、.3.3 對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和分析第4章 偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真4.1偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性建模 4.1.1仿真環(huán)境簡(jiǎn)介4.1.2機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的實(shí)現(xiàn) 4.2.1函數(shù)的編制及初始參數(shù)的設(shè)定4.2.2構(gòu)建Simulink仿真框圖4.2.3 對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析總結(jié)參考文獻(xiàn)致謝 第一章 緒論1.1選題的目的及意義曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由于可以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)與直線運(yùn)動(dòng)之間的變換，并可以實(shí)現(xiàn)急回運(yùn)動(dòng)，所以在機(jī)械設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用，如沖壓機(jī)械、慣性篩、自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)、沖床、剪床和往復(fù)活塞式發(fā)動(dòng)機(jī)等。隨著現(xiàn)代化工業(yè)的發(fā)展，對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的傳力性能提出了更高的要求。機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)方法有圖解法

3、、實(shí)驗(yàn)法和解析法。雖然圖解法、實(shí)驗(yàn)法比較直觀，機(jī)構(gòu)各組成部分的位移、速度、加速度以及所受力的大小，改變趨勢(shì)都能通過(guò)反復(fù)作圖一目了然，但是過(guò)程相當(dāng)繁瑣，且誤差較大；而解析法是把機(jī)構(gòu)中已知的尺寸參數(shù)和運(yùn)動(dòng)變量與未知的運(yùn)動(dòng)變量之間的關(guān)系用數(shù)學(xué)式表達(dá)出來(lái)，然后求解。只要解析式一列出，則機(jī)構(gòu)在各位置時(shí)的運(yùn)動(dòng)變量的計(jì)算將變得簡(jiǎn)單便捷，而且精度很高。解析法的雖然有直觀性差的缺點(diǎn)，但是隨著計(jì)算機(jī)的普及和圖形軟件的發(fā)展將不復(fù)存在。計(jì)算結(jié)果可以很容易地通過(guò)曲線、圖表甚至動(dòng)畫展示出來(lái)，可視化問(wèn)題便得到很好的解決。傳統(tǒng)的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是應(yīng)用圖解法設(shè)計(jì)，是先給定滑塊的行程速比系數(shù)K和滑塊的行程H以及輔助條件（如偏距e或曲

4、柄長(zhǎng)度或連桿長(zhǎng)度），來(lái)確定未知的長(zhǎng)度尺寸，然后再檢驗(yàn)傳動(dòng)角。其整個(gè)過(guò)程都是人的定性分析和試湊選擇的過(guò)程，受到計(jì)算方法與手段的限制，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)精度不足，效率低，可能導(dǎo)致了曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)潛能在一些領(lǐng)域沒(méi)有得到充分的發(fā)揮。因此，可以采用解析法對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的參數(shù)方面進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，借助于計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的計(jì)算處理數(shù)據(jù)的能力使其結(jié)構(gòu)更加緊湊，傳力性能更優(yōu)。1.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的概述優(yōu)化設(shè)計(jì)是以數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化理論為基礎(chǔ)，以計(jì)算機(jī)為手段，根據(jù)設(shè)計(jì)所追求的性能目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，在滿足給定的各種約束條件尋求最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案。對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，首先需要將設(shè)計(jì)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，即用優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式描述

5、工程設(shè)計(jì)問(wèn)題。然后，按照數(shù)學(xué)模型的特點(diǎn)選擇合適的優(yōu)化方法和計(jì)算程序，運(yùn)用計(jì)算機(jī)求解，獲得最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法只是要求能夠解決問(wèn)題，而不在意最優(yōu)的設(shè)計(jì)方案，即使理論上有最優(yōu)的方案，一般的手段還不容易達(dá)到。MATLAB是Mathworks公司推出的交互式計(jì)算分析軟件，最早開(kāi)發(fā)是為了解決矩陣運(yùn)算問(wèn)題的，具有強(qiáng)大的運(yùn)算分析功能。目前被廣泛應(yīng)用于自動(dòng)控制、信號(hào)處理、機(jī)械設(shè)計(jì)、流體力學(xué)和數(shù)理統(tǒng)計(jì)等工程領(lǐng)域，利用該軟件的仿真工具箱，我們可以在完成了設(shè)計(jì)之后，方便的實(shí)現(xiàn)對(duì)機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)仿真分析，完成對(duì)新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)性能檢驗(yàn)?？梢詮谋姸嗟脑O(shè)計(jì)方案中尋找出最佳設(shè)計(jì)方案，大大提高設(shè)計(jì)水平和質(zhì)量。由于該軟件的功能強(qiáng)

6、大，具有集科學(xué)計(jì)算、程序設(shè)計(jì)和可視化于一體的高度集成軟件環(huán)境，使它已經(jīng)成為具有廣泛應(yīng)用前景的高級(jí)編程語(yǔ)言，是目前國(guó)際上公認(rèn)的最優(yōu)秀計(jì)算分析軟件11。因此，將計(jì)算機(jī)應(yīng)用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，建立優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)的數(shù)學(xué)函數(shù)，通過(guò)優(yōu)化處理軟件，得到比傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法更合理的方案，使曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的應(yīng)用潛能得到發(fā)揮，創(chuàng)造更多的工業(yè)價(jià)值。1.3國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀隨著機(jī)械工業(yè)化的發(fā)展，機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)方法越來(lái)越受到設(shè)計(jì)者的重視，采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能有效的提高設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)的精度要求。而曲柄滑塊又是現(xiàn)代機(jī)械設(shè)備常用的一種傳動(dòng)設(shè)備，因此，對(duì)它進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，具有相當(dāng)重要的意義。曲柄滑塊機(jī)構(gòu)由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，運(yùn)動(dòng)規(guī)律明確，可

7、以實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和直線運(yùn)動(dòng)之間的變換，并且具有急回運(yùn)動(dòng)等優(yōu)點(diǎn)，使其在機(jī)械工程設(shè)備中得到廣泛的應(yīng)用。但由于目前的設(shè)計(jì)方法存在著效率低，精度不足等諸多缺點(diǎn)，阻礙了其運(yùn)動(dòng)潛能的發(fā)揮。為了實(shí)現(xiàn)其功能作用的最優(yōu)化，在保證工作要求的前提下，對(duì)其進(jìn)行更加合理的優(yōu)化設(shè)計(jì)。而目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)仿真研究有關(guān)課題的研究也不少。其中，婁建國(guó)的按最佳傳動(dòng)角的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，采用幾何解析方法設(shè)計(jì)偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)，在滿足給定的滑塊行程和行程速比系數(shù)的前提下，借助計(jì)算機(jī)進(jìn)行尋優(yōu)設(shè)計(jì)，從而方便地求得具有最佳傳動(dòng)角的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。劉菊蓉、王旭飛偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及運(yùn)動(dòng)分析，運(yùn)用MATLAB

8、及其中的SIMULINK模塊，對(duì)給出行程H，行程速比系數(shù)K和許用角進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。設(shè)計(jì)結(jié)果不但滿足現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計(jì)的要求，設(shè)計(jì)過(guò)程編程簡(jiǎn)單，而且得到曲柄在任意位置對(duì)應(yīng)的其它參數(shù)。陳杰平、姚智華基于MATLAB的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)仿真研究，借助于功能強(qiáng)大的分析仿真軟件MATLAB，實(shí)現(xiàn)了機(jī)構(gòu)性能分析和動(dòng)態(tài)仿真，降低分析的難度，有效提高設(shè)計(jì)工作效率、產(chǎn)品開(kāi)發(fā)質(zhì)量，降低開(kāi)發(fā)成本。漆小敏、喻全余、闞宏林基于Simulink的偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)仿真，建立了速度和加速度的閉環(huán)矢量方程，使用Simulink對(duì)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了連桿及滑塊的運(yùn)動(dòng)曲線，使用該方法的優(yōu)勢(shì)在于可以方便的觀察第機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

9、特性的變化。因此，將計(jì)算機(jī)軟件用于曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，是曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)發(fā)展趨勢(shì)。1.4本文主要研究?jī)?nèi)容對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中的偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)用仿真軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析，其主要的研究?jī)?nèi)容有：（1）對(duì)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行深入研究，確定系統(tǒng)主要參數(shù)和工作任務(wù)，以便明確設(shè)計(jì)要求；（2）對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析，分析該機(jī)構(gòu)中各個(gè)桿件的受力情況，以及它們之間的相互作用關(guān)系，從而為偏置式曲柄滑塊的研究奠定基礎(chǔ)；（3）根據(jù)設(shè)計(jì)目標(biāo)，建立偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，確定約束條件，運(yùn)用軟件MATLAB優(yōu)化工具箱進(jìn)行編程優(yōu)化求解，對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證分析，確定機(jī)構(gòu)中主要部件如曲柄、

10、連桿等以及傳動(dòng)角的優(yōu)化尺寸，以便運(yùn)動(dòng)仿真的實(shí)現(xiàn)；（4）根據(jù)已求得的優(yōu)化設(shè)計(jì)尺寸，利用MATLAB中的Simulink 模塊進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，從而可以得到各個(gè)桿件任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度的值，并且可以觀察到各個(gè)構(gòu)件在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化規(guī)律。為進(jìn)一步對(duì)機(jī)構(gòu)后續(xù)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性及機(jī)構(gòu)動(dòng)力性能分析等方面提供了基礎(chǔ)。第2章 曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的受力分析曲柄滑塊機(jī)構(gòu)是最早獲得廣泛應(yīng)用的連桿機(jī)構(gòu)之一,在運(yùn)作時(shí)各構(gòu)件產(chǎn)生的慣性力會(huì)引起機(jī)構(gòu)的強(qiáng)迫振動(dòng)，加劇及其構(gòu)件的磨損并產(chǎn)生噪聲污染，降低機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)精度和平穩(wěn)性。因此，對(duì)曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力的分析，可以深入認(rèn)識(shí)機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中的受力情況，對(duì)提高機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)

11、精度和運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性，延長(zhǎng)機(jī)構(gòu)的使用壽命具有重要的意義。2.1曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的分類根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，曲柄滑塊機(jī)構(gòu)可以分為三大類：（一）對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)滑塊C的運(yùn)動(dòng)軌跡通過(guò)曲柄的回轉(zhuǎn)中心A，則稱為對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。如在內(nèi)燃機(jī)機(jī)構(gòu)中的應(yīng)用等。圖（1）對(duì)心曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（二）偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)：機(jī)構(gòu)在運(yùn)動(dòng)時(shí)滑塊B的運(yùn)動(dòng)軌跡不通過(guò)曲柄的回轉(zhuǎn)中心A則稱為偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)。例如在自動(dòng)送料機(jī)構(gòu)中的使用等。圖（2）偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（三）偏心輪機(jī)構(gòu)：在曲柄滑塊機(jī)構(gòu)（曲柄搖桿機(jī)構(gòu)）中，若曲柄很短，可將轉(zhuǎn)動(dòng)副B的尺寸擴(kuò)大到超過(guò)曲柄長(zhǎng)度，則曲柄AB就演化成幾何中心B不與轉(zhuǎn)動(dòng)中心A重合的圓盤，該圓盤稱為偏心輪，含有

12、偏心輪的機(jī)構(gòu)稱為偏心輪機(jī)構(gòu)。偏心輪機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，偏心輪軸頸的強(qiáng)度和剛度大，廣泛用于曲柄長(zhǎng)度要求較短、沖擊在和較大的機(jī)械中，例如在在工程機(jī)械中的顎式破碎機(jī)中的應(yīng)用等。圖（3）偏心輪機(jī)構(gòu)2.2曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性 圖2.2 曲柄滑塊的受力分析示意圖從曲柄r傳到連桿上的力與作用到滑塊上的力之間存在以下關(guān)系： （2-1）在曲柄端點(diǎn)處，沿半徑方向的力和的關(guān)系： （2-2）將（1）、（2）兩式聯(lián)立，可得到： （2-3）曲柄端點(diǎn)處沿半徑方向受到與力大小相等的壓力。曲柄A處沿圓周方向所受切向力與半徑的乘積，就是轉(zhuǎn)矩。 （2-4）根據(jù)圖2.2可知， （2-5）將式（1）、（4）代入式（5），可得 （2-6）

13、則可推導(dǎo)出作用在滑塊上的壓力，即 （2-7）一般曲柄連桿機(jī)構(gòu)都有,因此可認(rèn)為遠(yuǎn)小于1，即，則角趨近于零。上式可以寫成： （2-8）按平面幾何圓部分的勾股定理可以導(dǎo)出： （2-9）將式（8）代入式（9），則得：（2-10）2.3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中運(yùn)動(dòng)學(xué)特性 圖2.3曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，X軸水平向右，在任意瞬時(shí)t，機(jī)構(gòu)的位置如上圖所示：由圖可建立矢量方程，（2-11）C點(diǎn)的坐標(biāo)矢徑在X軸和Y軸上的投影為： （2-12） （2-13）由圖可知，可以推導(dǎo)出： （2-14）從而，通過(guò)轉(zhuǎn)換關(guān)系可得： （2-15）式中，是曲柄長(zhǎng)與連桿長(zhǎng)之比。將上式代入的表達(dá)式中，并考慮到，就得到了滑塊的位移

14、運(yùn)動(dòng)方程： （2-16）若將上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，則其運(yùn)算量較繁瑣。在工程實(shí)際中，的值一般取，故可在上式中將根式展開(kāi)成的冪級(jí)數(shù)并且省略去起后的各項(xiàng)，做近似計(jì)算，可得方程： （2-17）上式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)，可得滑塊速度和加速度方程如下： （2-18） （2-19）其中， 都是的周期函數(shù)15。第3章 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)3.1 優(yōu)化軟件的介紹3.1.1 MATLAB的發(fā)展歷程和影響MATLAB名字由MATrix和LABoratory兩詞的前三個(gè)字母組合而成。20世紀(jì)70年代后期，時(shí)任美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任的Cleve Moler教授出于減輕學(xué)生編程負(fù)擔(dān)的動(dòng)機(jī)，為學(xué)生設(shè)計(jì)了一組調(diào)用PINPA

15、CK和EISPACK庫(kù)程序的“通俗易用”的接口，此即用FORTRAN編寫的萌芽狀態(tài)的MATLAB。經(jīng)幾年的校際流傳，在Little的推動(dòng)下，由Little、Meler、Steve Bangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并把MATLAB正式推向市場(chǎng)。從這時(shí)起，MATLAB的內(nèi)核采用C語(yǔ)言編寫，而且除原有的數(shù)值計(jì)算能力外，還新增了數(shù)據(jù)圖視功能。MATLAB是由美國(guó)mathworks公司發(fā)布的主要面對(duì)科學(xué)計(jì)算、可視化以及交互式程序設(shè)計(jì)的高科技計(jì)算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計(jì)算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強(qiáng)大功能集成在一個(gè)易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、

16、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（如C、Fortran）的編輯模式，代表了當(dāng)今國(guó)際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。它在數(shù)學(xué)類科技應(yīng)用軟件中在數(shù)值計(jì)算方面首屈一指。MATLAB可以進(jìn)行矩陣運(yùn)算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實(shí)現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、連接其他編程語(yǔ)言的程序等，主要應(yīng)用于工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理與通訊、圖像處理、信號(hào)檢測(cè)、金融建模設(shè)計(jì)與分析等領(lǐng)域。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達(dá)式與數(shù)學(xué)、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB來(lái)解算問(wèn)題要比用C，F(xiàn)ORTRAN等語(yǔ)言完成相同的事情簡(jiǎn)捷得多，并且MATL

17、AB也吸收了像Maple等軟件的優(yōu)點(diǎn),使MATLAB成為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件。在新的版本中也加入了對(duì)C，F(xiàn)ORTRAN，C+ ，JAVA的支持?？梢灾苯诱{(diào)用,用戶也可以將自己編寫的實(shí)用程序?qū)氲組ATLAB函數(shù)庫(kù)中方便自己以后調(diào)用，此外許多的MATLAB愛(ài)好者都編寫了一些經(jīng)典的程序，用戶可以直接進(jìn)行下載就可以用3。3.1.2 MATLAB在機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用Matlab發(fā)展至今，它己不僅僅是單純矩陣運(yùn)算的數(shù)學(xué)處理軟件，其開(kāi)放式的結(jié)構(gòu)吸引了許多優(yōu)秀人才編寫M函數(shù)和工具箱，日前已擴(kuò)展成由工作環(huán)境，編程語(yǔ)言，圖形處理，數(shù)學(xué)函數(shù)，應(yīng)用程序接口這五大部分組成的集數(shù)值計(jì)算、可視化應(yīng)用、程序開(kāi)發(fā)、工程控制為一體

18、的功能強(qiáng)大的軟件系統(tǒng)。它由“主包”和很多應(yīng)用學(xué)科性的工具箱Toolboxs組成雖然該軟件的初衷并不是為控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，但它提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，可靠靈活且方便，非常適合現(xiàn)代控制理論的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)。控制領(lǐng)域的研究人員正是注意到這些，在其基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)了許多與控制理論相關(guān)的軟件工具包，這些軟件包在集成Matlab的工具箱里。由于擁有這些應(yīng)用于控制領(lǐng)域的工具包，Matlab己成為控制工程和科研必不可少的工具。其中與機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)和仿真相關(guān)的功能包括:（1）數(shù)值計(jì)算及分析功能該項(xiàng)主要包括各種向量、矩陣的分析運(yùn)算、微分方程的求解、特殊函數(shù)的計(jì)算機(jī)分析、快速傅氏變換及信號(hào)處理、數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)等。利用這些

19、功能我們可以對(duì)要研究的被控對(duì)象建立微分方程后求解，可以對(duì)輸入輸出信號(hào)進(jìn)行分析處理，易于改進(jìn)控制效果。（2）編程語(yǔ)言及算法實(shí)現(xiàn)該項(xiàng)主要包括Matlab基本語(yǔ)句結(jié)構(gòu):文件管理、M文件與函數(shù)、S函數(shù)的開(kāi)發(fā)等。通過(guò)編寫自己的M函數(shù)、S函數(shù)，我們可以滿足特殊的要求，達(dá)到特定的控制目的。 （3）圖形處理及可視化功能該項(xiàng)主要包括二維、三維圖形繪制、特殊坐標(biāo)圖形繪制及修改、視覺(jué)動(dòng)畫等。有了這些功能，控制中的數(shù)學(xué)分析與系統(tǒng)仿真都會(huì)變得更直觀、更清晰、更快捷，控制性能指標(biāo)更易滿足。（4）與其它高級(jí)語(yǔ)言的接口它包括C語(yǔ)言、C+語(yǔ)言、Java語(yǔ)言等的接口，它方便了函數(shù)的相互調(diào)用，可移植性和通用性都大大增強(qiáng)，它的串口功

20、能更便于對(duì)外設(shè)的訪問(wèn)。（5）Simulink建模與仿真它包括實(shí)時(shí)工作空間、Simulink加速器、集中測(cè)試工具、模型顯示工具、模型差異分析工具等。利用這些功能項(xiàng)我們可以很方便的完成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模與分析。（6）各種相關(guān)的工具箱它包括控制系統(tǒng)工具箱、魯棒控制工具箱、系統(tǒng)辨識(shí)工具箱、模型預(yù)測(cè)控制工具箱；反饋控制工具箱、模糊控制工具箱、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱、小波分析工具箱、信號(hào)處理工具箱、圖像處理工具箱等。以上這些功能構(gòu)成了Matlab在控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真領(lǐng)域應(yīng)用的主線。3.2 優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)例分析已知偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的行程速比系數(shù)K=1.25，滑塊行程H=40mm。當(dāng)原動(dòng)件曲柄作整周勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為了獲得良好的

21、傳力性能，要求滑塊在整個(gè)行程中的最小傳動(dòng)角最大，因此以傳動(dòng)角作為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。3.2.1 設(shè)計(jì)目標(biāo)的建立 圖3.2 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖3.2所示，偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)主要尺寸包括：曲柄l1，連桿l2，偏心距e，當(dāng)曲柄與滑塊導(dǎo)路垂直且曲柄上鉸鏈B離導(dǎo)路較遠(yuǎn)時(shí)，有最小的傳動(dòng)角，可表示為： （3-1）在圖1的中，根據(jù)余弦定理和正弦定理分別有 （3-2） (3-3)式中，H是滑塊的行程。當(dāng)滑塊行程H和極位夾角（行程速比系數(shù)K）已知時(shí)，連桿長(zhǎng)度l2和偏心距e與曲柄長(zhǎng)度l1相關(guān)，它們不是獨(dú)立的設(shè)計(jì)參數(shù)，因此以l1作為設(shè)計(jì)變量。根據(jù)已知的行程速比系數(shù)K計(jì)算機(jī)構(gòu)極位夾角：3.2.2根據(jù)設(shè)計(jì)要求，確定約

22、束條件以曲柄長(zhǎng)度作為設(shè)計(jì)變量，它的取值范圍可以按照下面的關(guān)系確定：由于要求最小的傳動(dòng)角最大，因此該機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)目標(biāo)為：即： (3-4)3.3 利用MATLAB進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)3.3.1編制優(yōu)化程序syms xl2=sqrt(1600-2*x2*(1+cos(pi*20/180)/(2*(1-cos(pi*20/180);e=(l22-x2)*sin(pi*20/180)/40;f=(x+e)/l2;f=char(f);x,fval,exitflag,output= fminbnd(f,3.526,20)3.3.2程序運(yùn)行結(jié)果及處理x =18.6217fval =0.7336即，將其分別代入（3-1）

23、、（3-2）、（3-3）式，可得：min=42.8114°l2=45.9584mme=15.0951mm3.3.3 對(duì)優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證和分析對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，優(yōu)化結(jié)果滿足曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄存在條件：，最小傳動(dòng)角 。滿足當(dāng)原動(dòng)件曲柄作整周勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，為了獲得良好的傳力性能，滑塊在整個(gè)行程中的最小傳動(dòng)角最大。此結(jié)果與設(shè)計(jì)要求完全符合，可見(jiàn)用MATLAB對(duì)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)效率高，設(shè)計(jì)也比較簡(jiǎn)單。第四章 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與仿真4.1偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)特性建模4.1.1仿真環(huán)境簡(jiǎn)介Simulink是一個(gè)進(jìn)行動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模、仿真和綜合分析的集成軟件包。它可以處理的

24、系統(tǒng)包括:線形、非線形；離散、連續(xù)及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。在Simulink提供的圖形用戶界面GUI上，只要進(jìn)行鼠標(biāo)的簡(jiǎn)單拖拉操作就可構(gòu)造出復(fù)雜的仿真模型。它外表以方塊圖形式呈現(xiàn)，且采用分層結(jié)構(gòu)。從建模角度講，這即適合于自上而下的設(shè)計(jì)流程，又適合于自下而上的逆程設(shè)計(jì)。從分析的角度講，這種Simulink模型不僅能讓用戶知道具體環(huán)節(jié)的動(dòng)態(tài)細(xì)節(jié)，而且能讓用戶清晰地了解各器件、各子系統(tǒng)、各系統(tǒng)間的信息交換，掌握各部分之間的交互影響。在Simulink環(huán)境中，用戶將擺脫理論演繹時(shí)必須做理想化假設(shè)的無(wú)奈，觀察到現(xiàn)實(shí)世界中的摩擦、風(fēng)阻、齒隙、飽和、死區(qū)等非線性因素對(duì)系統(tǒng)的影響。在Simul

25、ink環(huán)境中，用戶可以在仿真進(jìn)程中改變感興趣的參數(shù)，實(shí)時(shí)觀察系統(tǒng)行為的變化。由于Simulink環(huán)境使用戶擺脫了深?yuàn)W的數(shù)學(xué)推演的壓力和煩瑣編程的困擾，因此，用戶在此環(huán)境中會(huì)對(duì)自己研究的問(wèn)題更顯游刃有余。4.1.2機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)建模 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的向量模型如下圖1所示：圖1 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)向量模型對(duì)于曲柄R2，向量R2的模為r2，轉(zhuǎn)角2，連桿R3，向量的模為r3，轉(zhuǎn)角3；R1為滑塊的位移，模為r1；R4為偏距，模為。建立偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的位置運(yùn)動(dòng)方程4：（1）偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的閉環(huán)位移矢量方程 （4-1）（2）閉環(huán)矢量方程在x軸與y軸上的分解，得到 （4-2） （4-3）（3）將上式對(duì)

26、時(shí)間求導(dǎo)，可以得到偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的速度方程： （4-4） （4-5）式中是矢量R1大小的變化率，是滑塊相對(duì)于地面的平移速度，為連桿的角速度。為了便于編程，將方程（4）、（5）用矩陣的形式表達(dá)： （4-6）4.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真的實(shí)現(xiàn) 運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真主要是指反復(fù)求解機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)約束方程，通過(guò)積分獲得最終的速度(或加速度)，從而確定機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的位置(速度)2。4.2.1函數(shù)的編制及初始參數(shù)的設(shè)定(1)編寫MATLAB函數(shù)compvel ( ) 根據(jù)建立起來(lái)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行功能運(yùn)算程序的編制。編制的運(yùn)算程序compvel.m如下：functionx = compv(u) %x為函數(shù)的輸出；u為m函數(shù)的輸入%u

27、(1)= omega-2%u(2)= theta-2%u(3)= theta-3r2=18.6217; r3=45.9584mm; %曲柄和連桿的長(zhǎng)度，以mm作為單位根據(jù)數(shù)學(xué)模型可以寫出以下計(jì)算公式a=r3*sin(u(3) 1;-r3*cos(u(3) 0;b=-(r2*u(1)*sin(u(2);r2*u(1)*cos(u(2);矩陣的計(jì)算x=inv(a)*b;（2）在仿真運(yùn)行之前，必須為每個(gè)積分器設(shè)定適當(dāng)?shù)某跏贾怠３跏紬l件可以通過(guò)簡(jiǎn)單的幾何關(guān)系求解給出，為了仿真的方便，可以假設(shè)曲柄的初始位置為，將其代入公式（4-2）、（4-3）中，根據(jù)前面部分優(yōu)化所得到的曲柄和連桿的參數(shù)：，。即可求得初

28、始參數(shù)如以下表1所示： 表1 仿真的初始條件積分器初始值0°19.1778°62.034.2.2構(gòu)建Simulink仿真框圖在Simulink中建立的偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的仿真模型如圖2所示。其中的MATLAB Function模塊中添加入表達(dá)式（4-6）所編寫的函數(shù)，該函數(shù)輸出兩個(gè)變量：曲柄速度的大小和連桿的角速度。圖2 偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的仿真模型假設(shè)曲柄以140rad/s做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)，仿真時(shí)間設(shè)為0.1s，在上圖積分器中輸入表1的初始參數(shù)，運(yùn)行在MATLAB環(huán)境下的仿真框圖，從三個(gè)示波器模塊Scope中可以得到滑塊的位移、平移速度以及加速度隨時(shí)間變化的曲線圖。 圖3

29、滑塊的平移速度曲線 圖4 滑塊的位移曲線 圖5 滑塊的加速度曲線4.2.3 對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析從仿真結(jié)果可以看出，偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的曲柄從位置開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊相對(duì)地面的平移速度下降到0時(shí)，滑塊的位移從62.03上升到最大位置，而在此時(shí)滑塊的加速度從最大值向最小轉(zhuǎn)變；從圖3所示的滑塊平移速度曲線可以明顯的發(fā)現(xiàn)滑塊速度的上升曲線斜率比下降曲線斜率小，即滑塊的上升的速度比下降的速度緩和，這說(shuō)明在曲柄做勻速圓周轉(zhuǎn)動(dòng)的情況下，滑塊來(lái)回運(yùn)動(dòng)的速度不同，從而使偏置曲柄滑塊機(jī)構(gòu)具有急回特性，從圖5的滑塊的加速度曲線可以看出加速度在極限位置點(diǎn)有一個(gè)突變的高峰，也說(shuō)明了其具有急回特性?？偨Y(jié)本論文主要介紹了運(yùn)用MA

30、TLAB及其中的Simulink模塊，對(duì)給出行程H，行程速比系數(shù)K，要求滑塊在整個(gè)行程中最小的傳動(dòng)角最大的偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真的方法。在優(yōu)化設(shè)計(jì)上，利用機(jī)構(gòu)已知的條件和建立好的數(shù)學(xué)模型，在MATLAB的指令窗口中輸入簡(jiǎn)單的優(yōu)化程序，計(jì)算機(jī)即可給出相應(yīng)桿件的數(shù)值，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證分析不難發(fā)現(xiàn)應(yīng)用此方法設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)與設(shè)計(jì)要求完全相同，是一種簡(jiǎn)單、高效的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，值得推廣。而通過(guò)Simulink仿真工具箱對(duì)偏置式曲柄滑塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)仿真，可以避免大量的編程，并且可以避免直接求各個(gè)構(gòu)件的位置問(wèn)題，而是通過(guò)對(duì)速度和加速度的積分獲得各構(gòu)件的位置點(diǎn)。在仿真平臺(tái)上，只需要修改參數(shù)和MATLAB

31、Function函數(shù)模塊，就可以得到任意時(shí)刻的位置、速度以及加速度的值，并且可以觀察到各個(gè)構(gòu)件在整個(gè)運(yùn)動(dòng)周期內(nèi)的變化規(guī)律。將此方法運(yùn)用于現(xiàn)代機(jī)械的設(shè)計(jì)中，不但能滿足現(xiàn)代機(jī)械的設(shè)計(jì)要求，而且設(shè)計(jì)編程簡(jiǎn)單易懂，設(shè)計(jì)精度與設(shè)計(jì)效率高，從而提高了新產(chǎn)品的設(shè)計(jì)水平，也降低了研發(fā)的成本。同時(shí)，這種運(yùn)動(dòng)分析方法基于MATLAB軟件中強(qiáng)大的矩陣計(jì)算功能，可以得到任意運(yùn)動(dòng)參數(shù)間的相互關(guān)系，這為后續(xù)研究機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)協(xié)調(diào)性及機(jī)構(gòu)動(dòng)力性能分析等方面提供了基礎(chǔ)，為機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析提供了一種新的方法。通過(guò)這次畢業(yè)論文的設(shè)計(jì)，使我認(rèn)識(shí)到自己存在著諸多的不足，如自己的知識(shí)面比較窄，知識(shí)功底不扎實(shí)，主動(dòng)性和實(shí)踐能力差等。在設(shè)計(jì)中遇到的問(wèn)題也不少，如曲柄滑塊機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析以及設(shè)計(jì)工具的學(xué)習(xí)，還需要在今后的學(xué)習(xí)中多完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高自身的專業(yè)技能。致謝本文是在老師的悉心指導(dǎo)下完成的，忠心的感謝他在我寫作論文期間給予我熱情的幫助和指導(dǎo)。張老師淵博的知識(shí)，認(rèn)真負(fù)責(zé)的工作作風(fēng)，平易近人的態(tài)度讓我獲益匪淺。在此，我向張老師表示最衷心的感謝和最誠(chéng)摯的敬意。感謝在論文運(yùn)動(dòng)仿真階段給予我?guī)椭睦蠋熀屠蠋煟瑫r(shí)感謝這大學(xué)四年來(lái)培養(yǎng)了我的全體老師們，是你們的辛勤教誨為我的畢業(yè)設(shè)計(jì)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)功底，讓我順利通過(guò)大學(xué)的學(xué)習(xí)。還要感謝我的同學(xué)，他們?cè)谖业恼撐膶?/p>