探究如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力

1、    探究如何培養(yǎng)初中生的數(shù)學思維能力    武棟新【摘 要】 伴隨著我國新課改的不斷深入，對于初中數(shù)學來說，思維能力的高低很大程度上決定著學生成績的優(yōu)劣。初中階段作為理論的最基礎(chǔ)學習階段，也是學生提高自己的最關(guān)鍵的階段。所以，當代的初中數(shù)學教師應該注重全面培養(yǎng)和提升學生的思維能力，這也是當代教師需要面對的一個重要課題?！娟P(guān)鍵詞】 初中教學；發(fā)展；思維能力；培養(yǎng)g63.20 b 2095-3089（2017）15-0-01隨著新課改在初中教學中的推進，數(shù)學教材的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容形式較傳統(tǒng)教學時期已經(jīng)發(fā)生了很大的改變，增加了個性化和創(chuàng)造性的元素。這就給中學

2、生和數(shù)學教師們都提出了更高的要求。尤其是教師們要調(diào)整工作重心，清楚地認識到思維能力與分數(shù)成正比，教師要在日常的教學實踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗，豐富教學模式，使學生們的思維能力得到培養(yǎng)與提升，進而使初中教學得到質(zhì)的飛躍。一、找準提升思維能力的突破口在初中數(shù)學的教學過程中，教師可以將抽象的“思維能力”概念分解為“主動性、敏感性、延展性、創(chuàng)造性”這些具體的標準，作為全面提升思維能力的突破口，同時也為學生們更好地提高初中數(shù)學奠定基礎(chǔ)。（一）主動性主動性是指學生出于自身意愿去積極主動地學習，而非把學習視為一種莫大負擔。這就要求數(shù)學教師在授課前，先向?qū)W生闡明學習數(shù)學的重要意義，讓學生們明白當下學習的理論知識是解決

3、事物的原理和方法，是要運用到將來的工作和生活中的，絕非為了考試成績這種狹隘的目的。學生們只有了解了學習的必要性，才能端正和堅定學習態(tài)度，才能對初中數(shù)學產(chǎn)生濃厚的學習興趣，從而才能更進一步提高數(shù)學成績。當學生們遇到知識難點無法攻破時，他們才會樹立起一種弄不懂不罷休的刻苦鉆研精神，進而才能主動的去學習每一學科。（二）敏感性敏感性體現(xiàn)在快速解答問題和對事物求知欲這兩方面。要想快速解答問題，除非是數(shù)學天才，否則就只能依靠平時多練習、多思考、多動手來實現(xiàn)。這其實鍛煉的是學生的耐心、毅力與上進心。求知欲則是探索未知事物的一種主觀愿望，敏而好學，不斷進步。（三）延展性延展性是思維能力的重要標志。它是指學生對

4、通過對知識的靈活運用，在深度和廣度上進行了一定程度的延展，達到了舉一反三、觸類旁通的程度。例如：學習一元一次方程式時，教師讓學生們歸納出一元一次方程的未知數(shù)和方程式，再通過舉一反三推出二元一次方程、三元一次方程n元一次方程的解法，從而讓學生們掌握整個系列的解題方法。這種方式大大提升了學生的學習效率，但前提是扎實的基礎(chǔ)知認。（四）創(chuàng)造性創(chuàng)造性是思維能力的理想階段。創(chuàng)造性的培養(yǎng)需要數(shù)學老師在鼓勵學生獨立思考的同時敢于提出自己解答問題的方法，允許出現(xiàn)一題多解、一題多思的情況，讓學生們敢于標新立異，體現(xiàn)個性，這也是新課改后將更多的開放性習題加入到授課計劃之內(nèi)的主要原因。二、通過多種方式提升思維能力數(shù)學

5、老師在教學的過程中，引導學生把數(shù)學原理與生活中的點滴事物聯(lián)系起來，可以有效加深對理論知識的理解，還可以通過推理分析與發(fā)散思維等方式來提升思維能力。（一）通過推理分析提升邏輯思維在解題的過程中，學生通過細致審題，認真分析，能夠挖掘習題中的已知條件和隱含的條件，并進行分析、推理和判斷，用數(shù)學思維提升解決問題的能力。例如：如下圖所示，用“”表示a、b、c、d四者之間的體重關(guān)系，已知a比b重。問題：（1）四個人中，_最重，_最輕，c比_重。（2）用表示a與d、b與c之間的關(guān)系（請畫在圖中）。解題：（1）已知“”指向的是體重相對較輕的一方，由圖可知，a>b，d>b，c>d，a>c

6、.即a>c>d>b。故四者中，a最重，b最輕，c比d、b重.（2）經(jīng)推理得出：a>c>d>b，用表示a與d、b與c之間的關(guān)系如下圖：（二）在生活實踐中體驗數(shù)學原理由于受到課堂時間和空間的限制，學生們雖然有學習數(shù)學的機會，卻沒有運用數(shù)學的機會，難免讓理論性偏強的數(shù)學流于枯燥和乏味之感?？墒?，一旦用數(shù)學的語言和思維方法去觀察日常生活中大事小情，立馬讓那些生硬冰冷的數(shù)學原理、概念變得鮮活起來。例如：數(shù)學教師讓學生們想象一下去電影院看電影，大家都憑著電影票上的座位號碼去找自己的位置，6排9號、12排5號、4排2號讓學生們分別說一下這些座位應該怎么找，相信學生們都會準

7、確的說出來，并能盡快的找到座位的方法。在進行了這樣一輪生活實踐課之后，再正式開始講授“平面直角坐標”這一理論知識時，學習效率就會得到大大的提升，效果也會十分的理想，進而達到了事半功倍的效果。（三）通過“一題多解”培養(yǎng)發(fā)散思維“一題多解”的開放性模式可以很好的引發(fā)學生展開思考與聯(lián)想，從多角度考慮解題的途徑。在學習的過程中，數(shù)學教師要多給學生們創(chuàng)造這樣的鍛煉機會，并進行正確引導與生動的演繹，這樣不但培養(yǎng)了學生的發(fā)散性思維，而且還能讓學生感受到來自數(shù)學的美妙與情趣，對于激發(fā)學習的信心和求知欲都有很大的幫助。如題：兩個連續(xù)的奇數(shù)的積是323，求出這兩個數(shù)。解法一：設(shè)較小的奇數(shù)為x，則較大的奇數(shù)為x+2

8、x（x+2）=323；解方程得：x1=17，2x=-19；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.解法二：設(shè)較大的奇數(shù)為x，則較小的奇數(shù)為323/x；方程式為：x-323/x=2；解方程得：x1=19，2x=-17；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.解法三：設(shè)x為任意整數(shù)，則這兩個連續(xù)的奇數(shù)分別為：2x=1，2x+1；方程式為：（2x=1）（2x+1）=323，即4x-1=323；x=81，x1=9，x2=-9；2x1-1=17，2x1+1=19；x2-1=-19，2x2+1=-17；所以，這兩個奇數(shù)分別是：17、19或-17、-19.條條大路通羅馬，不論何種解法都可以得出正確答案，這就是鍛煉學生的發(fā)散性思維的過程。在“一題多解”的教學中，數(shù)學教師可以圍繞這一習題組織課堂討論，讓學生們通過參與討論增進對知識的理解，并進一步獲得良好的學習體驗。三、結(jié)束語在大力提倡素質(zhì)教育的今天，數(shù)學這門學科因為理論性太強，極易回歸到應試教育的模式下，這就對初中數(shù)學教師的授課方式提出了較高的要求，在日常授課的過程中，確保將生硬的課本知識與豐富多彩的生活細節(jié)有機的結(jié)合起來，培養(yǎng)學生們