遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷

1、2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷 2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2011盤錦）下列計(jì)算正確的是（）A2（x+y）=2x+yBx4x3=x7Cx3x2=xD（x3）2=x52（3分）（2011盤錦）一元二次方程x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=1，x2=23（3分）（2011盤錦）把不等式3x60的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD4（3分）（2011盤錦）如圖，是某幾何體的三視圖，則該幾何體的名稱是（）A圓柱B圓錐C棱柱D長方體5（3分）（20

2、11盤錦）如圖，已知O的半徑為4，點(diǎn)D是直徑AB延長線上一點(diǎn)，DC切O于點(diǎn)C，連接AC，若CAB=30°，則BD的長為（）A4B8C4D26（3分）（2011盤錦）下列事件為不可能事件的是（）A某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B擲一次骰子，向上的一面是5點(diǎn)C找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈7（3分）（2011盤錦）若|ab|=ba，且|a|=3，|b|=2，則（a+b）3的值為（）A1或125B1C125D1或1258（3分）（2011盤錦）如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)

3、；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為（）A1B2C3D5二、填空題（每小題3分，共24分）9（3分）（2011盤錦）的倒數(shù)是_10（3分）（2011盤錦）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為_11（3分）（2011盤錦）一組數(shù)據(jù)2，3，5，9，6的極差是_12（3分）（2011盤錦）如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=80°，則C=_度13（3分）（2011盤錦）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=_14（3分）（2011盤錦）關(guān)于x的

4、方程（k2）x24x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k滿足的條件是_15（3分）（2011盤錦）將拋物線y=x22向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為_16（3分）（2011盤錦）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，連接DF、CE，DF與CE交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：DFCE；DF=CE；=；=其中正確結(jié)論的序號有_三、解答題（每題8分，共16分）17（8分）（2011盤錦）先化簡，再求值：÷，其中a為整數(shù)且3a218（8分）（2011盤錦）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（3，1）、C（1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第二象限內(nèi)將ABC放

5、大，放大后得到ABC（1）畫出放大后的ABC，并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A、B、C）（2）求ABC的面積四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）19（8分）（2011盤錦）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球并記下顏色（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率20（10分）（2011盤錦）2011年3月，胡潤研究院發(fā)布“2010胡潤藝術(shù)榜”，藝術(shù)榜是依據(jù)2010年度公開拍

6、賣市場作品的總成交額排名，其中排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家的情況如下表：排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家排名藝術(shù)家總成交額（萬元）年齡（歲）出生地現(xiàn)居地1范曾38 98273江蘇北京2崔如琢35 04867北京美國3何家英14 00954天津天津4劉文西11 91578浙江陜西5黃永玉11 79187湖南北京6石齊10 75972福建北京7王子武9 78675陜西廣東8王西京9 36265陜西陜西9白雪石9 02896北京北京10陳佩秋8 36989河南上海（1）請你根據(jù)表中提供的藝術(shù)家的年齡情況填寫下列表格年齡段（歲）516061707180819091100人數(shù)（人）（2）請你算出排名前10位

7、的國寶國畫藝術(shù)家的平均年齡及年齡的中位數(shù)（3）請你根據(jù)題意從不同的角度寫出兩條信息五、解答題（每題10分，共20分）21（10分）（2011盤錦）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足50°75°（如圖）已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計(jì)算說明這時(shí)人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，sin75°0.97，cos75°0.26）22（10分）（2011盤錦）如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離O

8、E為25cm，小小風(fēng)車在風(fēng)吹動下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上，已知O的半徑為10cm（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)AOE=45°時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離（結(jié)果保留根號）（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點(diǎn)A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）23（10分）（2011盤錦）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（4，0）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)24（12分）（201

9、1盤錦）如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對角線BD上若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？請求出最大值七、解答題（本題12分）25（12分）（2011盤錦）已知菱形ABCD的邊長為5，DAB=60°將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)EAB=，且0°90°，連接DG、BE、CE、CF（1）如圖（1），求證：AGDAEB；（2）當(dāng)=60°時(shí)，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；（3）若

10、CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出CEF的面積八、解答題（本題14分）26（14分）（2011盤錦）如圖，直線y=x+m（m0）交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A、交y軸正半軸于點(diǎn)B且AB=5，過點(diǎn)A作直線ACAB交y軸于點(diǎn)C點(diǎn)E從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，以0.8個(gè)單位/秒的速度沿y軸向上運(yùn)動；與此同時(shí)直線l從與直線AC重合的位置出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動直線l在平移過程中交射線AB于點(diǎn)F、交y軸于點(diǎn)G設(shè)點(diǎn)E離開坐標(biāo)原點(diǎn)O的時(shí)間為t（t0）s（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過程中，請直接寫出BOF為等腰三角形時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）直線l在平移過程中，設(shè)點(diǎn)E到直線l的距

11、離為d，求d與t的函數(shù)關(guān)系2011年遼寧省盤錦市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共24分）1（3分）（2011盤錦）下列計(jì)算正確的是（）A2（x+y）=2x+yBx4x3=x7Cx3x2=xD（x3）2=x5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；去括號與添括號；同底數(shù)冪的乘法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則判斷A即可；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷C即可；根據(jù)冪的乘方計(jì)算即可判斷D解答：解：A、2（x+y）=2x+2y，故本選項(xiàng)錯誤；B、x4x3=x3+4=x7，故本選項(xiàng)正確；C、

12、x3和x2不是同類項(xiàng)不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；D、（x3）2=x6，故本選項(xiàng)錯誤故選B點(diǎn)評：本題考查了冪的乘方和積的乘方，合并同類項(xiàng)，去括號法則，同底數(shù)冪的乘法等知識點(diǎn)的應(yīng)用，能熟練地運(yùn)用這些法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵2（3分）（2011盤錦）一元二次方程x22x=0的解是（）Ax1=0，x2=2Bx1=1，x2=2Cx1=0，x2=2Dx1=1，x2=2考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：本題應(yīng)對方程左邊進(jìn)行變形，提取公因式x，可得x（x2）=0，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”，即可求得方程的解解答：解：原方程變形為：x

13、（x2）=0x1=0，x2=2故選A點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法本題運(yùn)用的是因式分解法3（3分）（2011盤錦）把不等式3x60的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集；解一元一次不等式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：先求出不等式的解集，再把他表示在數(shù)軸上即可解答：解：3x60，3x6，解得x2，把解集表示在數(shù)軸上：故選C點(diǎn)評：本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集以及解一元一次不等式，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握4（3分）（2011盤錦）如圖，是某幾何體的三視圖，則該

14、幾何體的名稱是（）A圓柱B圓錐C棱柱D長方體考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)2個(gè)相同的視圖可得到所求的幾何體是柱體，錐體，還是球體，進(jìn)而由第3個(gè)視圖可得幾何體的名稱解答：解：主視圖和左視圖是長方形，那么該幾何體為柱體，第三個(gè)視圖為圓，那么這個(gè)柱體為圓柱故選A點(diǎn)評：考查由三視圖判斷幾何體；用到的知識點(diǎn)為：若三視圖里有兩個(gè)是長方形，那么該幾何體是柱體5（3分）（2011盤錦）如圖，已知O的半徑為4，點(diǎn)D是直徑AB延長線上一點(diǎn)，DC切O于點(diǎn)C，連接AC，若CAB=30°，則BD的長為（）A4B8C4D2考點(diǎn)：切線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：

15、連接OC，由切線的性質(zhì)可知OCD為直角，然后利用等邊對等角，由OA=OC得到BAC=OCA，再由CAB=30°，得到OCA=30°，又DOC為三角形AOC的外角，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得DOC為60°，從而得到D為30°，在直角三角形OCD中，根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，由OC的長求出OD的長，再由ODOB即可求出BD的長解答：解：連接OC，如圖所示：由CD為圓O的切線，得到OCCD，OCD=90°，OA=OC，且CAB=30°CAB=OCA=30°，DOC=60°，ODC=30°，

16、在RtOCD中，OC=4，則OD=8，則BD=ODOB=84=4故選C點(diǎn)評：此題考查了切線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)，遇到直線與圓相切時(shí)，常常連接圓心與切點(diǎn)，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)來解決問題6（3分）（2011盤錦）下列事件為不可能事件的是（）A某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶心B擲一次骰子，向上的一面是5點(diǎn)C找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°D經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈考點(diǎn)：隨機(jī)事件菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件依據(jù)定義即可解答解答：解：A、某射擊運(yùn)動員射擊一次，命中靶

17、心可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不符合題意；B、擲一次骰子，向上的一面是5點(diǎn)可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，屬于隨機(jī)事件，不符合題意；C、在找到一個(gè)三角形，其內(nèi)角和為360°，是不可能發(fā)生的事件，符合題意；D、經(jīng)過城市中某一有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機(jī)事件，不符合題意故選C點(diǎn)評：本題主要考查必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念關(guān)鍵是理解不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件7（3分）（2011盤錦）若|ab|=ba，且|a|=3，|b|=2，則（a+b）3的值為（）A1或125B1C125D1或125考點(diǎn)：代數(shù)式求值；絕對值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題；分類討論分析

18、：首先根據(jù)題意確定a與b的值，分兩種情況：（1）a=3，b=2；（2）a=3，b=2，分別代入（a+b）3計(jì)算即可解答：解：|ab|=ba，ab，a=3，b=±2（1）a=3，b=2時(shí)，（a+b）3=125；（2）a=3，b=2時(shí)，（a+b）3=1故選D點(diǎn)評：本題考查代數(shù)式的求值問題注意絕對值的性質(zhì)與分類討論思想的應(yīng)用，避免漏解8（3分）（2011盤錦）如圖，一只青蛙在圓周上標(biāo)有數(shù)字的五個(gè)點(diǎn)上跳，若它停在奇數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿順時(shí)針方向跳兩個(gè)點(diǎn)；若停在偶數(shù)點(diǎn)上，則下一次沿逆時(shí)針方向跳一個(gè)點(diǎn)若青蛙從5這點(diǎn)開始跳，則經(jīng)2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為（）A1B2C3D5考點(diǎn)：規(guī)律型：圖

19、形的變化類菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；規(guī)律型分析：根據(jù)題意，分析可得青蛙的跳動規(guī)律為2135，周期為4；又由2011=4×502+3，經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3解答：解：由5起跳，5是奇數(shù)，沿順時(shí)針下一次能跳2個(gè)點(diǎn)，落在2上由2起跳，2是偶數(shù)，沿逆時(shí)針下一次只能跳一個(gè)點(diǎn)，落在1上1是奇數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在3上由3起跳，是奇偶數(shù)，沿順時(shí)針跳兩個(gè)點(diǎn)，落在5上21352，周期為4；又由2011=4×502+3，經(jīng)過2011次跳后它停在的點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)為3故選C點(diǎn)評：本題考查歸納推理、數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要審題，仔細(xì)求解二、填空題（每小題3分，共24分）9（

20、3分）（2011盤錦）的倒數(shù)是2考點(diǎn)：倒數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)倒數(shù)的定義直接解答即可解答：解：（）×（2）=1，的倒數(shù)是2點(diǎn)評：本題考查倒數(shù)的基本概念，即若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)屬于基礎(chǔ)題10（3分）（2011盤錦）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，3），則k的值為6考點(diǎn)：待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；待定系數(shù)法分析：將點(diǎn)（2，3）代入解析式可求出k的值解答：解：把（2，3）代入函數(shù)y=中，得3=，解得k=6故答案為6點(diǎn)評：主要考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式先設(shè)y=，再把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入可求出k值，即得到反比例函數(shù)的解析式11（

21、3分）（2011盤錦）一組數(shù)據(jù)2，3，5，9，6的極差是7考點(diǎn)：極差菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題分析：根據(jù)極差的定義求解，極差是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差極差=最大值最小值解答：解：92=7，故答案為7點(diǎn)評：本題考查了極差的定義，解題的關(guān)鍵是牢記定義，此題比較簡單，易于掌握12（3分）（2011盤錦）如圖，A、B、C三點(diǎn)在O上，且AOB=80°，則C=40度考點(diǎn)：圓周角定理菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)圓周角定理，同弧所對圓周角等于圓心角的一半，即可得出答案解答：解：AOB=80°，C=40°故答案為：40點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理，熟練應(yīng)用圓周角定理是解決問

22、題的關(guān)鍵13（3分）（2011盤錦）如圖，矩形紙片ABCD，AD=2AB=4，將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，則DE=42考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）；矩形的性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)折疊前后，對應(yīng)線段線段，矩形對邊相等，把線段AD，AB轉(zhuǎn)化到RtABE中，由已知AD=2AB，得BE=2AB=4；然后根據(jù)在RtABE中利用勾股定理求得AE的長度，從而求得DE=ADAE解答：解：四邊形ABCD是矩形，AD=2AB=4，AD=BC=4；將紙片折疊，使點(diǎn)C落在AD上的點(diǎn)E處，折痕為BF，BE=BC=4；在RtABE中，BE=2AB=4，AB=2，AE=2（勾股定理），DE=ADAE

23、=42故答案是：42點(diǎn)評：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后對應(yīng)線段、角相等14（3分）（2011盤錦）關(guān)于x的方程（k2）x24x+1=0有實(shí)數(shù)根，則k滿足的條件是k6考點(diǎn)：根的判別式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：分類討論分析：需要分類討論：當(dāng)該方程是一元一次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k2=0；當(dāng)該方程是一元二次方程時(shí)，二次項(xiàng)系數(shù)k20，0；綜合即可求得k滿足的條件解答：解：當(dāng)關(guān)于x的方程（k2）x24x+1=0是一元一次方程時(shí)，k2=0，解得，k=2；當(dāng)（k2）x24x+1=0是一元二次方程時(shí)，=164&

24、#215;（k2）0，且k20，解得，k6且k2；綜合知，k滿足的條件是k6故答案是：k6點(diǎn)評：本題考查了根的判別式解得該題時(shí)，需要分類討論，以防漏解15（3分）（2011盤錦）將拋物線y=x22向左平移3個(gè)單位，所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=x2+6x+7考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左右平移，x改變：左加右減，y不變；上下平移，x不變，y改變，上加下減進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：根據(jù)平移規(guī)律：將拋物線y=x22向左平移3個(gè)單位得到：y=（x+3）22，y=x2+6x+7故答案為：y=x2+6x+7點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的圖象的平移

25、規(guī)律的應(yīng)用，關(guān)鍵是檢查學(xué)生對拋物線的平移規(guī)律的理解和運(yùn)用16（3分）（2011盤錦）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，連接DF、CE，DF與CE交于點(diǎn)H，則下列結(jié)論：DFCE；DF=CE；=；=其中正確結(jié)論的序號有考點(diǎn)：正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：利用正方形的性質(zhì)和已知條件可判定RtDAFRtDCE，有全等可判斷是否正確，再利用相似三角形的判定方法證明DHEDAF，由相似三角形的性質(zhì)可判斷是否正確，進(jìn)而可知正確結(jié)論的序號解答：解：四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，A=B=ADC=DCB=90&

26、#176;，點(diǎn)E、F分別為AD、AB的中點(diǎn)，DE=AE，RtDAFRtDCE，DF=CE，故正確；DEC=DFA，DFA+FDA=90°，DEC+FDA=90°，DHE=90°，即DFCE，故正確；EDH=FDA，A=DHE=90°，DHEDAF，AB=BC=CD=DA，DF=CE，故正確；，故不正確故答案為點(diǎn)評：本題考查了正方形的性質(zhì)：四條邊相等，四個(gè)角都是直角和全等三角形的判定以及全等三角形的性質(zhì)；同時(shí)還考查了相似三角形的判定以及相似三角形的性質(zhì)；難度不大，綜合性不小是一道考查學(xué)生基本能力不錯的題目三、解答題（每題8分，共16分）17（8分）（201

27、1盤錦）先化簡，再求值：÷，其中a為整數(shù)且3a2考點(diǎn)：分式的化簡求值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題；壓軸題分析：先對分子分母分解因式，再約分即可，根據(jù)a為整數(shù)且3a2可得出a=2，1，0，1，再由a2，±1，則a=0即可解答：解：原式=（a+1）（a1）=a（a+1）；a±1、2時(shí)分式有意義，又3a2且a為整數(shù)，a=0（7分）當(dāng)a=0時(shí)，原式=0×（0+1）=0（8分）點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握18（8分）（2011盤錦）如圖，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，4）、B（3，1）、C（1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在

28、第二象限內(nèi)將ABC放大，放大后得到ABC（1）畫出放大后的ABC，并寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)（點(diǎn)A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)為A、B、C）（2）求ABC的面積考點(diǎn)：作圖-位似變換；三角形的面積菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)A（2，4）、B（3，1）、C（1，1），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，得出圖形即可；（2）根據(jù)ABC與ABC的相似比為2：1，得出面積比求出即可解答：解：（1）如圖所示，ABC即為所求A（4，8）；B（6，2）；C（2，2）（2）SABC=×2×3=3，又ABC與ABC的相似比為2：1，=4，SABC=4SABC=12點(diǎn)評：

29、此題主要考查了位似變換以及三角形相似比與面積比的關(guān)系，根據(jù)已相似比得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是解題關(guān)鍵四、解答題（19題8分，20題10分，共18分）19（8分）（2011盤錦）在一個(gè)不透明的盒子里，裝有紅、黃、白、黑4個(gè)小球，它們除顏色不同外，其余均相同，盒子里的小球已經(jīng)搖勻，先從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下顏色后放回，搖勻后再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球并記下顏色（1）用列表或畫樹形圖的方法列出兩次摸出的小球顏色的所有可能結(jié)果；（2）求兩次摸出的小球顏色相同的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：（1）依據(jù)題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答；（2）用概

30、率公式求的其概率，即可解答解答：解：（1）解法一：畫樹形圖（3分）解法二：用列表法（3分）第1次第2次紅黃白黑紅紅，紅黃，紅白，紅黑，紅黃紅，黃黃，黃白，黃黑，黃白紅，白黃，白白，白黑，白黑紅，黑黃，黑白，黑黑，黑（2）由樹形圖（或列表）可知，所有可能結(jié)果共有16種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有4種（6分）P（兩次摸取小球顏色相同）=（8分）點(diǎn)評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比20（10分）（2011盤錦）2011年3月，胡潤研究院發(fā)布“2010胡潤藝術(shù)榜”，藝

31、術(shù)榜是依據(jù)2010年度公開拍賣市場作品的總成交額排名，其中排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家的情況如下表：排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家排名藝術(shù)家總成交額（萬元）年齡（歲）出生地現(xiàn)居地1范曾38 98273江蘇北京2崔如琢35 04867北京美國3何家英14 00954天津天津4劉文西11 91578浙江陜西5黃永玉11 79187湖南北京6石齊10 75972福建北京7王子武9 78675陜西廣東8王西京9 36265陜西陜西9白雪石9 02896北京北京10陳佩秋8 36989河南上海（1）請你根據(jù)表中提供的藝術(shù)家的年齡情況填寫下列表格年齡段（歲）516061707180819091100人數(shù)（人

32、）（2）請你算出排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家的平均年齡及年齡的中位數(shù)（3）請你根據(jù)題意從不同的角度寫出兩條信息考點(diǎn)：中位數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；算術(shù)平均數(shù)菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題；圖表型分析：（1）根據(jù)題目要求從表格中直接找出各年齡段的人數(shù)即可；（2）根據(jù)平均數(shù)的公式以及中位數(shù)的定義直接求解即可；（3）從圖表中根據(jù)實(shí)際情況隨意寫出兩條即可，此題答案不唯一，只要合理即可解答：解：（1）組別（年齡）516061707180819091100人數(shù)12421（注：錯一個(gè)空不得分）（2）排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家的平均年齡為=75.6（歲）（6分）=74，年齡的中位數(shù)為74歲（8分）（3）排名前10位的國寶國畫

33、藝術(shù)家的年齡的最大為96歲；（9分）排名前10位的國寶國畫藝術(shù)家現(xiàn)居住在北京的有4人（10分）點(diǎn)評：本題考查了中位數(shù)的定義、統(tǒng)計(jì)表以及平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是要讀懂統(tǒng)計(jì)表，牢記公式和定義，此題難度不大，但計(jì)算時(shí)要細(xì)心才行五、解答題（每題10分，共20分）21（10分）（2011盤錦）要想使人安全地攀上斜靠在墻面上的梯子的頂端，梯子與地面所成的角一般要滿足50°75°（如圖）已知一梯子AB的長為6m，梯子的底端A距離墻面的距離AC為2m，請你通過計(jì)算說明這時(shí)人是否能夠安全地攀上梯子的頂端？（參考數(shù)據(jù)：sin50°0.77，cos50°0.64，sin75

34、°0.97，cos75°0.26）考點(diǎn)：解直角三角形菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題；壓軸題分析：根據(jù)三角函數(shù)的定義得在RtABC中，AC=ABcos而AB=6，然后分別計(jì)算當(dāng)=50°時(shí)或當(dāng)=75°時(shí)對應(yīng)的AC的值，這樣得到AC的取值范圍，再判斷當(dāng)AC=2m時(shí)在此范圍內(nèi)解答：解：這時(shí)人能夠安全地攀上梯子的頂端理由如下：在RtABC中，AC=ABcos，AB=6，當(dāng)=50°時(shí)，AC=6cos50°6×0.64=3.84（m）；當(dāng)=75°時(shí)，AC=6cos75°6×0.26=1.56（m）1.5623.8

35、4，人能夠安全地攀上梯子的頂端點(diǎn)評：本題考查了三角函數(shù)的定義：在RtABC中，C=90°，A、B、C所對的邊分別為a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=22（10分）（2011盤錦）如圖，風(fēng)車的支桿OE垂直于桌面，風(fēng)車中心O到桌面的距離OE為25cm，小小風(fēng)車在風(fēng)吹動下繞著中心O不停地轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動過程中，葉片端點(diǎn)A、B、C、D在同一圓O上，已知O的半徑為10cm（1）風(fēng)車在轉(zhuǎn)動過程中，當(dāng)AOE=45°時(shí)，求點(diǎn)A到桌面的距離（結(jié)果保留根號）（2）在風(fēng)車轉(zhuǎn)動一周的過程中，求點(diǎn)A相對于桌面的高度不超過20cm所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）考點(diǎn)：弧長的計(jì)算；勾股定理；銳角三角函

36、數(shù)的定義；特殊角的三角函數(shù)值菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）作A1FMN于點(diǎn)F，A1GOE于點(diǎn)G，在RtA1OG中，利用三角函數(shù)可求得OG，從而得出點(diǎn)A到桌面的距離A1F；（2）作A2HMN于H，則A2H=20作A2DOE于點(diǎn)D，則DE=A2H在RtA2OD中，由特殊角的三角函數(shù)得A2OD=60°，由圓的軸對稱性可知，A3OA2=2A2OD=120°從而得出點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長解答：解：（1）如圖（1），點(diǎn)A運(yùn)動到點(diǎn)A1的位置時(shí)AOE=45°作A1FMN于點(diǎn)F，A1GOE于點(diǎn)G，A1F=GE（1分）在RtA1OG中，A1OG=45°，OA1=10，O

37、G=OA1cos45°=10×=5（2分）OE=25，GE=OEOG=255A1F=GE=255（3分）答：點(diǎn)A到桌面的距離是（255）厘米（4分）（2）如圖（2），點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中運(yùn)動到點(diǎn)A2、A3的位置時(shí)，點(diǎn)A到桌面的距離等于20厘米作A2HMN于H，則A2H=20作A2DOE于點(diǎn)D，DE=A2H（5分）OE=25，OD=OEDE=2520=5在RtA2OD中，OA2=10，cosA2OD=A2OD=60°（7分）由圓的軸對稱性可知，A3OA2=2A2OD=120°點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為=（9分）答：點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑長為厘米（10分）點(diǎn)評：本題考查了弧

38、長的計(jì)算、勾股定理、特殊角的三角函數(shù)值以及銳角三角函數(shù)的定義，綜合性較強(qiáng)難度偏大六、解答題（23題10分，24題12分，共22分）23（10分）（2011盤錦）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（4，0）兩點(diǎn)（1）求這個(gè)二次函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)M為坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)，若以點(diǎn)O、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）先把A（1，1）、B（4，0）兩點(diǎn)代入二次函數(shù)y=ax2+bx中，得出a，b的值，即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)以O(shè)、A、B、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形

39、，直接得出M1、M2、M3的坐標(biāo)；解答：解：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過A（1，1）、B（4，0）兩點(diǎn)，解得二次函數(shù)的解析式為y=x2x（2）根據(jù)題意得：M1（3，1）、M2（3，1）、M3（5，1）點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)的綜合，考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式解題時(shí)，借用了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征這一知識點(diǎn)24（12分）（2011盤錦）如圖，在一個(gè)矩形空地ABCD上修建一個(gè)矩形花壇AMPQ，要求點(diǎn)M在AB上，點(diǎn)Q在AD上，點(diǎn)P在對角線BD上若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x為何值時(shí)，S有最大值？

40、請求出最大值考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；二次函數(shù)的最值；二次函數(shù)的應(yīng)用菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)實(shí)際問題：由AM的長為x米，利用相似關(guān)系即可轉(zhuǎn)化出邊長AQ，從而建立函數(shù)解析式，要注意自變量的取值范圍（2）利用（1）的結(jié)論，配方即可求解解答：解：（1）四邊形AMPQ是矩形，PQ=AM=x（1分）PQAB，PQDBAD（3分）=AB=6，AD=4，DQ=x（4分）AQ=4x（5分）S=AQAM=（4x）x=x2+4x（0x6）（7分）（注：不寫自變量取值范圍不扣分，若寫錯則扣1分）（2）解法一：S=x2+4x=（x3）2+6，（9分）又0，S有最大值當(dāng)x=3時(shí)，S的最大值為6（1

41、1分）答：當(dāng)AM的長為3米時(shí)，矩形AMPQ的面積最大；最大面積為6平方米（12分）解法二：0，S有最大值（8分）當(dāng)x=3時(shí)，S有最大值為×32+4×3=6（11分）答：當(dāng)AM的長為3米時(shí)，矩形AMPQ的面積最大；最大面積為6平方米（12分）點(diǎn)評：本題考查的是根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)模型的問題建立函數(shù)模型解決實(shí)際問題這類應(yīng)用題的目的在于考查學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的閱讀、理解、表達(dá)與轉(zhuǎn)化能力同時(shí)也要注意實(shí)際問題中自變量的取值范圍七、解答題（本題12分）25（12分）（2011盤錦）已知菱形ABCD的邊長為5，DAB=60°將菱形ABCD繞著A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)EAB=

42、，且0°90°，連接DG、BE、CE、CF（1）如圖（1），求證：AGDAEB；（2）當(dāng)=60°時(shí)，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；（3）若CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出CEF的面積考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；三角形的面積；全等三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：綜合題；壓軸題分析：（1）利用AD=AB，AG=AE，GAD=EAB（SAS）證明AGDAEB即可；（2）當(dāng)=60°時(shí)，AE與AD重合，作DHCF于H由已知可得CDF=120°，DF=DC=5，在RtCDH中，CH=DCsin60°，

43、繼而求出CF的長；（3）當(dāng)CEF=90°時(shí)，延長CE交AG于M，連接AC，CEF=90°，只需求出EC的長，又EC=MCME，在RtAME和RtAMC中求解MC和ME的長即可解答：解：（1）菱形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，AG=AD，AE=AB，GAD=EAB=四邊形AEFG是菱形，AD=ABAG=AEAGDAEB（3分）（2）解法一：如圖（1），當(dāng)=60°時(shí)，AE與AD重合，（4分）作DHCF于H由已知可得CDF=120°，DF=DC=5CDH=CDF=60°，CH=CF在RtCDH中，CH=DCsin60°=5&#

44、215;=，（6分）CF=2CH=5（7分）解法二：如圖（1），當(dāng)=60°時(shí)，AE與AD重合，（4分）連接AF、AC、BD、AC與BD交于點(diǎn)O由題意，知AF=AC，F(xiàn)AC=60°AFC是等邊三角形FC=AC由已知，DAO=BAD=30°，ACBD，AO=ADcos30°=（6分）AC=2AO=5FC=AC=5（7分）（3）如圖（2），當(dāng)CEF=90°時(shí)，（8分）延長CE交AG于M，連接AC四邊形AEFG是菱形，EFAGCEF=90°，GME=90°AME=90°（9分）在RtAME中，AE=5，MAE=60°，AM=AEcos60°=，EM=AEsin60°=在RtAMC中，易求AC=5，MC=EC=MCME=，=（）（11分）SCEF=ECEF=（12分）點(diǎn)評：本題考查菱形的性質(zhì)，同時(shí)涉及了銳角三角函數(shù)的定義、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形面積公式，注意這些知識的熟練掌握并靈活運(yùn)用，難度較大八、解答