第五章巖石的流變特性

1、第五章巖石流變特性第一節(jié)基本概念、巖石的流變性巖石在長期載荷作用下，應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間而變化的性質(zhì)稱為巖石流變性。巖石是具有流變性的。李四光教授指出:“巖石的非彈性表象，除了巖石的塑性以外，還牽涉到巖石的彈 塑性，滯彈性以及松馳現(xiàn)象、蠕變現(xiàn)象等問題，在近代, 人們把這些問題統(tǒng)稱為流變學(xué)問題。因此，巖石是一種 具有流變性的物體”。野外所觀察的構(gòu)造形跡是在漫長的地質(zhì)年代中在長時(shí)期載荷作用下（包括溫度、圍壓等因素），逐漸發(fā)展形成 的。遺留的這些痕跡實(shí)際上就是地塊中流變性的表象。有些在特定條件下的巖體，如破碎帶、軟弱夾層、斷層、充填著粘土質(zhì)的裂隙以及邊坡等，在現(xiàn)今構(gòu)造應(yīng)力或 自重作用下，隨著時(shí)間的增長亦

2、會產(chǎn)生顯著的蠕變現(xiàn)象。石油工程中的流變現(xiàn)象:在石油鉆井過程中，當(dāng)鉆遇鹽膏層時(shí)，會發(fā)生縮徑現(xiàn)象；油田開發(fā)過程中,由于注水,泥頁巖部位的套管會受到非均勻外載的作用等都與巖層蠕變有關(guān)。蠕變的定義:巖石在恒定載荷持續(xù)作用下，其變形隨時(shí)間逐漸緩慢地增長現(xiàn)象稱為蠕變(Creep)。 應(yīng)力松弛的定義： 若控制變形保持不變，應(yīng)力隨時(shí)間的延長而逐漸減少的現(xiàn)象稱松馳(Relaxat i on)或稱應(yīng)力松馳。1、巖石的蠕變性態(tài)的實(shí)驗(yàn)研究巖石的蠕變性態(tài)可以通過單軸或三軸壓縮、扭轉(zhuǎn)或彎 曲等蠕變實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行研究。實(shí)驗(yàn)表明；在恒定載荷作用下，只要有充分長的時(shí)間,應(yīng)力低于或高于彈性極限均能產(chǎn)生蠕變現(xiàn)象。但在不同的 恒定載荷下

3、，變形隨時(shí)間增長的蠕變曲線卻有差異。典型的蠕變曲線如圖5-1所示。圖5-1巖石的典型蠕變曲線0< '：£ 當(dāng)在巖石試件上施加一個(gè)恒定載荷時(shí)，巖石立即產(chǎn) 瞬間彈性應(yīng)變*（0A段）o這種變形往往按聲速完成，可以近似認(rèn)為在t二0完成，其應(yīng)變?yōu)槎r/Eo 若載荷保持恒定且持續(xù)作用，應(yīng)變則隨時(shí)間緩慢地增長,此時(shí)已進(jìn)入到蠕變變形階段。般可將蠕變變形分成三個(gè)階段:過渡蠕變階段、穩(wěn)定蠕變階段、加速蠕變階段。（1）過渡蠕變階段過渡蠕變階段是蠕變過程中的第一階段：圖5-1中的AB段。出,一1 cftwawsan在這個(gè)階段內(nèi)，蠕變曲線為向下彎曲的形狀，也就是說曲線的斜率逐漸變小，相當(dāng)于應(yīng)變

4、率處于本階段的最小各異，可達(dá)數(shù)小時(shí)或數(shù)千小時(shí)。值。這一階段的完成時(shí)間因巖石種類、溫度及應(yīng)力大小而若在這一階段之中（曲線上某一點(diǎn)E）進(jìn)行卸載，則應(yīng)變沿著曲線EFG下降，最后應(yīng)變?yōu)榱?。其中EF曲線為瞬時(shí)彈性應(yīng)變之恢復(fù)曲線,而FG曲線表示應(yīng)變隨時(shí)間逐漸恢復(fù)為零。由于卸載后應(yīng)力立刻消失，而應(yīng)變卻隨時(shí)間逐漸恢復(fù),所以應(yīng)力與應(yīng)變的恢復(fù)不是同步的，即應(yīng)變總是落后于應(yīng) 力。具有這種特性的彈性變形稱為滯彈性或彈性后效。HS5-1宕石的貝衆(zhòng)變"歡圖5-1中(2) 穩(wěn)定蠕變階段穩(wěn)定蠕變階段是蠕變過程中的第二階段:的BC段。蠕變曲線近似一傾斜直線，即蠕變應(yīng)變率保持常 量，一直持續(xù)到C點(diǎn)。若在這一階段中進(jìn)行卸

5、載，則應(yīng)變沿曲線HIJ逐漸恢復(fù)趨近于一漸近線，最后保留一定永久應(yīng)蒐卩(3) 加速蠕變階段加速蠕變階段是蠕變過程中的第三階段：圖5-1中的CD段。這一階段中，應(yīng)變率由C點(diǎn)開始迅速增加，達(dá)到D點(diǎn)，巖石即發(fā)生破壞。這一階段完成時(shí)間較短,嚴(yán)格地說，這一階段可分為兩個(gè)區(qū)間:a.發(fā)育著延性變形但尚未引起破壞的階段（CP段）； b.微裂隙劇烈發(fā)展導(dǎo)致變形劇增和引起破壞的階段（PD段）。任何一個(gè)蠕變變形階段的持續(xù)時(shí)間，都取決于巖石類型、載荷值及溫度等因素。同一種巖石，其載荷值越大，在第二 階段持續(xù)的時(shí)間也越短，第三階段破壞出現(xiàn)也就越快。在載荷很大的情況下，幾乎加載之后立即產(chǎn)生破壞。般中等載荷，所有的三個(gè)蠕變變

6、形階段表現(xiàn)得十分明顯。在不考慮其它因素影響的前提下，若巖體中的應(yīng)力小于蠕變極限應(yīng)力，隨著時(shí)間的延長不會產(chǎn)生破壞;若巖體中的應(yīng)力等于或大于蠕變極限應(yīng)力，巖體由于 蠕變變形會導(dǎo)致破壞。極限應(yīng)力隨著載荷大小、性質(zhì)、巖石種類及物理環(huán)境第二節(jié) 礦物、巖石的蠕變經(jīng)驗(yàn)公式描述蠕變本構(gòu)關(guān)系的方法有兩種，一是經(jīng)驗(yàn)公式法,二是模型法。本節(jié)介紹經(jīng)驗(yàn)公式法，模型法在第三節(jié)中介紹。典型蠕變變形(圖5-1)可采用下式表示:8e + (0二冶 + 8X (tx) + S2t8e + 0() +弘 + 6(心)0<t< t,tj <t<t2t2<上式中，于為瞬時(shí)彈性應(yīng)變，se =a/E®

7、;(f)為過渡蠕變;為應(yīng)變率,近似為常數(shù);2 (i)為穩(wěn)定蠕變;6為加速蠕變。Griggs (1939)曾用石灰?guī)r、頁巖試件及某些礦物晶體(如云母)逐級增加壓應(yīng)力，得出應(yīng)變曲線。得出的曲線表明：巖石、礦物中存在蠕變變形的三個(gè)階段，并采用下 列公式表示：Oct"tj <r<r2a+blogt<a +blogti +ct式中：t為時(shí)間;b、c均為實(shí)驗(yàn)常數(shù)；a相當(dāng)于瞬時(shí)的彈性應(yīng)變;blogt為過渡蠕變變形;ct為穩(wěn)定蠕變。上式中采用對數(shù)形式表示第一階段蠕變，但當(dāng)t-0時(shí),過渡蠕變的應(yīng)變率（t犀近于無限大，為了克服這一缺點(diǎn),Lomnitz （1956 ）對花崗巖及輝長巖進(jìn)行

8、恒定扭轉(zhuǎn)蠕變實(shí)驗(yàn): 試件采用45.72cm長，2. 22cm直徑的圓柱巖石試件，在室溫及通常大氣壓下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。結(jié)果得到下列公式:/（0 -+ giog（i + ）Cr式中，為剪應(yīng)變（弧度）T為恒定剪應(yīng)力;ID為剪切模量;t為時(shí)間（秒）； q> a為實(shí)驗(yàn)常數(shù)，且a>l。Hardy (1967)對 Indi an a 石灰?guī)r、Crab Orchard 砂巖及 Barre花崗巖進(jìn)行蠕變實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)：這些蠕變曲線與 Burgers流變模型給出的曲線相吻合。因此，提出第一階 段蠕變應(yīng)變可采用下式表示：可=ai ex p(-c)式中，A、C均為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。第一階段蠕變應(yīng)變公式更復(fù)雜些也可采用(/)

9、 = A1 - expGcp) + B1 - expt)式中，A、B. Cl、C2均為實(shí)驗(yàn)常數(shù)。第二階段蠕變經(jīng)驗(yàn)公式有:1、Nadai (1963)提出的：goexpQ/%) £2 =5/z(cr/cr0)其中指數(shù)n是在1-5之間變化，可由實(shí)驗(yàn)確定。2、Obert及Duvall (1967)提出類似的經(jīng)驗(yàn)公式:勺=Acr,?對不同的巖石，指數(shù)n可以由表5-1給出。表5-1蠕變實(shí)驗(yàn)指數(shù)（應(yīng)力單位：MPa）巖石種類最大應(yīng)變最大應(yīng)力指數(shù)n板巖0.001351.61.8花崗巖0.001344.83.3雪花石膏0.00519.32.0右灰?guī)r0.007137.91.7巖鹽0.0129.01.9輝

10、長巖0.000019.71.0花崗閃長巖0.00029.71.0花崗巖0.00396.53.0頁巖0.0039.72.73、Cottell(1953)經(jīng)驗(yàn)公式Cottell(1953)認(rèn)為蠕變變形是由于分子運(yùn)動(dòng)過程引起的，應(yīng)由Eying方程所控制，即：s = s0 E / RTsh(cr / ct0)上式中，E為激活能(activation energy)；R為氣體常數(shù)；T為絕對溫度。上式已包括了溫度的效應(yīng)。4、Menzel及Schreiner (1975)經(jīng)驗(yàn)公式IIIMenzel及Schreiner (1975)在雜鹽巖蠕變實(shí)驗(yàn)中得出: 恒定應(yīng)力下的經(jīng)驗(yàn)公式為： r 1=+ (1 +廠+1

11、E在恒定應(yīng)變速率下的經(jīng)驗(yàn)公式為:6： = + (1 + s)B 喬Tcr'+i E公式中的常數(shù)E. s、r、B由表5-2給出。表5-2雜巖鹽蠕變實(shí)驗(yàn)常數(shù)E (MPa)SrB X1048雜巖鹽A6002155.2雜巖鹽B65021518雜巖鹽C40002155.9雜巖鹽D500021512雜巖鹽E50002156.6雜巖鹽F620021542雜巖鹽G50002154.7第三節(jié) 巖石蠕變性態(tài)的影響因素巖石的蠕變性態(tài)受到一系列因素的影響，例如應(yīng)力大 小、性質(zhì)、圍壓、周期性載荷、溫度、濕度以及巖石的結(jié) 構(gòu)等等。一、應(yīng)力對巖石蠕變性態(tài)的影響Griggs (1940)詳細(xì)測量了浸入水中雪花石膏及其

12、實(shí)驗(yàn)所得Solenhofen石灰?guī)r在不同載荷下的蠕變變形,的曲線如圖5-2所示。作用于雪花石膏上的應(yīng)力越大，則第二階段穩(wěn)定蠕變變形持續(xù)的時(shí)間越短。很快出現(xiàn)第三階段即蠕變變形加速而產(chǎn)生破壞的階段（如應(yīng)力為25MPa及20. 5MPa的曲線）。若應(yīng)力為30MPa時(shí)，幾乎不出現(xiàn)第二階段蠕變變形，立即過渡到第三階段蠕變變形而產(chǎn)生破壞O圖5-2雪花石膏在不同應(yīng)力水平下的蠕變曲線呈反S形的蠕變曲線（沒有第二蠕變階段）只能在中等應(yīng)力下產(chǎn)生（如應(yīng)力為18. IMPa及15. MPa曲線）。若應(yīng)力偏?。ㄈ鏻OMPa）,則不出現(xiàn)第三階段的蠕變變 形，應(yīng)變隨時(shí)間逐漸趨向一穩(wěn)定值。Chugh（1974 ）對 Indi

13、ana 灰?guī)r，Tennessee 砂巖及 Barre花崗巖進(jìn)行了單軸拉伸及壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)。對這三種 巖石的抗拉強(qiáng)度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松系數(shù)、孔隙率、滲透性及濕度等進(jìn)行了測定，如表5-3所示。并提出 了下面的應(yīng)變公式:訴）=Ac + Blogt + ct石灰?guī)r砂巖花崗巖單軸抗拉強(qiáng)51755259628390拉伸彈性模3310.347.6拉伸泊松比0.270.090.11單軸抗壓強(qiáng)483 75.8124138200214壓縮彈性模363672.4壓縮泊松比0.30.20.22孔隙度17.26.70.7滲透度（達(dá)）5.21023.710-45.010-6濕度（）0.020.500.32表53三種

14、巖石的物理力學(xué)性質(zhì)從表5-3中還可以看出，砂巖拉伸時(shí)的彈性模量、 泊松系數(shù)與壓縮時(shí)的相差很大。而拉伸時(shí)，彈性模量由 于應(yīng)力加大而減小，但壓縮時(shí)卻增大。對石灰?guī)r、砂巖及花崗巖在不同應(yīng)力下確定了系數(shù) A、B、C,如表5-4所示。上式中的A相當(dāng)于瞬間彈性變形部分彈性模量的倒 數(shù)，而Blogt相當(dāng)于過渡蠕變階段的應(yīng)變，C相當(dāng)于穩(wěn)定 蠕變的應(yīng)變率。表54實(shí)驗(yàn)常數(shù)（應(yīng)力單位：MPa）蠶單軸拉伸單軸壓縮應(yīng)力A(10'6)BIO6c(io-6)應(yīng)力A(106)BIO6c(io-6)沙巖1.40.678.9164.70.21220.37沙巖2.21.0814.0287.70.18217.45砂巖2.91

15、.3322.441220.16119.37砂巖1310.18932.043.6砂巖142.50.16430.095.3-H-心花岡石6.10.1631.33800.1031.81-H-U-I花岡石6.80.1611.4092.40.0963.39-H- JztJ 丄 花岡石7.60.1571.680.9149.20.0893.41-H-UU花岡石8.40.1422.393.3183.90.0824.420.6-H-丄花岡石194.40.0764.421.3石灰?guī)r1.40.22844.10.1854.31石灰?guī)r2.10.2250.7349.50.1926.51石灰?guī)r2.80.22754.80.1

16、8886石灰?guī)r3.60.2151.0560.20.18214.15石灰?guī)r4.30.2150.66石灰?guī)r5.00.2301.54石灰?guī)r5.70.204從表5-4可以看出，應(yīng)力加大，過渡蠕變階段應(yīng)變及 穩(wěn)定階段蠕變應(yīng)變率，無論是拉伸或壓縮均相應(yīng)增加。對花崗巖與石灰?guī)r而言，由于抗拉及抗壓彈性模量、 泊松系數(shù)相差較小，過渡蠕變應(yīng)變及穩(wěn)定階段的蠕變應(yīng)變 率均隨應(yīng)力的增加而增大。Zj OZj O圍壓、溫度對巖石蠕變性態(tài)的影響Griggs(1936 )對Solenhofen石灰?guī)r試件,在圍壓Zj OZj O50MPa下采用不同的軸向壓應(yīng)力進(jìn)行蠕變實(shí)驗(yàn)，如圖5-3所Zj O12HI 壓 500MP圖532So

17、lenhofen石灰?guī)r在圍壓50Mpa下不同軸向壓應(yīng)力的蠕變曲線®32MPa；44MPa；55MPa；65MPa圍壓一定時(shí)，應(yīng)力差（“3）稍大于圍壓（如 65MPa ）,即可看出典型蠕變變形的三個(gè)階段。但應(yīng)力差 較小時(shí)，只能出現(xiàn)第一、第二蠕變階段。由圖5-4鹽巖 的三軸蠕變實(shí)驗(yàn)曲線也可以看出類似的情況。過大的應(yīng)力差如同單軸壓縮的蠕變曲線一樣，從過渡 蠕變立即進(jìn)入到加速蠕變而破壞；較小的應(yīng)力差則由過渡 蠕變階段進(jìn)入到穩(wěn)定的蠕變變形。軸壓縮與單軸壓縮的蠕變應(yīng)變率相同。若三軸壓縮的應(yīng)力差與單軸壓縮的應(yīng)力值相等時(shí)， Thompson等（1964）對鉀鹽及鹽巖實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論是：在第 二蠕變階段

18、，t(h)圖5-4鹽巖的三軸蠕變實(shí)驗(yàn)曲線溫度為40. 5 °C若將鹽巖單軸壓縮穩(wěn)定蠕變階段之應(yīng)變率與5=6 = 6、溫度40. 5°C時(shí)三軸拉伸的應(yīng)變率進(jìn)行對比，從圖5-5中可以看出：三軸應(yīng) 力與單軸應(yīng)力在6.895MPa時(shí)，應(yīng)變率幾乎沒有差別；達(dá)到15. 858MPa 時(shí)，蠕變應(yīng)變率相差亦很小；超過15.858MPa單軸蠕變應(yīng)變率急劇增 加。在20. 684MPa時(shí)，每100小時(shí)應(yīng)變率變化達(dá)到30%；但在三軸應(yīng)力差由15. 858MPa達(dá)到20. 684MPa時(shí)，增加較快，在25. 855MPa時(shí),*rw應(yīng)變率每100小時(shí)只能達(dá)到8 % o這些結(jié)果表明在相同應(yīng)力差時(shí),應(yīng)力

19、比單軸應(yīng)力的蠕變應(yīng)變率小得多。圖5-5鹽巖的穩(wěn)定階段蠕變應(yīng)變率隨應(yīng)力變化曲緩（據(jù) stagg 等）5 一單軸壓縮，83.3 °C (20.68MPa)30%； 一單軸壓縮，40.5 °C (20.68MPa) 30% 一三軸拉伸,40.5°C (25.8MPa) 8%；溫度對巖石的總應(yīng)變及第二階段蠕變應(yīng)變率均有較大影響O圖5-6為鹽巖試件在不同載荷以及兩種溫6度下進(jìn)行單軸蠕變實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)曲線。當(dāng)應(yīng)力為12. IMPa時(shí)，、兩條曲線表明：在較高溫度下（833°C）,其總應(yīng)變率約為低溫度（405°C）的一倍。且在較高溫度下，第二階4段蠕變應(yīng)變率（即曲

20、線斜率）也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于較低溫度時(shí)蠕變應(yīng)變率。1600800 1200 時(shí)間h圖5-6鹽巖的單軸壓縮蠕變實(shí)驗(yàn)（據(jù)斯塔格和晉荃維茨,1978）-20 685MPa（40. 6°C） ； （2）-15, 514MPa（83. 3°C）；（3）-15. 514MPa（40. 6°C）；-12 100MPa（83. 3°C）；-12.100MPa（40. 6°C）；一5 171MPa（83 3°C）；當(dāng)應(yīng)力為15514MPa時(shí)，可以從.兩曲線中更明顯地看出相似趨勢。若溫度相同時(shí)(例如均為83.3°C),隨著壓應(yīng)力增大，其總的應(yīng)變及第二階段

21、蠕變的應(yīng)變率也隨之增加oLecomte (1965)采用人造鹽在圍壓為lOOMPa,軸向壓力為69MPa的情況下進(jìn)行蠕變實(shí)驗(yàn)。當(dāng)溫度由29C增加到i=104. 5°C時(shí)，蠕變應(yīng)變率增加4-5倍；若再增加到192. 2 °C時(shí),端變應(yīng)變率增加到22倍。若在同樣的溫度區(qū)間內(nèi)，在低壓下,則蠕變應(yīng)變率增加得更為顯著三、巖石結(jié)構(gòu)對巖石蠕變性態(tài)的影響IIILecomte (1965 )研究鹽巖顆粒大小對蠕變性態(tài)影 響，如圖5-7所示。在物理環(huán)境不變的條件下，若鹽巖 顆粒較大，則應(yīng)變率相對減小。例如鹽巖的顆粒大小由 0. 1mm到063mm時(shí)，蠕變應(yīng)變率減少約一半左右。圖5-7鹽巖顆粒大

22、小對蠕變的影響 (據(jù) Lecotnte, 1965) A顆粒大小為0.1mm; B顆粒大小為0. 63mm; C一竅粒大小為0. 55mmo四、濕度對巖石孀變性態(tài)的影響巖石蠕變應(yīng)變率隨著濕度的增加而增大。Griggs (1940)將雪花石膏浸入到不同溶液中進(jìn)行單軸蠕變實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn) 蠕變應(yīng)變率有明顯的變化，如圖5-8所示。若將雪花石膏浸入Hcl溶液及水中，在相同壓應(yīng)力及溫度條件下，蠕變 的三個(gè)階段往往表現(xiàn)得很明顯；而在干燥條件下，則表現(xiàn)得不充分。其在 不同環(huán)境條件下，第二階段的蠕變應(yīng)變率有如下規(guī)律， 干燥條件下的。其總應(yīng)變也有上述規(guī)律。浸入Hcl溶液中的A圖5-8雪花石膏蠕變曲線(A)干燥條件；(

23、B)浸入蒸館水；(C)浸入Hcl溶液 正應(yīng)力均為0. 0981X205MPa；溫度為24 °C第四節(jié)巖石蠕變模型為了精確描述巖石復(fù)雜的蠕變規(guī)律，許多學(xué)者定義了一 些基本變形單元，然后將這些變形單元進(jìn)行不同的組合，用 以表示不同的變形規(guī)律。這些基本單元有線彈性元件（彈 簧）、粘性元件（阻尼器）和塑性元件（摩擦塊），如圖5-9（a）所不。彈性元件簡稱虎克體（H體）,它是應(yīng)力應(yīng)變服從虎克定律的彈性體，可用_個(gè)彈簧元件來模擬。在超過彈性極限之前，彈簧受到拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用, 即產(chǎn)生拉伸或壓縮；當(dāng)應(yīng)力卸除后，彈簧完全恢復(fù)原形。ffl 5 - 9 (a)元件模型、阻尼器及摩擦塊（片）元件分別代表

24、彈性、粘性及塑性）粘性元件簡稱牛頓體(N體)，它是應(yīng)力與應(yīng)變率服從粘性牛頓 定律的線性粘性體。它可用一個(gè)阻尼元器件來表示，如圖5-9 (a) o阻尼器是 一個(gè)裝有粘性液體的容器與一個(gè)帶小孔的活塞組成。當(dāng)活塞上受到拉應(yīng)力或壓應(yīng)力作用時(shí)，容器內(nèi)粘性液體可以通過活塞中的小孔，緩慢地流入或流出，活塞即可 上下移動(dòng)。但由于存在粘性流體，對活塞造成阻尼，活塞 上作用的應(yīng)力越大，活塞運(yùn)移速率也越大。塑性元件簡稱圣維南體(S體)。其特性是：當(dāng)應(yīng)力小于屈服應(yīng)力時(shí)，介質(zhì)完全不產(chǎn)生變形；當(dāng)應(yīng)力大于屈服應(yīng)力時(shí)，則產(chǎn)生塑性流動(dòng)，其應(yīng)力應(yīng)變 關(guān)系如圖5-9 (b)所示o它可用一對摩擦片來比擬。當(dāng)拉應(yīng)力或壓應(yīng)力低于摩擦片之

25、間單位面積摩擦力時(shí)，片與片之間由于存在摩擦力，摩擦片間不產(chǎn)生相對滑動(dòng)；當(dāng)拉應(yīng)力大于或等于單位面積摩擦力時(shí)，片與片之間開始產(chǎn)生相對滑動(dòng)。元件方程0口血aw*o=ata 5 - 9 (b)三種元件模型的應(yīng)力應(yīng)變曲線巖石的流變性態(tài)可以釆用上述三種基本元件的不同組 合(串聯(lián)或并聯(lián))來模擬。串聯(lián)時(shí)用“一”符號表示，并 聯(lián)用“11 ”符號表示。若元件串聯(lián)成某一模型時(shí)，每一元件所負(fù)擔(dān)的應(yīng)力為 模型的總應(yīng)力。每一元件的應(yīng)變速率之和為總應(yīng)變速率。若元件并聯(lián)成某一模型時(shí)，則每一元件應(yīng)力之和為模型總應(yīng)力，而每一元件應(yīng)變速率與模型應(yīng)變速率相等。一、麥克斯韋爾模型麥克斯韋爾(Maxwell)模型簡稱M體。由彈簧和阻尼器

26、 串聯(lián)而成，如圖5-10所示。模型符號可寫成：M=H-N。圖5-10 （左）麥克斯韋爾模型（中）應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線（右）應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線麥克斯韋爾模型的本構(gòu)方程:設(shè)彈簧元件應(yīng)力粘性元件應(yīng)力6 ,則:c = O-v = a(a)模型的總應(yīng)變由彈性元件應(yīng)變與粘性元件應(yīng)變所組成,即:£ = 6 + 6彈簧元件應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為:(b)(C)式中，dt.dcr a =dt粘性元件應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系為(d)粘性元件的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系服從粘性牛頓定律。由以上(a)、(b)、(c)、(d)四式可得麥克斯韋爾粘彈性本構(gòu)方程:.(Tb8 =IErj在恒定載荷作用下，麥克斯韋爾粘彈性的應(yīng)變隨時(shí)間的變化規(guī)律為:

27、該式所表達(dá)的就是圖5-10 (中)所示的蠕變曲線。若應(yīng)變控制恒定，可積分得到應(yīng)力與時(shí)間的關(guān)系。圖表示：在恒定應(yīng)變下，應(yīng)力由初始值隨時(shí)間按指數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)間趨向無限時(shí)，則應(yīng)力松弛為零?？刹捎迷撃Ｐ捅硎錾畈康刭|(zhì)體，因?yàn)榈貧ど畈考纯蓚鬟f地震 的彈性波，由能在長期應(yīng)力下反映出粘性流動(dòng)的特性。1、開爾文模型將彈簧元件與粘性元件并聯(lián)而成的模型稱為開爾文（Kelvin）模型，簡稱K模型。如圖5-11所示。其結(jié)構(gòu)符號為：K=H|Ne0圖5-11（左）開爾文模型（中）應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線 （右）應(yīng)力隨時(shí)間變化曲線該模型與麥可斯韋爾模型的區(qū)別是前者為彈性粘滯液體；后者為粘彈性固體。開爾文模型能表達(dá)非松弛現(xiàn)象及滯后

28、效應(yīng)，因此也稱滯彈性 固體模型。由于開爾文模型中兩元件并聯(lián)，在應(yīng)力的作用下，兩元件的應(yīng)變是相等的，但應(yīng)力卻由兩元件分擔(dān)。而勺=Ese = Escr = o-e+crvS = r/sv = r8所以，開爾文模型的本構(gòu)方程為:cr = Es + rjs應(yīng)力恒定時(shí)，開爾文體應(yīng)變隨時(shí)間t變化的規(guī)律為:當(dāng)恒定應(yīng)力下，蠕變曲線如圖所示。應(yīng)變恒定下,應(yīng)力不隨時(shí)間而松弛,始終保持常量。三、柏格斯模型麥克斯韋爾模型與開爾文模型串聯(lián)形成的組合模型稱 為柏格斯(Burgers)模型。如圖5-12所示，其模型符號B=M-K= (H-N) - (H | N)圖 5-12 (a)(b)令£及習(xí)分別為開爾文模型與

29、麥可斯韋爾模型的應(yīng)變，而柏格斯模型總應(yīng)變?yōu)閮烧咧?即:£ =芻+勺由開爾文模型與麥可斯韋爾模型的本構(gòu)關(guān)系可知:CT = E 冋 +£上兩式合并、整理后,可得柏格斯模型的本構(gòu)關(guān)系方程:cr + a& + ba -ds + e8其中 °=為（77+2）+ 3“2EE?該模型適合于大多數(shù)具有瞬時(shí)彈性變形、過渡蠕變及穩(wěn)態(tài)蠕變階段的巖石。第五節(jié)巖石變形的微觀機(jī)制從微觀角度來看，巖石的變形是由顆粒質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)、礦物晶格位錯(cuò)及重結(jié)晶等作用所造成的。這 些作用與晶體缺陷及排列方式等有關(guān)。按形狀，晶體缺陷可分為三類 n點(diǎn)缺陷、線缺陷-位錯(cuò)、面缺陷-晶界與亞晶界第五節(jié)巖石變形

30、的微觀機(jī)制點(diǎn)缺陷 最常見的點(diǎn)缺陷有晶格空位和間隙原子。晶體中原子以平衡位置為中心不斷進(jìn)行熱振動(dòng)，溫度越 高，則熱振動(dòng)的能量亦越大，若其中某一較高能量的原子克服周圍原子對他的束縛，跳離原來的 平衡位置而形成晶格空位。而該原子可能跳到晶 體原子之間的空隙中，形成間隙原子。這樣就形成了點(diǎn)缺陷,會使周圍晶格產(chǎn)生畸變。第五節(jié)巖石變形的微觀機(jī)制線缺陷-位錯(cuò)沿某一方向呈現(xiàn)線型分布的缺陷稱為位錯(cuò)。 在位錯(cuò)附近晶格發(fā)生畸變，形成應(yīng)力集中 區(qū)。位錯(cuò)的存在和在一定條件下運(yùn)動(dòng)，對巖石性能（如強(qiáng)度、塑性、蠕變及原子擴(kuò)散） 均有重大影響。第五節(jié)巖石變形的微觀機(jī)制面缺陷-晶界與亞晶界多晶體中各晶粒的空間方位各不相同，晶粒與

31、晶粒之間形成 交界面，稱為晶界。在晶界上原子排列極不規(guī)則。由于原子在晶界上偏離平衡位置，晶體有較大畸變，因而原 子平均能量高于晶粒內(nèi)部原子的平衡能量。這高出部分的能量稱為表面能。這種表面能對晶體滑移變形起著阻礙作用，晶粒越細(xì)，晶界 面積越大，阻礙作用越大。因此，常溫下細(xì)晶總比粗晶巖石的強(qiáng)度咼。第五節(jié)巖石變形的微觀機(jī)制單晶體塑性變形機(jī)制 滑移是指晶體一部分相對另一部分沿一定晶面產(chǎn)單晶體塑性變形主要是通過滑移和雙晶兩種作用。X.生相對滑動(dòng)。他是由滑移面上位錯(cuò)造成的。在剪應(yīng)力作用下，晶體還可能產(chǎn)生雙晶變形，即 晶體的一部分相對另一部分沿著晶面產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)， 使晶格方位產(chǎn)生改變。第五節(jié)巖石變形的微觀機(jī)制巖

32、石變形機(jī)制若應(yīng)力不超過巖石彈性極限時(shí)，晶格產(chǎn)生彈 性伸縮或歪扭。多晶體的塑性變形往往是一批一批晶粒逐步發(fā)生，從少量晶粒開始逐步擴(kuò)大到大量晶粒, 從不均勻發(fā)展到比較均勻變形。3.3.4巖石的塑性變形機(jī)制巖石的塑性變形機(jī)制遠(yuǎn)比脆性變形機(jī)制 復(fù)雜I絕大部分塑性變形是通過礦物單晶晶內(nèi) 滑動(dòng)或粒間滑動(dòng)實(shí)現(xiàn)的塑性變形機(jī)制有多種，包括晶內(nèi)滑動(dòng)和 （低溫）位錯(cuò)滑動(dòng)，高溫位錯(cuò)蠕變，動(dòng) 態(tài)重結(jié)晶，粒間滑動(dòng)3.3.4.1晶內(nèi)滑動(dòng)和（低；溫）、位錯(cuò)滑動(dòng)晶內(nèi)滑動(dòng)沿晶體內(nèi)部一定滑移系發(fā) 生，由晶體結(jié)構(gòu)所決定?；泼嫱ǔ?高原子/離子密度面?；品较蚱叫性?子/離子排列最密集的方向 -石英底面（0001）-方解石，底面，

33、e面（機(jī)械）雙晶晶內(nèi)滑移使晶粒形狀改變，結(jié)晶軸發(fā)生 旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生晶格優(yōu)選方位3.3.4.1晶內(nèi)滑動(dòng)和（低溫）位錯(cuò)滑動(dòng)石英沿著0001的滑移，BD為滑動(dòng)面，滑動(dòng)面間距不變3.3.4.1晶內(nèi)滑動(dòng)和（低溫）位錯(cuò)滑動(dòng)位錯(cuò)滑動(dòng)的形成Th晶內(nèi)滑移在微觀上，并非同時(shí)發(fā)生在整 個(gè)滑移面上滑移首先發(fā)生在應(yīng)力集中區(qū)（晶體缺陷 處），然后沿滑移面擴(kuò)張，最終與晶粒邊界相交，產(chǎn)生一個(gè)階梯位錯(cuò)線滑移區(qū)與未滑移區(qū)的界線3.341晶內(nèi)滑動(dòng)和疋低濕）位錯(cuò)滑動(dòng)位錯(cuò)滑動(dòng)的形成DA住帰的即異E-住褊次契疫力怕用下的護(hù)斥 C“盤帰礙冇晶她界梱交處尼醺一個(gè)心的住轄D-衣示蟲力悴矗掩的用費(fèi)3.341晶內(nèi)滑動(dòng)和、（低溫）位錯(cuò)滑動(dòng)位錯(cuò)滑動(dòng)的形成:lr3.341晶內(nèi)滑動(dòng)和、（低溫）位錯(cuò)滑動(dòng)位錯(cuò)滑動(dòng)的形成Dislocation.avi3.3.4.1晶內(nèi)滑動(dòng)麗氐溫）位錯(cuò)滑動(dòng)應(yīng)變硬化位錯(cuò)發(fā)育到一定程度，其傳播受阻，形成網(wǎng)絡(luò)和 纏結(jié)，需增大應(yīng)力才能繼續(xù)傳播仝"應(yīng)變硬化” 效應(yīng)，使晶體變脆位錯(cuò)受阻的原因：低溫；晶體內(nèi)部的雜質(zhì)；不同 方向不同滑稱面上的位錯(cuò)相互制約當(dāng)應(yīng)力大到一定量，晶體會發(fā)生破碎，因此單純 的位錯(cuò)滑動(dòng)，不能形成