初一數(shù)學(xué)下冊乘法公式+因式分解

1、1 教師:學(xué)生 :日期: 年月日星期:時(shí)段:課題乘法公式與因式分解學(xué)習(xí)目標(biāo)與考點(diǎn)分析1、 會(huì)推導(dǎo)完全平方與平方差2、 會(huì)用提公因式法進(jìn)行因式分解3、 會(huì)用公式法分解因式學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)1、理解完全平方公式，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算2、 從廣泛意義上理解公式中的字母，判明要計(jì)算的代數(shù)式是哪兩個(gè)數(shù)的和 （差）的平方。教學(xué)過程知識(shí)點(diǎn) 1、完全平方公式：（ab）2a22abb2 ；（ab）2a22abb2 特點(diǎn)：左邊是一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，右邊是一個(gè)二次三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)是公式左邊二項(xiàng)式中每一項(xiàng)的平方，另一項(xiàng)是左邊二項(xiàng)式中兩項(xiàng)乘積的2 倍。例：1. (-5x+2y) 2= (-a-3b) 2= 2. (3a-1)

2、 ( ) =9a2-1 3. (a+2b) (a-2b) = ( ) 2-( ) 2= 4. ) 1x31)(1x31( ) 2-( ) 2= 2、推導(dǎo)出三個(gè)數(shù)和的平方： （ab+c）2a2b22ab+2ac+2bc 例：計(jì)算（ a2b+c）2技巧性練習(xí)： 99.82 5022知識(shí)點(diǎn) 2、平方差公式：（a+b） （a-b）=a2-b2特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二次項(xiàng)的積，在這兩個(gè)二項(xiàng)式中，有一項(xiàng)是完全相同，而另一項(xiàng)只有符號(hào)不同，是相反數(shù)；公式的右邊是一個(gè)二項(xiàng)式，這個(gè)二項(xiàng)式是左邊兩個(gè)二項(xiàng)式中相同項(xiàng)與互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方差。例： (2a2-3b)(-2a2-3b) (-3+2a2)(-3-2a2) (-3x

3、+4y)(3x-4y) 經(jīng)典例題：計(jì)算 1. （a+2）2（a-2）2 2.a-b=2 ，ab=1，求（ a+b）2的值學(xué)科導(dǎo)學(xué)案2 3. 乘法公式在代數(shù)式化簡求值問題中的應(yīng)用：先化簡，再求值：（1） 、3（a+1）2-5（a+1） （a-1）+2（a-1）2，其中 a=1/2 （2） 、 （x2+1）2（x2-1 ）2（x4+1）2- （-x4）4-1；其中 x=1 課堂檢測：(1) 如果12aa, 那么221aa的值是(2) 若 4x2-mxy+9y2是兩數(shù)和的平方 , 則 m的值是(3) (2x3+3y2)(2x3-3y2) (4)22111()()()339xyxyxy(5) (x-2

4、y+4)(x+2y-4) (6)(3x-4y)2-(3x+4y)2-xy （7）先化簡 , 再求值 : (x-5y)(-x-5y)-(-x+5y)2, 其中 x=0.5,y=-1;2111(1)(1)(1)222xyxyxy, 其中 x=1.5, y=3.9 . (3) 已知(a+b)2=7, (a-b)2=3,求: (1)a2+b2; (2)ab的值. 知識(shí)點(diǎn) 3. 因式分解的意義：把一個(gè)多項(xiàng)式分成幾個(gè)整式的積的形式知識(shí)點(diǎn) 4. 因式分解的方法 -提公因式法：（1） 如果多項(xiàng)式的各項(xiàng)含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來。把多項(xiàng)式化成公因式與另一個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，叫做提公因式法（2） 公

5、因式的確定：公因式的系數(shù)是各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)；字母是各項(xiàng)中相同的字母，指數(shù)取各字母指數(shù)最低的；（3） 公因式的提?。喝羰醉?xiàng)系數(shù)為負(fù)，一般要提出“- ” ；不能漏項(xiàng)，提出公因式后，每一項(xiàng)都有剩余部分，它們組成的新多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式相同；分解到最后，不能有公因式遺漏未提；例：分解因式： 18a3bc-45a2b2c2；20a15ab；18xn124xn；（m n） （xy）（m n） （xy） ；15（ab）23y（ba） ；cbcba33)(22. 來（7）先因式分解，再整體代入求代數(shù)式的值：當(dāng) a=3，a-b=1 時(shí)，求 a2-ab 的值3 知識(shí)點(diǎn) 5. 因式分解的方法 -運(yùn)用公式法：知

6、識(shí)點(diǎn) 6. 因式分解的步驟：對于給出的多項(xiàng)式，要先觀察是否有公因式，有公因式的話，首先要提公因式，然后再考慮運(yùn)用公式，在分解因式時(shí)，要注意符號(hào)的變化，分解因式要分解到不能再分解為止例（1）814a；（2）xyxy09.0413；（3）ayax1122（4）222c16abc8ba（5）ab6b9a22（6）242nm64nm16（7）22cb9cba6a（8）442224yx161yxa21a（9）a41aa23（10）22222yx4yx（11）yx2025yx42（12）22228a2a8a2a3課堂檢測：1、已知 x1175，y2522，求( xy)2( xy)2的值. 2、 已知ab4

7、，ab2，求多項(xiàng)式 4a2b4ab24a4b的值. 3、已知312yx，2xy，求43342yxyx的值.課后鞏固：1下列各式中，計(jì)算錯(cuò)誤的是（）a、(x 1)(x 2) x23x2 b、(x 2)(x 3) x2x6 c 、(x 4)(x 2)x22x8 d、(x y1)(x y2)(x y)23(x y) 2 2若215(3)()xmxxxn+-=+，則m的值為（）a、5 b、5 c 、2d 、2 3已知7)(2ba，3)(2ba，則22ba與ab的值分別是（）a、4，1 b、2，23 c、5，1 d、10，234若 x2mx 1 是完全平方式，則m （） 。a、2 b、2 c、2 d、4

8、 5)12)(12(xx的計(jì)算結(jié)果是（）a、142x b、241x c、241x d、142x6已知2249xmxyy 是關(guān)于,x y的完全平方式，則 m的值為（）a、6 b、6 c、12 d、127若nbaba22)32()32(，則 n的代數(shù)式是（）a、24ab b、12ab c、24ab d、12ab 4 8下列運(yùn)算中，正確的是（）a、222abab b、2222xyxxyyc 、2326xxx d、22ababab9如果一個(gè)單項(xiàng)式與3ab的積為234a bc，則這個(gè)單項(xiàng)式為（）a、214a cb、14acc、294a cd 、94ac10如果 (x 2)(x 3)x2pxq，那么 p、

9、q 的值為 （）a、p5，q6 b、p1，q6 c、p1，q6 d 、p5，q6 11下列各式中，可以作為因式分解的最后結(jié)果的是（）a、m(2mn)m (2mn) b、a(x2y2)2axy c 、(x2y2xy)(x2y2xy) d、21(3)aa-12已知 m 8x2y26x2，n9x24y13，則 m n的值（）a、為正數(shù) b、為負(fù)數(shù)c、為非正數(shù) d、不能確定13若二項(xiàng)式4m29 加上一個(gè)單項(xiàng)式后是一含m的完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（） a、4 個(gè) b、3 個(gè) c、2 個(gè) d、1 個(gè)14下列由左邊到右邊的變形，屬分解因式的變形是 ( ) a、x22(x 1)(x 1) 1 b、(ab)(a b) a2b2c、1x2(1x)(