生產計劃與控制項目計劃與控制實用教案

1、10.1 基本概念10.2 項目計劃的甘特圖方法10.3 項目計劃的網絡圖計劃方法10.4 項目計劃的優(yōu)化分析(fnx)10.5 項目控制第十章 項目(xingm)進度計劃與控制 第1頁/共68頁第一頁，共68頁。第十章 項目(xingm)進度計劃與控制 對于(duy)一些大型的復雜產品來說，通常為單件生產，如船舶、大型發(fā)電機組、橋梁等，這種生產方式一般采用定位布置組織生產。相應的計劃主要是進度的計劃，即滿足規(guī)定的交貨期，數量的計劃是次要的?？刂苿t是對進度、成本和質量等要素的控制。項目進度的計劃與控制 項目進度計劃與控制也有相應軟件（Microsoft Project ），利用軟件可以管理、規(guī)

2、劃制定的計劃目標，在計劃目標執(zhí)行過程中進行跟蹤，使企業(yè)可以實時地掌握項目進度、實際成本差異、資源使用情況等信息，從而控制項目的整個過程。第2頁/共68頁第二頁，共68頁。10.1 10.1 基本概念基本概念一、項目管理產生的背景及發(fā)展過程 從人類有組織的作業(yè)開始，就一直進行著各種規(guī)模的項目。如中國的長城、埃及的金字塔等。早期的項目，由于規(guī)模小，比較簡單，對成本、質量和進度等的要求不高，往往只憑個人的經驗或用簡單的方法（如Gantt圖）就可以分析和控制(kngzh)，并沒有出現項目管理的概念。 但隨著社會和科學技術的進一步發(fā)展，出現了許多技術復雜、投資規(guī)模和系統(tǒng)龐大、工作量繁重的大型項目，這時，

3、傳統(tǒng)的管理方法已不能適應管理的要求，所以發(fā)展出比較先進的項目管理方法。第3頁/共68頁第三頁，共68頁。第4頁/共68頁第四頁，共68頁。 第一階段（20世紀30年代 50年代）。通常認為項目管理是第二次世界大戰(zhàn)的產物，與美國研制原子彈的曼哈頓計劃有直接關系(gun x)。主要的工具為Gantt圖和階段進度標志圖。 第二階段（20世紀50年代70年代）。主要方法有關鍵路線方法（Critical Path Method，CPM）和項目計劃和評審技術（Program Evaluation and Review Technique，PERT）。 第三階段（20世紀70年代至今）。這個階段許多項目用純

4、項目型組織進行，最大的特點是計算機信息技術的發(fā)展對項目計劃方法的促進，同時，項目的計劃和控制也體現了多學科的綜合和整合，應用領域也逐漸由軍事部門向非軍事應用發(fā)展。項目管理的發(fā)展(fzhn)歷程第5頁/共68頁第五頁，共68頁。 進入90年代以后，隨著高新技術產業(yè)的飛速發(fā)展，管理人員發(fā)現傳統(tǒng)的管理原則已不能適合飛速發(fā)展的知識經濟時代，而項目管理的運作方式最大限度地利用了內外資源，從根本上改善管理人員的工作效率，于是紛紛(fnfn)采用這一管理模式。 Microsoft Project產品經理：“根據統(tǒng)計，74%的項目因為超過預算或者無法在預定日期完成而失敗，僅每年在美國失敗的項目就累計高達750

5、億美元。項目失敗最大的原因在于未能有效地控制項目的進展和各項資源。因此，為了確保項目能夠在規(guī)定的期限內完成，無論是一個企業(yè)還是一個部門都需要有項目管理的知識，同時還要有合適的項目管理工具，以便協助項目成員及時了解項目進展和各種信息，以保證項目的準時完成。”第6頁/共68頁第六頁，共68頁。二、項目和項目管理的概念及特點 1、項目的概念及特點 項目：是指那些要求在規(guī)定的時間內，限定的預算內并且符合規(guī)定質量的一次性系列的相關工作，這些工作在完成整個項目中必須按特定的次序執(zhí)行。 項目的特點： 一次性：是項目區(qū)別于其它生產方式的最根本的特征。一次性指項目所包括的系列相關工作在一個項目過程中是不可能重復

6、的。 具有明確(mngqu)的目標。項目要達成的目標在招標并簽訂合同時必須作明確(mngqu)的說明，常用的目標有工程質量標準、投資預算范圍、項目的工期。第7頁/共68頁第七頁，共68頁。 2、項目管理的概念及特點 項目管理：指運用系統(tǒng)工程的觀點、理論和方法，計劃、組織和控制相關資源（人員、設備和材料），在有限的時間和資金前提(qint)下去完成一個預定的目標。 項目管理的主要內容：項目(xingm)的組織有項目(xingm)型組織、職能型組織和矩陣型組織三種形式。項目計劃 項目的描述； 項目的規(guī)劃； 項目的分解； 項目的任務和責任分派； 項目預算和成本(chngbn)估算； 項目的進度和網絡

7、計劃； 項目的報告和檢查制度。項目的優(yōu)化主要是對時間-成本及資源的優(yōu)化。項目控制包括對成本、進度、質量等進行的控制。計劃的修改控制。第8頁/共68頁第八頁，共68頁。 3、項目管理的目標 在企業(yè)的生產與運作過程中，質量、成本和交貨期是最基本的任務(rn wu)，也是企業(yè)追求的根本目標。 項目通常也是以顧客的滿意度作為評價，質量、成本和交貨期就是具體的評價指標。 任何項目管理都是基于對目標的管理，是為貫徹目標管理的原則，對企業(yè)管理的各個方面，如財務管理、質量管理等，進行全面直觀控制，及時了解項目耗用情況、任務(rn wu)進展。 4、項目管理在我國的發(fā)展 從80年代起，項目管理開始在我國部分重點

8、建設項目中運用，云南魯布革水電站是我國第一個采用國際標準運用項目管理進行建設的水利工程項目，并取得了巨大的成功。第9頁/共68頁第九頁，共68頁。 和國際先進(xinjn)水平相比較，中國的項目管理應用面窄，發(fā)展緩慢，沒有形成自己的理論體系，更缺乏具有國際水平的項目管理專業(yè)人才，需要加大推廣項目管理的力度，實現項目管理專業(yè)化。三、項目的生命周期 概念階段可 行 性 階段計 劃 與 組織項目實施項目結束 明確需求 確定可行性 進度安排 采購物資 轉移材料 擬訂(ndng)目標 確認方案 編制預算 詳細設計 轉移責任 準備建議 質量計劃 系統(tǒng)施工 放棄資源 初步設計 獲得許可 全面監(jiān)控 解散組織

9、建立組織 招標發(fā)包 調整變更 第10頁/共68頁第十頁，共68頁。10.2 項目(xingm)計劃的甘特圖方法 在關鍵路線方法和項目計劃評估技術以前，是用甘特圖（Gantt Chart）和階段標志系統(tǒng)（Mile Stone System）對項目制定計劃和進行進度控制。甘特圖規(guī)定了構成項目的所有作業(yè)的開始時間和結束時間，具有簡單明了，易讀易懂的優(yōu)點。 甘特圖的局限性： 不能在圖上清楚地指出各項活動的相互依賴關系。 不能表現項目的主要矛盾之所在。不能反映出整個項目中關鍵工作和非關鍵工作。 不能對各種計劃方案進行優(yōu)選。無法進行時間-成本的優(yōu)化和時間-資源的優(yōu)化，難以測定某項作業(yè)能推遲(tuch)多久

10、才對整個項目無不利影響。 第11頁/共68頁第十一頁，共68頁。作業(yè)代號作業(yè)名稱作業(yè)時間（周）緊前作業(yè)A需求分析1-B重新設計現有系統(tǒng)架構6AC設計新增部分3AD接口設計1CE增補新代碼6CF開發(fā)整體計劃2CG修改現有代碼5B、DH完成單元測試1E、GI更新文檔2E、GJ整體測試準備1FK執(zhí)行整體測試1H、I、JL完成驗收測試1K甘 特 圖第12頁/共68頁第十二頁，共68頁。 難以調整和修改。如果作業(yè)多或項目實際進度與原計劃有偏差，甘特圖難以進行調整和重新安排。 因此，甘特圖適用于關系簡單的小型項目。對大型復雜(fz)項目，Gantt圖顯得不太適用。有邏輯關系的甘特圖A平整土地B澆鑄底座C種

11、植草皮D澆灌混凝土E放置雕像關鍵(gunjin)路線法CPM項目計劃(jhu)和評審技術PERT第13頁/共68頁第十三頁，共68頁。 網絡計劃分析方法，是一套用于計劃和控制項目實施的圖形技術，要考慮的因素是工期、成本和資源可利用性。 關鍵路線法（CPM）和項目計劃和評審技術（PERT）在具體方法方面雖有不同，如CPM是假定每一作業(yè)的時間是確定的，而PERT則基于概率估計，其作業(yè)時間是不確定的；CPM不僅考慮作業(yè)時間，也考慮作業(yè)成本及成本和時間的均衡問題，而PERT則較少考慮成本問題；但兩者所依據的基本(jbn)原理和表現形式基本(jbn)相同，都是通過網絡圖形式表達某項計劃中各項具體作業(yè)的邏

12、輯關系（前后順序及相互關系），人們就將它們合稱為網絡計劃技術。 10.3 項目(xingm)計劃的網絡圖計劃方法第14頁/共68頁第十四頁，共68頁。一、作業(yè)和時間的表示一、作業(yè)和時間的表示 1、網絡圖的主要符號。、網絡圖的主要符號。 箭頭：表示作業(yè)，箭頭的方向表示作業(yè)的先后次箭頭：表示作業(yè)，箭頭的方向表示作業(yè)的先后次序，序，箭頭上方標明作業(yè)的名稱，箭頭下方標明完成作業(yè)所箭頭上方標明作業(yè)的名稱，箭頭下方標明完成作業(yè)所需時間。需時間。 結點結點(ji din)：表示事件，以圓圈符號表示。：表示事件，以圓圈符號表示。每一箭頭始端和每一箭頭始端和末端各有一個結點末端各有一個結點(ji din)，表示

13、前一個作業(yè)的結束，表示前一個作業(yè)的結束和后一個作業(yè)的和后一個作業(yè)的結束，即兩個事件。結束，即兩個事件。ij 作業(yè)A 完成作業(yè)A所需要的時間t第15頁/共68頁第十五頁，共68頁。 為計算處理的方便，結點編號通常遵循以下規(guī)則： 任一作業(yè)的開始結點編號均小于對應的終結點的編號； 初始結點號為大于等于零的任何一個自然數； 結點編號可用任何的自然數，但必須滿足規(guī)則； 結點編號必須是唯一的。 2、虛結點：在項目進行過程中假設存在的作業(yè)，它既不耗用任何資源，也不占用時間，只是表示一個作業(yè)與其它作業(yè)的先后順序，虛作業(yè)用虛線(xxin)箭頭表示。24車零件AtA3銑零件BtB5裝配t1開始232第16頁/共6

14、8頁第十六頁，共68頁。 A作業(yè)完成之后(zhhu)C作業(yè)才能開始，A和B作業(yè)都完成后，D作業(yè)才能開始。135246第17頁/共68頁第十七頁，共68頁。 3、繪制的原則 箭線不允許出現循環(huán)。 圖中234就是一個循環(huán)。 兩相鄰結點(ji din)之間只允許有一條箭線相連。作業(yè)A和B是兩個并行的作業(yè)，在計算機系統(tǒng)中，作業(yè)A和B均用（1,2）表示，無法區(qū)別這兩個作業(yè)。此時，可借助于虛作業(yè)來表示。1234513132BAAB C第18頁/共68頁第十八頁，共68頁。 箭頭結點的編號（j）要大于箭尾結點的編號（i）。編號可以不連續(xù)編。例如： 一個完整的網絡圖只能有一個起點和一個終點。 箭線首尾都應有一

15、結點，不能從一箭線中間引出(yn ch)另一箭線。例 一個項目由九個作業(yè)所組成，每個作業(yè)的作業(yè)時間如表所示。34作業(yè)ABCDEFGHI時間（天）10151220188161020345第19頁/共68頁第十九頁，共68頁。作業(yè)的先后順序為：A、B、C三個作業(yè)同時開始(kish)；A作業(yè)結束后，D和E作業(yè)開始(kish)；D作業(yè)結束后，H作業(yè)開始(kish)； B作業(yè)結束后，E作業(yè)開始(kish)；C作業(yè)結束后，G作業(yè)開始(kish)； E和F作業(yè)均結束后，I作業(yè)開始(kish)；H、I和G作業(yè)結束后，項目結束。HGEFDCA123467B5I10151218 816202010第20頁/共68

16、頁第二十頁，共68頁。二、關鍵路線計劃方法 在CPM和PERT的發(fā)展初期，PERT用箭頭表示作業(yè)(zuy)，用結點表示事件，而CPM用結點表示作業(yè)(zuy)，用箭頭表示事件。目前均采用PERT的網絡圖的表示方法。 其他區(qū)別是：CPM只使用最可能時間，通常認為作業(yè)(zuy)的完成時間是確定的，而PERT則認為作業(yè)(zuy)完成時間是不確定的，符合一定概率分布，常用三個時間來表示，即最可能時間、樂觀時間和悲觀時間。 所以通常將PERT方法用于研究和開發(fā)項目，因為這類項目存在一定的不確定性；而CPM則用于例行性和或已有先例的項目。第21頁/共68頁第二十一頁，共68頁。 用關鍵路線法構建的網絡圖要計

17、算四種時間：每個作業(yè)的最早開始(kish)時間ES（i，j）、最早結束時間EF（i，j） 、最遲開始(kish)時間LS（i，j）和最遲結束時間LF（i，j） 。在確定關鍵路線計算四種時間時，先計算最早開始(kish)和最早結束時間正向路線，然后再計算最遲開始(kish)和最遲結束時間反向路線。 其中，K為作業(yè)名稱， t（i，j）為作業(yè)K的過程時間K LS(i,j) t(i,j) LF(i,j)ES(i,j) K EF(i,j) t(i,j)ijij （a）正向線路圖 （b）反向線路圖 EF（i，j） = ES（i，j） + t（i，j）LF（i，j）= LS（i，j） + t（i，j）第22

18、頁/共68頁第二十二頁，共68頁。網絡圖計劃方法的步驟為： 畫出網絡圖； 在圖上標出正向線路所需時間，即每項作業(yè)的最早開始時間和最早結束時間； 在圖上標出反向線路所需時間，即每項作業(yè)的最遲結束時間和最遲開始時間； 計算每個作業(yè)的松弛時間； 計算每條路線的總時差(shch)； 確定關鍵路線（總松弛時間為0的路線即為關鍵路線）第23頁/共68頁第二十三頁，共68頁。HGEFDCA123467B5I10151218 816202010例 書本(shbn)234頁例9.1解：第一步：先做網絡圖第24頁/共68頁第二十四頁，共68頁。第二步：計算正向線路所需時間，即每項作業(yè)(zuy)的最早開始時間ES和

19、最早結束時間EF。（從起點向后推算）1、最早開始時間：起點ES=0 其他任意一項作業(yè)(zuy)的ES = max（其任何一項緊前作業(yè)(zuy)的ES+該緊前作業(yè)(zuy)的作業(yè)(zuy)時間）H1030D2028G16I20F8C12B15A1012150101234675E181000第25頁/共68頁第二十五頁，共68頁。2、最早結束時間(shjin)：任意一項作業(yè)的EF = 該作業(yè)的ES+該作業(yè)的作業(yè)時間(shjin)）正向(zhn xin)線路圖H1030D2028G16I20F8C12B15A10150101234675E18101512302823484028120010第26頁/

20、共68頁第二十六頁，共68頁。第三步：計算反向線路所需時間，即每項作業(yè)的最遲開始時間LS和最遲結束時間LF。（從終點向前推算(tu sun)）1、最遲結束時間：終點LF = max（終點所有緊前作業(yè)的EF） 其他任意一項作業(yè)的LF = min（其任何一項緊后作業(yè)的LF-該緊后作業(yè)的作業(yè)時間）H10D20G16I20F8C12B15A101234675E183248283820100484828第27頁/共68頁第二十七頁，共68頁。2、最遲開始時間(shjin)：任意一項作業(yè)的LS = 該作業(yè)的LF-該作業(yè)的作業(yè)時間(shjin)）反向(fn xin)線路圖H10D20G16 I 20F8C1

21、2B15A101234675E183248283820102838321810205200484828第28頁/共68頁第二十八頁，共68頁。作業(yè)(zuy)的時間參數的圖表示法ESEFLSLFH10D20G16I20F8C12B15A101234675E18100100381830104838403048322812322012028202315第29頁/共68頁第二十九頁，共68頁。第四步：計算各作業(yè)的松弛(sn ch)時間。1、作業(yè)松弛(sn ch)時間：TF = 該作業(yè)的LF-該作業(yè)的ES-該作業(yè)的作業(yè)時間2、作業(yè)的自由松弛(sn ch)時間：TL = 后續(xù)作業(yè)的ES-該作業(yè)的EF作業(yè)名

22、稱時間參數（天）tESEFLSLFTFA100100100B150155205C12012203220D201030183888152320285G161228324820H10304038488I20284828480第30頁/共68頁第三十頁，共68頁。第五步：求關鍵路線。1、關鍵路線是從開始到結束(jish)最長的路線。2、關鍵路線上所有作業(yè)的松弛時間為0。 A E I3、復雜項目建立線性規(guī)劃模型求解 i)( jijijXtxfMax約束條件： 11 jX 1inXnkkXXikkj, 1,0 0ijXXij=1或0Xij=1的作業(yè)(zuy)構成的路線為關鍵路線

23、第31頁/共68頁第三十一頁，共68頁。三、項目計劃及評審方法 關鍵路線方法（CPM）認為作業(yè)的完成時間是確定的，這是一種理想狀態(tài)，實際時間有可能變化。PERT方法的基本出發(fā)點是考慮(kol)完成時間服從一定概率分布。 在PERT分析模型中，假定構成項目的每項作業(yè)的完成時間均服從分布，其概率分布密度函數表達式為： 可求得期望值和方差的計算公式。分布的期望值和方差的計算都比較復雜，在實際應用中進行簡化處理。211)()()()()()()(qpopqppottxttxqpqpxf第32頁/共68頁第三十二頁，共68頁。 三點估計簡化算法是目前采用得最多的計算公式，即將每項作業(yè)的期望完成時間和方差

24、用三個不同可能性的時間進行描述，這三個時間是： 樂觀時間to：作業(yè)順利進行所需完成時間； 悲觀時間tp：作業(yè)于不良狀態(tài)(zhungti)下所需完成時間 最可能時間tm：正常性情況下，完成作業(yè)所需時間。 作業(yè)完成期望值的計算公式為： 方差的計算公式為：64pmoetttt226optt第33頁/共68頁第三十三頁，共68頁。 PERT方法中計算關鍵(gunjin)路線的過程和CPM方法一致。利用PERT方法除可確定項目的關鍵(gunjin)路線外，還可根據作業(yè)的期望值、作業(yè)的方差和項目規(guī)定的完工時間計算項目按規(guī)定完成時間完成的概率。 其計算步驟為： 計算每一作業(yè)的期望時間和方差； 根據每項作業(yè)的

25、期望完成時間和作業(yè)的先后順序計算最早開始時間、最早結束時間、最遲開始時間和最遲結束時間； 計算各作業(yè)的時差； 求關鍵(gunjin)路線，所有作業(yè)時差均為零的路線即為所求的關鍵(gunjin)路線；第34頁/共68頁第三十四頁，共68頁。 求出關鍵路線上總的期望(qwng)完工時間和總的方差，計算公式為： k 關鍵路線上的作業(yè)數；tei 第i個作業(yè)的期望(qwng)完成時間；Te 關鍵路線總的期望(qwng)完成時間；ti2第i個作業(yè)的完成時間方差；T2 關鍵路線上全部作業(yè)的方差之和 kieietT1kitiT122第35頁/共68頁第三十五頁，共68頁。 將關鍵路線上總的期望完成時間Te 、

26、總的方差T2和規(guī)定的完工日期TD代入如下公式就可以計算按期完工的安全系數Z。 不管隨機變量服從何種分布，隨機變量的總和將服從正態(tài)分布，故在PERT模型中，關鍵路線的作業(yè)總和服從正態(tài)分布，所以，根據(gnj)計算出來的Z查正態(tài)分布表就可以得到項目按期完工的概率。TeDTTZ第36頁/共68頁第三十六頁，共68頁。例對書本234頁例9.1中作業(yè)的完成時間采用三點(sn din)時間估計，如表所示，用PERT方法確定關鍵路線及確定項目按期完工的概率。作業(yè)描述三點時間估計（周）期望時間（周）作業(yè)方差totmtpA6918104.00B121422152.78C81120124.00D151929205

27、.44E131823182.78F681080.44G101526167.11H71013101.00I161928204.00第37頁/共68頁第三十七頁，共68頁。解：確定關鍵路線的方法和關鍵路線方法（CPM）一致， A、E、I為該項目(xingm)的關鍵路線。 這條路線的作業(yè)總方差為：4+2.78+4=10.78周。 如果項目(xingm)要求的完工時間是在45周內，項目(xingm)期望完工時間就是關鍵路線的總的期望完工時間：10+18+20=48周。在45周內完工的安全系數為： 查表得Z對應的概率值為0.1814，意味著項目(xingm)在45周內按期完工的概率為18.14%。91.

28、 078.1048452TeDTTZ第38頁/共68頁第三十八頁，共68頁。 值得注意的問題：由于時間是不確定(qudng)的，在變化時非關鍵路線有可能成為關鍵路線，如果非關鍵路線的標準偏差較大，整個項目按時完工的概率有可能變小。 I20F8B15A101234675E18第39頁/共68頁第三十九頁，共68頁。 項目的預期完工時間 按規(guī)定時間完工的概率及其影響因素(yn s) 關鍵作業(yè)有哪些？它們在項目執(zhí)行中是不能耽誤的。 非關鍵作業(yè)有哪些？它們活動的余地多大？ 各作業(yè)要求的開始和結束時間。 網絡計劃(jhu)方法可以告訴我們什么？了解影響(yngxing)項目進度的因素，在此基礎上進行資源

29、的安排第40頁/共68頁第四十頁，共68頁。 項目制定好計劃后，在實施過程中要根據作業(yè)完成的實際情況，進行不斷修正及控制。 修正時可按如下方法進行： 在起始結點前增設虛作業(yè)，并令作業(yè)時間為項目計劃開始時間到修正期間的時間； 將已經完成的作業(yè)，令其作業(yè)時間為零； 部分完成的作業(yè)，重新估計其剩余部分所需完成的時間，為其作業(yè)時間。 如有需要(xyo)，修正還沒有開始的作業(yè)時間； 根據上述計算，重新確定關鍵路線，并對新的關鍵路線進行重點控制。10.4 項目(xingm)計劃的優(yōu)化分析第41頁/共68頁第四十一頁，共68頁。HGEFDCA123467B5I10151218 816202010進行15天后

30、修改(xigi)項目計劃HGEFD1234675I00013 8131520100A15第42頁/共68頁第四十二頁，共68頁。 到此為止，我們對網絡計劃的討論僅僅停留在時間上，項目的目標不僅僅是時間，因此我們還需要對網絡計劃進行優(yōu)化，在滿足既定條件下，尋求(xnqi)最優(yōu)的網絡計劃過程，理想的衡量指標應綜合工程周期、資源、成本等因素。 網絡計劃的優(yōu)化有兩個主要內容： （1）尋求(xnqi)總成本用最低的最佳工期，即時間-成本優(yōu)化； （2）工期基本不變，但資源利用最合理，即時間-資源優(yōu)化。第43頁/共68頁第四十三頁，共68頁。一、時間成本(chngbn)優(yōu)化分析 在制定網絡計劃時，我們假定作

31、業(yè)時間是不變的，但是實際實施時，如果遇到項目進度慢面臨高額罰款或其他必須加快進度的情況，可以通過增加資源的投入減少作業(yè)時間，趕工必然會增加成本(chngbn)。 1、時間成本(chngbn)優(yōu)化分析的目標：是基于建立最小成本(chngbn)計劃，尋求使項目完工期縮短的成本(chngbn)增加最少的方案，以控制總成本(chngbn)。 2、需考慮的總成本(chngbn)：直接成本(chngbn)和間接成本(chngbn)。 與單個作業(yè)有關的稱為作業(yè)的直接成本(chngbn)，如加班費，雇傭更多的工人的支出，購買或租賃設備等。第44頁/共68頁第四十四頁，共68頁。 與維持項目正常進行有關的成本稱

32、為項目的間接成本。包括日常的管理成本、設施(shsh)維護成本、資源的機會成本等。 本節(jié)的時間成本優(yōu)化分析主要針對的是直接成本，制定計劃的關鍵是在時間和直接成本之間尋找平衡點。 成本優(yōu)化分析的四個變量： 正常成本（Normal Cost，NC）：作業(yè)的最低期望成本； 正常時間（Normal Time，NT）：正常成本對應的完工時間； 趕工時間（Crash Time，CT）：作業(yè)完成的最小可能時間； 趕工成本（Crash Cost，CC）：趕工時間所對應的成本。第45頁/共68頁第四十五頁，共68頁。 實際的成本(chngbn)曲線應為下凹的曲線，為簡化，通常以直線作為近似的成本(chngbn)

33、曲線，作近似線性處理，斜率為趕工成本(chngbn)率。作業(yè)時間和直接(zhji)成本的關系曲線第46頁/共68頁第四十六頁，共68頁。 如果項目較簡單，組成項目的作業(yè)較少，則可用手算法，否則，應利用線性規(guī)劃(xin xn u hu)數學模型或借助于電子計算機求解。 3、手算法的基本步驟。 繪制項目按正常作業(yè)完成的網絡圖，并找出關鍵路線。 HGEFDCA123467B5I10151218 816202010第47頁/共68頁第四十七頁，共68頁。作業(yè)編號正常時間NT（天）趕工時間CT（天）正常成本NC（元）趕工成本CC（元）A1083038B15124055C12103547D20165474

34、E18144864F862832G16134052H1092125I20165062列出項目中每個作業(yè)的正常完成時間(shjin)、趕工時間(shjin)、正常成本和趕工成本。 第48頁/共68頁第四十八頁，共68頁。計算每項作業(yè)的趕工成本率,所謂趕工成本率，是指作業(yè)縮短單位(dnwi)時間所需增加的趕工成本。計算公式為：繪制趕工成本率表。 計算關鍵路線。關鍵路線和前面一致。優(yōu)化，基本思想是在成本增加最小的前提下縮短關鍵路線的完工時間。最簡單的辦法將關鍵路線上趕工成本率最低的作業(yè)的完工時間減少一個單位(dnwi)時間，然后重新尋找新的關鍵路線，在新的關鍵路線按同樣方法減少完工時間一個單位(dn

35、wi)時間。重復這一步驟，直到獲得滿意的完工時間或完工時間不能進一步縮短為止。CTNTNCCCCCT第49頁/共68頁第四十九頁，共68頁。作業(yè)CC-NC（元）NT-CT（天）趕工成本率CCT可能縮短的天數（天）A38-30=810-8=242B55-40=1515-12=5C47-35=1212-10=26D74-54=2020-16=45E64-48=1618-14=444F32-28=48-6=22G52-40=1216-13=34H25-21=410-9=14I62-50=1220-16=43第50頁/共68頁第五十頁，共68頁。在例題中，關鍵路線為AEI，趕工成本率最低的作業(yè)是I，則

36、首先將作業(yè)I縮短1天，即I的完工(wn n)時間由原來的20天縮短為19天。作業(yè)編號正常時間NT（天）趕工時間CT（天）正常成本NC（元）趕工成本CC（元）A1083038B15124055C12103547D20165474E18154864F862832G16134052H1092125I19165362第51頁/共68頁第五十一頁，共68頁。求出縮短后的新網絡圖的關鍵路線，I縮短1天后的關鍵路線不變還為AEI。按同樣的方法反復循環(huán)，直至得到可行(kxng)的最優(yōu)解。前10次關鍵路線均為AEI，到第11步時，關鍵路線為AEI和BFI，此時，比較兩條關鍵路線的趕工成本率， BFI 路線中最小

37、趕工成本率為F（ 2元/天）， AEI中只剩下E（4元/天），故應將作業(yè)F從8天縮短至7天，作業(yè)E從15天縮短為14天，趕工成本率為2+4=6元/天。 4、線性規(guī)劃模型。第52頁/共68頁第五十二頁，共68頁。二、時間資源優(yōu)化分析 資源：完成工作所需要的各種人力、材料和設備以及資金等。項目管理需在限定(xindng)的資源條件下，盡可能保證項目按期完工。通常稱項目在一個單位時間段上的資源需要量為負荷；而能力通常是可知的。 網絡計劃資源優(yōu)化的準則：資源優(yōu)化根本目的使整個計劃在工期固定不變的前提下，資源的利用最為均衡、合理，以取得最佳經濟效果。 進行資源優(yōu)化的方法思路：據各作業(yè)存在的總時差，來不斷

38、調整各作業(yè)的開始時間，使所有作業(yè)所占用的資源在整個工期時間內處于均衡狀態(tài)。 第53頁/共68頁第五十三頁，共68頁。 工期和負荷平衡的一般原則： 優(yōu)先保證關鍵路線對資源的需求，因為關鍵路線無松弛時間，故無法調整(tiozhng)關鍵路線的資源； 充分利用時差，錯開各作業(yè)的開始時間； 盡量使項目實施各階段的負荷均衡。 較簡單的是手動試算法，典型的是Burgss資源平準算法。 第54頁/共68頁第五十四頁，共68頁。例書本249頁例9.3，各個作業(yè)的作業(yè)時間及其所需人力資源如圖所示。調整的目標(mbio)是使每單位時間的資源平方和最小化，因為若資源的使用比較平準時，其平方和一定為最小。第55頁/共

39、68頁第五十五頁，共68頁。解：用Burgess方法實現資源平準遵循以下步驟(bzhu)。一、計算每個作業(yè)的時間參數：包括最早開始時間，最早結束時間，最遲開始時間和最遲結束時間等。結點編號作業(yè)名稱時間參數（天）TESEFLSLFTFTL1,2A20257502,3D426711501,4B20202004,5E52738103,6H1671112545,6I4711812101,7C10178604,8F8210816007,8G314912666,9K3111447118,9J5101551000第56頁/共68頁第五十六頁，共68頁。 自由松弛時間(shjin)TL：用其后續(xù)作業(yè)的最早開始

40、時間(shjin)減去本作業(yè)的最早結束時間(shjin)。關鍵路線為1489。 所有作業(yè)的后續(xù)作業(yè)不會出現在該作業(yè)的上方。二、繪制該項目的資源圖。 有陰影的方格黑體方格的左邊表示該作業(yè)的最早開始時間，右邊表示該作業(yè)的最早結束時間(shjin)。整個方格表示作業(yè)所經歷的時間(shjin)， 空白方格是該作業(yè)的松弛時間(shjin)，如果有自由松弛時間(shjin)，則在圖中標出，以FS表示。空白方格表示在資源優(yōu)化時可以調整的時間(shjin)。如果項目中某項作業(yè)因為某種原因不能調整，必須作說明。第57頁/共68頁第五十七頁，共68頁。項目(xingm)的資源圖第58頁/共68頁第五十八頁，共68

41、頁。三、由最下面位置的作業(yè)，開始調整。 每次調整1個單位時間，調整后檢驗平方總和的變化。調整的原則是每單位時間資源平方和最小。假設現有人力為6人，供2天使用，現有幾種分配方案：（6,0）、（5,1）、（4,2）、（3,3），其平方和分別為36、26、20、18，顯然，（3,3）的平方和最小，對應的資源也最均勻。 如果單位時間平方和變小，在松弛(sn ch)時間范圍內，再向右移動一單位時間，直至平方總和變大為止。盡量向右移動，使上方位置的作業(yè)，有較多的調整機會； 四、將調整好的作業(yè)固定，重復步驟三，向上作下一個作業(yè)的調整。第59頁/共68頁第五十九頁，共68頁。 在調整時，可觀察在其下方位置有關作業(yè)的限制，如作業(yè)（6,9）已向右移動一天，則在調整作業(yè)（5,6）時，也僅能往后移動一日。五、重復步驟四，直至最上方作業(yè)，即完成第一循環(huán)的調整。六、第一循環(huán)調整后，再設法將所有作業(yè)向右移動，進行第二循環(huán)的調整，檢查是否可減少平方和數值。七、如認為某作業(yè)特別重要(zhngyo)，可重新排列作業(yè)順序，再依