《管理運(yùn)籌學(xué)》論文

1、課程論文（2010 2011學(xué)年第 一學(xué)期）題 目：北京印染公司應(yīng)如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)課程名稱管理運(yùn)籌學(xué)任課教師學(xué)生姓名學(xué) 號(hào)系 別 經(jīng)濟(jì)管理系專業(yè)班級(jí)級(jí)公共事業(yè)管理2班成績?cè)u(píng)定摘要通過對(duì)北方印染公司技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用和調(diào)配，使之適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平。這樣掌握了分析案例并建立數(shù)學(xué)模型， 進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，提出問題和解決的方案，從而使公司的必要投入換取最大的經(jīng)濟(jì)效益。引言本學(xué)科保證高等學(xué)校管理科學(xué)與工程類本科專業(yè)人才的培養(yǎng)，對(duì)一些管理問 題進(jìn)行深入研究，要求學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)進(jìn)一步掌握了解相關(guān)知識(shí)，更好的研 究案例等實(shí)際問題。1選擇的案例我選擇的的是第四章的案例3:北方印染公司應(yīng)

2、如何合理使用技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)1.1北方印染公司概況為適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，提高工人的技術(shù)水平，必須下工夫搞好職工技 術(shù)培訓(xùn)，撥出?？钸M(jìn)行智力投資，通過提高技術(shù)工人的水平，提高產(chǎn)品的質(zhì)量， 能獲取長期的經(jīng)濟(jì)效益。但是，智力投資的目的是以最小的必要投入換取最大的 經(jīng)濟(jì)效益，因此要對(duì)可利用的有限資金進(jìn)行合理的分配和利用，這就需要對(duì)智利投資的資金進(jìn)行規(guī)劃。1.2相關(guān)公司生產(chǎn)概況北方印染公司需要的技工分為初級(jí)、中級(jí)、高級(jí)三個(gè)層次。統(tǒng)計(jì)資料顯示： 培養(yǎng)出來的每個(gè)初級(jí)工每年可為公司增加產(chǎn)值 1萬元，每個(gè)中級(jí)工每年可為公司 增加產(chǎn)值4萬元，每個(gè)高級(jí)工每年可為公司增加產(chǎn)值 5.5萬元。公司計(jì)劃在今后三年撥出150萬

3、元作為職工的培訓(xùn)費(fèi)，第一年投資55萬元， 第二年投資45萬元，第三年投資50萬元。通過公司過去培養(yǎng)初級(jí)工、中級(jí)工、高級(jí)工的經(jīng)歷并經(jīng)過咨詢，預(yù)計(jì)培養(yǎng)一 名初級(jí)工，在高中畢業(yè)后需要一年，費(fèi)用為 1000元；培養(yǎng)一名中級(jí)工，高中畢 業(yè)后需要三年的時(shí)間，第一年和第二年的費(fèi)用為 3000元，第三年的費(fèi)用為1000 元；培養(yǎng)一名高級(jí)工，高中畢業(yè)后也需要三年的時(shí)間，其中第一年的費(fèi)用為3000 元，第二年的費(fèi)用為2000元，第三年的費(fèi)用為4000元。目前公司共有初級(jí)工226人，中級(jí)工560人，高級(jí)工496人。若通過提高目 前技術(shù)工人的水平來增加中級(jí)工和高級(jí)工的人數(shù)，其培養(yǎng)時(shí)間和培養(yǎng)的費(fèi)用分別 是：由初級(jí)工培養(yǎng)

4、為中級(jí)工需要1年時(shí)間，費(fèi)用為2800元；由初級(jí)工直接培養(yǎng) 為高級(jí)工需要兩年，第一年費(fèi)用為2000元，第二年費(fèi)用為3200元；由中級(jí)工培 養(yǎng)為高級(jí)工需要1年，費(fèi)用為3600元。由于公司目前的師資力量不足，教學(xué)環(huán)境有限，每年可培訓(xùn)的職工人數(shù)受到定的限制，根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級(jí)工不超過90人，中級(jí)工不超過80人，高級(jí)工不超過80人。1.3滿足公司相關(guān)情況而要求完成的任務(wù)為了利用有限的職工培訓(xùn)資源培養(yǎng)更多的技術(shù)人員，并未公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益，要確定直接由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)初、中、高級(jí)技術(shù)工人個(gè)多少，通過提 高目前技術(shù)工人的水平來增加中級(jí)工和高級(jí)工的初級(jí)工和中級(jí)工分別是多少，才能使企業(yè)增加的產(chǎn)值

5、最多。2分析并建立模型和計(jì)算2.1分析與建立模型為了方便理解依題要求，所作表（如下圖）投資培訓(xùn)費(fèi)用（元）第一年第二年第三年高中生升初級(jí)工1000咼中生升中級(jí)工300030001000冋中生升冋級(jí)工300020004000初級(jí)工升中級(jí)工2800初級(jí)工升高級(jí)工2000 :3200中級(jí)工升高級(jí)工3600公司目前人數(shù)每人每年為公司增值每年可培訓(xùn)初級(jí)工22610000元< 90中級(jí)工56040000元< 80高級(jí)工49655000元< 80依題，解：設(shè)變量Xj為第i類培訓(xùn)方式在第j年培訓(xùn)的人數(shù)，如下表:第一年第二年第三年高中生升初級(jí)工X11X|2X13咼中生升中級(jí)工XX>2X23

6、咼中生升咼級(jí)工X31X32X33初級(jí)工升中級(jí)工XXX43初級(jí)工升高級(jí)工X51X52Xd3中級(jí)工升高級(jí)工X61X>2X63則每年底培養(yǎng)出來的初級(jí)工、中級(jí)工、高級(jí)工人數(shù)分別為，如圖:第一年年底第二年年底第三年年底初級(jí)工XiiX13中級(jí)工X41為2X2計(jì)X43高級(jí)工X61%l+X62X31+X52+X63依題分析建立數(shù)學(xué)模型，為了使公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)效益確定約束條件，每培養(yǎng)出的初級(jí)工為公司增加產(chǎn)值1萬元，說明利潤為1萬元，初級(jí)工創(chuàng)造的總利潤為 X11+X12+X13；每培養(yǎng)出的中級(jí)工為公司增加 4萬元，中級(jí)工創(chuàng)造的總利潤為 4(X4l+X42+X2l+X43)；每培養(yǎng)出的高級(jí)工為公司增加 5.

7、5萬元，高級(jí)工創(chuàng)造的總利潤 為 5.5(x 61+X62+X63+X51+X52+X31)。所以目標(biāo)函數(shù)為 maxz=xi+xi2+xi3+4(x4i+x42+x2i+x43)+5.5(x 6i +X62+X63+X51+X52+X31) 如圖表顯示的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析并得出約束條件：第一年的成本分析：第一年，由高中生培養(yǎng)到初級(jí)工費(fèi)用1000元，由高中生培養(yǎng)到中級(jí)工第一年費(fèi)用3000元，高中生培養(yǎng)到高級(jí)工第一年費(fèi)用 3000元，由初 級(jí)工培養(yǎng)到中級(jí)工2800元，初級(jí)工培養(yǎng)到高級(jí)工2000元，由中級(jí)工培養(yǎng)到高級(jí) 工2000元，每年公司投資的費(fèi)用有所不同第一年投資55萬元，因此得出數(shù)據(jù)：1000xii+

8、3000x2i+3000x3i+2800x4i+2000x5i+3600x6i w 550000第二年的成本如同以上分析：1000xi2+3000x?i+2000x3i+2800x42+3200x5i+2000x52+3600x32 w 450000第三年的成本如同以上分析：1000xi3+1000x?i+4000x3i+2800x43+3200x52+3600x33W 500000由于目前公司有初級(jí)工、中級(jí)工的人數(shù)分別是 226人，560人得出約束條件X41+X42+X43+X51+X52 w 226X61+X62+X63 w 560根據(jù)目前情況，每年在培養(yǎng)的初級(jí)工不超過90人，中級(jí)工不超過

9、80人，高級(jí)工不超過80人。第一年培養(yǎng)初級(jí)工Xn< 90第二年培養(yǎng)初級(jí)工 第三年培養(yǎng)初級(jí)工 第一年培養(yǎng)中級(jí)工 第二年培養(yǎng)中級(jí)工 第三年培養(yǎng)中級(jí)工 第一年培養(yǎng)高級(jí)工 第二年培養(yǎng)高級(jí)工Xi2< 90Xi3< 90X21+X41W 80X21+X42W 80X21+X43W 80X31+X51+X61W 80X31+X51+X52+X62W 80第三年培養(yǎng)高級(jí)工X31+X52+X63< 80分析數(shù)據(jù)并列出以上約束條件，利用計(jì)算軟件，為了方便輸入條件，所以設(shè)X11f Xi，X12 X2,X 13 X3,X 21 X4,X 31 X5,X 41 X6,X 42 X7,X 43 X

10、8,X 51 X9,X 52 X10,X 61 X11,X 62 X12,X 63 X132.2利用運(yùn)籌軟件進(jìn)行計(jì)算計(jì)算結(jié)果如下*最優(yōu)解如下*目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為：2319.428變量最優(yōu)解相差值x1380x20.429x3900x408.486x508.114x6800x757.8570x8800x903.329x1003.214X11800x12800x13800約束松弛/剩余變量對(duì)偶價(jià)格10.00120.0013248000048.14305320065207900801901.21022.143011041201.9130.3571405.5目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍變量下限當(dāng)前值上限x1011.4

11、29x2無下限11.429x301無上限x4無下限412.486x5無下限5.513.614x62.84無上限x72.844.278x804無上限x9無下限5.58.829x10無下限5.58.714x113.65.5無上限x125.1435.5無上限x132.2865.5無上限常數(shù)項(xiàng)數(shù)范圍：約束下限當(dāng)前值上限151200055000060200022880004500004728003252000500000無上限4217.857226無上限5240560無上限63890無上限7090無上限8090338961.4298088.1431057.85780無上限1108088.1431265.

12、5568090.5561373.6678012514080400計(jì)算得出：最優(yōu)解為2319.428最優(yōu)數(shù)目標(biāo)值：Xii=38 xi2=0 x 13=90 X2i=0 X3i=0 X4i=80 x42=57.857 x 43=80 X5i=0X52=0 x 61=80 x 62=80 x 63=80高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的初級(jí)技工 128人，由高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的中級(jí)技工 0 人，高中畢業(yè)生中培養(yǎng)的高級(jí)技工 0人，培養(yǎng)初級(jí)工到中級(jí)工217人，培養(yǎng)初級(jí) 工到高級(jí)工0人，培養(yǎng)中級(jí)工到高級(jí)工 240人。3對(duì)得出的結(jié)果進(jìn)行分析3.1對(duì)偶價(jià)格分析依據(jù)輸出結(jié)果對(duì)其進(jìn)行分析，約束條件1、2、& 9、11、12

13、、13、14都起到了約束作用，他們的對(duì)偶價(jià)格均不為零。說明第一年的成本投資增加或減少1萬元時(shí)，為公司增加或減少的利潤為0.001萬元；當(dāng)?shù)诙甑某杀就顿Y增加或減 少1萬元時(shí)，為公司增加或減少的利潤為0.001萬元；第三年，當(dāng)高中生升初級(jí) 工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤為1萬元；第一年，在培 訓(xùn)的高中生升中級(jí)工和初級(jí)工升中級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤為1.2萬元；第一年培訓(xùn)的高中生升中級(jí)工和第三年培訓(xùn)的初級(jí)工升 中級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤為4萬元；第一年培 訓(xùn)的高中生升高級(jí)工、初級(jí)工升高級(jí)工和中級(jí)工升高級(jí)工的人數(shù)中增加或減少1人，

14、為公司增加或減少的利潤為1.9萬元；第一年培訓(xùn)的高中生升高級(jí)工和初級(jí) 工升高級(jí)工以及第二年培訓(xùn)的初級(jí)工升高級(jí)工和中級(jí)工升高級(jí)工的人數(shù)增加或 減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤為 0.357萬元；第一年高中生升中級(jí)工、 第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工的人數(shù)增加或減少1人時(shí)，為公司增加或減少的利潤為5.5萬元。在約束條件中，約束條件14中的對(duì)偶價(jià)格最 大那么它的改變將使目標(biāo)函數(shù)值發(fā)生的改變也是很大的，說明在一年高中生升中級(jí)技工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工中只增加1人，使得利潤增加，最有目標(biāo)函數(shù)值變?yōu)?2319.428+5.5=2324.928。3.2目標(biāo)函數(shù)系數(shù)分析依據(jù)

15、目標(biāo)函數(shù)系數(shù)范圍中可知，在 0W xnW 1.429，- xw X12W 1.429，0<X13< +x， - X21< 12.486，- X31 w 13.614,2.8 w X41< +x,2.8 wX42 w 4.278,0 w X43w +x，- xw X51w 8.829, - xw x52w 8.714,3.6 w X61w +x,5.143 wX62w + x,2.286 wX63w +x時(shí)最優(yōu)解不變，但最有目標(biāo)函數(shù)值會(huì)有變化。3.3結(jié)論分析依據(jù)得出的最優(yōu)解和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值可知， 要想使公司利用有限的培訓(xùn)費(fèi)培 養(yǎng)更多的技術(shù)工人并為公司創(chuàng)造更大的經(jīng)濟(jì)利益，就

16、要確定第一年在投資的55萬元中應(yīng)培訓(xùn)初級(jí)工人數(shù)，高中生中培養(yǎng)初級(jí)技工的人數(shù)為38人；培養(yǎng)的中級(jí)工人數(shù)中，初級(jí)技工升中級(jí)技工的人數(shù) 80人；培養(yǎng)的高級(jí)工中中級(jí)工升高級(jí)工 80人，這樣第一年中培養(yǎng)的初、中、高級(jí)工的人數(shù)各沒有超過90、80、80人，滿足公司要求。第二年年底，在公司投資的 45萬元中培養(yǎng)初級(jí)工人數(shù)，不培養(yǎng) 高級(jí)生升初級(jí)技工；培養(yǎng)的中級(jí)工要求，初級(jí)工升中級(jí)工人數(shù)為57人；培養(yǎng)高級(jí)工要求，不培養(yǎng)初級(jí)升高級(jí)工，培養(yǎng)中級(jí)升高級(jí)工80人，這些也滿足了印染公司的要求。第三年年底，公司投資 50萬元培養(yǎng)的初級(jí)工中要求不培養(yǎng)高中生 升初級(jí)工，培養(yǎng)的中級(jí)工中只培養(yǎng)初級(jí)升中級(jí)工人數(shù)80人，培養(yǎng)的高級(jí)工，

17、也只是培養(yǎng)中級(jí)升高級(jí)工80人，這些都符合公司的要求，降低公司投資成本 。 4針對(duì)以上分析提出對(duì)公司減少成本獲得利益的更好辦法（1）在約束條件中，約束條件14中的對(duì)偶價(jià)格最大那么它的改變將使目標(biāo)函數(shù) 值發(fā)生的改變也是很大的，說明在第一年高中生升中級(jí)技工、第二年初級(jí)工升高 級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工中只增加 1人，使得公司利潤增加。它的對(duì)偶價(jià)格 最大，那么在保持它的利潤的情況下本公司可以增加對(duì)第一年高中生升中級(jí)技工、第二年初級(jí)工升高級(jí)工和第三年中級(jí)工升高級(jí)工培訓(xùn)費(fèi)的投入，增加適當(dāng)人數(shù)，來使公司獲得最大效益。（2）通過計(jì)算結(jié)果，使公司調(diào)配好相應(yīng)的人員數(shù)量，做到最優(yōu)費(fèi)用配置。這樣符合了公司現(xiàn)有資金、環(huán)

18、境等狀況，降低公司投資成本，是技術(shù)培訓(xùn)費(fèi)合理使用。（3）通過培訓(xùn)提高了公司目前的師資力量，在公司發(fā)展的過程中，要不斷調(diào)配 資金，保持一定實(shí)力的情況下，發(fā)展并壯大師資力量，創(chuàng)造良好的教學(xué)環(huán)境，更 好的培訓(xùn)相關(guān)技術(shù)人員。（4）適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，有了一定數(shù)量的技術(shù)人員，還需引進(jìn)先進(jìn)的技 術(shù)。提高技工工作效率。（5）可以采取一些激勵(lì)機(jī)制，來提高員工的積極性，努力工作，減少公司成本，給公司帶來經(jīng)濟(jì)效益?！緟⒖嘉墨I(xiàn)】1 沈丹陽我國引資策略新思考J.學(xué)術(shù)論壇，2003 （2）: 80-82.2 皮軍.中國與越南的外國直接投資的比較J.南洋問題研究，2000（2）： 31-41.3 盧孔標(biāo).引進(jìn)FDI的業(yè)績與潛力：中國與東盟的比較研究J.世界經(jīng)濟(jì)研究，2004（ 8）：53-58.4 呂克勤.中國長期吸引國際直接投資的制約因素分析J.世界經(jīng)濟(jì)研究，2003（ 12）：39-43. 關(guān)秀麗.吸收外商投資政策環(huán)