行程問(wèn)題17類型題

1、小升初行程問(wèn)題17道典型題 行程問(wèn)題是各大杯賽中必考的知識(shí)點(diǎn)，也是令無(wú)數(shù)同學(xué)望而生畏的一個(gè)難點(diǎn)，建議各位同學(xué)在復(fù)習(xí)行程問(wèn)題的時(shí)候切忌一味鉆研偏題怪題，攻克每個(gè)行程專題中的最典型題目，將整個(gè)行程體系建立起來(lái)才是王道，在這里我給大家總結(jié)了每個(gè)專題中的最典型題目，拋磚引玉，通過(guò)一道典型題的學(xué)習(xí)帶大家復(fù)習(xí)相應(yīng)模塊的核心知識(shí)。一、 相遇與追及1、路程和路程差公式【例 1】 如下圖，某城市東西路與南北路交會(huì)于路口 .甲在路口 南邊560米的 點(diǎn)，乙在路口 .甲向北，乙向東同時(shí)勻速行走.4分鐘后二人距 的距離相等.再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距 的距離恰又相等.問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少?2、多人相遇【例

2、2】 有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米.現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇. 那么，東、西兩村之間的距離是多少米?3、多次相遇【例 3】 甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地95千米處相遇.相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇.求A、B兩地間的距離是多少千米?二、 典型行程專題1、 火車過(guò)橋【例 4】 某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另一列長(zhǎng)150米.時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過(guò)需要幾秒鐘?2、流水行船【例

3、 5】 甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行 千米，乙艇每小時(shí)行 千米.現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地.水流速度是每小時(shí) 千米.3、獵狗追兔【例 6】 獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40米，獵狗去追兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追上它?4、環(huán)形跑道【例 7】 甲和乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場(chǎng)

4、地的周長(zhǎng)?5、走停問(wèn)題【例 8】 小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間?6、 變速問(wèn)題【例 9】 (時(shí)間相同模型)甲、乙兩車分別從 、 兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行.出發(fā)時(shí)，甲，乙的速度之比是 ，相遇后甲的速度減少 ，乙的速度增加 .這樣當(dāng)甲到達(dá) 地時(shí)，乙離 地還有 千米.那么 、 兩地相距多少千米?【例 10】 (路程相同模型)一列火車出發(fā) 1 小時(shí)后因故停車 0.5 小時(shí)，然后以原速的3/4前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5 小時(shí).若出發(fā) 1 小時(shí)后又前進(jìn) 90 公里再因故停車 0.5 小時(shí)，

5、然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1 小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里?7、 自動(dòng)扶梯【例 11】 小志與小剛兩個(gè)孩在電梯上的行走速度分別為每秒 個(gè)臺(tái)階和每秒 個(gè)臺(tái)階，電梯運(yùn)行后，他倆沿電梯運(yùn)行方向的相同方向從一樓走上二樓，分別用時(shí) 秒和 秒，那么如果小志攀登靜止的電梯需要用時(shí)多少秒?8、發(fā)車間隔【例 12】 某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí) 千米的速度步行，每 分鐘有一輛電車迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行.問(wèn)：電車的速度是多少?電車之間的時(shí)間間隔是多少?9、接送問(wèn)題【例 13】 甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)，他們租了一輛

6、大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.10、鐘表問(wèn)題【例 14】 小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間?三、 綜合行程(主要運(yùn)用比例法)【例 15】 A、B兩地相距

7、 7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B地 2400米處相遇.如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米?【例 16】 甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿環(huán)形跑道勻速跑步.如果出發(fā)時(shí)乙的速度是甲的 倍，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，甲的速度立即提高 ，而乙的速度立即減少 ，并且乙第一次追上甲的地點(diǎn)與第二次追上甲的地點(diǎn)相距100米，那么這條環(huán)形跑道的周長(zhǎng)是 米.【例 17】 A、B兩地位于同一條河上，B地在A地下游100千米處.甲船從A地、乙船從B地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲船到達(dá)B地、乙船到達(dá)A地后，都立即按原來(lái)路線返航.水速為2米/秒，且兩船在靜水中的

8、速度相同.如果兩船兩次相遇的地點(diǎn)相距20千米，那么兩船在靜水中的速度是 米/秒.一、相遇與追及1、路程和路程差公式【例1】某城市東西路與南北路交會(huì)于路口甲在路口南邊560米的點(diǎn)，乙在路口甲向北，乙向東同時(shí)勻速行走4分鐘后二人距路口的距離相等再繼續(xù)行走24分鐘后，二人距路口的距離恰又相等問(wèn)：甲、乙二人的速度各是多少？2、多人相遇【例2】有甲、乙、丙3人，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走80米，丙每分鐘走75米現(xiàn)在甲從東村，乙、丙兩人從西村同時(shí)出發(fā)相向而行，在途中甲與乙相遇6分鐘后，甲又與丙相遇.那么，東、西兩村之間的距離是多少米?3、多次相遇【例3】甲、乙兩車分別同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在

9、離A地95千米處相遇相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次在離B地25千米處相遇求A、B兩地間的距離是多少千米？二、典型行程專題1、火車過(guò)橋【例4】某列車通過(guò)250米長(zhǎng)的隧道用25秒，通過(guò)210米長(zhǎng)的隧道用23秒，若該列車與另一列長(zhǎng)150米、時(shí)速為72千米的列車相遇，錯(cuò)車而過(guò)需要幾秒鐘？2、流水行船【例5】甲、乙兩艘游艇，靜水中甲艇每小時(shí)行3.3千米，乙艇每小時(shí)行2.1千米現(xiàn)在甲、乙兩游艇于同一時(shí)刻相向出發(fā)，甲艇從下游上行，乙艇從相距27千米的上游下行，兩艇于途中相遇后，又經(jīng)過(guò)4小時(shí)，甲艇到達(dá)乙艇的出發(fā)地水流速度是多少？3、獵狗追兔【例6】獵人帶獵狗去捕獵，發(fā)現(xiàn)兔子剛跑出40步，獵狗去追

10、兔子。已知獵狗跑2步的時(shí)間兔子跑3步，獵狗跑4步的距離與兔子跑7步的距離相等，求兔子再跑多遠(yuǎn)，獵狗可以追上它？4、環(huán)形跑道【例7】甲乙兩人分別從圓形場(chǎng)地的直徑兩端點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始以勻速按相反的方向繞此圓形路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)乙走了100米以后，他們第一次相遇，在甲走完一周前60米處又第二次相遇。求此圓形場(chǎng)地的周長(zhǎng)？解與分析：從出發(fā)到第一次相遇甲乙兩人共跑了半圈，其中乙跑了100米從出發(fā)到第二次相遇甲乙兩人共跑了三個(gè)半圈，其中甲跑的路程比一圈少60米，乙跑的路程比半圈多60米因?yàn)樗麄円詣蛩倥懿?，所以乙總共跑了三個(gè)100米，從而半圈的長(zhǎng)度為：300-60=240米跑道長(zhǎng)就為：240×2=480米解答：

11、解：（100×3-60）×2，=240×2，5、走停問(wèn)題【例8】小紅上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘，下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘.已知小紅下山的速度是上山速度的2倍，如果上山用了3時(shí)50分，那么下山用了多少時(shí)間？6、變速問(wèn)題【例9】（時(shí)間相同模型）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行出發(fā)時(shí)，甲乙的速度之比是5:4，相遇后甲的速度減少20%，乙的速度增加20%這樣當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米那么A、B兩地相距多少千米？【例10】（路程相同模型）一列火車出發(fā)1小時(shí)后因故停車0.5小時(shí)，然后以原速的3/4前進(jìn)，最終到達(dá)目的地晚1.5小時(shí)若出發(fā)1小時(shí)后又前

12、進(jìn)90公里再因故停車0.5小時(shí)，然后同樣以原速的3/4前進(jìn)，則到達(dá)目的地僅晚1小時(shí)，那么整個(gè)路程為多少公里？7、自動(dòng)扶梯【例11】小志與小剛兩個(gè)孩在電梯上的行走速度分別為每秒2個(gè)臺(tái)階和每秒3個(gè)臺(tái)階，電梯運(yùn)行后，他倆沿電梯運(yùn)行方向的相同方向從一樓走上二樓，分別用時(shí)28秒和20秒，那么如果小志攀登靜止的電梯需要用時(shí)多少秒？8、發(fā)車間隔【例12】某人沿著電車道旁的便道以每小時(shí)千米的速度步行，每分鐘有一輛電車迎面開(kāi)過(guò)，每12分鐘有一輛電車從后面追過(guò)，如果電車按相等的時(shí)間間隔以同一速度不停地往返運(yùn)行問(wèn)：電車的速度是多少？電車之間的時(shí)間間隔是多少？9、接送問(wèn)題【例13】甲、乙、丙三個(gè)班的學(xué)生一起去郊外活動(dòng)

13、，他們租了一輛大巴，但大巴只夠一個(gè)班的學(xué)生坐，于是他們計(jì)劃先讓甲班的學(xué)生步行，乙丙兩班的學(xué)生步行，甲班學(xué)生搭乘大巴一段路后，下車步行，然后大巴車回頭去接乙班學(xué)生，并追趕上步行的甲班學(xué)生，再回頭載上丙班學(xué)生后一直駛到終點(diǎn)，此時(shí)甲、乙兩班也恰好趕到終點(diǎn)，已知學(xué)生步行的速度為5千米/小時(shí)，大巴車的行駛速度為55千米/小時(shí)，出發(fā)地到終點(diǎn)之間的距離為8千米，求這些學(xué)生到達(dá)終點(diǎn)一共所花的時(shí)間.10、鐘表問(wèn)題【例14】小紅在9點(diǎn)與10點(diǎn)之間開(kāi)始解一道數(shù)學(xué)題，當(dāng)時(shí)時(shí)針和分針正好成一條直線，當(dāng)小紅解完這道題時(shí)，時(shí)針和分針剛好第一次重合，小紅解這道題用了多少時(shí)間？三、綜合行程（主要運(yùn)用比例法）【例15】A、B兩地相距7200米，甲、乙分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，結(jié)果在距B地2400米處相遇如果乙的速度提高到原來(lái)的3倍，那么兩人可提前10分鐘相遇，則甲的速度是每分鐘行多少米？【例16】甲、乙兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，沿環(huán)形跑道勻速跑步如果出發(fā)時(shí)乙的