函數(shù)的極值和最值(一)

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)課本、課本、導(dǎo)學(xué)案、雙色筆導(dǎo)學(xué)案、雙色筆、典型題典型題本本 激情第一激情第一! !安徽省阜陽三中安徽省阜陽三中導(dǎo)學(xué)案情況導(dǎo)學(xué)案情況組別組別獲得獲得1 1 4 4分分2 24 4分分 3 34 4分分 4 4 5 5分分5 5 4 4分分6 64分分7 75 5分分8 83 3分分 9 94 4分分1010 5 5分分表揚(yáng)：表揚(yáng)：整體點(diǎn)評(píng)：整體點(diǎn)評(píng)：組完成最好，導(dǎo)學(xué)案整體完成很組完成最好，導(dǎo)學(xué)案整體完成很好。同學(xué)們值得表揚(yáng)，望繼續(xù)努好。同學(xué)們值得表揚(yáng)，望繼續(xù)努力，力，Hold住我們的優(yōu)勢(shì)！住我們的優(yōu)勢(shì)！存在問題存在問題優(yōu)秀個(gè)人：優(yōu)秀個(gè)人：XXXXXX安徽省阜陽三中安徽省阜陽三中1 1、了

2、解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分、了解函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的必要條件和充分條件；條件；2 2、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；、會(huì)用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極大值、極小值；3 3、會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值。、會(huì)求閉區(qū)間上函數(shù)的最大值、最小值。【復(fù)習(xí)目標(biāo)】【復(fù)習(xí)目標(biāo)】【知識(shí)梳理】【知識(shí)梳理】 1 1、函數(shù)極值的概念是什么？、函數(shù)極值的概念是什么？ 思考思考 1：函數(shù)的極值與函數(shù)的單調(diào)性之間有什么關(guān)系？：函數(shù)的極值與函數(shù)的單調(diào)性之間有什么關(guān)系？ 思考思考 2 2：導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的極值點(diǎn)之間有何關(guān)系？導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的極值點(diǎn)之間有何關(guān)系？ 2 2、求可導(dǎo)函數(shù)極值的方法步驟是什么？、求可導(dǎo)函數(shù)極值的方

3、法步驟是什么？ 3 3、求可導(dǎo)函數(shù)求可導(dǎo)函數(shù) y=f(x)在在a,b的最值的步驟是怎樣的？的最值的步驟是怎樣的？ 思考思考 3：比較函數(shù)的最值與極值之間關(guān)系？比較函數(shù)的最值與極值之間關(guān)系？ 【復(fù)習(xí)自測(cè)】【復(fù)習(xí)自測(cè)】 1、關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)的函數(shù)32( )33f xxxxa的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)有 （ ） A2 個(gè)個(gè) B1 個(gè)個(gè) C0 個(gè)個(gè) D由由a確定確定 2、0()fx=0是可導(dǎo)函數(shù)是可導(dǎo)函數(shù)y=f(x)f(x)在點(diǎn)在點(diǎn)x=x0處有極值的處有極值的 ( ) (A)充分不必要條件充分不必要條件 (B)必要不充分條件必要不充分條件 (C)充要條件充要條件 ( (D）非充分非必要條件）非充分

4、非必要條件 4、 若若 f(x)=x33ax23(a2)x1 有極大值和極小值，則有極大值和極小值，則 a 的取值的取值范圍范圍是是_ 5 5、 設(shè)有長(zhǎng)為設(shè)有長(zhǎng)為 a a， 寬為， 寬為 b b 的矩形， 其底邊在半徑為的矩形， 其底邊在半徑為 R R 的半圓的直徑所的半圓的直徑所在的直線上，另兩個(gè)頂點(diǎn)正好在半圓的圓周上，則此矩形的周在的直線上，另兩個(gè)頂點(diǎn)正好在半圓的圓周上，則此矩形的周長(zhǎng)最大時(shí)，長(zhǎng)最大時(shí)，ab= = . . 探究一探究一 求函數(shù)的極值求函數(shù)的極值 例例 1、設(shè)設(shè)a為實(shí)數(shù)為實(shí)數(shù),函數(shù)函數(shù)3( )3f xxxa (1)求求( )f x的極值的極值; (2)當(dāng)當(dāng)a為何值時(shí)為何值時(shí),

5、函數(shù)函數(shù)( )yf x恰好有兩個(gè)零點(diǎn)恰好有兩個(gè)零點(diǎn)? 1.11.1、設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)2( )()f xx xa ()xR，其中，其中aR （1 1）當(dāng)）當(dāng)1a 時(shí)，求曲線時(shí)，求曲線( )yf x在點(diǎn)在點(diǎn)(2,(2)f處的處的切線方程切線方程 （2 2）當(dāng)）當(dāng)0a 是，求函數(shù)是，求函數(shù)( )f x的極大值和極小值的極大值和極小值 例例 2、設(shè)函數(shù)、設(shè)函數(shù)2( )ln()f xxax （I）若當(dāng)）若當(dāng)1x 時(shí)，時(shí)，( )f x取得極值，求取得極值，求a的值，并討論的值，并討論( )f x的單調(diào)性；的單調(diào)性； （II） 若） 若( )f x存在極值， 求存在極值， 求a的取值范圍， 并證明所有極值之和大

6、于的取值范圍， 并證明所有極值之和大于eln2 2.1、設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)3( )3f xxxa （0a ） (1)求求( )f x的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間； (2) 若若( )f x在在 x=-1 處取得極值，處取得極值，ym與與( )yf x的圖像恰好有三個(gè)不同的圖像恰好有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求的交點(diǎn)，求m范圍。范圍。 探究：探究： 已知函數(shù)已知函數(shù)321( )33f xaxbxx, ,其中其中0a w.w.w.k.s.5.u.c.o.m w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （1 1） 當(dāng)當(dāng)ba,滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí), ,)(xf取得極值取得極值? ? （2 2） 已知已知0a, ,且且)

7、(xf在區(qū)間在區(qū)間(0,1上單調(diào)遞增上單調(diào)遞增, ,試用試用a表示出表示出b的取值的取值范圍范圍. . 例例 3、 1、aR，函數(shù)函數(shù)2( )(1)()f xxxa，若，若( )0fx ，求，求( )f x在區(qū)間在區(qū)間3,12上的最上的最大值和最小值。大值和最小值。 2、求求2( )()f xxxa在區(qū)間在區(qū)間1,2上的上的最小值。最小值。 若再求最大值呢？若再求最大值呢？ 獨(dú)學(xué)無友、孤陋寡聞 一、探究?jī)?nèi)容：一、探究?jī)?nèi)容：學(xué)案：學(xué)案：二、探究要求：二、探究要求：1.1.先先一對(duì)一一對(duì)一討論討論(3-5分鐘分鐘），然后組內(nèi)共同討論，），然后組內(nèi)共同討論，做到全員參與，高效討論。做到全員參與，高效

8、討論。 2.2.討論形成的答案要討論形成的答案要條理清晰、要點(diǎn)化、序號(hào)化。條理清晰、要點(diǎn)化、序號(hào)化。3.3.每位同學(xué)積極參與，提高效率，贏取機(jī)會(huì)，爭(zhēng)每位同學(xué)積極參與，提高效率，贏取機(jī)會(huì)，爭(zhēng)做本節(jié)優(yōu)勝小組。做本節(jié)優(yōu)勝小組。4.4.提高效率，提高效率，力爭(zhēng)全部解決疑難問題，達(dá)成目標(biāo)力爭(zhēng)全部解決疑難問題，達(dá)成目標(biāo) 參與積極，討論高效，力爭(zhēng)最優(yōu)！參與積極，討論高效，力爭(zhēng)最優(yōu)！題題 目目位位置置展示展示點(diǎn)評(píng)點(diǎn)評(píng) 備注備注考點(diǎn)一示例考點(diǎn)一示例4 4小小組組位位置置1 17 7要求：1、書面展示規(guī)范認(rèn)真，快速高效完成。2、只展示要點(diǎn)，內(nèi)容簡(jiǎn)練，如需要展開，可以在點(diǎn)評(píng)時(shí)做必要的口頭補(bǔ)充說明。4.14.12 28 8提示訓(xùn)練提示訓(xùn)練43 38 8提示訓(xùn)練提示訓(xùn)練54 47 7提示訓(xùn)練提示訓(xùn)練65 59 9提示訓(xùn)練提示訓(xùn)練7、8、9、10共同探究共同探究我的舞臺(tái)我做主課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)和主要內(nèi)容2.本節(jié)課優(yōu)秀小組及個(gè)人3.本節(jié)課后的建議快樂多一點(diǎn)，合作多一點(diǎn)，自信多一點(diǎn)，我們就進(jìn)步大一點(diǎn)！ 人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤