高中排列組合知識在現(xiàn)實(shí)中的活學(xué)活用

1、1 / 4 高中排列組合知識在現(xiàn)實(shí)中的活學(xué)活用排列組合是高中數(shù)學(xué)里的一個重點(diǎn)章節(jié)，并且也具有相當(dāng)?shù)碾y度。排列組合是以計(jì)數(shù)算數(shù)為特點(diǎn)的數(shù)學(xué)工具。其對學(xué)生的發(fā)散思維能力與創(chuàng)新能力都有很高的要求。相對來說排列組合的思想方法較為獨(dú)特，學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)當(dāng)中并不能很好地駕馭。高中教師在具體的教學(xué)中，需針對排列組合知識的特點(diǎn)，做到與實(shí)際相結(jié)合，使枯燥的理論變?yōu)榻鉀Q問題的手段，讓學(xué)生能夠?qū)⑴帕薪M合的知識活學(xué)活用到實(shí)際生活當(dāng)中，使學(xué)生能夠更好地掌握排列組合的知識，并做到靈活地運(yùn)用知識。這也是教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的目的所在。現(xiàn)針對高中排列組合知識在現(xiàn)實(shí)生活中的活學(xué)活用展開具體的討論。一、排列組合知識特征及其活學(xué)活用

2、的意義排列組合是高中數(shù)學(xué)課本里相對獨(dú)立的一個章節(jié)。內(nèi)容理論相對抽象，并且實(shí)際解答應(yīng)用富于技巧的變化，因此很多學(xué)生對排列組合的學(xué)習(xí)感到很吃力。 其對鍛煉高中生的抽象思維與靈活運(yùn)用能力有很大的幫助。 排列組合這一章的兩個最基本的原理是加法原理與乘法原理，也是排列組合的基礎(chǔ)內(nèi)容，是解決排列組合問題的基礎(chǔ)理論。在具體的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往對排列組合問題感到無從下手，不知道該用什么方式解答題目， 其中主要原因就是因?yàn)閷W(xué)生沒有真正地“消化”這兩個基本原理，導(dǎo)致無法理順解題的思路。并且，學(xué)生另一個存在的問題就是無法對排列組合知識進(jìn)行靈活地應(yīng)用。排列組合的理論知識點(diǎn)并不是很多，注重的是方法的靈活掌握，因此2 /

3、4 教師在具體的教學(xué)中，要注意對學(xué)生的靈活運(yùn)用能力的培養(yǎng)，不僅要會學(xué)知識，更要會用知識。排列組合知識并不僅僅是書本上的知識，其在生活中都是有很多用處的。下面就具體談?wù)勗趯W(xué)生的日常生活中，排列組合知識無處不在的應(yīng)用。二、排列組合知識在現(xiàn)實(shí)中的活學(xué)活用1. 排列組合知識在現(xiàn)實(shí)中的具體應(yīng)用。 數(shù)學(xué)本身是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，在生活中，數(shù)學(xué)的應(yīng)用時(shí)無處不在的。排列組合作為計(jì)數(shù)的一種數(shù)學(xué)工具，其活學(xué)活用的范圍是很廣泛的。例如，中學(xué)生喜歡玩拼圖或者魔方玩具， 其實(shí)拼圖與魔方也包含著排列組合知識的應(yīng)用，拼圖在排同一種花色時(shí)所用的圖片并沒有一定的規(guī)則，并且可以重復(fù)，這就利用到了組合知識。排列組合知識在生活中的

4、實(shí)際應(yīng)用不勝枚舉，這里所說的只是冰山一角。教師在具體的教學(xué)中，要讓學(xué)生感受到排列組合應(yīng)用的廣泛性，以及其重要的意義。2. 排列組合知識在現(xiàn)實(shí)中活學(xué)活用的好處。教師需要讓學(xué)生知道，學(xué)習(xí)掌握排列組合知識， 不是為了在試卷中的排列組合題目中拿到分?jǐn)?shù)，更重要的是要學(xué)會活學(xué)活用，理解其作為一種數(shù)學(xué)工具給實(shí)際生活所帶來的便利。例如，學(xué)生在生活中會玩撲克牌，玩撲克牌的過程當(dāng)中不可能每盤都能起到好牌，有時(shí)候拿到不理想的牌數(shù)，就需要對其進(jìn)行巧妙的“排列組合” ，有時(shí)候巧妙的“排列”就能取得“反敗為勝”，把劣勢變?yōu)閮?yōu)勢。排列組合能夠解決很多實(shí)際中的問題，這也是其帶來的好處。三、提高學(xué)生排列組合知識活學(xué)活用能力的策

5、略3 / 4 1. 使學(xué)生靈活掌握各種排列組合方法。 排列組合知識的應(yīng)用是很靈活的，方法各種各樣，學(xué)生要做到靈活運(yùn)用。其具體有捆綁法、插空法、郵箱法、反客為主法等等。就拿捆綁法來說，捆綁法是指把必須相鄰的元素單獨(dú)取出并捆綁起來，合成一個整體，再與其余的元素排列組合。例如16個人坐一排照相，甲和乙必須相鄰，有多少種排法。具體則可把甲乙二人排列，有a（2，2）種方法，再與其余的四人結(jié)合，即有a（2，2）a（5，5）種排法，即一共有240 種不同的排法。排列組合的計(jì)算手段豐富多樣，因此，首先要讓學(xué)生扎實(shí)地掌握各種方法的基礎(chǔ)理論，了解其依據(jù)來源，然后再針對不同的問題進(jìn)行不同方法的靈活運(yùn)用，靈活解決。2

6、. 注重實(shí)例啟發(fā)， 運(yùn)用實(shí)例教學(xué)。 排列組合的知識點(diǎn)豐富， 運(yùn)用的方法也很多，若單獨(dú)靠理論的講解， 不僅學(xué)生的接受知識的效率低，教師自己也會產(chǎn)生疲憊。生活中運(yùn)用排列組合的例子實(shí)在太多，教師針對每一個排列組合方法的應(yīng)用，都有必要進(jìn)行實(shí)際的案例的分析解決，這樣不僅能夠使學(xué)生更熟練地掌握各種排列組合的解決方法，并且長久下來，培養(yǎng)了學(xué)生自身的一種活學(xué)活用的理念，使其更能夠認(rèn)清排列組合知識的內(nèi)涵。例如，讓學(xué)生掌握排列組合的解決辦法，可設(shè)置一個與生活相貼近的問題，比如，有籃球隊(duì)員 5 人，乒乓球隊(duì)員 3 人、排球隊(duì)員 4 人，讓其排成一排照相，并不使本隊(duì)的人分開，有多少種排法，具體算法是把各隊(duì)都當(dāng)做一個整

7、體排列，則有 p（3，3）種排法，同時(shí)每個隊(duì)內(nèi)部也有排列，籃球隊(duì)p（5，5） ，乒乓球隊(duì) p（3，3） ，排球隊(duì) p（4，4） 。所以一共四者相乘，4 / 4 就有 103680種排法。教師在教學(xué)中需注重類似的實(shí)例教學(xué)，合理地設(shè)計(jì)例子，讓學(xué)生對理論應(yīng)用有一個更清晰的概念。長此以往，能夠讓其產(chǎn)生知識運(yùn)用的良好習(xí)慣，并鍛煉了應(yīng)用的能力。3. 提高學(xué)生實(shí)際問題解決能力。 教學(xué)目的的本質(zhì)目的是讓學(xué)生能夠把學(xué)到的知識應(yīng)用到實(shí)際生活當(dāng)中。對于排列組合這門應(yīng)用性很強(qiáng)的章節(jié)來說，更需要做到活學(xué)活用，教師在具體的教學(xué)當(dāng)中，需要提高學(xué)生的實(shí)際問題的解決能力。生活中許多問題都可以通過排列組合知識來解決，教師需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用排列組合，更要鍛煉其解決問題的能力。例如，學(xué)生有時(shí)候需要出遠(yuǎn)門，比如從甲地到乙地，火車有 5 個班次，汽車有 2 個班次，客機(jī)有 2 各班次，那么可以有多少種具體的走法，并且怎么排好具體的走法，這些都需要學(xué)生運(yùn)用好排列組合。 學(xué)習(xí)排列組合知識所帶來的好處也在具體運(yùn)用中體現(xiàn)出來。學(xué)生也能夠感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用與作用?？傊帕薪M合知識是高中數(shù)學(xué)