螺線管磁場(chǎng)測(cè)定

1、螺線管磁場(chǎng)測(cè)定本實(shí)驗(yàn)儀用集成霍耳傳感器測(cè)量通電螺線管內(nèi)直流電流與霍耳傳感器輸出電壓之間關(guān) 系，證明霍耳電勢(shì)差與螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比，了解和熟悉霍耳效應(yīng)的重要物理規(guī)律; 用通電長(zhǎng)直螺線管中心點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度理論計(jì)算值作為標(biāo)準(zhǔn)值來(lái)校準(zhǔn)集成霍耳傳感器的靈敏 度；熟悉集成霍耳傳感器的特性和應(yīng)用；用該集成霍耳傳感器測(cè)量通電螺線管內(nèi)的磁感應(yīng)強(qiáng) 度與位置刻度之間的關(guān)系，作磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置的關(guān)系圖。從而學(xué)會(huì)用集成霍耳元件測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的方法。一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 了解和掌握集成線性霍耳元件測(cè)量磁場(chǎng)的原理和方法;2. 學(xué)會(huì)測(cè)量霍耳元件靈敏度的方法。3. 精確測(cè)量通電螺線管磁場(chǎng)分布，二、實(shí)驗(yàn)原理霍耳元件的作用如右圖

2、2所示：假設(shè)電流I 流過(guò)厚度為d的半導(dǎo)體薄片，且磁場(chǎng) B垂直于該半 導(dǎo)體，是電子流方向由洛倫茨力作用而發(fā)生改變， 在薄片兩個(gè)橫向面a、b之間應(yīng)產(chǎn)生電勢(shì)差，圖2霍耳元件這種現(xiàn)象稱為霍耳效應(yīng)。在與電流I、磁場(chǎng)B垂直方向上產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為霍耳電勢(shì)差，通常用Uh表示?；舳?yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:U H =(良)£ 二 Kh IB (1) dB為磁感應(yīng)強(qiáng)度,其中Rh是由半導(dǎo)體本身電子遷移率決定的物理常數(shù)，稱為霍耳系數(shù)。I為流過(guò)霍耳元件的電流強(qiáng)度，Kh稱為霍耳元件靈敏度。雖然從理論上講霍耳元件在無(wú)磁場(chǎng)作用即B=0時(shí)，Uh=O,但是實(shí)際情況用數(shù)字電壓表測(cè)時(shí)并不為零，這是由于半導(dǎo)體材料結(jié)晶不均勻及各電極

3、不對(duì)稱等引起附加電勢(shì)差，該電勢(shì) 差Uo稱為剩余電壓。隨著科技的開(kāi)展，新的集成化IC元件不斷被研制成功。 本實(shí)驗(yàn)采用SS95A型集成霍耳 傳感器結(jié)構(gòu)示意圖如圖3所示是一種高靈敏度集成霍耳傳感器，它由霍耳元件、放大器和 薄膜電阻剩余電壓補(bǔ)償組成。測(cè)量時(shí)輸出信號(hào)大，并且剩余電壓的影響已被消除。對(duì)SS95A型集成霍耳傳感器，它由三根引線，分別是：V+ V- Vout其中V+和“構(gòu)成“電流輸入端Vout禾和“構(gòu)成“電壓輸出端由于SS95A型集成霍耳傳感器，它的工作電流已設(shè)定，被稱為標(biāo)準(zhǔn)工作電流，使用傳感器時(shí)，必須使工作電流處在該標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，只要在磁感應(yīng)強(qiáng)度為零零磁場(chǎng)條件下，調(diào)節(jié)“ V+、 V-

4、所接的電源電壓裝置上有一調(diào)節(jié)旋鈕可供調(diào)節(jié)，使輸出電壓為2.500V在數(shù)字電壓表上顯示，那么傳感器就可處在標(biāo)準(zhǔn)工作狀態(tài)之下。圖395A型集成霍耳元件內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖當(dāng)螺線管內(nèi)有磁場(chǎng)且集成霍耳傳感器在標(biāo)準(zhǔn)工作電流時(shí)，與1式相似，由1式可得:(U - 2.500)K式中U為集成霍耳傳感器的輸出電壓,K為該傳感器的靈敏度，U '經(jīng)用2.500V夕卜接電 三、實(shí)驗(yàn)儀器壓補(bǔ)償以后，用數(shù)字電壓表測(cè)出的傳感器輸出值儀器用mV檔讀數(shù)。FD-ICH-II新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀由集成霍耳傳感器探測(cè)棒、螺線管、直流穩(wěn)壓電源00.5A ;直流穩(wěn)壓電源輸出二檔 2.4V 2.6V 和4.8V 5.2V;數(shù)字電壓表19.9

5、99V 和 1999.9mV二檔；雙刀換向開(kāi)關(guān)和單刀換向開(kāi)關(guān)各一個(gè)，導(dǎo)線假設(shè)干組成。其儀器組成外型如 圖1所示。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、 實(shí)驗(yàn)裝置按接線圖 1所示。螺線管通過(guò)雙刀換向開(kāi)關(guān)K2與直流恒流電源輸出端相接。集成霍耳傳感器的“ V+和分別與4.8V 5.2V可調(diào)直流電源輸出端的正負(fù)相接正負(fù)極請(qǐng)勿接錯(cuò)。Vout和與數(shù)字電壓表正負(fù)相接。2、 斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K2當(dāng)K2處于中間位置時(shí)斷開(kāi)，使集成霍耳傳感器處于零磁場(chǎng)條件下，把開(kāi) 關(guān)Ki指向1，調(diào)節(jié)4.8V 5.2V電源輸出電壓，數(shù)字電壓表顯示的“ Vout和V-的電壓 指示值為2.500V ,這時(shí)集成霍耳元件便到達(dá)了標(biāo)準(zhǔn)化工作狀態(tài)，即集成霍耳傳感器通過(guò)電流到

6、達(dá)規(guī)定的數(shù)值，且剩余電壓恰好到達(dá)補(bǔ)償，U0=0V。3、仍斷開(kāi)開(kāi)關(guān)K2,在保持“V+ 和V-電壓不變的情況下，把開(kāi)關(guān) Ki指向2，調(diào)節(jié)2.4V 2.6V電源輸出電壓，使數(shù)字電壓表指示值為0(這時(shí)應(yīng)將數(shù)字電壓表量程撥動(dòng)開(kāi)關(guān)指向mV檔)，也就是用一外接 2.500V的電位差與傳感器輸出2.500V電位差進(jìn)行補(bǔ)償，這樣就可直接用數(shù)字電壓表讀出集成霍耳傳感器電勢(shì)差的值U'。4、測(cè)定霍耳傳感器的靈敏度K(1)改變輸入螺線管的直流電流Im，將傳感器處于螺線管的中央位置(即X=17.0cm)，測(cè)量U Im關(guān)系，記錄10組數(shù)據(jù)，Im范圍在0 500mA，可每隔50mA測(cè)一次。(2)用最小二乘法求出U I

7、m，直線的斜率K-I m和相關(guān)系數(shù)r。對(duì)于無(wú)限長(zhǎng)直螺線管磁場(chǎng)可利用公式：B= %nI m( %真空磁導(dǎo)率,n為螺線管單位長(zhǎng)度的匝數(shù))，求出集成霍耳傳感器的靈敏度iUK 二AB注：實(shí)驗(yàn)中所用螺線管參數(shù)為:螺線管長(zhǎng)度 L=26.0 ±).1cm，N=(3000戈0)匝，平均直徑 D =3.5±).1cm，而真空磁導(dǎo)率 =4二10H /m。由于螺線管為有限長(zhǎng)，由此必須用公式:L2 D2Im進(jìn)行計(jì)算。L D K'(單位：伏/特斯拉，即:%NV/T)5、測(cè)量通電螺線管中的磁場(chǎng)分布(1) 當(dāng)螺線管通恒定電流lm(例如250mA)時(shí)，測(cè)量U X關(guān)系。X范圍為030.0cm ，端的

8、測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)比中心位置的測(cè)量數(shù)據(jù)點(diǎn)密一些。(2) 利用上面所得的傳感器靈敏度K計(jì)算BX關(guān)系，并作出B X分布圖。3計(jì)算并在圖上標(biāo)出均勻區(qū)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0'及均勻區(qū)范圍包括位置與長(zhǎng)度,假定磁場(chǎng)變化小于1%的范圍為均勻區(qū)即：B/Bo <1% 。并與產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上標(biāo)有均勻區(qū)>10.0cm進(jìn)行比擬。4在圖上標(biāo)出螺線管邊界的位置坐標(biāo)即P與P'點(diǎn)，一般認(rèn)為在邊界點(diǎn)處的磁場(chǎng)是中心1 - 位置的一半，即 BPB0 。P 25將上述結(jié)果與理論值比擬：Ia、 理論值 B。f 二。NIm，驗(yàn)證：1 B0 一 B0 1 100%： 1 %心 D2Bob、L=26.0cm，試證明P P'

9、;間距約26.0cm?？记绊氈?、 測(cè)量U ' I m時(shí)，傳感器位于螺線管中央 即均勻磁場(chǎng)中。2、測(cè)量U 'X時(shí)，螺線管通電電流Im應(yīng)保持不變。3、 常檢查Im=0時(shí)，傳感器輸出電壓是否為2.500V。4、用mV檔讀U '值。當(dāng)Im=0時(shí)，mV指示應(yīng)該為0。5、實(shí)驗(yàn)完畢后，請(qǐng)逆時(shí)針地旋轉(zhuǎn)儀器上的三個(gè)調(diào)節(jié)旋鈕，使恢復(fù)到起始位置最小的位置。五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)例1、霍耳電勢(shì)差與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的關(guān)系霍耳傳感器處于螺線管中央位置即X=17.0cm處表1測(cè)量霍耳電勢(shì)差已放大為U 與螺線管通電電流Im關(guān)系Im/mA050100150200250300350400450500U/mV022.

10、244.166.188.1110.1132.0154.1176.0198.0220.0根據(jù)表1描繪霍耳電勢(shì)差 U與螺線管通電電流Im的關(guān)系圖250200差勢(shì)電爾霍1501005000100200300400500600螺線管通電電流1/mA圖4霍耳電勢(shì)差U與螺線管通電電流Im關(guān)系圖2、通電螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布測(cè)定螺線管的勵(lì)磁電流Im=250mAU '1為螺線管通正向直流電流時(shí)測(cè)得集成霍耳傳感器輸出電壓U；為螺線管通反向直流電流時(shí)測(cè)得集成霍耳傳感器輸出電壓U '為U'1-U 2/2的值。測(cè)量正、反二次不同電流方向所產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度值取平均值，可 消除地磁場(chǎng)影響表2 螺線內(nèi)

11、磁感應(yīng)強(qiáng)度 B與位置刻度 X的關(guān)系B=U ' / KX/cmU 1 /mVU 2/mVU '/mVB/mT1.009.0-8.88.900.291.5012.5-12.412.450.412.0017.8-17.817.800.582.5025.7-25.625.650.843.0038.4-38.338.351.263.5054.6-54.554.551.794.0071.1-70.971.002.334.5084.5-84.484.452.775.0093.6-93.493.503.075.5098.9-98.698.753.246.00102.5-102.2102.353

12、.366.50104.8-104.5104.653.437.00106.3-105.9106.103.487.50107.3-106.9107.103.518.00108.0-107.6107.803.539.00108.9-108.4108.653.5610.00109.2-108.7108.953.5711.00108.9-108.4108.653.5612.00108.7-108.2108.453.5613.00109.2-108.6108.903.5714.00109.7-109.2109.453.5915.00110.2-109.5109.853.6016.00110.4-109.8

13、110.103.6117.00110.7-110.1110.403.6218.00110.7-110.1110.403.6219.00110.6-109.8110.203.6120.00110.6-109.9110.253.6121.00110.5-109.8110.153.6122.00110.2-109.4109.803.6023.00109.9-109.2109.553.5924.00109.7-108.9109.303.5824.50109.5-108.6109.053.5825.00109.1-108.2108.653.5625.50108.5-107.6108.053.5426.0

14、0107.6-106.6107.103.5126.50106.1-105.1105.603.4627.00103.6-102.7103.153.3827.5099.5-99.099.253.2528.0093.5-92.793.103.0528.5083.5-83.183.302.7329.0069.0-68.668.802.2629.5052.4-51.852.101.7130.0036.2-35.435.801.17根據(jù)表2描繪通電螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖見(jiàn)圖5所示。4.0Tmo度強(qiáng)應(yīng)感磁510202530355 0 53 3 2o 521o 51o15位置X/cm圖5 通電螺線管內(nèi)磁感應(yīng)

15、強(qiáng)度分布圖實(shí)驗(yàn)結(jié)果:1研究霍耳效應(yīng)由最小二乘法求出K = AU /也I m=0.4396V/A，相關(guān)系數(shù)r=0.99999。由于螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B與通過(guò)螺線管I成正比，所以表1數(shù)據(jù)可以證明霍耳電勢(shì)差U與磁感應(yīng)強(qiáng)度 B成正比。2計(jì)算集成霍耳元件的靈敏度K：螺線管B中心=Im ,N=3000 匝，L=26.0cm.L2D2D =3.5cm 為螺線管的平均直徑所以:，/ AU ' P L2 + D AU K=%N' 0.26020.0352K =二況 0.4396 =30.5V/T4：= ： 103000根據(jù)95A型集成霍耳元件產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)上注明，該傳感器靈敏度31.3 ±

16、1.3V/T，現(xiàn)計(jì)算值 與說(shuō)明書(shū)提供的技術(shù)指標(biāo)相符。P P.40cmU P1=1.81mV由上面圖5可知，在Xi=10.0cm 到X2=25.0cm內(nèi)U=3.61mV,螺線管為均勻磁場(chǎng)區(qū)。在 ；P «29.40cm Up'=1.81mV, P- P =29.40-3.40=26.0cm ，這 說(shuō)明磁場(chǎng)中心和幾何中心偏離約 0.40cm ，實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合螺線管磁場(chǎng)分布原理。六、思考題1、什么是霍耳效應(yīng)？霍耳傳感器在科研中有何用途？2、如果螺線管在繞制中兩邊的單位匝數(shù)不相同或繞制不均勻。這時(shí)將出現(xiàn)什么情況？在繪制 BX 分布圖時(shí)，如果出現(xiàn)上述情況，怎樣求P 和 P' 點(diǎn)？3

17、、SS95A 型集成霍耳傳感器為何工作電流必須標(biāo)準(zhǔn)化？如果該傳感器工作電流增大些， 對(duì)其靈敏度有無(wú)影響？【附】 FD- ICH-II 新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀一、概述 用霍耳元件測(cè)量通電螺線管內(nèi)的磁場(chǎng)分布是高校理工科物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)大綱中的一個(gè)重要實(shí)驗(yàn)。 FD-ICH-II 新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀是在復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心的指導(dǎo)和幫助下， 設(shè)計(jì)的新型教學(xué)儀器，該儀器采用先進(jìn)的集成線性霍耳元件測(cè)量通電螺線管內(nèi)067mT 范圍的弱磁場(chǎng)，解決了一般霍耳元件存在的靈敏度低，剩余電壓干擾及螺線管溫升引起輸出不 穩(wěn)定等缺乏，因而能精確測(cè)量通電螺線管磁場(chǎng)分布，了解和掌握集成線性霍耳元件測(cè)量磁場(chǎng) 的原理和方法以及學(xué)會(huì)

18、測(cè)量霍耳元件靈敏度的方法?？紤]到教學(xué)實(shí)驗(yàn)儀器經(jīng)久耐用的需要， 本儀器電源和傳感器還有保護(hù)裝置。本儀器物理內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理、裝置牢靠、直觀 性強(qiáng)、數(shù)據(jù)穩(wěn)定可靠，是高校物理實(shí)驗(yàn)的優(yōu)質(zhì)教學(xué)儀器。可用于高校、中專等學(xué)生的根底物 理實(shí)驗(yàn)及“傳感器原理課程的傳感器實(shí)驗(yàn)，以及課堂演示實(shí)驗(yàn)。二、用途主要用于高校物理實(shí)驗(yàn)，可做實(shí)驗(yàn)有：1、驗(yàn)證霍耳傳感器輸出電勢(shì)差與螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比。2、測(cè)量集成線性霍耳傳感器的靈敏度。3、測(cè)量螺線管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度與位置之間的關(guān)系，求得螺線管均勻磁場(chǎng)范圍及邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度。4、學(xué)習(xí)補(bǔ)償原理在磁場(chǎng)測(cè)量中的應(yīng)用。5、測(cè)量地磁場(chǎng)的水平分量。三、儀器外形連線圖° FD

19、- ICH- II新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀一電源ON數(shù)字電流表mA數(shù)字電壓表1O O1mV勵(lì)磁恒流輸出2.4V2.6V+ -曾 Q電壓輸入O4.8V-5.2V 產(chǎn)#上海復(fù)旦天欣科教,儀器 口'r|l集成霍耳元件位置讀數(shù)V3廠V +1VOUT2-J®2DC 5.00V-67mT - +67mT2.500 ±).075V7mW31.3 ±1.3V/T圖1 FD-ICH-II新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀四、技術(shù)性能1、95A型集成霍耳傳感器工作電壓：磁場(chǎng)測(cè)量范圍：在0T時(shí)，零點(diǎn)電壓：功耗在DC 5V時(shí):靈敏度:< -1.0%線誤差：溫度誤差，零點(diǎn)漂移：<

20、77;.06%/C本傳感器內(nèi)含激光修正的薄膜電阻，提供精確的靈敏度和溫度補(bǔ)償，不必考慮剩余電壓影響。2、螺線管螺線管長(zhǎng)度：26.0cm，螺線管內(nèi)徑2.5cm，外徑4.5cm。螺線管層數(shù)：10層，螺線管匝數(shù)：3000 ±20匝。螺線管中央均勻磁場(chǎng)長(zhǎng)度：>10.0cm。3、電源組和數(shù)字電壓表數(shù)字恒流直流源：0 0.5A輸出電流配三位半數(shù)字式表量程0 0.5A，分辨率1mA直流穩(wěn)壓電源95A型集成霍耳傳感器工作電源 ：4.750V 5.250V精細(xì)微調(diào)直流穩(wěn)壓電源作補(bǔ)償作用：2.400V 2.600V精細(xì)微調(diào)四位半數(shù)字電壓表：0 19.999V，分辨率 1mV 和 0 1999.9mV，分辨率 0.1mV 兩檔五、使用說(shuō)明1、FD-ICH-II新型螺線管磁場(chǎng)測(cè)定儀-電源以下簡(jiǎn)稱實(shí)驗(yàn)電源，供電電壓交流 220V