浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)三角形的初步認(rèn)識(二)練習(xí)試題

1、浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)三角形的初步認(rèn)識( 二) 練習(xí)試題第一章 三角形的初步認(rèn)識能力提升測試卷二一、選擇題 (共 10 小題, 每小題 3 分, 共 30 分) 溫馨提示 : 每小題四個答案中只有一個是正確的, 請把正確的答案選出來 ! 1. 一個三角形的兩邊長分別是2cm和 9cm,第三邊的長是一個奇數(shù) , 則第三邊長為( )A 、5cm B、7cm C、9cmD 、11cm 2. 如圖, 點 P是BAC 的平分線 AD上一點 ,PEAC于點 E. 已知 PE3,則點 P到 AB的距離是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3. 對于三角形的內(nèi)角 , 下列判斷中不正確的是 ; A. 至少有

2、兩個銳角 B. 最多有一個直角 C. 必有一個角大于 600 D. 至少有一個角不小于600 4. 下列四組中一定是全等三角形的是; A. 兩條邊對應(yīng)相等的兩個銳角三角形 B. 面積相等的兩個鈍角三角形 C. 斜邊相等的兩個直角三角形 D. 周長相等的兩個等邊三角形5. 如圖, 在ABC 中,BC 邊上的垂直平分線交AC于點 D, 已知 AB3,AC7,BC8,則ABD的周長為 A.10B.11C.15 D.12 6、一個三角形的兩個內(nèi)角分別為55和 65, 這個三角形的外角不可能是 A 、115B、120 C 、125 D 、1307、如圖, 在銳角 ABC中,CD、BE分別是 AB 、AC

3、邊上的高 , 且 CD 、BE相交于一點 P,若A50, 則BPC A 、150B、130 C、120D 、1008、用 12 根火柴棒等長拼成一個三角形, 火柴棒不允許剩余、重疊和折斷,則能擺出不同的三角形的個數(shù)是 A 、1 B、2 C、3 D、4 9. 如圖, 在ABC 中,D、E分別是 AC 、BC邊上的點 , 若ADB EDB EDC, 則C的度數(shù)為 A 、15 B、20 C、25 D、3010. 在ABC 中, A2B4C,則ABC為( ) A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 都有可能二、填空題 (共 6 小題, 每小題 4 分, 共 24 分) 溫馨提示 :

4、 填空題必須是將最簡潔最正確的答案填在空格處! 11. 在ABC 中, 有兩條邊長分別是2 cm ,5 cm, 則第三邊的范圍是_.若三邊中有兩邊相等 , 則ABC 的周長為 cm. 12. 已知三角形的三邊長分別是3、x、9, 則化簡 ; 13. 如圖, 在?ABC 中,AD 是 BC邊上的中線 , 已知 AB7 cm , AC5cm, 則?ABD 和?ACD 的周長差為 cm. 14、設(shè) ABC 的三邊為 a、b、c, 化簡15、已知三角形的兩邊長分別是3cm和 7cm,第三邊長是偶數(shù) , 則這個三角形的周長為 _cm; 16、如圖 , 把矩形 ABCD 沿 AM折疊, 使 D點落在 BC

5、上的 N點處, 如果 ADcm, DM5cm,DAM30 , 則 AN_cm, NM_cm,BNA_ 度; 三、解答題 (共 8 題, 共 66 分) 溫馨提示 : 解答題必須將解答過程清楚地表述出來! 17(本題 8 分). 如圖,?ABC中, B=C,D,E,F 分別在 AB,BC,AC上, 且, ; 求證:. 證明: DEC= B+BDE( ) DEC= DEF+ FEC又 DEF= B(已知), _=_(等式性質(zhì) ). 在EBD 與FCE中, _=_(已證), _=_(已知), B=C(已知), EBD FCE ED=EF . 18、 ( 本題 8分). 如圖, 在ABC 中,AE是

6、BC邊上的高 ,AD是角平分線 , B42,C68 .(1) 求DAE 的度數(shù) ;(2) 若B,C,用含的代數(shù)式表示 DAE. 19、(本題 8 分) 如圖, 點 E、A、B、F在同一條直線上 ,AD與 BC交于點 O,已知CAE DBF,ACBD. 說出 CAD DBC 的理由。20、(本題 8 分)已知, 如圖, 點 B、F、C、E 在同一直線上 ,AC、DF相交于點G,AB BE,垂足為 B,DEBE,垂足為 E,且 AB=DE,BF=CE。試說明 : (1) ABC DEF;(2) ACB= DFE 21、(本題 8 分) 如圖, 在ABC中, C90,BE 平分ABC,AF平分外角B

7、AD,BE與 FA交與點 E。求 E的度數(shù)。21 網(wǎng) 22、(本題 8 分)如圖 ABC中, ACB90 ,ACBC,AE是 BC邊上的中線 , 過 C作 CF AE,垂足為 F,過 B作 BD BC交 CF的延長線于 D 求證: AECD; 若 AC12 cm,求 BD的長23.( 本題 8 分) 如圖, 點 E 在ABC外部, 點 D在 BC邊上,DE 交 AC于點 F,若123,ACAE 。試說明 : ABC ADE的理由。 21 24、 ( 本題 10 分)如圖,C 在直線 BE上, ABC與ACE 的角平分線交于點A1, 1 若A60, 求A1的度數(shù) ; 2 若Am,求A1的度數(shù) ;

8、 3 在 2 的條件下 , 若再作 A1BE 、 A1CE 的平分線 , 交于點 A2;再作 A2BE 、A2CE的平分線 , 交于點 A3; 依次類推 , 則A2,A3, An 分別為多少度? 參考答案一、選擇題題號1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A C D A D B C D B 二、填空題11. 范圍為 : 周長為 12 12. 813. 214. a+b+c 15. 16 或 18 16 5 60 三、解答題17. 證明: DEC= B+BDE( 三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和) DEC= DEF+ FEC又 DEF= B(已知), _BDE_= _FEC_(

9、 等式性質(zhì) ). 在EBD 與FCE中, BDE= _FEC( 已證),_BD_=_CE_( 已知), B=C(已知), EBD FCE ASA ED=EF 全等三角形對應(yīng)邊相等 . 18(本題 8 分). 如圖, 在ABC中,AE 是 BC邊上的高 ,AD是角平分線 , B42, C68 .(1) 求DAE的度數(shù) ;(2) 若B,C,用含的代數(shù)式表示DAE. 解:(1) B42 , C68 BAC700, AD是角平分線 , BAD CAD AE BC,AEC,EAC DAE (2) DAE0.5 19、(本題 8 分) 如圖, 點 E、A、B、F在同一條直線上 ,AD與 BC交于點 O,已

10、知CAE DBF,ACBD. 說出 CAD DBC 的理由解: ( 等角的補角相等 ) 在ABC 和BDA中CD(全等三角形對應(yīng)角相等 ) 在ACO 和BDO 中CAD DBC( 全等三角形對應(yīng)角相等 ) 20.( 垂直定義 )ABC DEF(SAS) (2) ABC DEF(已證) ACB= DFE( 全等三角形對應(yīng)角相等 ) 21 網(wǎng) 22、(本題 8 分)如圖 ABC中, ACB90 ,ACBC,AE是 BC邊上的中線 , 過 C作 CF AE,垂足為 F,過 B作 BD BC交 CF的延長線于 D 求證: AECD; 若 AC12 cm,求 BD的長22. 解:(1) 在DBC 和ECA中DBC ECB(AAS) AECD( 全等三角形對應(yīng)邊相等 ) (2) AE是 BC邊上的中線 , ACBC12, EC6,DBC ECB( 已證) DBEC6( 全等三角形對應(yīng)邊相等 ) 23.( 本題 8 分) 如圖, 點 E 在ABC外部, 點 D在 BC邊上,DE 交 AC于點 F,若123,ACAE 。試說明 : ABC ADE的理由。 21 在ABC和ADE中ABC ADE(ASA) 24(本題