手機(jī)與能源解決方案

1、摘要基于手機(jī)普及的背景，本文建立了logistic模型，種群競爭模型等，層層深入地分析了手機(jī)的普及和能源預(yù)測問題。對于手機(jī)普及導(dǎo)致的用電改變問題，本文先以酵母菌繁殖模型為模板分析了手機(jī)的普及過程，再結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)和logistic模型得到過度狀態(tài)下的普及模型。考慮到人口在普及過程中的增長，得出過度狀態(tài)下的用電改變模型，如圖幾。根據(jù)飽和程度，本文將2007年之后視為穩(wěn)定時(shí)期，其用電改變趨勢與人口變化相一致。在討論“偽美國”提供的最佳電話服務(wù)方式時(shí)，本文考慮了能源消耗和社會(huì)效應(yīng)兩方面的影響，對單獨(dú)使用手機(jī)、單獨(dú)使用固定電話以及混合兩者使用的三種情況進(jìn)行了分析。利用種群競爭模型求出手混合使用時(shí)的穩(wěn)定狀

2、態(tài)。確定出了競爭因子, 。然后通過logistic的手機(jī)數(shù)量變化方程，得到微分方程的平衡點(diǎn)，求出最佳電話服務(wù)方式下的手機(jī)普及率為85.88%，固化的普及率為45.21%本文對手機(jī)用戶進(jìn)行分類：20%的用戶能夠及時(shí)拔掉充電器，5%的用戶一直不發(fā)充電器，75%的用戶產(chǎn)生的不同的過充時(shí)間。在此基礎(chǔ)上，將75%的用戶進(jìn)行等概率處理。在合理的假設(shè)上得出，得出過充時(shí)間為1-8小時(shí)，具體見表3然后對各部分進(jìn)行加權(quán)得出一部手機(jī)一年過充的時(shí)間，進(jìn)而求出一年浪費(fèi)的電量為3180800700度和石油桶數(shù)為467768桶。 通過查詢數(shù)據(jù)得到若干種電器的待機(jī)功率和待機(jī)時(shí)間以及普及率，簡單可得當(dāng)前美國每天浪費(fèi)的總電量為：

3、4.39億度，轉(zhuǎn)換成石油為645525桶。1. Introduction 1.1 問題背景（Background） 隨著社會(huì)和科技的進(jìn)步，手機(jī)的出現(xiàn)帶給人們很多的方便。手機(jī)用戶可以隨時(shí)隨地的進(jìn)行信息的交流。在日?；顒?dòng)中，人們動(dòng)態(tài)地分布于任何地點(diǎn)，手機(jī)能夠滿足人們對信息時(shí)代的需求。不僅如此，手機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展能夠帶動(dòng)其他領(lǐng)域的興起，推動(dòng)美國的經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的進(jìn)步。然而，固定電話由于地點(diǎn)固定不變，以及地域的限制，逐漸被淘汰。取而代之的則是手機(jī)的普及。 NCHS提供的數(shù)據(jù)顯示【1】，2009年上半年僅使用手機(jī)進(jìn)行通信的美國家庭已達(dá)到大約22.7%，而最新的數(shù)據(jù)在這一基礎(chǔ)上增長了1.8%，達(dá)到了24.5%。另

4、外還有14.9%的美國家庭雖然安裝了固定電話，但是基本上處于閑置狀態(tài)，用戶的通信方式基本上還是以手機(jī)通信為主。然而，手機(jī)充電的能耗相對固定電話明顯的提高。手機(jī)的供電系統(tǒng)由電池和充電器組成，固定電話則是由電話線充當(dāng)電源。固定電話不存在電能浪費(fèi)的現(xiàn)象，因?yàn)樵趻斓綦娫挼耐瑫r(shí)，電話也將切斷電源。但對于手機(jī)，一些不良的習(xí)慣將導(dǎo)致電能的浪費(fèi)：1、用戶一直將充電器插在插座上。2、有的用戶整晚都在給手機(jī)充電。根據(jù)資料顯示【2】：當(dāng)手機(jī)充電時(shí)，平均每部手機(jī)從電源插座中消耗的功率為3.68W。然而，在手機(jī)充滿電但手機(jī)與充電器沒有分離的情況下，充電器的耗電功率為2.24W。讓我們考慮最壞的情況，如果將滿電的手機(jī)整晚

5、都在充電，讓充電器充滿8個(gè)小時(shí)，則耗電大約0.018 KWh的電能。如果持續(xù)一周每晚都像這樣，則耗電0.13 KWh，如果持續(xù)一年，則總共用了大約6.5 KWh的電能。 在這篇論文中，我們將討論若干問題：1、建立當(dāng)前美國在手機(jī)使用的過渡和穩(wěn)定兩個(gè)階段用電改變的模型。2、對電器設(shè)備每天所浪費(fèi)的能源，先從手機(jī)為對象進(jìn)行分析求解，再擴(kuò)展到所有需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR 、 電腦外圍設(shè)備等）。估計(jì)美國浪費(fèi)的能源，以原油（桶 / 天） 計(jì)量。3、從能源和經(jīng)濟(jì)角度看，估計(jì)為“偽美國”提供電話服務(wù)的最佳方式。考慮人口及經(jīng)濟(jì)增長在未來的 50 年內(nèi)的情況。 估計(jì)“偽美國”的發(fā)展，在此基礎(chǔ)上預(yù)測出未來5

6、0年內(nèi)電話服務(wù)的能源需求預(yù)測。1.2 問題分析（Analysis）問題一的分析：首先需要了解當(dāng)前美國在手機(jī)使用的過渡和穩(wěn)定兩個(gè)階段中手機(jī)和固定電話的數(shù)量，本文從手機(jī)和固定電話的耗電方式和普及率進(jìn)行分析，通過查資料得出手機(jī)與固話的充電具體方式，手機(jī)損壞與用電效率或者平均耗電量的關(guān)系。手機(jī)的發(fā)展過程相似于酵母菌的繁殖過程，前期：手機(jī)的數(shù)量少，人們對手機(jī)的了解少，所以手機(jī)的普及率小。中前期：由于媒體的宣傳和固定電話的局限性，越來越多的人對手機(jī)充滿好奇心，購買手機(jī)的人慢慢增多，手機(jī)的發(fā)展速度也加快，中期：隨著手機(jī)的流行，人們對手機(jī)有一定的了解，好奇心減弱，手機(jī)的發(fā)展速度趨于穩(wěn)定，中后期：手機(jī)市場慢慢趨

7、向飽和，所以購買手機(jī)的速度降低，后期：手機(jī)市場達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，所以手機(jī)發(fā)展速度趨于零，利用logistic模型得出過渡和穩(wěn)定時(shí)期的用電量的改變。問題二的分析：“偽美國”是跟當(dāng)前美國具有相同的經(jīng)濟(jì)狀況的國家，偽美國既沒有固定電話也沒有移動(dòng)電話， 從能源角度看， 為這個(gè)國家提供固定電話服務(wù)能源消耗最少，但是不利于社會(huì)的效益。綜合手機(jī)的優(yōu)勢（如：私人保密，公共衛(wèi)生，經(jīng)濟(jì)效益等），如果只提供手機(jī)服務(wù)，對社會(huì)的效益（如經(jīng)濟(jì)，潛在行業(yè)）有較好的影響，但是消耗能源太多。為了使能源和社會(huì)效益相平衡而達(dá)到理想的混合狀態(tài)，那么可以考慮單位經(jīng)濟(jì)效益下能源消耗最少來確定模型，由手機(jī)和固定電話的競爭情況可以選用物種競爭模

8、型得出為這個(gè)國家提供手機(jī)和固定電話的最佳比例，使電話服務(wù)處于穩(wěn)定的狀態(tài)問題三的分析：首先了解偽美國的能源消耗模式，分析出手機(jī)充電浪費(fèi)的情況：不充電時(shí)，充電器插在插頭上的時(shí)間；充電時(shí)手機(jī)充電超過規(guī)定時(shí)間建立浪費(fèi)模型。結(jié)合要求2中的手機(jī)和固定電話的最佳比例，認(rèn)為手機(jī)的發(fā)展處于穩(wěn)定期，只有人口的總數(shù)量在發(fā)生變化，用logistic模型預(yù)測出的人口數(shù)量，算出偽美國的總體手機(jī)浪費(fèi)耗電量。按當(dāng)前時(shí)期的狀態(tài)，查找出耗電量與石油發(fā)電的轉(zhuǎn)換方式，得出模型。問題四的分析：當(dāng)前的美國，普通家庭都有各種電器，由于人們的習(xí)慣或者環(huán)保意識(shí)差，用完各種需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR 、 電腦外圍設(shè)備等），但插頭仍然插在

9、插座上的，讓一些沒必要的功率大的電器處于待機(jī)狀態(tài)，造成能源浪費(fèi)，通過查資料得美國家庭中常用的電器分為兩類：生活類（如空調(diào)，洗衣機(jī)，微波爐，電飯煲等），娛樂類（如：電腦，電視，DVD等）。本文主要考慮處于待機(jī)狀態(tài)的電器設(shè)備，通過查資料得出各種電器待機(jī)時(shí)消耗的能源，習(xí)慣浪費(fèi)的人的比例，建立浪費(fèi)電的模型。 問題五的分析：能源的浪費(fèi)減少和社會(huì)效益的提高會(huì)使偽美國壯大，由前面的要求得知通信業(yè)的發(fā)展直接影響國家的經(jīng)濟(jì)和人們生活水平的提高，所以想使國家壯大，必須提高通信業(yè)的發(fā)展。隨著技術(shù)的提高，手機(jī)的耗能減少，對社會(huì)的效益增加，對于今后 50 年內(nèi)的每一個(gè) 10 年進(jìn)行電話服務(wù)的能源需求預(yù)測，查找出人口及經(jīng)

10、濟(jì)增長的模型，求出手機(jī)和固定電話的普及率。1.3 假設(shè)（Assumption）模型的假設(shè)：1，假設(shè)一部固定電話每年的耗電量不變。 2，手機(jī)的損壞率很小，暫時(shí)忽略 3，手機(jī)用戶在23點(diǎn)到第二天7點(diǎn)處于睡眠狀態(tài) 4，假設(shè)只有20%的人節(jié)能意識(shí)很強(qiáng)，5%的人無節(jié)能意識(shí)。1.4 參數(shù)說明:人口的數(shù)目 ：每100人中手機(jī)的數(shù)量 :手機(jī)用電量 ：固定電話用電量 ：固定電話隨時(shí)間的變化2 用電改變模型2.1 相似性和可行性分析考慮到手機(jī)普及與自然界中酵母菌的繁殖具有驚人的相似性，類比情況如表1所示：酵母菌繁殖手機(jī)普及酵母菌手機(jī)生長的環(huán)境消費(fèi)市場酵母菌通過吸收營養(yǎng)繁殖類比手機(jī)通過廠商和手機(jī)用戶的宣傳擴(kuò)大普及率

11、酵母菌與環(huán)境接觸，吸收營養(yǎng)手機(jī)與人接觸，擴(kuò)大普及率。表1：酵母菌繁殖與手機(jī)的普及類比通過這種相似性，我們可以借助于酵母菌繁殖的經(jīng)典模型來構(gòu)造出手機(jī)的普及模型。酵母菌隨時(shí)間繁殖的圖像如下所示：圖1：酵母菌隨時(shí)間增長圖我們對圖中各個(gè)時(shí)期進(jìn)行了充分的分析，見表2所示：時(shí)期酵母菌繁殖手機(jī)普及前期酵母菌的數(shù)量極少，且分布范圍集中，不利于酵母菌的繁殖，且速度較慢，總體呈穩(wěn)定狀態(tài)手機(jī)價(jià)格昂貴，數(shù)量極少。人們對其了解很有限，廠商的宣傳不足，普及率很低，呈穩(wěn)定狀態(tài)。中前期酵母菌的數(shù)量增多，分布變廣，繁殖的速度越來越快，表現(xiàn)在圖上的斜率增大。隨著媒體的宣傳和固定電話的局限性，越來越多的人對手機(jī)充滿好奇心，購買手機(jī)

12、數(shù)量慢慢增多，購買手機(jī)的速度也加快，中期因?yàn)閿?shù)量和接觸面的擴(kuò)大，酵母菌在此時(shí)期的繁殖速度最快。但由于繁殖周期及其他因素的影響限制，繁殖速度保持常數(shù)不變。手機(jī)的普及達(dá)到最佳狀態(tài)，普及的速度也因價(jià)格，費(fèi)電等因素趨于穩(wěn)定。中后期酵母菌的繁殖速度開始慢慢地減少，主要由于環(huán)境中資源的減少。手機(jī)的普及速度也慢慢地減少了，主要由于市場區(qū)域慢慢地飽和。后期環(huán)境中的營養(yǎng)物差不多被消耗殆盡，酵母菌的數(shù)量也趨于飽和，不在增長由于幾乎人手一部手機(jī)，手機(jī)的普及率也達(dá)到最高表2：酵母菌與手機(jī)各個(gè)時(shí)期類比表基于以上討論，我們可以將酵母菌繁殖的logistic模型用于手機(jī)的普及模型。2.2手機(jī)普及模型 根據(jù)相似性與可行性的分

13、析，我們可以利用Logistic模型： （1）其中為常系數(shù)，為手機(jī)的最大數(shù)量，為任意時(shí)間手機(jī)的數(shù)量。整理得到： （2）當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為： （3）從ICT Development Index中查出19972007年每一百人中手機(jī)隨時(shí)間的增長，如圖2所示：圖2：每100人中手機(jī)增長比例圖將圖中年份對應(yīng)的點(diǎn)帶入模型，算出模型中的K和M值，得出 將其帶入并得出由模型畫出的圖像，如圖3：圖3：logistic模型與實(shí)際數(shù)據(jù)對比圖發(fā)現(xiàn)圖3中實(shí)際數(shù)據(jù)和logistic模型的點(diǎn)不完全一致，特別在收尾的時(shí)候，logistic模型并沒有出現(xiàn)收斂現(xiàn)象。觀察式（3）可知，隨著時(shí)間的增長，模型中的指數(shù)因子不會(huì)出現(xiàn)收斂的

14、現(xiàn)象，所以總體呈現(xiàn)上升形態(tài)。所以該模型只能模擬出“過度”狀態(tài)，而不能描述“穩(wěn)定”狀態(tài)?？梢钥闯鲈?007年之后，手機(jī)的市場趨于飽和狀態(tài)，我們將此時(shí)期定義為“穩(wěn)定”狀態(tài)。2.3 固定電話減少模型在手機(jī)普及率增長的同時(shí)，固定電話的利用率也在減少。我們假設(shè)固定電話用戶一旦成為手機(jī)用戶，就會(huì)放棄使用固定電話。則每一百人中固定電話的數(shù)量為： （4）2.4 人口變化模型假設(shè)：美國的人口增長狀態(tài)與過去一致，即擁有相當(dāng)大的外來移民數(shù)量。考慮到手機(jī)逐步取代固話的過程相對緩慢，時(shí)間尺度較長，人口恒定為3億的假設(shè)會(huì)造成較大的誤差，在此處對模型進(jìn)行改進(jìn)，加入考慮人口變化的因數(shù)，以保證模型的準(zhǔn)確性，其中新增人口會(huì)按照當(dāng)

15、年手機(jī)市場占有率和固話市場占有率等比例自動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)槭謾C(jī)用戶或則固定電話用戶。圖4：美國歷年人口數(shù)統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)歷史數(shù)據(jù)1961-2003的美國人口的對美國人口使用擬合后得出二者一次線性函數(shù)式擬合結(jié)果檢驗(yàn)如下 一次項(xiàng)系數(shù)的95%的置信區(qū)間為2.4562*106 ，2.5286*106，他完全包括2.4924*106，且精確度很好；常數(shù)項(xiàng)的95%的置信區(qū)間為-4.7742*109，-4.6299*109，他完全包括4.7021*109，且精確度很高；殘差值為0.9987。綜合評價(jià)如下：擬合效果較佳，進(jìn)行中短期的美國人口數(shù)目預(yù)測會(huì)有較高準(zhǔn)確性，預(yù)測美國人口變化如下：2.5 用電改變模型圖5：1980至20

16、60年美國人口數(shù)量我們不妨假設(shè)手機(jī)的用電量為固定電話的三倍。 （5）得出的圖像為：圖6 手機(jī)和固定電話耗電量和總耗電量圖對于過度狀態(tài)，從圖中可以看出手機(jī)代替固定電話的市場份額的變化圖，由于手機(jī)用電量三倍于固定電話，所以總耗電量不斷上升。直到手機(jī)完全代替電話的使用，此時(shí)，總耗電量為手機(jī)耗電量。對于穩(wěn)定狀態(tài)，手機(jī)的分布幾乎密度保持最高不變。但是總的美國人口在變，所以總的用電量隨著人口的變化而變化。3. 電話服務(wù)的最佳方式模型3.1單獨(dú)發(fā)展手機(jī)業(yè)務(wù)的普及模型我們認(rèn)為，單獨(dú)發(fā)展手機(jī)業(yè)務(wù)的模型與酵母菌繁殖模型相同。在第一問中，我們假設(shè)固定電話對手機(jī)沒有抵抗力，即固定電話用戶接觸到手機(jī)時(shí)，便會(huì)使用手機(jī)，放

17、棄固定電話。此處討論的問題背景是“偽美國”既沒有固定電話也沒有手機(jī)，與第一問中的情況相同。所以，我們選用酵母菌模型來描述單獨(dú)發(fā)展手機(jī)業(yè)務(wù)的普及模型。所以“偽美國”手機(jī)市場占有率如下：圖7：偽美國僅發(fā)展手機(jī)占有率3.2 單獨(dú)發(fā)展固定電話業(yè)務(wù)的普及模型與手機(jī)普及相比，固定電話的普及是以家庭為單位的，即每個(gè)家庭只具備一個(gè)電話。我們從家庭成員數(shù)將美國家庭分類：1、 中年人+小孩：一般為48人2、 老年人：1人或2人3、 未生育的年輕人：1人或2人用正態(tài)分布表示如圖8所示，其中縱坐標(biāo)概率表示每個(gè)美國人的家庭人數(shù)屬于哪個(gè)范圍的概率。圖8：美國家庭人數(shù)分布圖3.3 手機(jī)和固定電話混合發(fā)展模型我們利用種群競爭

18、模型來刻畫手機(jī)和固定電話混合發(fā)展的情況：以、表示處于相互競爭關(guān)系中甲、乙二種群在時(shí)刻的數(shù)量，1、 資源有限，設(shè)其總量為1，分別表示甲、乙二種群在單種群情況下 自然資源所能承受的最大種群數(shù)量；2、 種群數(shù)量的增長率與該種群數(shù)量成正比，同時(shí)也與有閑 資源成正比；3、 各種群在對所占據(jù)資源的利用上是不充分的，分別表示甲、乙二種群對對方已占用資源的相對挑剔程度，通俗的講，是在對方用過的盤子里撿“剩骨頭”。比方，若時(shí)，表示在乙種群看來，甲種群是“奢侈的”，它可以在甲種群用過的盤子里撿到“剩骨頭”，若時(shí)，說明乙種群在食物選擇上是“過分”挑剔的，或則可理解為，對于乙種群，甲種群在資源利用上對資源是有破壞性；

19、換一個(gè)說法，反映了甲、乙二種群適應(yīng)能力，越小，越大，則甲種群的相對適應(yīng)能力越強(qiáng)；4、 分別表示甲、乙二種群的固有增長率。根據(jù)模型假設(shè)，可得如下數(shù)學(xué)模型：經(jīng)化簡，得：模型方程的解沒有解析表達(dá)式，我們的興趣和目的是：當(dāng)t充分大時(shí)，的變化趨勢怎么樣?利用平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，對兩種群的變化趨勢可作出判斷。令模型方程的右端項(xiàng)求解可得該模型的四平衡點(diǎn)根據(jù)以上求解，可以得出,然后利用當(dāng)前手機(jī)與固話每部的年耗電量，來確定能源消耗方賣弄手機(jī)與固話的比重，由數(shù)據(jù)可得當(dāng)前一部固話一年的耗電量為12.5224度，一部手機(jī)一年的耗電量為19.5083度，由此可以確定。有種群競爭理論可知，該模式下兩種種群可以共存，且種群數(shù)量

20、較為穩(wěn)定。所以在混合使用的模式下，能穩(wěn)定長久地存在于市場中的電話服務(wù)方式為最佳方式。利用手機(jī)與固話在能源消耗和社會(huì)效應(yīng)的方面的競爭因子后，根據(jù)種群競爭下的種群數(shù)量的變化方程可以得出最佳電話方式下的手機(jī)普及率為85.88%，固化的普及率為45.21%4 浪費(fèi)方式的能源消耗模型不妨假設(shè)“偽美國”中20%節(jié)能意識(shí)較強(qiáng)，充滿電后及時(shí)拔掉充電器，不考慮這部分的人對能源的浪費(fèi)，5%的人基本沒有節(jié)能的意識(shí)，75%的人節(jié)能意識(shí)較弱。討論手機(jī)充電超過規(guī)定時(shí)間的情況，假設(shè)當(dāng)前手機(jī)基本兩天充一次電，平均三小時(shí)充滿。人們一般從23點(diǎn)到7點(diǎn)是睡覺時(shí)間，在睡覺過程中保持充電器對手機(jī)充電。假設(shè)75%人中最多充電過時(shí)8小時(shí)。

21、過充（手機(jī)滿電后仍然沒拔下充電器）5，6，7小時(shí)的人都是習(xí)慣整夜充電的，這些概率都為1/16。過充1，2，3，4的認(rèn)為在白天充電，概率為3/16。過充8小時(shí)概率為1/16。5%的人每年總過充時(shí)間（小時(shí)）為：75%的人每年總過充時(shí)間為：所以平均一部手機(jī)每年的過充時(shí)間為： 查資料【2】得手機(jī)充滿電后與充電器不分離時(shí)，手機(jī)充電每小時(shí)耗電量為0.00224度,一部手機(jī)一年的耗電量為1.9929度，手機(jī)與充電器分離后;充電器不拔:充電器每小時(shí)的耗電量為0.0125度,一部手機(jī)一年的耗電為：11.1211度,根據(jù)現(xiàn)在的總?cè)藬?shù)和手機(jī)的普及率得手機(jī)的耗電量為3180800700度，石油桶數(shù)為4677648桶。5.電器浪費(fèi)的能源模型本文研究各種需要充電的電器設(shè)備（電視、 DVR 、 電腦外圍設(shè)備等） 由于插頭不拔導(dǎo)致的浪費(fèi)問題，通過查數(shù)據(jù)得各種電器的功率和普及率，以及每天待機(jī)時(shí)間的比例。表3:各類電器待機(jī)功耗的待機(jī)時(shí)間比例電視機(jī)手機(jī)家庭電腦DVD空調(diào)待機(jī)功率（W8.071.344.813.373.87普及率91%80.85%32.8%26.2%35.7%時(shí)間比例0.640.130.610.770.52通過對美國公民環(huán)保意識(shí)的調(diào)查，假設(shè)總?cè)藬?shù)中20%人注重環(huán)境保護(hù)，不浪費(fèi)能源，會(huì)及時(shí)拔掉插座，剩余的人意識(shí)薄弱，不會(huì)及時(shí)拔掉插