《中考課件初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》專題05 方程-2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練（解析版）

1、2020年中考數(shù)學(xué)模擬試題優(yōu)選匯編考前必練專題05 方程一選擇題1（2020天河區(qū)模擬）已知關(guān)于的方程的解是，則代數(shù)式的值為ab0cd2【解析】把代入方程得，故選：2（2020永康市模擬）明代程大位的算法統(tǒng)宗記載這樣一首打油詩：李白沽酒無事街上走，提壺去買酒遇店加一倍，見花喝一斗三遇花和店，喝光壺中酒就問此壺中，原有多少酒？李白出門遇到花和店各三次，且花、店交替遇到，則此打油詩答案為a斗b斗c斗d斗【解析】設(shè)原有斗酒，由題意可得：，解得：，答：原有斗酒，故選：3（2020沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）九章算術(shù)是中國古代第一部數(shù)學(xué)專著，也是世界上最早的印刷本數(shù)學(xué)書，它的出現(xiàn)標(biāo)志著中國古代數(shù)學(xué)體系的形成書中有

2、如下問題：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四問人數(shù)、物價(jià)各幾何？大意是：有幾個(gè)人一起去買一件物品，如果每人出8元，則多了3元；如果每人出7元，則少了4元，問有多少人？該物品價(jià)值多少元？若設(shè)有人，物品價(jià)值元，根據(jù)題意，可列方程為abcd【解析】若設(shè)有人，物品價(jià)值元，根據(jù)題意，可列方程組為，故選：4（2020龍沙區(qū)一模）甲乙丙三人做一項(xiàng)工作，三人每天的工作效率分別為、，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列結(jié)論正確的是a甲的工作效率最高b丙的工作效率最高cd【解析】甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，解得：，故選：5（2

3、020仙居縣模擬）某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，每盆花的盈利與每盆株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系每盆植入3株時(shí)，平均單株盈利5元；以同樣的栽培條件，若每盆每増加1株，平均單株盈利就減少0.5元，要使每盆的盈利為20元，需要每盆増加幾株花苗？設(shè)每盆增加株花苗，下面列出的方程中符合題意的是abcd【解析】由題意可得，故選：6（2020井研縣一模）關(guān)于的一元二次方程的根的情況是a有兩個(gè)實(shí)數(shù)根b有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根c有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根d沒有實(shí)數(shù)根【解析】，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解故選：7（2020沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）如果關(guān)于的分式方程有非負(fù)整數(shù)解，關(guān)于的不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，則所有符合條件的的和是abc1d

4、2【解析】解不等式組，得，不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，解式方程，得，為非負(fù)整數(shù)，或或0或1，時(shí)，原分式方程無解，故將舍去，所有滿足條件的的值之和是，故選：8（2020鹿城區(qū)校級(jí)二模）王師傅乘大巴車從甲地到相距60千米的乙地辦事，辦好事后乘出租車返回甲地，出租車的平均速度比大巴車快20千米時(shí)，回來時(shí)乘出租車所花時(shí)間比去時(shí)乘大巴車節(jié)省了設(shè)大巴車的平均速度為千米時(shí)，則下面列出的方程中正確的是abcd【解析】由題意可得，故選：二填空題9（2020新余模擬）孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經(jīng)記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦

5、人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個(gè)碗，問有多少客人？”設(shè)共有客人人，可列方程為_【解析】設(shè)共有客人人，根據(jù)題意得故答案為10（2009江門校級(jí)一模）已知方程的解是，則的值為_【解析】把代入方程得到：，解得：故填：11（2020北京模擬）我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知3匹小馬能拉1片瓦，1匹大馬能拉3片瓦，求小馬、大馬各有多少匹若設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為_【解析】設(shè)小馬有匹，大馬有匹，依題意，可列方程組為故答案是：12（2020兗州區(qū)

6、一模）孫子算經(jīng)中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_【解析】根據(jù)題意得：；故答案為：13（2020衡水模擬）已知是方程的一個(gè)根，則的值為_【解析】是方程的一個(gè)根，故答案是：114（2020成華區(qū)模擬）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，則的值為_【解析】方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為，由根與系數(shù)的關(guān)系得：，故答案為：1215（2020李滄區(qū)一模）隨著市民環(huán)保意識(shí)的日漸增強(qiáng)，文明、綠色的環(huán)保祭掃方式（鮮花祭奠、網(wǎng)絡(luò)祭奠等）正成

7、為一種趨勢(shì)，清明節(jié)期間，我區(qū)某花店用4000元購買了若干花束，很快就售完了，接著又用4500元購買了第二批花束已知第二次購買的花束的數(shù)量是第一批所購花束的數(shù)量的1.5倍，且每束花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元若設(shè)第一批所購花束的數(shù)量為束，則可列方程為_【解析】設(shè)第一批所購花束的數(shù)量為束，則第二次所購花束的數(shù)量為束，由題意，得故答案是：16（2020嘉興模擬）某物流倉儲(chǔ)公司用，兩種型號(hào)的機(jī)器人搬運(yùn)物品，已知型機(jī)器人比型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)，型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間與型機(jī)器人搬運(yùn)所用時(shí)間相等，設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 物品，列出關(guān)于的方程為_【解析】設(shè)型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn) 物品，則型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)物品，根據(jù)題意

8、可得，故答案為：三解答題17（2018山西模擬）為有效治理污染，改善生態(tài)環(huán)境，山西太原成為國內(nèi)首個(gè)實(shí)現(xiàn)純電動(dòng)出租車的城市，綠色環(huán)保的電動(dòng)出租車受到市民的廣泛歡迎，給市民的生活帶來了很大的方便，下表是行駛路程在15公里以內(nèi)時(shí)普通燃油出租車和純電動(dòng)出租車的運(yùn)營價(jià)格：車型起步公里數(shù)起步價(jià)格超出起步公里數(shù)后的單價(jià)普通燃油型313元2.3元公里純電動(dòng)型38元2元公里張先生每天從家打出租車去單位上班（路程在15公里以內(nèi)），結(jié)果發(fā)現(xiàn)，正常情況下乘坐純電動(dòng)出租車比乘坐燃油出租車平均每公里節(jié)省0.8元，求張先生家到單位的路程【解析】設(shè)老張家到單位的路程是千米，依題意，得，解這個(gè)方程，得 ，答：老張家到單位的路程

9、是8.2千米18（2017紅橋區(qū)一模）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件售價(jià)60元，利潤率為；乙種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元（1）甲種商品每件進(jìn)價(jià)為_元，每件乙種商品利潤率為_（2）若該商場(chǎng)同時(shí)購進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)為2100元，求購進(jìn)甲種商品多少件？（3）在“元旦”期間，該商場(chǎng)只對(duì)甲乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施少于等于450元不優(yōu)惠超過450元，但不超過600元按售價(jià)打九折超過600元其中600元部分八點(diǎn)二折優(yōu)惠，超過600元的部分打三折優(yōu)惠按上述優(yōu)惠條件，若小華一次性購買乙種商品實(shí)際付款504元，求小華在該商場(chǎng)購買乙種商品多少

10、件？【解析】（1）設(shè)甲的進(jìn)價(jià)為元件，則，解得：故甲的進(jìn)價(jià)為40元件；乙商品的利潤率為（2）設(shè)購進(jìn)甲種商品件，則購進(jìn)乙種商品件，由題意得，解得：即購進(jìn)甲商品40件，乙商品10件（3）設(shè)小華打折前應(yīng)付款為元，打折前購物金額超過450元，但不超過600元，由題意得，解得：，（件），打折前購物金額超過600元，解得：，（件），綜上可得小華在該商場(chǎng)購買乙種商品件7件或8件19（2017萍鄉(xiāng)二模）某物流公司承接、兩種貨物運(yùn)輸業(yè)務(wù)，已知3月份貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為50元噸，貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)為30元噸，共收取運(yùn)費(fèi)9500元；4月份由于工人工資上漲，運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲情況為：貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)增加了，貨物運(yùn)費(fèi)單價(jià)上漲到40元噸；該物流

11、公司4月承接的種貨物和種數(shù)量與3月份相同，4月份共收取運(yùn)費(fèi)13000元試求該物流公司月運(yùn)輸、兩種貨物各多少噸？【解析】設(shè)種貨物運(yùn)輸了噸，設(shè)種貨物運(yùn)輸了噸，由題意得：，解之得：答：物流公司月運(yùn)輸種貨物100噸，種貨物150噸20（2020運(yùn)城模擬）某市園林局準(zhǔn)備種植種花木4200棵，種花木2400棵現(xiàn)計(jì)劃安排26人同時(shí)種植這兩種花木，已知每人每天能種植種花木30棵或種花木20棵，則應(yīng)分別安排多少人種植這兩種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？【解析】設(shè)安排人種植種花木，安排人種植種花木，根據(jù)題意，得：，解得：答：應(yīng)安排14人種植種花木，安排12人種植種花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)21（2020

12、渠縣校級(jí)一模）已知：關(guān)于的方程（1）若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值；（2）求此方程的兩個(gè)根（若所求方程的根不是常數(shù)，就用含的式子表示）；（3）若為整數(shù)，當(dāng)取何值時(shí)方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)？【解析】（1）方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（2），即，解得：，（3）、均為正整數(shù)，且為整數(shù)，、或3當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)取1、3或時(shí)，方程的兩個(gè)根均為正整數(shù)22（2020西鄉(xiāng)塘區(qū)校級(jí)一模）南岸區(qū)正全力爭(zhēng)創(chuàng)全國衛(wèi)生城區(qū)和全國文明城區(qū)（簡稱“兩城同創(chuàng)” 某街道積極響應(yīng)“兩城同創(chuàng)”活動(dòng)，投入一定資金綠化一塊閑置空地，購買了甲、乙兩種樹木共72棵，甲種樹木單價(jià)是乙種樹木單價(jià)的，且乙種樹木每棵80元，共用去資金6160元（1

13、）求甲、乙兩種樹木各購買了多少棵？（2）經(jīng)過一段時(shí)間后，種植的這批樹木成活率高，綠化效果好該街道決定再購買一批這兩種樹木綠化另一塊閑置空地，兩種樹木的購買數(shù)量均與第一批相同，購買時(shí)發(fā)現(xiàn)甲種樹木單價(jià)上漲了，乙種樹木單價(jià)下降了，且總費(fèi)用為6804元，求的值【解析】（1）設(shè)甲種樹木的數(shù)量為棵，乙種樹木的數(shù)量為棵，由題意得：，解得：，答：甲種樹木的數(shù)量為40棵，乙種樹木的數(shù)量為32棵；（2）由題意得甲種樹木單價(jià)為元，乙種樹木單價(jià)為，由題意得：，解得：，答：的值為2523（2020福田區(qū)校級(jí)模擬）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場(chǎng)，順風(fēng)車行經(jīng)營的型車去年6月份銷售總額為3

14、.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年6月份型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加，兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：型車型車進(jìn)貨價(jià)格（元輛）11001400銷售價(jià)格（元輛）今年的銷售價(jià)格2400（1）求今年6月份型車每輛銷售價(jià)多少元；（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批型車和型車共50輛，且型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？【解析】（1）設(shè)去年6月份型車每輛銷售價(jià)元，那么今年6月份型車每輛銷售元，根據(jù)題意得，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，是方程的解時(shí)，答：今年6月份型車每輛銷售價(jià)2000元（2）設(shè)今年7月份進(jìn)

15、型車輛，則型車輛，獲得的總利潤為元，根據(jù)題意得，解得：，隨 的增大而減小，當(dāng)時(shí)，可以獲得最大利潤答：進(jìn)貨方案是型車17輛，型車33輛24（2020封開縣一模）為迎接“六一”兒童節(jié)，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了、兩種玩具，其中類玩具的進(jìn)價(jià)比玩具的進(jìn)價(jià)每個(gè)多3元，經(jīng)調(diào)查：用900元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用750元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同（1）求、兩類玩具的進(jìn)價(jià)分別是每個(gè)多少元？（2）該玩具店共購進(jìn)了、兩類玩具共100個(gè)，若玩具店將每個(gè)類玩具定價(jià)為30元出售，每個(gè)類玩具定價(jià)25元出售，且全部售出后所獲得利潤不少于1080元，則商店至少購進(jìn)類玩具多少個(gè)？【解析】（1）設(shè)的進(jìn)價(jià)為元，則的進(jìn)價(jià)是元由題意得，解得，經(jīng)

16、檢驗(yàn)是原方程的解所以（元）答：的進(jìn)價(jià)是18元，的進(jìn)價(jià)是15元；（2）設(shè)玩具個(gè)，則玩具個(gè)，由題意得：，解得答：至少購進(jìn)個(gè)25（2020市南區(qū)一模）近期受疫情影響，需要居家學(xué)習(xí)，某中學(xué)為方便教師線上直播授課，計(jì)劃給教師配備電腦手寫板信息城現(xiàn)有甲、乙兩種手寫板，若每臺(tái)甲種手寫板的價(jià)格比每臺(tái)乙種手寫板的價(jià)格少300元，且用6000元購買甲種手寫板的數(shù)量與用7500元購買乙種手寫板的數(shù)量相同（1）求每臺(tái)甲種手寫板和乙種手寫板的價(jià)格；（2）若學(xué)校計(jì)劃到信息城購買50臺(tái)手寫板，購買甲種手寫板的數(shù)量不少于乙種手寫板數(shù)量的2倍，信息城給出的優(yōu)惠方案：一次性購買不少于10臺(tái)乙種手寫板，則乙種手寫板的價(jià)格按原價(jià)七五

17、折優(yōu)惠，否則按原價(jià)購買請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案【解析】（1）設(shè)每臺(tái)甲種手寫板的價(jià)格為元，則每臺(tái)乙種手寫板的價(jià)格為元，由題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)得：是原方程的解，則答：每臺(tái)甲種手寫板的價(jià)格為1200元，每臺(tái)乙種手寫板的價(jià)格為1500元（2）（元），1200元元，設(shè)購買乙種手寫板臺(tái)，則購買甲種手寫板臺(tái)，依題意有，解得，是整數(shù)，最大為16，一種最省錢的購買方案為：購買乙種手寫板16臺(tái)，購買甲種手寫板34臺(tái)26（2020廣陵區(qū)校級(jí)模擬）2020年1月份，為抗擊新型冠狀病毒，某藥店計(jì)劃購進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的口罩，已知一袋甲種口罩的進(jìn)價(jià)與一袋乙種口罩的進(jìn)價(jià)和為40元，用90元購進(jìn)甲種口罩的袋數(shù)

18、與用150元購進(jìn)乙種口罩的袋數(shù)相同（1）求每袋甲種、乙種口罩的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該藥店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種口罩共480袋，其中甲種口罩的袋數(shù)少于乙種口罩袋數(shù)的，藥店決定此次進(jìn)貨的總資金不超過10000元，求商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？【解析】（1）設(shè)甲種口罩進(jìn)價(jià)元袋，則乙種口罩進(jìn)價(jià)為元袋，依題意有，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，則故甲種口罩進(jìn)價(jià)15元袋，則乙種口罩進(jìn)價(jià)為25元袋；（2）設(shè)購進(jìn)甲種口罩袋，則購進(jìn)乙種口罩袋，依題意有，解得因?yàn)槭钦麛?shù)，甲種口罩的袋數(shù)少于乙種口罩袋數(shù)，所以取200，201，202，203，共有4種方案27（2020匯川區(qū)三模）在新冠疫情防控初期，防疫物資一度緊缺，為確保如期開學(xué)，某學(xué)校開學(xué)前準(zhǔn)備采購若干把體溫槍據(jù)了解，當(dāng)銷量不超過200臺(tái)時(shí)，體溫槍的單價(jià)（元與銷量（把成一次函數(shù)關(guān)系現(xiàn)廠家給出價(jià)格表如表所示（單位：把）1050