《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)資料》二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、競(jìng)業(yè)園學(xué)校學(xué)導(dǎo)設(shè)計(jì)方案姓名課題課型時(shí)間寇玉新二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)復(fù)習(xí)課3月15日學(xué)導(dǎo)目標(biāo) 1掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。 2會(huì)熟練判斷二次函數(shù)的符號(hào)問(wèn)題。 3能靈活運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。學(xué)情分析學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程等知識(shí)，學(xué)生也有了一定的看圖能力和理解能力，對(duì)于配方法、待定系數(shù)法、數(shù)形結(jié)合法等數(shù)學(xué)方法也有一定的了解。并且通過(guò)新課的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了二次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，初步具備了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。教材分析二次函數(shù)是描述現(xiàn)實(shí)世界變量之間關(guān)系的重要的數(shù)學(xué)模型，如本章所提及的求最大利潤(rùn)、最大面積等實(shí)際問(wèn)題  二次函數(shù)曲線(xiàn)拋物線(xiàn)，

2、也是人們最為熟悉的曲線(xiàn)之一，噴泉的水流、標(biāo)槍的投擲等都形成拋物線(xiàn)路徑，同時(shí)拋物線(xiàn)形狀在建筑上也有著廣泛的應(yīng)用，如拋物線(xiàn)型拱橋、拋物線(xiàn)型隧道等  和一次函數(shù)、反比例函數(shù)一樣，二次函數(shù)也是一種非?；镜某醯群瘮?shù)，對(duì)二次函數(shù)的研究將為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)、體會(huì)函數(shù)的思想奠定基礎(chǔ)和積累經(jīng)驗(yàn) 。過(guò) 程時(shí)控學(xué)導(dǎo)內(nèi)容設(shè)計(jì)知識(shí)梳理2分鐘通過(guò)知識(shí)樹(shù)的展示，課程標(biāo)準(zhǔn)內(nèi)容的分析，使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)有了明確的認(rèn)識(shí)。課前熱身2分鐘1. 二次函數(shù)y=x²-2x-3中a=_,b=_,c=_2. 二次函數(shù)y=3x²+2x中a=_,b=_,c=_3. 二次函數(shù)y=4x²-7

3、中a=_,b=_,c=_讓一學(xué)生回答，復(fù)習(xí)二次函數(shù)的定義。第一環(huán)節(jié)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)12分鐘1.二次函數(shù)y=ax2+bx+c 的性質(zhì)(1)函數(shù)y= (a,b,c是常數(shù),a 0)叫二次函數(shù) .當(dāng)a 0,b=c=0時(shí),y=_ 當(dāng)a 0,b=0,c 0時(shí),y=_當(dāng)僅有c=0時(shí),y=_ 這些函數(shù)都叫_ (2)二次函數(shù)y=ax2bxc(a 0)通過(guò)配方寫(xiě)成y=a(_)2+_,可得出對(duì)稱(chēng)軸為 _頂點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)(3)二次函數(shù)y=ax2bxc(a 0)的圖象是一條_線(xiàn)。當(dāng) a>0，開(kāi)口向_，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值為_(kāi)當(dāng) a<0，開(kāi)口向_，當(dāng)x_時(shí)，函數(shù)有最_值為_(kāi)教學(xué)目的：通過(guò)對(duì)二次函數(shù)的圖象和性

4、質(zhì)的回顧，鞏固所學(xué)知識(shí)。例1： 已知二次函數(shù)y2(x3)21.下列說(shuō)法：其圖象的開(kāi)口向下；其圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x3；其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3，1)；當(dāng)x3時(shí)，y隨x的增大而減小 若點(diǎn)（ 4 ，b ）與點(diǎn)（ 5 , d ）在此函數(shù)圖像上時(shí)，b > d , 則其中說(shuō)法正確的有()a 1個(gè) b2個(gè)c 3個(gè) d4個(gè)學(xué)生先獨(dú)立完成，然后交流，一生展示，教師點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，方法。針對(duì)訓(xùn)練：1.二次函數(shù)y=2(x-3)²+7的圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是2.二次函數(shù)y=3(x+1)²-5頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱(chēng)軸是3.拋物線(xiàn)y=x2+2x-4的開(kāi)口方向是 ,對(duì)稱(chēng)軸是 ,頂點(diǎn)坐標(biāo)是 . 4

5、.已知二次函數(shù)y=x2-6x+m的最小值是1, 那么m的值是 . 教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)二次函數(shù)的綜合練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。第二環(huán)節(jié)符號(hào)問(wèn)題12分鐘拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c(a0)的位置由a,b,c決定： 的符號(hào)決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。 的符號(hào)決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)的位置。 =_決定拋物線(xiàn)與_軸是否相交。當(dāng)>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有_交點(diǎn)當(dāng)=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有_交點(diǎn)當(dāng)<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有_交點(diǎn)特殊符號(hào)：a+b+c的符號(hào)>看x=1時(shí)，在圖象上所對(duì)應(yīng)的y值； a-b+c的符號(hào)>看x=-1時(shí)，在圖象上所對(duì)應(yīng)的y值； 2a+b的符號(hào)>對(duì)

6、稱(chēng)軸與1比較； 2ab的符號(hào)>對(duì)稱(chēng)軸與1比較例2如圖，二次函數(shù)yax2bxc的圖象開(kāi)口向上，圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，0)，且與y軸交于負(fù)半軸，給出下面四個(gè)結(jié)論：abc0；2ab0；ac1；b24ac0.其中正確結(jié)論的序號(hào)是_(請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)都填上) 3.二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 這五個(gè)代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）4.小明從右邊的二次函數(shù)yax2bxc的圖象觀(guān)察得出下面的五條信息： a 0； c0； 函數(shù)的最小值為-3； 當(dāng)x0時(shí)，y>0； 當(dāng)0x1x22時(shí)，y > 0你認(rèn)為其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）yx02-

7、3yx-11 a2 b3 c4 d5 設(shè)計(jì)目的：通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固符號(hào)問(wèn)題，把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用到解決問(wèn)題中。第三環(huán)節(jié)二次函數(shù)的平移7分鐘平移法則：左加右減，上加下減例3、要得到二次函數(shù) y=-x2+2x-2 的圖象,需將 y=-x2 的圖象（ ）a向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位b向右平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位c向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位d向右平移1個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位針對(duì)訓(xùn)練：1.若將拋物線(xiàn) y=x2向左平移 3個(gè)單位得拋物線(xiàn) ，2.將拋物線(xiàn) y=x2-2x+2 沿 y 軸向上或向下平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4），則平移后拋物線(xiàn)的解析式是 ；3.若將拋物線(xiàn) y=x2沿 x

8、 軸向左或向右平移后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，10），則平移后拋物線(xiàn)的解析式是 。第四環(huán)節(jié)當(dāng)堂檢測(cè)8分鐘1. 二次函數(shù)y=x2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸是 _ 2. 若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=_. 3. 若拋物線(xiàn)y=x2-2x-3與x軸分別交于a、b兩點(diǎn)，則ab的長(zhǎng)為_(kāi). 4. 拋物線(xiàn)y=x2+bx+c，經(jīng)過(guò)a(-1，0)，b(3，0)兩點(diǎn)，則這條拋物線(xiàn)的解析式為_(kāi)5.如圖為二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象，給出下列說(shuō)法 ab<0 方程ax2+bx+c=0的根為x1=-1,x2=3 a+b+c>0 當(dāng)x>1時(shí)y 隨 x 值的增大而增大；當(dāng) y>0時(shí)，-1<x<3 其中，正確的說(shuō)法有 .（請(qǐng)寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）1.組織學(xué)生完成訓(xùn)練題，要求認(rèn)真審題。2.巡視，批閱數(shù)學(xué)學(xué)科長(zhǎng)評(píng)價(jià)單，及時(shí)指導(dǎo)個(gè)輔。3認(rèn)真審題試著養(yǎng)成好的做題習(xí)慣認(rèn)真書(shū)寫(xiě)第五環(huán)節(jié)打點(diǎn)收獲2分鐘1.本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)中你有何收獲與體會(huì)？2.將小提綱理一下3.找出自己的進(jìn)步點(diǎn)與不足，向好的習(xí)慣努力。知識(shí)