廣西貴港市港南區(qū)2019年中考數(shù)學(xué)一模試卷（含解析）

1、2019年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷 評(píng)卷人 得 分 一選擇題（共12小題）13的相反數(shù)是（）a3b3cd2下列計(jì)算正確的是（）aa+aa2b6a35a2ac（2x5）24x10da6÷a2a33貴港市大力發(fā)展新能源汽車生產(chǎn)，預(yù)計(jì)2019年的產(chǎn)量達(dá)51.7萬(wàn)輛，將51.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a5.17×103b5.17×104c5.17×105d5.17×1064若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)a（3，6），b（m，4）兩點(diǎn)，則m的值為（）a2b8c2d85如果關(guān)于x的方程（a5）x24x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a滿足的條件是（）aa5ba1c

2、a1且a5da1且a56中國(guó)講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個(gè)正方體展開圖，圖中的六個(gè)正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”，“?！保把颉?，“馬”，“雞”，“狗”，將其圍成一個(gè)正方體后，則與“?！毕鄬?duì)的是（）a羊b馬c雞d狗7下列說(shuō)法正確的是（）a“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是必然事件b已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次c處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)d方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小8經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）作一條直線和反比例函數(shù)y相交，當(dāng)它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，這樣的直線存在（）a2條b3條c4條d無(wú)數(shù)條9如圖，四邊形aobc和四邊形cdef都是正方形

3、，邊oa在x軸上，邊ob在y軸上，點(diǎn)d在邊cb上，反比例函數(shù)y在第二象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)e，則正方形aobc和正方形cdef的面積之差為（）a12b10c8d610如圖，ab、ac為o的切線，b、c是切點(diǎn)，延長(zhǎng)ob到d，使bdob，連接ad，如果dac78°，那么ado等于（）a70°b64°c62°d51°11如圖，rtabc中，abbc，ab6，bc4，p是abc內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足pabpbc，則線段cp長(zhǎng)的最小值為（）ab2cd12如圖，在abc中，ad和be是高，abe45°，點(diǎn)f是ab的中點(diǎn)，ad與fe、be分別交于點(diǎn)g、h

4、，cbebad有下列結(jié)論：fdfe；ah2cd；bcadae2；dfe2dac；若連接ch，則chef，其中正確的個(gè)數(shù)為（）a2個(gè)b3個(gè)c4個(gè)d5個(gè) 評(píng)卷人 得 分 二填空題（共6小題）13函數(shù)：中，自變量x的取值范圍是 14因式分解：9x281 15如圖，l1l2，156°，則2的度數(shù)為 16已知一組正數(shù)a1，a2，a3，a4的平均數(shù)為2，則a1+1，a2+2，a3+3，a4+4的平均數(shù)為 17如圖，已知o的半徑為2，從o外的點(diǎn)c作o的切線ca和cb，切點(diǎn)分別為點(diǎn)a和點(diǎn)d，若acb90°，bc2，則圖中陰影部分的面積是 18如圖所示，已知：點(diǎn)a（0，0），點(diǎn)b（，0），點(diǎn)

5、c（0，1）在abc內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在bc邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)aa1b1，第2個(gè)b1a2b2，第3個(gè)b2a3b3，則第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)等于 評(píng)卷人 得 分 三解答題（共8小題）19（1）計(jì)算：（1）2019|2|（3.14）0+sin60°（2）化簡(jiǎn)：（）÷，請(qǐng)?jiān)?，2，0，3中選一個(gè)合適的數(shù)代入求值20如圖，在rtabc中，acb90°（1）請(qǐng)用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖，保留作圖痕跡：作acb的平分線，交斜邊ab于點(diǎn)d；過(guò)點(diǎn)d作ac的垂線，垂足為點(diǎn)e（2）在（1）作出的圖形中，若cb4，ca6，則de 21如圖，直

6、線ykx+b（k0）與雙曲線y相交于a（1，m）、b（2，1）兩點(diǎn)（1）求直線的解析式；（2）連接oa，ob，求aob的面積22為了慶祝即將到來(lái)的“五四”青年節(jié)，某校舉行了書法比賽，賽后隨機(jī)抽查部分參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率60x70300.1570x80m0.4580x9060n90x100200.1請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）這次隨機(jī)抽查了 名學(xué)生；表中的數(shù)m ，n ；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60x70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是 ；（4）全校共有600名學(xué)生參加比賽，估計(jì)該校成績(jī)80x100范圍內(nèi)的學(xué)生有多少人

7、？23隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū)2016年底擁有家庭轎車640輛，2018年底家庭轎車的擁有量達(dá)到1000輛（1）若該小區(qū)2016年底到2019年底家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？（2）為了解決停車?yán)щy，該小區(qū)決定投資30萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車位據(jù)測(cè)算，室內(nèi)車位建造費(fèi)用5000元/個(gè)，露天車位建造費(fèi)用1000元/個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過(guò)室內(nèi)車位的2.5倍，求該小區(qū)建造車位共有幾種方案？24如圖，在acb中，c90°，bcab，點(diǎn)o在邊ab上，且ab3o

8、b，以o為圓心，ob長(zhǎng)為半徑的圓分別交ab，bc于d，e兩點(diǎn)（1）求證：ac是o的切線；（2）判斷由ac與o的切點(diǎn)及點(diǎn)d，o，e所構(gòu)成的四邊形的形狀，并說(shuō)明理由25如圖，拋物線yx22mx+3m與x軸交于a、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)c（0，3），（1）求該拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)e為線段oc上一動(dòng)點(diǎn)，試求ae+ec的最小值；（3）點(diǎn)d是y軸左側(cè)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接ac，當(dāng)dabaco時(shí)，求點(diǎn)d的坐標(biāo)26已知長(zhǎng)方形abcd中，ad10cm，ab6cm，點(diǎn)m在邊cd上，由c往d運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，將adm沿著am翻折至adm，點(diǎn)d對(duì)應(yīng)點(diǎn)為d，ad所在直線與邊bc交于點(diǎn)p（1）如

9、圖1，當(dāng)t0時(shí)，求證：papc；（2）如圖2，當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)d恰好落在邊bc上；（3）如圖3，當(dāng)t3時(shí)，求cp的長(zhǎng)2019年廣西貴港市港南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一選擇題（共12小題）1【分析】由相反數(shù)的定義容易得出結(jié)果【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義；熟記相反數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案【解答】解：a、a+a2a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、6a35a2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、（2x5）24x10，正確；d、a6÷a2a4，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：c【點(diǎn)評(píng)

10、】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：51.7萬(wàn)517 0005.17×105故選：c【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4【分析】運(yùn)用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)解析式，把點(diǎn)b的坐標(biāo)

11、代入所得的函數(shù)解析式，即可求出m的值【解答】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為：ykx，將點(diǎn)a（3，6）代入可得：3k6，解得：k2，函數(shù)解析式為：y2x，將b（m，4）代入可得：2m4，解得m2，故選：a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解題時(shí)需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問(wèn)題5【分析】根據(jù)方程（a5）x24x10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根得到（4）24×（a5）×（1）0，且a50，求出a的取值范圍即可【解答】解：由題意知，（4）24×（a5）×（1）0，且a50，解得：a1且a5，故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了根的判別

12、式的知識(shí)，解答本題要掌握一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1）0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）0方程沒有實(shí)數(shù)根6【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“豬”相對(duì)的字是“羊”；“馬”相對(duì)的字是“雞”；“牛”相對(duì)的字是“狗”故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正方體的平面展開圖，解題的關(guān)鍵是掌握立方體的11種展開圖的特征7【分析】根據(jù)概率的意義以及中位數(shù)的定義、方差的意義分別分析得出答案【解答】解：a、“經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)的路口，遇到紅燈，”是隨機(jī)事件，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

13、b、已知某籃球運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率為0.6，則他投10次一定可投中6次，說(shuō)法錯(cuò)誤；c、處于中間位置的數(shù)一定是中位數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤；d、方差越大數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大，方差越小數(shù)據(jù)的波動(dòng)越小，說(shuō)法正確；故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)、方差、隨機(jī)事件以及概率，關(guān)鍵是掌握中位數(shù)、隨機(jī)事件的定義，掌握概率和方差的意義8【分析】畫出反比例函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合的方法可求得答案【解答】解：如圖所示，當(dāng)直線垂直x軸時(shí)，則與反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線垂直y軸時(shí)，則與反比例函數(shù)的第三象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)直線與坐標(biāo)軸不垂直時(shí)，則可分別與第一、三象限內(nèi)的圖象有一個(gè)交點(diǎn)滿足條件的直線有4條，故選

14、：c【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，容易漏掉與坐標(biāo)軸垂直的兩條直線，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用9【分析】設(shè)正方形aobc的邊長(zhǎng)為a，正方形cdef的邊長(zhǎng)為b，則e（ab，a+b），所以e點(diǎn)坐標(biāo)為（ab，a+b），再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得（a+b）（ab）8，因?yàn)閟正方形aobca2，s正方形cdefb2，從而求得正方形aobc和正方形cdef的面積之差為8【解答】解：設(shè)正方形aobc的邊長(zhǎng)為a，正方形cdef的邊長(zhǎng)為b，則e（ab，a+b），（a+b）（ab）8，整理為a2b28，s正方形aobca2，s正方形cdefb2，s正方形aobcs正方形cdef8，故選：c【點(diǎn)評(píng)】本

15、題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)y（k為常數(shù)，k0）的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)（x，y）的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy|k|；也考查了正方形的性質(zhì)10【分析】連接oc證明caooabbad，從而進(jìn)一步求解【解答】解：連接oc則ocob，acab，oaoa，aocaobcaobaoab是o的切線，obabbdob，ab是線段od的垂直平分線，oaadoabdaboac×78°26°ado180°abddab180°90°26°64°故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓的切線性質(zhì)，及等腰三角形的知識(shí)運(yùn)用切線的性

16、質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題11【分析】首先證明點(diǎn)p在以ab為直徑的o上，連接oc與o交于點(diǎn)p，此時(shí)pc最小，利用勾股定理求出oc即可解決問(wèn)題【解答】解：abc90°，abp+pbc90°，pabpbc，bap+abp90°，apb90°，opoaob（直角三角形斜邊中線等于斜邊一半），點(diǎn)p在以ab為直徑的o上，連接oc交o于點(diǎn)p，此時(shí)pc最小，在rtbco中，obc90°，bc4，ob3，oc5，pcocop532pc最小值為2故選：b【點(diǎn)評(píng)】本題考查點(diǎn)與圓位置關(guān)系、圓周角定理、最短問(wèn)題

17、等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定點(diǎn)p位置，學(xué)會(huì)求圓外一點(diǎn)到圓的最小、最大距離，屬于中考常考題型12【分析】由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得出fdab，證明abe是等腰直角三角形，得出aebe，證出feab，延長(zhǎng)fdfe，正確；證出abcc，得出abac，由等腰三角形的性質(zhì)得出bc2cd，badcadcbe，由asa證明aehbec，得出ahbc2cd，正確；證明abdbce，得出，即bcadabbe，再由等腰直角三角形的性質(zhì)和三角形的面積得出bcadae2，正確；根據(jù)abe是等腰直角三角形，abac，adbc，求得badcad22.5°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求得bfd45°，即可得出

18、dfe45°，進(jìn)而得到dfe2dac，故正確；根據(jù)abac，bahcah，ahah，判定abhach，進(jìn)而得到achabh45°，再根據(jù)rtaef中，aef45°，即可得到chef，故正確【解答】解：在abc中，ad和be是高，adbaebceb90°，點(diǎn)f是ab的中點(diǎn)，fdab，abe45°，abe是等腰直角三角形，aebe，點(diǎn)f是ab的中點(diǎn)，feab，fdfe，正確；cbebad，cbe+c90°，bad+abc90°，abcc，abac，adbc，bc2cd，badcadcbe，在aeh和bec中，aehbec（asa

19、），ahbc2cd，故正確；badcbe，adbceb，abdbce，即bcadabbe，ae2abaeabbe，bcadacbeabbe，bcadae2，故正確；abe是等腰直角三角形，bae45°，又abac，adbc，ad平分bac，badcad22.5°，afdf，fadfda22.5°，bfd45°，dfe90°45°45°，dfe2dac，故正確；abac，bahcah，ahah，abhach，achabh45°，又rtaef中，aef45°，chef，故正確故選：d【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角

20、形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，證明三角形相似和三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解題時(shí)注意，根據(jù)面積法也可以得出bcadae2成立二填空題（共6小題）13【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不為0；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+10，解可得答案【解答】解：根據(jù)題意可得x+10；解可得x1；故答案為x1【點(diǎn)評(píng)】求解析法表示的函數(shù)的自變量取值范圍時(shí)：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，要注意考慮分式的分母不能為014【分析】先提公因式，然后根據(jù)平方差公式可以對(duì)原式進(jìn)行因式分解【解答】解：9x2819（x29）9（x+3）（x3），

21、故答案為：9（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確因式分解的方法15【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出3150°，代入2+3180°即可求出2【解答】解：l1l2，13，156°，356°，2+3180°，2124°，故答案為：124°【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)和鄰補(bǔ)角的定義，注意：兩直線平行，同位角相等16【分析】先根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的定義得出a1+a2+a3+a42×48，再利用算術(shù)平方根的定義計(jì)算可得【解答】解：由題意a1+a2+a3+a42×48，另一組數(shù)據(jù)a1+

22、1，a2+2，a3+3，a4+4的平均數(shù)×（a1+1+a2+2+a3+3+a4+4）×（8+10）4.5，故答案為：4.5【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，熟練掌握對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，則（x1+x2+xn）就叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵17【分析】連接od、oe，證明四邊形acdo為正方形，得acoa2，再求出abc30°，則oababc30°，得出扇形oae的圓心角為120°，作aoe的高of，求出of和ae的長(zhǎng)，利用面積公式就可以求出陰影部分的面積【解答】解：連接od、oe，ac、bc是o的切線，oaac，odbc，ac

23、cd，caocdo90°，acb90°，四邊形acdo為正方形，在rtacb中，acoa2，bc2，ab4，abc30°，aobc，oababc30°，oaoe，oaeoea30°，aoe120°，過(guò)o作ofab于f，ofoa×21，af，ae2，s弓形s扇形oaesaoe×2×1，s陰影sacbs弓形×（）3；故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)和切線長(zhǎng)定理，要明確以下幾點(diǎn)：若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系，扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n°，圓的半徑為r

24、的扇形面積為s，則 s扇形或s扇形lr（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)），勾股定理；對(duì)于求圖形陰影部分的面積，要仔細(xì)觀察圖形，將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積18【分析】根據(jù)ob，oc1，可得obc30°，ocb60°再根據(jù)aa1b1為等邊三角形即可得到ba1o90°根據(jù)規(guī)律即可得到第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于，即可得到第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為【解答】解：ob，oc1，bc2，obc30°，ocb60°而aa1b1為等邊三角形，a1ab160°，ba1o90°在rtboa1中，aa1ab，ob1bb1，同理得：第2個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)b

25、1a2b1b2bb1，第3個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)b2a3b3b2bb2，依此類推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于，第n個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)及解直角三角形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是歸納出等邊三角形邊長(zhǎng)的變化規(guī)律三解答題（共8小題）19【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再選取使分式有意義的m的值代入計(jì)算可得【解答】解：（1）原式1（2）1+2×12+1+31；（2）原式，m±2且m0，m3，則原式3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式和實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算順序與運(yùn)算

26、法則20【分析】（1）以c為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交bc，ac兩點(diǎn)，再以這兩點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)的線段的一半為半徑畫弧，過(guò)這兩弧的交點(diǎn)與c在直線交ab于d即可，根據(jù)過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線的方法可作出垂線即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)推出ecdedc，進(jìn)而證得dece，由debc，推出adeabc，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可推得結(jié)論【解答】解：（1）如圖所示；（2）解：dc是acb的平分線，bcdacd，deac，bcac，debc，edcbcd，ecdedc，dece，debc，adeabc，設(shè)decex，則ae6x，解得：x，即de，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角的平分線

27、的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，基本作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21【分析】（1）將a坐標(biāo)代入反比例解析式求出m的值，確定出a的坐標(biāo)，將a與b坐標(biāo)代入直線解析式求出k與b的值，即可確定出直線解析式；（2）結(jié)合三角形的面積公式解答【解答】解：（1）雙曲線y經(jīng)過(guò)點(diǎn)a（1，m）m2，即a（1，2）由點(diǎn)a（1，2），b（2，1）在直線ykx+b上，得，解得：，直線的解析式為：yx+1（2）設(shè)直線ab與y軸交于點(diǎn)c在yx+1中，令x0得：y1，c（0，1）saobsaoc+sboc×1

28、×1+×1×2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，利用了待定系數(shù)法，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵22【分析】（1）根據(jù)60x70的頻數(shù)及其頻率求得總?cè)藬?shù)，進(jìn)而計(jì)算可得m、n的值；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果，可以補(bǔ)全直方圖；（3）用360°乘以樣本中分?jǐn)?shù)段60x70的頻率即可得；（4）總?cè)藬?shù)乘以樣本中成績(jī)80x100范圍內(nèi)的學(xué)生人數(shù)所占比例【解答】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為30÷0.15200人，則m200×0.4590，n60÷2000.3，故答案為：200、90、0.3；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）

29、若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，分?jǐn)?shù)段60x70所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是360°×0.1554°，故答案為：54°；（4）600×240，答：估計(jì)該校成績(jī)80x100范圍內(nèi)的學(xué)生有240人【點(diǎn)評(píng)】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、圖表等知識(shí)結(jié)合生活實(shí)際，繪制條形統(tǒng)計(jì)圖或從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用的信息，是近年中考的熱點(diǎn)只要能認(rèn)真準(zhǔn)確讀圖，并作簡(jiǎn)單的計(jì)算，一般難度不大23【分析】（1）增長(zhǎng)率的問(wèn)題，用解增長(zhǎng)率問(wèn)題的模型解答；（2）根據(jù)兩種車位數(shù)量是未知數(shù)，建立等式和不等式兩種關(guān)系，而車位數(shù)為整數(shù)，變無(wú)數(shù)解為有限解方案也就出來(lái)了【解答】解：（1）設(shè)家庭轎車擁有量的年平均增長(zhǎng)率為x，

30、則640（1+x）21000解得x0.2525%，或x2.25（不合題意，舍去）1000（1+25%）1250答：該小區(qū)到2019年底家庭轎車將達(dá)到1250輛；（2）設(shè)該小區(qū)可建室內(nèi)車位a個(gè)，露天車位b個(gè)，則，由得b3005a代入得40a，a是正整數(shù)a40或41或42，共有三種建造方案【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答綜合題，需要由淺入深，認(rèn)真讀題，理解題意，合理設(shè)未知數(shù)，分步解答24【分析】（1）作ofac于f，如圖，理由三角函數(shù)可得到a30°，則oa2of，再利用ab3ob得到oa2ob，所以ofob，于是根據(jù)切線的判定方法可判定ac是o的切線；（2）先證明ofd和obe

31、都是等邊三角形得到oddf，boe60°，則可計(jì)算出eof60°，從而可判定oef為等邊三角形，所以efoe，則有oddfefoe，然后根據(jù)菱形的判定方法可判斷四邊形odfe為菱形【解答】（1）證明：作ofac于f，如圖，c90°，ab2bc，sina，a30°，oa2of，ab3ob，oa2ob，ofob，ac是o的切線；（2）四邊形odfe為菱形理由如下：a30°，aofb60°，ofd和obe都是等邊三角形，oddf，boe60°，eof180°60°60°60°，oef為等邊三

32、角形，efoe，oddfefoe，四邊形odfe為菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線要判定切線時(shí)“連圓心和直線與圓的公共點(diǎn)”或“過(guò)圓心作這條直線的垂線”也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)和菱形的判定方法25【分析】（1）利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)c的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，3）可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之可得出m的值，進(jìn)而可求出該拋物線的解析式；（2）連接bc，過(guò)點(diǎn)a作afbc于點(diǎn)f，交y軸于點(diǎn)e，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)a，b的坐標(biāo)，結(jié)合點(diǎn)c的坐標(biāo)可得出ocbobc45°，bc3，利用面積法可求出af的值，在rtcef中，由ecf45°可得出efec，進(jìn)而可得出當(dāng)點(diǎn)a，e，f三點(diǎn)共線時(shí)，ae+ec取得最小值，最小值為af的長(zhǎng)；（3）過(guò)點(diǎn)d作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)h，設(shè)點(diǎn)d的坐標(biāo)為（m，m2+2m3），由dabaco可得出tandabtanaco，進(jìn)而可得出關(guān)于m的方程，解之即可得出m的值，再將其代入點(diǎn)d的坐標(biāo)中即可得出結(jié)論【解答】解：（1）當(dāng)x0時(shí)，yx22mx+3m3m，點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，3m）點(diǎn)c的坐標(biāo)為（0，3），3m3，m1，該拋物線的解析式為yx2+2x3（2）連接bc，過(guò)點(diǎn)a