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1、1 河南省八市重點高中2017 屆高三數(shù)學(xué) 10 月質(zhì)量檢測試題理（掃描版）2 3 4 5 高三理數(shù)答案一、選擇題cccad dbbca cc 二、填空題13 、；14 、 1820 ；15 、；16、6 。三、解答題17、解析：由，得。7 又，所以。 4分（1）。 8分8 （2）. 又因為，所以9 。 12分18、（1）證明：過點作交于10 ，連結(jié)，可得四邊形為矩形，又11 為矩形，所以，從而四邊形為平行四邊形，12 故因為平面，平13 面，所以平面14 （2）解：過點作交的延長線于，連結(jié)15 由平面平面，16 得平面，從而所以17 為二面角的平面角在中，因為18 ，所以，19 又因為，所以

2、，從而20 于是因為，21 所以當(dāng)為時，二面角的大小為22 方 法 二 ： 如 圖 ， 以 點為 坐 標(biāo) 原 點 ，以和分23 別作為軸，軸和軸，建立空間直角坐標(biāo)系24 設(shè)，則，25 ，（）證明：，26 所以，從而，27 所以平面因為平面28 ，所以平面平面29 故平面（）解：因為，30 ，所以，從而31 解得所以，32 設(shè)與平面垂直，則，33 解得又因為平面，34 所以，得到所以當(dāng)為35 時，二面角的大小為36 19 、 解 析 ： 設(shè)表 示 事 件 “ 此 人 于10月日到達(dá)該市”。37 根據(jù)題意，且。 2分（1）設(shè)為事件“此人到達(dá)當(dāng)日空氣重度污染”，則38 。所以。 2分（ 2 ） 由 題 意 可 知 ，的 所 有 可 能 取 值 為39 ，且， 4分，6 分40 。 8分所以的分布列為：41 故的數(shù)學(xué)期望。 10分（3）從 10 月 5 日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大。 12分20. 解 ： （ 1 ） 依 題 意 ， 由 已 知 得， 則42 ，由已知易得，所以，43 所以橢圓的方程為。 4分（ 2 ） 當(dāng) 直 線的 斜 率 不 存 在 時 ， 不 妨 設(shè)，44 則為定值。 6分 當(dāng) 直 線的 斜 率 存 在 時 ， 設(shè) 直 線的方程為45 ，由得，46 依題意知，直線與橢圓必相交于兩點，設(shè)，47 則，又， 8分所以48 ，49 綜上，得

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