四邊形練習(xí)匯編

1、四邊形試題匯編一、選擇題：1、下列命題中，真命題是 （）（ A ）對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（B ）對(duì)角線相等的四邊形是矩形；（ C）對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形； （ D）對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形2、在下列命題中，真命題是 （）（ A ）兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形； （ B ）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形；（ C）兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；（ D）兩條對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形3、已知四邊形ABCD 中， A B C 90°，如果添加一個(gè)條件，即可推出該四邊形是正方形，那么這個(gè)條件可以是 （）（A） D90°；（B）AB

2、 CD；（C）AD BC；（D）BCCD二、填空題：1、已知 AD 是 ABC 的角平分線， E、F 分別是邊AB 、AC 的中點(diǎn)，連結(jié)DE、DF 在不再連結(jié)其他線段的前提下，要使四邊形AEDF 成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是2、 3、在四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC 與 BD 互相平分，交點(diǎn)為點(diǎn)O在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是3、如果梯形的兩底之比為25，中位線長(zhǎng)14 厘米，那么較大底的長(zhǎng)為厘米4、一個(gè)梯形的兩底長(zhǎng)分別為6 和 8，這個(gè)梯形的中位線長(zhǎng)為5、在邊長(zhǎng)為2 的菱形 ABCD 中， B 45°，AE 為

3、 BC 上的高，將 ABE 沿 AE 所在直線翻折后得 AB E，那么 AB E 與四邊形AECD 重疊部分的面積是E6、如圖，邊長(zhǎng)為3 的正方形ABCD 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到正方形EFCG， EF 交 AD 于點(diǎn)H，那么 DH 的長(zhǎng)為AHFDGBC三、證明或計(jì)算：1、已知：如圖，在ABC 中， AB AC ，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)，以點(diǎn) E 為圓心， EB 為半徑畫弧，交 BC 于點(diǎn) D，連結(jié) ED ，并延長(zhǎng) ED 到點(diǎn) F，使 DF DE，連結(jié) FC求證： F AAEBDCF2、已知：，在梯形 ABCD 中， AD BC， AB DC 點(diǎn) E、F、 G 分別在

4、邊AB 、 BC、CD 上， AE GFGCAD（ 1）求證：四邊形AEFG 是平行四邊形；EG（ 2）當(dāng) FGC 2 EFB 時(shí)，求證：四邊形AEFG 是矩形BFC3、如圖已知平行四邊形ABCD 中，對(duì)角線AC，BD 交于點(diǎn) O ， E 是 BD 延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且 ACE 是等邊三角形E（ 1）求證：四邊形ABCD 是菱形；AD（ 2）若 AED2 EAD ，求證：四邊形OABCD 是正方形BC4、在梯形 ABCD 中， AD BC，CA 平分 BCD DE AC ，交 BC 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，B2E（ 1）求證： AB DC；AD（ 2）若 tgB 2， AB 5，求邊 BC 的長(zhǎng)EBC5、已知：在等腰梯形ABCD 中， AD BC， AB DC，AD點(diǎn) E 為邊 BC 上一點(diǎn)，且 AE DC （ 1）求證：四邊形 AECD 是平行四邊形；（ 2）當(dāng) B2 DCA 時(shí)，求證：四邊形AECD 是菱形6、如圖已知在 ABC 中， AB=AC ， AD 是 BACM的平分線，交 BC 于點(diǎn) D， AN 是 ABC 外角 CAMAEN的平分線，