5.2圓的對(duì)稱性(1)教學(xué)設(shè)計(jì)方案

1、鎮(zhèn)江市中小學(xué)中青年骨干教師現(xiàn)代教育技術(shù)實(shí)踐活動(dòng)教學(xué)設(shè)計(jì)方案教學(xué)目標(biāo)分析（結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)說明本節(jié)課學(xué)習(xí)完成后所要達(dá)到的具體目標(biāo)）：1、經(jīng)歷探索圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)的過程2、理解圓的中心對(duì)稱性及有關(guān)性質(zhì)3、會(huì)運(yùn)用圓心角、弧、弦之間的關(guān)系解決有關(guān)問題4、通過觀察、比較、操作、推理、歸納等活動(dòng)發(fā)展空間觀念、推理能力以及概括問題的能力，利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性，研究圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系定理5、培養(yǎng)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)問題的態(tài)度及方法教學(xué)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理教學(xué)難點(diǎn)：“圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理”中的“在同圓或等圓”條件的理解及定理的學(xué)習(xí)者特征分析 （結(jié)合實(shí)際情況， 從學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、心理特征、

2、 知識(shí)結(jié)構(gòu)等方面進(jìn)行描述）：本班學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的接受能力有一定的差異，但幾乎所有的學(xué)生對(duì)圓的對(duì)稱性有直觀的感性認(rèn)識(shí)。缺少理性的認(rèn)識(shí)，但學(xué)習(xí)的熱情很高，尤其是對(duì)于自己可以動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、探究的幾何課來說，學(xué)生的積極性特別突出。但是學(xué)生歸納總結(jié)能力還不強(qiáng)，雖然對(duì)圓心角、弧、弦之間相等關(guān)系有模糊的了解但還不能很好的總結(jié)概括。因此本節(jié)課將擅長(zhǎng)和喜好的探究和不擅長(zhǎng)的歸納總結(jié)結(jié)合起來進(jìn)行。學(xué)生對(duì)于幾何畫板的使用有一定的基礎(chǔ)。所以探討性質(zhì)時(shí)用到幾何畫板學(xué)生感覺更加直觀。教學(xué)過程（按照教學(xué)步驟和相應(yīng)的活動(dòng)序列進(jìn)行描述，要注意說明各教學(xué)活動(dòng)中所需的具體資源及環(huán)境）：一、情景創(chuàng)設(shè)：（1）怎樣把圓2 等分、 4 等分、

3、8 等分呢？（ 2）根據(jù)的是圓的什么性質(zhì)？（3）你還能將它3 等分、 5 等分等分呢？（根據(jù)圓是軸對(duì)稱圖形，任意一條經(jīng)過圓心的直線都是它的對(duì)稱軸。）反思： 通過等分圓的軸對(duì)稱性，把數(shù)學(xué)問題生活化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣，再者設(shè)計(jì) （3）讓學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而導(dǎo)入本節(jié)課的內(nèi)容圓的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性。二、新課講解：?jiǎn)栴} 1：當(dāng)我們固定圓的圓心，將其繞著圓心o旋轉(zhuǎn)任意一角度時(shí)圓有何變化？它說明什么？反思：讓學(xué)生思考，教師通過多媒體的動(dòng)態(tài)演示，增強(qiáng)學(xué)生直觀形象，讓學(xué)生用語言概括，培養(yǎng)學(xué)生概括能力。問題 2：將如圖中的扇形aob （陰影部分）繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度，（1）畫出旋轉(zhuǎn)之后的圖形，比較前后兩個(gè)圖形

4、，（2）找出相等的角；相等的弦；相等的弧。（3）你能發(fā)現(xiàn)什么？用文字語言表達(dá)這一結(jié)論。（4）在一個(gè)圓中，如果弧相等，那么所對(duì)的圓心角、所對(duì)的弦有什么關(guān)系？如果弦相等，那么所對(duì)的圓心角、所對(duì)的弧又有什么關(guān)系？反思：通過設(shè)計(jì)四個(gè)有梯度的問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力及概括能力。讓不同層次學(xué)生通過思考，都能有所得。（5）應(yīng)用：例1，例 2 反思：第（ 1）小題是把課本例題進(jìn)行變式，此題設(shè)計(jì)較好，關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力和圓心角、它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦關(guān)系的直接運(yùn)用能力，讓學(xué)生通過思考交流，但學(xué)生對(duì)弧能進(jìn)行加減還不理解，教師用線段的加減類比地引導(dǎo)學(xué)生，這樣學(xué)生較易接受。第（2）培養(yǎng)學(xué)生合情的推理能力，并

5、強(qiáng)調(diào)注意推理的過程的每一步都要有理論依據(jù)，理由必須是學(xué)過的定義、定理或已知，不能主觀臆造。 ）三、達(dá)標(biāo)反饋：反思：此組的題目較有針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容，但有照顧到中下生，但好生可能“ 吃不飽 ” ，難度可加大。四、學(xué)習(xí)小結(jié)：1、內(nèi)容小結(jié)：（1）圓的對(duì)稱性：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱（2）圓心角與它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦之間的關(guān)系：這三個(gè)量中，若有一個(gè)量相等，則其它的量?jī)蓚€(gè)量也相等。2、方法歸納：利用圓的對(duì)稱性和圓心角與它所對(duì)的弧、所對(duì)的弦之間的關(guān)系，說明弦、弧、角相等，或可在圓中求一些角的度數(shù)，或可將一個(gè)圓任意等分等等。反思：本節(jié)課師生及生生互動(dòng)良好，課堂氣氛活躍，學(xué)生能積極思考、發(fā)言、交流，利用多媒體勸態(tài)演示，使得內(nèi)容直觀形象，再者通過教師點(diǎn)拔，學(xué)生掌握較好。當(dāng)然也存在上些不足之處，如優(yōu)等生估計(jì) “ 吃不飽 ” 等等。教學(xué)資源（說明在教學(xué)中資源應(yīng)用的思路、制作或搜集方法）：本節(jié)課是通過學(xué)生自己動(dòng)手折疊、思考、交流等操作活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動(dòng)態(tài)課件及引導(dǎo)，讓學(xué)生感受圓的對(duì)稱性；并得出弧、 弦、圓心角的三者之間的關(guān)系；掌握?qǐng)A的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱性、中心對(duì)稱性和軸對(duì)稱性；并能運(yùn)用圓的對(duì)稱性研究圓中的圓心角、弧、弦間的關(guān)系，并能解決圓的簡(jiǎn)單的問題。同時(shí)注重培