微課教學(xué)設(shè)計(jì)方案(20211129064549)

1、拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程微課教學(xué)設(shè)計(jì)微課名稱拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程視頻長度8.23 錄制時(shí)間2017.5 知識點(diǎn)來源學(xué)科：數(shù)學(xué)年級：高二教材版本：人教 a版選修 11 知識點(diǎn)描述全面系統(tǒng)探究學(xué)習(xí)拋物線的定義、四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程及相關(guān)性質(zhì)教學(xué)類型講授型問答型啟發(fā)型討論型演示型實(shí)驗(yàn)型練習(xí)型表演型自主學(xué)習(xí)型合作學(xué)習(xí)型探究學(xué)習(xí)型其他類型適用對象高二、高三設(shè)計(jì)思路通過幾何畫板探究拋物線的定義，和通過建立不同坐標(biāo)系推導(dǎo)出拋物的標(biāo)準(zhǔn)方程，類比橢圓、雙曲線求出不同的形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，及它們相對應(yīng)該的圖象、焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程。設(shè)計(jì)理念：數(shù)學(xué)新課程的學(xué)生觀認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展為本，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展。因此，本課

2、設(shè)計(jì)遵循“以生為本”的原則，創(chuàng)設(shè)有趣的活動(dòng)氛圍，運(yùn)用幾何畫板來探究，學(xué)生通過觀察最后自己可以總結(jié)出所學(xué)的新知識，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增加學(xué)生的學(xué)習(xí)信心。教材分析：高中數(shù)學(xué)教材人教a 版選修11 第二章共包括三部分內(nèi)容橢圓雙曲線和拋物線，其中拋物線分兩課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)。拋物線和橢圓、雙曲線既有區(qū)別，又有聯(lián)系。區(qū)別主要有 : 從形上， 橢圓是封閉的中心對稱曲線; 雙曲線是非封閉中心對稱曲線; 拋物線是非封閉軸對稱曲線; 從標(biāo)準(zhǔn)方程的個(gè)數(shù)上，橢圓、雙曲線各有兩個(gè)，而拋物線有四個(gè)。聯(lián)系主要有: 三者都是圓錐曲線; 研究方法相同，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)定義，利用坐標(biāo)法推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程。教材將拋物線及其

3、標(biāo)準(zhǔn)方程安排在橢圓雙曲線之后，是對圓錐曲線知識的延續(xù)與完善，同時(shí)又為后續(xù)研究拋物線的簡單幾何性質(zhì)提供了線索和依據(jù)。在教材中起到了承上啟下的作用。教學(xué)目標(biāo)：知識與技能 : 了解拋物線的定義中定點(diǎn)與定直線的位置關(guān)系，拋物線上點(diǎn)滿足的條件; 掌握拋物線的焦點(diǎn)、 準(zhǔn)線方程的幾何意義; 正確區(qū)分四種拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程特征，并能根據(jù)已知條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程。過程與方法 : 借助于生活實(shí)例，直觀感知拋物線形狀; 通過折紙實(shí)驗(yàn)和觀察幾何畫板中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡， 歸納概括拋物線定義; 經(jīng)歷拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)過程，學(xué)會用坐標(biāo)法求解拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，提高觀察、分析、類比、計(jì)算的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀: 通過本節(jié)課的學(xué)

4、習(xí)，感受拋物線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問題中的作用; 體驗(yàn)解析幾何的基本思想，即數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)與方程思想。教學(xué)重、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)及突破策略: 重點(diǎn) : 拋物線的定義 ; 根據(jù)具體條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程; 能根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程。突破策略 : 通過幾何畫板等教學(xué)手段，突出重點(diǎn)“拋物線的定義”; 通過逐層遞進(jìn)式的問題設(shè)置，突出重點(diǎn) “根據(jù)具體條件求出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程; 能根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程” ; 通過例題和練習(xí)等進(jìn)一步突出重點(diǎn)。拋物線定義是推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程及研究幾何性質(zhì)的基礎(chǔ)，是本節(jié)課其他知識產(chǎn)生的核心，所以應(yīng)讓學(xué)生充分討論理解其含義。教學(xué)難點(diǎn)

5、及突破策略：難點(diǎn) : 如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程; 正確區(qū)分四種拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征。突破策略 : 推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，建立坐標(biāo)系，將幾何問題代數(shù)化尤為重要。同時(shí)，不同的曲線有不同的建系策略，無法統(tǒng)一定論。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程因建系不同共有四種，初學(xué)者很容易混淆。所以，恰當(dāng)?shù)慕ㄏ岛头智逅姆N方程都具有一定難度。因此，借助于小組活動(dòng)，學(xué)生之間相互啟發(fā)，降低思維難度，有效地突破難點(diǎn)“如何選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系推導(dǎo)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程”; 通過讓學(xué)生觀察表格的形式，有效突破難點(diǎn)“正確區(qū)分四種拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的特征”。教學(xué)資源與環(huán)境： 幾何畫板、 ppt、錄屏軟件。教學(xué)過程內(nèi) 容時(shí)間一、引入內(nèi)容：大家好，前面

6、我們學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線兩種圓錐曲線，下面我們學(xué)習(xí)另一種圓錐曲線拋物線，然后回顧二次函數(shù)和觀察投籃軌跡。30 秒二、探究拋物線的定義第一部分內(nèi)容：用幾何畫板演示拋物線的生成過程和的探究，從而總結(jié)出拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線和滿足的幾何特征。45 秒第二部分內(nèi)容：用幾何畫板演示如果改變定點(diǎn)到定直線距離（p）時(shí)對拋物線形狀影響，從而得到， p 越大拋物線的開口就越大，當(dāng)p 縮小為0 時(shí)，圖象將變?yōu)榻?jīng)過點(diǎn) p 且與定直線垂直的直線。30 秒第三部分內(nèi)容：歸納總結(jié)出拋物線的定義、焦點(diǎn)、準(zhǔn)線和滿足的幾何特征。70 秒三、探究拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程第一部分內(nèi)容：根據(jù)剛才幾何畫板畫出的圖象，讓學(xué)生比對橢圓、雙曲線建立

7、直角坐標(biāo)系方法，從而建立了三種常見的坐標(biāo)系。55 秒第二部分內(nèi)容：選擇其中一種建立直角坐標(biāo)系的方法，設(shè)焦點(diǎn)到定直線的距離為p，動(dòng)點(diǎn) m 的坐標(biāo)為（ x,y）,運(yùn)用前面學(xué)習(xí)過的求曲線方程的方法，求出拋物線的方程。60 秒第三部分內(nèi)容：根據(jù)剛才的推導(dǎo)過程，可以求出另外兩種建系方法的方程，通過比較這三個(gè)方程，選取其中最簡單的方程作為拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，并得出此時(shí)拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)、準(zhǔn)線方程、幾何特征。40 秒第四部分內(nèi)容：比對建立橢圓、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，選擇不同的坐標(biāo)系得到了不同形式的標(biāo)準(zhǔn)方程，那么，拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程也會因焦點(diǎn)位置不同，它的開口方向就不同，從而標(biāo)準(zhǔn)方程也不同。然后讓同學(xué)探究完成表格。分析表格中的區(qū)別與聯(lián)系，最后可以總結(jié)出口訣：左2 次，右一次，一次定焦點(diǎn)，焦點(diǎn)定開口，開口定符號，4 倍要記住。120 秒四、小結(jié)內(nèi)容：總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)