一元二次方程難題、易錯(cuò)題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載一元二次方程已知：關(guān)于x的方程23(1)230mxmxm032132mxmmx求證：m取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；（20xx年廣東省廣州市） 已知關(guān)于x的一元二次方程)0(012abxax有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求4)2(222baab的值。2(20xx 年廣東中山 ) 已知：關(guān)于x的方程2210 xkx（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求另一個(gè)根及k值學(xué)習(xí)必備歡迎下載3.（ 20xx年重慶江津區(qū)）已知、分別是abc的三邊，其中1， 4，且關(guān)于x 的方程042bxx有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷abc的形狀 . 例 1. 當(dāng)a為何值時(shí) , 關(guān)于x的一元二

2、次方程01)12(22xaxa有兩個(gè)實(shí)數(shù)根. 例 3. 已知關(guān)于x的一元二次方程0112)21(2xkxk有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍 . 例 4. 關(guān)于x的方程0132xkx有實(shí)數(shù)根 , 則k的取值范圍是( ) (a)49k (b)049kk且(c)49k (d)049kk且例：222()5()60 xxxx，求 x的值例 1、 下列方程中是關(guān)于x 的一元二次方程的是（）a 12132xxb 02112xxc 02cbxaxd 1222xxx學(xué)習(xí)必備歡迎下載變式： 當(dāng) k 時(shí)，關(guān)于x 的方程3222xxkx是一元二次方程。例 2、 方程0132mxxmm是關(guān)于 x 的一元二次方程，

3、則 m 的值為。 3、 若方程112xmxm是關(guān)于 x 的一元二次方程， 則 m 的取值范圍是。 4、若方程nxm+xn-2x2=0 是一元二次方程，則下列不可能的是（）a.m=n=2 b.m=2,n=1 c.n=2,m=1 d.m=n=1例 1、 已知322yy的值為 2，則1242yy的值為。例 2、 關(guān)于 x 的一元二次方程04222axxa的一個(gè)根為0， 則 a 的值為。例 3、已知關(guān)于x 的一元二次方程002acbxax的系數(shù)滿足bca，則此方程必有一根為。例 4、 已知ba,是方程042mxx的兩個(gè)根，cb,是方程0582myy的兩個(gè)根，則 m 的值為。1、已知方程0102kxx的

4、一根是2，則 k 為，另一根是。2、已知關(guān)于x 的方程022kxx的一個(gè)解與方程311xx的解相同。求 k 的值；方程的另一個(gè)解。3、已知 m 是方程012xx的一個(gè)根，則代數(shù)式mm2。 4、已知a是0132xx的根，則aa622。 5、方程02acxcbxba的一個(gè)根為（）a 1b 1 c cbd a學(xué)習(xí)必備歡迎下載 6、若yx則yx324,0352。例 3、若2221619xx，則 x 的值為。例 2、若044342yxyx，則 4x+y 的值為。變式 1：2222222,06b則ababa。變式 2：若032yxyx，則 x+y 的值為。變式 3：若142yxyx，282xxyy，則 x

5、+y 的值為。例 3、方程062xx的解為（）a.2321，xxb.2321，xxc.3321，xxd.2221，xx例 4、解方程：04321322xx例 5、已知023222yxyx,則yxyx的值為。變式 ：已知023222yxyx,且0,0 yx,則yxyx的值為。例1、試用配方法說明322xx的值恒大于0。例2、已知 x、 y 為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式74222yxyx的最小值。例3、已知， x、yyxyx0136422為實(shí)數(shù)，求yx的值。 1、試用配方法說明47102xx的值恒小于0。學(xué)習(xí)必備歡迎下載 2、已知041122xxxx，則xx1 . 3、若912322xxt，則 t 的最大值為

6、，最小值為。 4、如果4122411bacba,那么cba32的值為。例1、已知0232xx，求代數(shù)式11123xxx的值。例2、如果012xx，那么代數(shù)式7223xx的值。例3、已知a是一元二次方程0132xx的一根，求1152223aaaa的值。例 1、 若關(guān)于x的方程0122xkx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是。例 2、關(guān)于 x 的方程0212mmxxm有實(shí)數(shù)根，則m 的取值范圍是( ) a.10且mmb.0mc.1md.1m例 3、已知關(guān)于x 的方程0222kxkx(1)求證：無論k 取何值時(shí)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若等腰abc 的一邊長為1，另兩邊長恰好是方程的兩個(gè)根，求

7、abc 的周長。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 4、已知二次三項(xiàng)式2)6(92mxmx是一個(gè)完全平方式，試求m的值 . 例 5、m為何值時(shí)，方程組. 3, 6222ymxyx有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解？有兩個(gè)相同的實(shí)數(shù)解？針對(duì)練習(xí)：1、當(dāng) k 時(shí)，關(guān)于x 的二次三項(xiàng)式92kxx是完全平方式。2、當(dāng)k取何值時(shí)，多項(xiàng)式kxx2432是一個(gè)完全平方式？這個(gè)完全平方式是什么？3、已知方程022mxmx有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m 的值是 . 4、k為何值時(shí)，方程組. 0124, 22yxykxy（1）有兩組相等的實(shí)數(shù)解，并求此解；（2）有兩組不相等的實(shí)數(shù)解；（3）沒有實(shí)數(shù)解 . 例 1、關(guān)于 x 的方程03212mxxm 兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m 為, 只有一個(gè)根，則m 為。學(xué)習(xí)必備歡迎下載例 2、不解方程，判斷關(guān)于x 的方程3222kkxx根的情況。例 3、如果關(guān)于x 的方程022kxx及方程022kxx均有實(shí)數(shù)根，問這兩方程是否有相同的根？若有，請求出這相同的根及k 的值；若沒有，請說明理由?！纠?2】求證：無論m取何值，方程03)7(92mxmx都 有兩個(gè)不相等的實(shí)根?！纠?3】當(dāng)m為什么值時(shí)，關(guān)于x的方程01)1(2)4(22xmxm有實(shí)根。四、已知關(guān)