運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)投資決策中的應(yīng)用

1、運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)投資決策中的應(yīng)用摘要:運(yùn)籌學(xué)在企業(yè)投資決策領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。眾所周知,運(yùn) 籌學(xué)研究的根本目的在于對(duì)資源進(jìn)行最優(yōu)化配置”用數(shù)學(xué)的理論與方 法指導(dǎo)社會(huì)管理，提高生產(chǎn)效率，創(chuàng)造經(jīng)濟(jì)效益。而企業(yè)投資的根本 目的也是在資源的優(yōu)化配置和有限資源的有效使用的基礎(chǔ)上，達(dá)到既 定目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)利潤(rùn)最大化。然而，隨著市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)的日趨激烈，投 資是否有效對(duì)于企業(yè)生存發(fā)展的影響愈來(lái)愈大。企業(yè)的投資決策分為 三種:確定型企業(yè)投資決策，不確定型企業(yè)投資決策和風(fēng)險(xiǎn)型企業(yè)投資 決策。為引導(dǎo)投資者選擇最佳投資組合策略，本文將運(yùn)籌學(xué)的兩個(gè)主 要分支規(guī)劃論和決策論應(yīng)用到企業(yè)投資決策的三種類型中，采用理論 與實(shí)際案例相

2、結(jié)合，通過(guò)講述理論和現(xiàn)實(shí)中案例，為投資者在投資決 策過(guò)程中提供一些有價(jià)值的思路。關(guān)鍵詞：企業(yè)投資決策；決策方法；案例；最優(yōu)化，利潤(rùn)最大化引言以及文獻(xiàn)回顧：在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制下，進(jìn)行投資活動(dòng)是企業(yè)財(cái)務(wù)工 作的一項(xiàng)重要內(nèi)容。一旦投資決策失誤，就會(huì)嚴(yán)重影響企業(yè)的財(cái)務(wù)狀 況和現(xiàn)金流量，制約企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益的提高，甚至?xí)?dǎo)致企業(yè)破產(chǎn)。因 而企業(yè)管理者要慎重的進(jìn)行投資決策。在周三多主編的管理學(xué)中 一些決策方法，企業(yè)投資者們可以參考一下。該書中提到在集體決策中，可以利用頭腦風(fēng)暴法。其特點(diǎn)是：針對(duì)需要解決的問(wèn)題，相關(guān)專 家或人員聚在一起，在寬松的氛圍中，敞開思路，暢所欲言，尋求多 種決策思路。如果頭腦風(fēng)暴發(fā)不起作用的

3、話，該書也提到了名義小組 技術(shù)法和德爾菲技術(shù)法。同時(shí)該書中也提到關(guān)于在確定性的條件下的 決策問(wèn)題的解決方法。詳細(xì)介紹了確定型決策方法中的Excel求解方 法。其步驟主要有：將決策問(wèn)題的線性規(guī)劃模型在Excel中準(zhǔn)確地輸 入；求最優(yōu)化解的話，使用Excel “工具”中的“規(guī)劃求解”，如果 你的計(jì)算機(jī)沒(méi)有，應(yīng)該使用加載宏的方式實(shí)現(xiàn)；打開“規(guī)劃求解”后, 會(huì)出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，對(duì)話框上而是確定目標(biāo)函數(shù)值，并聲明是求最大 值，中間是確定“可變單元格”，既決策變量，下而部分是添加約束 條件；在求解以前，設(shè)置“選項(xiàng)”，單擊“選項(xiàng)”會(huì)出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框, 選擇“假定非負(fù)”，其他參數(shù)可以用默認(rèn)值；選擇“確定”后，返回

4、 先前的對(duì)話框，點(diǎn)擊“求解”后，得到最優(yōu)解。針對(duì)投資決策，我研 究了三種不同情況下的投資決策問(wèn)題的解決方案。正文：一、確定型決策確定型決策是指而對(duì)的問(wèn)題的相關(guān)因素是確定的，從而建立的決策模 型的各種參數(shù)是確定的。解決確定型決策問(wèn)題的方法有線性規(guī)劃、非 線性規(guī)劃、動(dòng)態(tài)規(guī)劃等等，而我要介紹的是線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是最 基本也是最常用的一種數(shù)學(xué)模型。為了把一個(gè)實(shí)際問(wèn)題用線性規(guī)劃的 方法求解，需要建立數(shù)學(xué)模型。線性規(guī)劃問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)為：目標(biāo)函數(shù)nmaxZ= 乞企）尸1約束條件s. t.工 ai；xj = bi目n(i二 1,2, ，m; j二 1,2,，n)Aj>0hi > 0建立標(biāo)準(zhǔn)型的好處在

5、于：我們可以只針對(duì)這種標(biāo)準(zhǔn)形式來(lái)研究它的求 解方法。至于其它各種形式的線性規(guī)劃問(wèn)題，可以先將非標(biāo)準(zhǔn)型變成 標(biāo)準(zhǔn)型，然后在用標(biāo)準(zhǔn)型的求解方法求解。線性規(guī)劃問(wèn)題的求解方法 有圖解法，單純形法，表解式的單純形法。其中單純形法的計(jì)算步驟 為：（1）找岀初始可行基（或用增加新變量的方法創(chuàng)造初始可行基） 建立初始單純形表。（2）檢查所有的z-Cjo如果全部的Zj-Cj20,則改解為最優(yōu)解。反之，說(shuō)明改解不是最優(yōu)解。（3）選擇具有最小檢驗(yàn)數(shù)的非基變量為換入變量。它所對(duì)應(yīng)的那一列稱為主列。（4）用主列元素中的每一個(gè)大于0的系數(shù)去除同行的限定系數(shù)（或稱右項(xiàng)），取比值最小的那一行所對(duì)應(yīng)的基變量為換出變量。(5)把

6、換出變量的那一行，除以該行主列元素的系數(shù)。(6)(7)進(jìn)行行變換，使換出變量那一行之外的全部主列元素變成0.重復(fù)第二步，直到?jīng)]有新的非基變量可以改善目標(biāo)函數(shù)為止。案例：在企業(yè)投資決策中，經(jīng)常需要用到線性規(guī)劃。例如：隨著人們經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，某投資商決定投資建汽車廠生產(chǎn)大轎車 和載重汽車兩種型號(hào)的的汽車，己知生產(chǎn)每輛汽車所用的鋼材都是2 噸/輛，該工廠每年的供應(yīng)的鋼材為1600噸，工廠的生產(chǎn)能力是載 重汽車2.5小時(shí)/輛，大轎車5小時(shí)/輛，工廠全年的有效工時(shí)為2500小時(shí)；己知供應(yīng)給該廠的大轎車用的座椅400輛/年。據(jù)市場(chǎng) 調(diào)查，出售一輛大轎車可獲利4千元，出售一輛載重汽車可獲利3千 元.問(wèn)在

7、這些條件下，該投資商如何安排生產(chǎn)才能使工廠獲利最大？1、分析與建模：該問(wèn)題是在有限資源約束下求利潤(rùn)最大化的問(wèn)題,設(shè)心為生產(chǎn)大汽車的數(shù)量，X?為生產(chǎn)載重汽車的數(shù)量.模型：maxZ=4xi+3x2ST:2xi+2x216005xi+2. 5x202500xiW400xiNO, x&01、模型求解（表解式單純形法）增加三個(gè)變量xs, Xi, X5,先將該問(wèn)題化成標(biāo)準(zhǔn)型：maxZ=4xi+3x2ST:2xi+2x2+x3=16005xi+2. 5xs+x4=2500xi+x5=400xi, X2, xa, xi, xsO表解形式如表:列12345b01JXXxX：X3XiX5c4300 040

8、0212.50004512300-30212.500000000-21-5011600250040008005004008005004002004160041X30001-0.824002002x230100. 4-22003Xx4100014004004Z；4301.2-222005Z廠Cj0001.2-21Xs0000. 5-0.412002x23011-0.406003X】410-0.50.402004J4310.402600最優(yōu)5z-Cj0010.40解從表中可得，該工廠生產(chǎn)200輛大汽車，600輛載重汽車所得到的利 潤(rùn)最大為 maxZ二4x1+3x2=2600 （千元）二、不確定型決

9、策如果決策問(wèn)題涉及的條件中有些是未知的，對(duì)一些隨機(jī)變量，連它們 的概率分布也不知道，這類問(wèn)題被稱為不確定型決策。不確定型決策 的基木準(zhǔn)則有：1樂(lè)觀法（又稱最大最大準(zhǔn)則）：采用這種方法的基本出發(fā)點(diǎn)是對(duì)未 來(lái)的客觀情況總是抱樂(lè)觀態(tài)度。其基木步驟是：找出個(gè)方案在不同自 然狀態(tài)下的最大益損值；取各方案最大益損值的最大者為決策方案。 例如：某企業(yè)打算生產(chǎn)某產(chǎn)品。據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)分析，產(chǎn)品銷路有三種可 能性：銷路好、一般和差。生產(chǎn)該產(chǎn)品有三種方案：改進(jìn)生產(chǎn)線、新 建生產(chǎn)線、外包生產(chǎn)。各種方案的收益值如表：項(xiàng)目銷路好銷路一般銷路差改進(jìn)生產(chǎn)線180120-40新建生產(chǎn)線240100-80夕卜包牛產(chǎn)1007016在木

10、例中，三種方案的最大收益依次為180、240、100,其中第二種 方案對(duì)應(yīng)的值最大，所以選擇新建生產(chǎn)線的方案。2. 悲觀法（又稱最大最小準(zhǔn)則）:采用這種方法的基本出發(fā)點(diǎn)是對(duì) 未來(lái)的客觀情況總是抱悲觀態(tài)度，然后在最壞的情況下有爭(zhēng)取最好的 可能。其基本步驟是：找出各行動(dòng)的方案在不同自然狀態(tài)下的最小益 損值；找各方案最小益損值的最大者。仍以上個(gè)案例為例：三種方案 的最低收益依次為-40, -80, 16,其中第三種方案對(duì)應(yīng)的值最大，所 以選外包生產(chǎn)的方案。3、后悔值法（又稱最小最大原則）：決策者在選擇了某方案后，若 事后發(fā)現(xiàn)客觀情況并未按自己預(yù)想的發(fā)生，會(huì)為自己事前的決策而后 悔。由此，產(chǎn)生了最小最

11、大后悔值決策方法，其步驟是：（1）計(jì)算每 個(gè)方案在每種情況下的后悔值，定義為：后悔值二該情況下的各方案的最大收益-該方案在該情況下的是收益（2）找出各方案的最大后悔值；（3）選擇最大后悔值中最小的方案。仍以上例為例，得到關(guān)于后悔值的表格為:項(xiàng)目銷路好銷路一般銷路差最大后悔值改進(jìn)生產(chǎn)線180120-4060新建生產(chǎn)線240100-8096外包牛產(chǎn)1007016140從表格中可以看出，其中第一方案對(duì)應(yīng)的最大后悔值最小，所以選擇 改進(jìn)生產(chǎn)線的方案。三、風(fēng)險(xiǎn)型決策方法如果決策問(wèn)題涉及的條件中有些是隨機(jī)因素，它雖然是不確定型的，但是知道它的概率分布，這類決策被稱為風(fēng)險(xiǎn)型決策。解決風(fēng)險(xiǎn)型決 策問(wèn)題常用的決

12、策原則有最大可能原則、渴望水平原則和期望值最大 原則。1、最大可能原則：按最大概率的自然狀態(tài)進(jìn)行決策。這種原則適用 于在一組自然狀態(tài)中某種狀態(tài)出現(xiàn)的概率特別大，而其它狀態(tài)下各行 動(dòng)方案的益損值差別不大的情況。2、渴望水平原則：預(yù)先給出收益的一個(gè)渴望水平A,對(duì)每一個(gè)行動(dòng)， 都求出其收益達(dá)到渴望水平A的概率。使這個(gè)概率最大的行動(dòng)就是渴 望水平原則下的最優(yōu)行動(dòng).3、期望值最大原則：用期望值法進(jìn)行決策是把每個(gè)行動(dòng)方案的期望 值求出來(lái)，加以比較，然后選擇期望值最大（當(dāng)目標(biāo)是利潤(rùn)時(shí)）或期 望值最?。ó?dāng)目標(biāo)是損失時(shí)）的行動(dòng)方案。在很多情況下，利用決策樹來(lái)表示決策過(guò)程是很方便的。決策樹中， 表示決策點(diǎn)，從它引

13、岀的分支叫方案分支，分支數(shù)反映可能的行 動(dòng)方案數(shù)；O表示機(jī)會(huì)節(jié)，從它引出的分支叫事件分支或概率分支, 每條分支上寫明自然狀態(tài)及其出現(xiàn)的概率，分支數(shù)反映可能的自然狀 態(tài)數(shù)。表示結(jié)果節(jié)點(diǎn)，它旁邊的數(shù)值是每個(gè)方案在相應(yīng)的自然狀 態(tài)下的效益值。在機(jī)會(huì)節(jié)點(diǎn)上方的數(shù)字是各機(jī)會(huì)或方案的期望值，在 決策點(diǎn)，經(jīng)過(guò)比較將期望值最大的一支保留，其它各支去掉，稱為剪 枝。最后決策點(diǎn)上方的數(shù)字就是最優(yōu)方案的期望值。下而舉例說(shuō)明利 用決策樹來(lái)進(jìn)行決策的方法。例如：為生產(chǎn)某種產(chǎn)品，設(shè)計(jì)了兩個(gè)基 建方案：一是建大廠，二是建小廠。大廠需要投資300萬(wàn)元，小廠需 要投資160萬(wàn)元，兩者的使用期都是10年。估計(jì)在此期間，產(chǎn)品銷路好

14、的可能性是0.7,兩個(gè)方案的年度損益值如表:自然狀態(tài)概率建大廠建小廠銷路好0.710040銷路差0. 3-2010解決該問(wèn)題的步驟:（1）畫決策樹銷路好（0. 7）厶100340蜀路差（0.3）人-20塞小廠150銷路好（0. 7） 40銷路差（0.3） 10（2）計(jì)算各點(diǎn)的益損期望值：點(diǎn)2： 0.7X100X10年+0.3X （-20） X 10年-300 （大廠投資）=340 （萬(wàn)元）點(diǎn) 3： 0. 7X40X10 年+0. 3X10X10 年-160 （小廠投資）=150 （萬(wàn)元） 兩者比較，建大廠的方案合理。由于資源的有限性以及投資的不確定性，企業(yè)決策者的壓力不斷 增大，如何使有限的資源發(fā)揮最大的效用，從而使企業(yè)獲得