二次根式基本運(yùn)算

1、4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 1 of 7內(nèi)容基本要求略高要求較高要求二次根式的化簡和運(yùn)算理解二次根式的加、減、乘、除運(yùn)算法則會(huì)進(jìn)行二次根式的化簡，會(huì)進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算（不要求分母有理化）板塊一 二次根式的乘除最簡二次根式：二次根式a （0a)中的 a 稱為被開方數(shù)滿足下面條件的二次根式我們稱為最簡二次根式：被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式（被開方數(shù)不能存在小數(shù)、分?jǐn)?shù)形式）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式分母中不含二次根式二次根式的計(jì)算結(jié)果要寫成最簡根式的形式二次根式的乘法法則:abab （0a，0b) 二次根式的除法法則:aabb（0a，0b）利用這兩個(gè)法則時(shí)注意a、

2、b的取值范圍，對于abab ， a 、b都非負(fù)，否則不成立，如( 7) ( 5)( 7)( 5)一、最簡二次根式【例 1】 下列二次根式中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是（） 16x，22ab，22ab，0.5ab ,3a，4b,24x ,244xxa。1 個(gè)b.2 個(gè)c。 3 個(gè)d.4 個(gè)【例 2】 在下列二次根式2221102 5312232322aaaabmxabxab，中，最簡二次根式有_. 中考要求例題精講二次根式基本運(yùn)算、分母有理化4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 2 of 7【例 3】 下列根式223128252xyabxyxy，中式最簡二次根式的有（）a2 個(gè)b3個(gè)c 4 個(gè)

3、d 5個(gè)【例 4】 把下列各式化成最簡二次根式（1)24（2）375a(3）3225500 xxx【例 5】 化簡 : 21aaa【例 6】 化簡 : 235102yxyxxyy；【例 7】3223244202yx yx yxyxyxyy【例 8】 計(jì)算：2222790aa ba【例 9】 計(jì)算 :332900 x yxyxy， 【例 10】計(jì)算：32220505aaa a二、二次根式的乘除分母有理化：把分母中的根號(hào)化去叫做分母有理化互為有理化因式：4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 3 of 7兩個(gè)含有二次根式的代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式，說這兩個(gè)代數(shù)式互為有理化因式a

4、b與ab互為有理化因式；分式有理化時(shí)，一定要保證有理化因式不為0【例 11】把下列各式分母有理化：2(1)24aa2xyyxy1213 52 33 52 3【例 12】把下列各式分母有理化：23343 22 5 (233 2)(3 22 3)111355773【例 13】化簡 :ababc36106d不同于ac的答案【例 14】計(jì)算：13423【例 15】計(jì)算：152712338【例 16】計(jì)算：182460 ;【例 17】14822；4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 4 of 7【例 18】22106mnm n【例 19】計(jì)算 :155000acbcabcb，【例 20】計(jì)算：2

5、229322yxxxyxy【例 21】計(jì)算：23338【例 22】計(jì)算：3 827【例 23】4118(2854)33三、 二次根式的加減1。同類二次根式 : 幾個(gè)二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式合并同類二次根式：()axbxabx同類二次根式才可加減合并4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 5 of 7【例 24】若最簡二次根式35a與3a是可以合并的二次根式,則_a?！纠?25】下列二次根式中，與a 是可以合并的是（）a2ab23ac3ad4a【例 26】下列各組二次根式中,屬于可以合并的是( ）a12 與72b63 與28c34x

6、與 22xd18 與23【例 27】判斷下列各組二次根式是不是同類二次根式: 3322x yx yz和22baab和27348xxyy和2332455a ba b 和【例 28】下列二次根式中,哪些是同類二次根式?(字母均為正數(shù) )1275;48 ；20 ；11252；1yxx;xyy【例 29】若最簡二次根式22a babab與是同類根式 ,求2ba的值【例 30】如果最簡根式4411abab 與2641abab是同類二次根式，求100()ab的值 .2。二次根式的加減【例 31】化簡 :22691025aaaa4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 6 of 7【例 32】計(jì)算 :1148275278【例 33】11(3 0.54 1.5)(0.244)22【例 34】212( 12 15)38【例 35】333yxxyx yxyxy【例 36】計(jì)算： 5 287 18【例 37】計(jì)算： 9 37 125 48【例 38】計(jì)算 :112123 1548333【例 39】先化簡后求值。當(dāng)149xy，時(shí)，求3144xxyyy4.2.1二次根式基本運(yùn)算題庫學(xué)生版page 7 of 7四、二次根式的混合運(yùn)算【例 40】計(jì)算236aba【例 41