伺服電機(jī)選型技術(shù)指引1機(jī)電領(lǐng)域中伺服電機(jī)的選擇原則現(xiàn)代機(jī)電

1、伺服電機(jī)選型技術(shù)指南1 機(jī)電領(lǐng)域中伺服電機(jī)的選擇原則現(xiàn)代機(jī)電行業(yè)中經(jīng)常會碰到一些復(fù)雜的運(yùn)動，這對電機(jī)的動力荷載有很大影響。伺服驅(qū)動裝置是許多機(jī)電系統(tǒng)的核心，因此，伺服電機(jī)的選擇就變得尤為重要。首先要選出滿足給定負(fù)載要求的電動機(jī)，然后再從中按價格、重量、體積等技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)選擇最適合的電機(jī)。各種電機(jī)的 t-曲線(1)傳統(tǒng)的選擇方法這里只考慮電機(jī)的動力問題，對于直線運(yùn)動用速度v(t) ，加速度 a(t) 和所需外力 f(t) 表示，對于旋轉(zhuǎn)運(yùn)動用角速度w(t) ，角加速度 a(t) 和所需扭矩 t(t) 表示，它們均可以表示為時間的函數(shù)，與其他因素?zé)o關(guān)。很顯然。電機(jī)的最大功率p電機(jī)，最大應(yīng)大于工作負(fù)

2、載所需的峰值功率 p峰值，但僅僅如此是不夠的，物理意義上的功率包含扭矩和速度兩部分，但在實(shí)際的傳動機(jī)構(gòu)中它們是受限制的。用w峰值，t 峰值表示最大值或者峰值。電機(jī)的最大速度決定了減速器減速比的上限，n 上限 =w峰值，最大/w 峰值，同樣，電機(jī)的最大扭矩決定了減速比的下限， n 下限=t峰值 /t 電機(jī)，最大，如果 n 下限大于 n 上限，選擇的電機(jī)是不合適的。反之，則可以通過對每種電機(jī)的廣泛類比來確定上下限之間可行的傳動比范圍。只用峰值功率作為選擇電機(jī)的原則是不充分的，而且傳動比的準(zhǔn)確計算非常繁瑣。(2)新的選擇方法一種新的選擇原則是將電機(jī)特性與負(fù)載特性分離開，并用圖解的形式表示，這種表示方

3、法使得驅(qū)動裝置的可行性檢查和不同系統(tǒng)間的比較更方便，另外，還提供了傳動比的一個可能范圍。這種方法的優(yōu)點(diǎn)：適用于各種負(fù)載情況；將負(fù)載和電機(jī)的特性分離開；有關(guān)動力的各個參數(shù)均可用圖解的形式表示并且適用于各種電機(jī)。因此，不再需要用大量的類比來檢查電機(jī)是否能夠驅(qū)動某個特定的負(fù)載。在電機(jī)和負(fù)載之間的傳動比會改變電機(jī)提供的動力荷載參數(shù)。比如，一個大的傳動比會減小外部扭矩對電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)的影響，而且，為輸出同樣的運(yùn)動，電機(jī)就得以較高的速度旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生較大的加速度，因此電機(jī)需要較大的慣量扭矩。選擇一個合適的傳動比就能平衡這相反的兩個方面。通常，應(yīng)用有如下兩種方法可以找到這個傳動比n, 它會把電機(jī)與工作任務(wù)很好地協(xié)調(diào)起

4、來。一是，從電機(jī)得到的最大速度小于電機(jī)自身的最大速度w電機(jī)，最大；二是，電機(jī)負(fù)載慣量 jl 應(yīng)限制任意時刻的標(biāo)準(zhǔn)扭矩小于電機(jī)額定扭矩m額定。2、一般伺服電機(jī)選擇考慮的問題（1）電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速電機(jī)選擇首先依據(jù)機(jī)床快速行程速度?？焖傩谐痰碾姍C(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)嚴(yán)格控制在電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速之內(nèi)。式中，nnom為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速 （rpm） ；n 為快速行程時電機(jī)的轉(zhuǎn)速 （rpm） ；vmax為直 線運(yùn)行速度（m/min） ；u 為系統(tǒng)傳動比， u=n 電機(jī)/n 絲杠； ph 絲杠導(dǎo)程（ mrj ）（2）慣量匹配問題及計算負(fù)載慣量為了保證足夠的角加速度使系統(tǒng)反應(yīng)靈敏和滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性要求在 2.5 倍電機(jī)慣量 jm之內(nèi)

5、，即 jl2.5jm 。式中， jj 為各轉(zhuǎn)動件的轉(zhuǎn)動慣量，kg.m2； wj 為各轉(zhuǎn)動件角速度，rad/min ； mj 為各移動件的質(zhì)量，kg； vj 為各移動件的速度，m/min； w為伺服電機(jī)的角速度，rad/min 。（3）空載加速轉(zhuǎn)矩空載加速轉(zhuǎn)矩發(fā)生在執(zhí)行部件從靜止以階躍指令加速到快速時。一般應(yīng)限定在變頻驅(qū)動系統(tǒng)最大輸出轉(zhuǎn)矩的 80% 以內(nèi)。式中， tamax為與電機(jī)匹配的變頻驅(qū)動系統(tǒng)的最大輸出轉(zhuǎn)矩（n.m）； tmax為空載時加速轉(zhuǎn)矩（ n.m）；tf為快速行程時轉(zhuǎn)換到電機(jī)軸上的載荷轉(zhuǎn)矩（n.m）; 為快速行程時加減速時間常數(shù)（ ms 。（4）切削負(fù)載轉(zhuǎn)矩在正常工作狀態(tài)下，切削負(fù)

6、載轉(zhuǎn)矩tms不超過電機(jī)額定轉(zhuǎn)矩tms的 80%式中， tc 為最大切削轉(zhuǎn)矩（ n.m）； d為最大負(fù)載比。（5）連續(xù)過載時間連續(xù)過載時間應(yīng)限制在電機(jī)規(guī)定過載時間之內(nèi)。3、根據(jù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩選擇伺服電機(jī)根據(jù)伺服電機(jī)的工作曲線，負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)滿足：當(dāng)機(jī)床作空載運(yùn)行時，在整個速度范圍內(nèi)，加在伺服電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩應(yīng)在電機(jī)的連續(xù)額定轉(zhuǎn)矩范圍內(nèi)，即在工作曲線的連續(xù)工作區(qū)；最大負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加載周期及過載時間應(yīng)在特性曲線的允許范圍內(nèi)。加在電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩可以折算出加到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩。式中， tl 為折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（n.m）; f 為軸向移動工作臺時所需的力（n）; l 為電機(jī)每轉(zhuǎn)的機(jī)械位移量（ m ；

7、tc 為滾珠絲杠軸承等摩擦轉(zhuǎn)矩折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩（n.m）； n 為驅(qū)動系統(tǒng)的效率。戸二巧 +師f + （+坊）式中， fc 為切削反作用力（ n ）； fg 為齒輪作用力（ n）; w為工作臺工件等滑動部分總重量（ n）；為由于切削力使工作臺壓向?qū)к壍恼龎毫Γ╪）; 為摩擦系數(shù)。無切削時，計算轉(zhuǎn)矩時下列幾點(diǎn)應(yīng)特別注意。（a）由于鑲條產(chǎn)生的摩擦轉(zhuǎn)矩必須充分地考慮。通常，僅僅從滑塊的重量和摩擦系數(shù)來計算的轉(zhuǎn)矩很小的。請?zhí)貏e注意由于鑲條加緊以及滑塊表面的精度誤差所產(chǎn)生的力矩。（b）由于軸承，螺母的預(yù)加載，以及絲杠的預(yù)緊力滾珠接觸面的摩擦等所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩均不能忽略。尤其是小型輕重量的設(shè)備。這樣的

8、轉(zhuǎn)矩回應(yīng)影響整個轉(zhuǎn)矩。所以要特別注意。（c） 切削力的反作用力會使工作臺的摩擦增加，以此承受切削反作用力的點(diǎn)與承受驅(qū)動力的點(diǎn)通常是分離的。如圖所示，在承受大的切削反作用力的瞬間，滑塊表面的負(fù)載也增加。當(dāng)計算切削期間的轉(zhuǎn)矩時，由于這一載荷而引起的摩擦轉(zhuǎn)矩的增加應(yīng)給予考慮。（d） 摩擦轉(zhuǎn)矩受進(jìn)給速率的影響很大，必須研究測量因速度工作臺支撐物（滑塊，滾珠，壓 力） ，滑塊表面材料及潤滑條件的改變而引起的摩擦的變化。已得出正確的數(shù)值。（e）通常，即使在同一臺的機(jī)械上，隨調(diào)整條件，周圍溫度，或潤滑條件等因素而變化。當(dāng)計算負(fù)載轉(zhuǎn)矩時，請盡量借助測量同種機(jī)械上而積累的參數(shù)，來得到正確的數(shù)據(jù)。4、根據(jù)負(fù)載慣量

9、選擇伺服電機(jī)為了保證輪廓切削形狀精度和低的表面加工粗糙度，要求數(shù)控機(jī)床具有良好的快速響應(yīng)特性。隨著控制信號的變化，電機(jī)應(yīng)在較短的時間內(nèi)完成必須的動作。負(fù)載慣量與電機(jī)的響應(yīng)和快速移動 acc/de （時間息息相關(guān)。帶大慣量負(fù)載時，當(dāng)速度指令變化時，電機(jī)需較長的時間才能到達(dá)這一速度，當(dāng)二軸同步插補(bǔ)進(jìn)行圓弧高速切削時大慣量的負(fù)載產(chǎn)生的誤差會比小慣量的大一些。因此，加在電機(jī)軸上的負(fù)載慣量的大小，將直接影響電機(jī)的靈敏度以及整個伺服系統(tǒng)的精度。當(dāng)負(fù)載慣量5 倍以上時，會使轉(zhuǎn)子的靈敏度受影響，電機(jī)慣量和負(fù)載慣量jl 必須滿足：15 由電機(jī)驅(qū)動的所有運(yùn)動部件，無論旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的部件，還是直線運(yùn)動的部件，都成為電機(jī)

10、的負(fù)載慣量。電機(jī)軸上的負(fù)載總慣量可以通過計算各個被驅(qū)動的部件的慣量，并按一定的規(guī)律(kg cm2 )將其相加得到。(a)圓柱體慣量如滾珠絲杠，齒輪等圍繞其中心軸旋轉(zhuǎn)時的慣量可按下面公式計算: (kg cm2 )式中，丫為材料的密度(kg/cm3) ; d為圓柱體的直經(jīng) (cm) ； l 為圓柱體的長度 (cm)(b)軸向移動物體的慣量工件，工作臺等軸向移動物體的慣量，可由下面公式得出：( kg cm2)式中， w為直線移動物體的重量(kg) ； l 為電機(jī)每轉(zhuǎn)在直線方向移動的距離(cm) 。(c)圓柱體圍繞中心運(yùn)動時的慣量如圖所示：圓柱體圍繞中心運(yùn)動時的慣量屬于這種情況的例子：如大直經(jīng)的齒輪，

11、為了減少慣量，往往在圓盤上挖出分布均勻的孔這時的慣量可以這樣計算：(kg cm2)式中， jo 為圓柱體圍繞其中心線旋轉(zhuǎn)時的慣量(kgcm2) ； w為圓柱體的重量 (kg) ； r為旋轉(zhuǎn)半 徑(cm)。(d)相對電機(jī)軸機(jī)械變速的慣量計算將上圖所示的負(fù)載慣量jo 折算到電機(jī)軸上的計算方法如下：式中， n1 、n2為齒輪的齒數(shù)。5、電機(jī)加減速時的轉(zhuǎn)矩(1)按線性加減速時加速轉(zhuǎn)矩錠轉(zhuǎn)中心齒輪傳動亦.1 60 x1/ (n.m) ta時間t電機(jī)加速或減速時的轉(zhuǎn)矩按線性加減速時加速轉(zhuǎn)矩計算如下: 耳=ex1-宀(n.m) 式中，nm為電機(jī)的穩(wěn)定速度；ta 為加速時間；jm為電機(jī)轉(zhuǎn)子慣量（ kg.cm2

12、）； jl 為折算到電機(jī)軸上的負(fù)載慣量（kg.cm2）； ks 為位置伺服開環(huán)增益。加速轉(zhuǎn)矩開始減小時的轉(zhuǎn)速如下：（2）按指數(shù)曲線加速電機(jī)按指數(shù)曲線加速時的加速轉(zhuǎn)矩曲線此時，速度為零的轉(zhuǎn)矩to可由下面公式給出: 式中， te 為指數(shù)曲線加速時間常數(shù)指令電機(jī)運(yùn)動指盍出（3）輸入階段性速度指令這時的加速轉(zhuǎn)矩ta相當(dāng)于 to, 可由下面公式求得（ts=ks ）c+a) (n.m)6、根據(jù)電機(jī)轉(zhuǎn)矩均方根值選擇電機(jī)工作機(jī)械頻繁啟動，制動時所需轉(zhuǎn)矩，當(dāng)工作機(jī)械作頻繁啟動，制動時，必須檢查電機(jī)是否過熱，為此需計算在一個周期內(nèi)電機(jī)轉(zhuǎn)矩的均方根值，并且應(yīng)使此均方根值小于電機(jī)的連續(xù)轉(zhuǎn)矩。電機(jī)的均方根值由下式給出：

13、式中， ta 為加速轉(zhuǎn)矩（ nn）； tf 為摩擦轉(zhuǎn)矩（ nn）； to在停止期間的轉(zhuǎn)矩（nn）；, 如下圖所示。tta+tftfi 一112 tlt31! to，的轉(zhuǎn)矩曲線負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算，也需要計算出一個周期中的轉(zhuǎn)矩均方根值，且該值小于額定轉(zhuǎn)矩。這樣電機(jī)才不會過熱，正常工作。at ta+tf jt1!t2；t3 !t4；t5 tn i i!i i ! t周期負(fù)載周期性變化的轉(zhuǎn)矩計算圖設(shè)計時進(jìn)給伺服電機(jī)的選擇原則是：首先根據(jù)轉(zhuǎn)矩- 速度特性曲線檢查負(fù)載轉(zhuǎn)矩，加減速轉(zhuǎn)矩是否滿足要求，然后對負(fù)載慣量進(jìn)行校合，對要求頻繁起動、制動的電機(jī)還應(yīng)對其轉(zhuǎn)矩均方根進(jìn)行校合，這樣選擇出來的電機(jī)才能既滿

14、足要求，又可避免由于電機(jī)選擇偏大而引起的問題。8、伺服電機(jī)選擇的步驟、方法以及公式( 1) 決定運(yùn)行方式根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的控制內(nèi)容，決定電機(jī)運(yùn)行方式，啟動時間ta 、減速時間 td 由實(shí)際情況合機(jī)械剛度決定。典型運(yùn)行方式( 2)計算負(fù)載換算到電機(jī)軸上的轉(zhuǎn)動慣量gd2i b7 v v i畀樂蔽一定狀惡遠(yuǎn)行時山 厳慄世遊皓訕醐進(jìn)掛時積禪正常運(yùn)行 ?草址起動 *粹止時為了計算啟動轉(zhuǎn)矩，要先求出負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量: gd= = -/ald4xlo+（fejn?）&式中， l 為圓柱體的長cm d為圓柱體的直徑cm 。式中， 12 為負(fù)載側(cè)齒輪厚度；d2 為負(fù)載側(cè)齒輪直徑；11 為電機(jī)側(cè)齒輪厚度；di

15、為電機(jī) 側(cè)齒輪直徑； p 為材料密度； gd2i為負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量（ kg.m2）; n1為負(fù)載軸轉(zhuǎn)速rpm； nm 為電機(jī)軸轉(zhuǎn)速rpm； 1/r 為減速比。（3）初選電機(jī)計算電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行時的功率po以及轉(zhuǎn)矩 tl。tl 為折算到電機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩：tl二汕爲(wèi)x l 1式中， n 為機(jī)械系統(tǒng)的效率；ti 負(fù)載軸轉(zhuǎn)矩。95354x7（4）核算加減速時間或加減速功率對初選電機(jī)根據(jù)機(jī)械系統(tǒng)的要求，核算加減速時間，必須小于機(jī)械系統(tǒng)要求值。加速時間： 如的一爲(wèi)）減速時間：j3 口寫詈爲(wèi)）上兩式中使用電機(jī)的機(jī)械數(shù)值求出，故求出加入起動信號后的時間，必須加算作為控制電路滯后的時間 5? 10ms負(fù)載加速轉(zhuǎn)矩可由起動時間求出，若大于初選電機(jī)