山東省臨沂市費縣八年級數(shù)學下學期期中試題（精編版）

1、山東省臨沂市費縣八年級數(shù)學（下）期中試卷一、選擇題（本大題共14 小題，每小題3 分，共 42 分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.x 3 是下列哪個二次根式有意義的條件（）a. b. c. d. 【答案】 d【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件逐項求解即可得答案.【詳解】 a.x+30，解得： x-3，故此選項錯誤；b.x-3 0，解得： x3，故此選項錯誤；c.x+30，解得： x-3 ，故此選項錯誤；d.x- 30，解得： x3，故此選項正確，故選 d 【點睛】本題考查了二次根式和分式有意義的條件，二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)分式的分母不能等于02. 下列運算正

2、確的是（）a. b. c. d. 【答案】 c【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、二次根式的除法和合并同類二次根式的法則對歡迎下載2 各個選項進行計算，判斷即可.【詳解】解：與不是同類二次根式，不能合并，a 錯誤；，b錯誤；，c正確；，d錯誤 .故選： c.【點睛】本題考查的是二次根式的混合運算，掌握二次根式的性質(zhì)和二次根式的乘除運算法則是解題的關(guān)鍵.3. 下列二次根式，不能與合并的是（）a. b. c. d. 【答案】 b【解析】分析：把每個選項中的二次根式化簡，然后判斷與是否是同類二次根式，是同類二次根式的則能合并，不是同類二次根式的則不能合并.詳解： a. ，故能與合并；b. ，故不能與

3、合并；c. ，故能與合并；d. ，故能與合并；故選 b.點睛：本題考查了同類二次根式的定義，化成最簡二次根式后，如果被開方數(shù)相同，那么這兩個二次根式叫做同類二次根式.4.rt abc中，斜邊 bc 2，則 ab2+ac2+bc2 的值為（）歡迎下載3 a. 8 b. 4 c. 6 d. 無法計算【答案】 a【解析】利用勾股定理，由rtabc 中， bc為斜邊，可得ab2+ac2=bc2，代入數(shù)據(jù)可得 ab2+ac2+bc2=2bc2=222=8故選： a5. 正方形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）a. 對角線互相平行b. 每一條對角線平分一組對角c. 對角線相等d. 對邊相等【答案】 c【解析】【

4、分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及菱形的性質(zhì)即可判斷【詳解】解：正方形和菱形都滿足：四條邊都相等，對角線平分一組對角，對角線垂直且互相平分；菱形的對角線不一定相等，而正方形的對角線一定相等故選： c 【點睛】本題主要考查了正方形與菱形的性質(zhì)，正確對圖形的性質(zhì)理解記憶是解題的關(guān)鍵6. 實數(shù) a 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡后為（）歡迎下載4 a. 7 b. 7 c. 2a 15 d. 無法確定【答案】 a【解析】【分析】先從實數(shù)a 在數(shù)軸上的位置，得出a 的取值范圍，然后求出（a4）和（ a11）的取值范圍，再開方化簡【詳解】解：從實數(shù)a 在數(shù)軸上的位置可得，5a10，所以 a40，a110，則，a4

5、+11a，7故選： a【點睛】考查了二次根式的化簡，需要正確理解二次根式的算術(shù)平方根等概念7. 一直角三角形的三邊分別為2.3.x ，那么 x 為（）a. b. c. 或d. 無法確定【答案】 c【解析】【分析】歡迎下載5 分類討論當3 為斜邊時和x 為斜邊時 , 利用勾股定理列出等式即可解題.【詳解】解：當3 為斜邊時 ,32=22+x2, 解得： x=,當 x 為斜邊時 ,x2=32+22, 解得： x=,x 為或,故選 c.【點睛】本題考查了勾股定理的實際應用, 中等難度 , 分類討論是解題關(guān)鍵 .8. 如圖，在 ? abcd 中，已知ad=5cm ，ab=3cm ，ae平分 bad交

6、bc邊于點 e，則 ec等于（）a. 1cm b. 2cm c. 3cm d. 4cm【答案】 b【解析】解：如圖，ae平分 bad交 bc邊于點 e，歡迎下載6 bae= ead ，四邊形 abcd 是平行四邊形，ad bc ，ad=bc=5 ， dae= aeb ， bae= aeb ，ab=be=3 ，ec=bc-be=5-3=2 故選 b9. 已知 y，則 xy 的值為（）a. 8 b. 8c. 9d. 9【答案】 d【解析】【分析】直接利用二次根式有意義的條件得出的值，進而求出的值，即可得出答案 .【詳解】則，故.故選： d.【點睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握二次根

7、式歡迎下載7 的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.10. 等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（）a. 4b. 2c. d. 3【答案】 c【解析】如圖，作 cd ab ，則 cd是等邊 abc底邊 ab上的高，根據(jù)等腰三角形的三線合一，可得ad=1 ，所以，在直角 adc 中，利用勾股定理，可求出cd=，代入面積計算公式，解答出sabc=2= ；故選： c 點睛：本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)，熟知等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵11. 若順次連結(jié)四邊形abcd 各邊中點所得四邊形是矩形，則四邊形 abcd必定是（）a. 菱形b. 對角線相互垂直的四邊形c. 正方形d. 對角線相等的四邊形【答案】

8、 b歡迎下載8 【解析】試題分析：此題要根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形中位線定理求解；首先根據(jù)三角形中位線定理知：所得四邊形的對邊都平行且相等，那么其必為平行四邊形，若所得四邊形是矩形，那么鄰邊互相垂直，故原四邊形的對角線必互相垂直，由此得解解：已知：如圖，四邊形 efgh 是矩形，且 e.f、 g 、 h分別是 ab.bc.cd.ad的中點，求證：四邊形abcd 是對角線垂直的四邊形證明：由于e.f、g 、h分別是 ab.bc.cd.ad的中點，根據(jù)三角形中位線定理得：eh fg bd ，efac hg ；四邊形 efgh 是矩形，即effg ，ac bd ；故選 b考點：矩形的判定；三角形中位線定

9、理12. 化簡（2）2017（+2）2018 的結(jié)果是（）a. 1 b. 2 c. +2 d. 2【答案】 d【解析】【分析】利用積的乘方得到原式?，然后利用平方差公式計算歡迎下載9 【詳解】解：原式?故選： d 【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化簡為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可13. 如圖，在矩形abcd 中， ab 8，bc 4，將矩形沿ac折疊，點 d落在點 d 處，則重疊部分 afc 的面積為（）a. 6 b. 8 c. 10 d. 12【答案】 c【解析】試題分析：根據(jù) afd = cfb ， b=d =90，ad =bc可得 afd cf

10、b ， af=cf設 af=x，則 bf=8 x，cf=x，根據(jù) rtcfb的勾股定理可得：x=5，則afc的面積 =542=10考點：（1）折疊圖形的性質(zhì)； （2）勾股定理14. 已知，則（）a. b. c. d. 【答案】 c歡迎下載10 【解析】分析：本題只要根據(jù)即可得出答案詳解：，故選 c 點 睛 ： 本 題 考 查 的 是 完 全 平 方 公 式 的 應 用 ， 屬 于 中 等 難 度 的 題型，本題只要明確這些即可得出答案二、填空題（每小題3 分，共 15 分）15. 已知平行四邊形abcd 中，b70， 則 a_，d_【答案】(1). 110 (2). 70【解析】【分析】由平行

11、四邊形abcd中， b70，根據(jù)平行四邊形的對角相等，鄰角互補，即可求得答案【詳解】解：四邊形abcd 是平行四邊形， d b70， a180 - b110故答案為： 110，70【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)注意平行四邊形的對角相等，鄰角互補16. 若直角三角形的兩直角邊的長分別為a.b ，且滿足+（b4）20，則該直角三角形的斜邊長為_【答案】 5【解析】歡迎下載11 【分析】直接利用偶次方的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)得出a，b 的值，再利用勾股定理得出斜邊長【詳解】解：，.該直角三角形的斜邊長為：. 故答案為： 5【點睛】本題主要考查了勾股定理以及二次根式的性質(zhì)，正確

12、得出a，b 的值是解題關(guān)鍵17. 小玲要求 abc最長邊上的高， 測得 ab 8cm，ac 6cm ，bc 10cm，則最長邊上的高為_cm【答案】 4.8【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)面積法求解【詳解】解：，該三角形是直角三角形根據(jù)面積法求解：sabc ab ? ac bc ? ad （ad為斜邊 bc上的高），即 ad =（cm ） 故答案為： 4.8 歡迎下載12 【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理, 解題的關(guān)鍵是利用兩種求三角形面積的方法列等式求解.18. 對于任意不相等的兩個數(shù)a，b，定義一種運算如下： ab，如 32那么 124 _【答

13、案】【解析】試題解析：根據(jù)題意可得：故答案為：19. 如圖所示，在矩形abcd 中， ab 6，ad 8，p 是 ad上的動點， peac ，pf bd于 f，則 pe+pf的值為 _【答案】【解析】解：連接op 四邊形abcd是矩形， dab=90 ， ac=2ao=2oc，bd=2bo=2do，ac=bd，oa=od=oc=ob ，saod=s doc=saob=s boc= s 矩形 abcd= 68=12在rtbad中 ， 由 勾 股 定 理 得 ： bd=10 ， ao=od=5 sapo+s dpo=s aod ，ao pe+ do pf=12 ， 5pe+5pf=24 ，pe+p

14、f= 故答案為：歡迎下載13 三、解答題（共63 分）20. 計算（1）9 +53；（2） （+ ） （）（+3 ）2【答案】（1）7 ； （2） 196【解析】【分析】（1）首先把每一個二次根式化為最簡二次根式，再把同類二次根式進行合并即可 .（2）利用平方差公式和完全平方公式計算.【詳解】解：（1）原式 9 +10 127 ；（2）原式 75（ 3+6 +18）2216 196 【點睛】本題考查了二次根式的計算，先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并同類二次根式. 在二次根式的混合運算中，如果能結(jié)合題目的特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當?shù)慕忸}途徑往往能事半功倍 .21. 若 x，y

15、 為實數(shù)，且 |x+2|+0，求（ ）2018歡迎下載14 【答案】 1【解析】【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y 的值，代入所求代數(shù)式計算即可【詳解】解：|x+2|+0，x+20，y20，解得， x 2，y2，（ ）2018（ 1）20181【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0 時，這幾個非負數(shù)都為022. 某港口位于東西方向的海岸線上“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口， 各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16 海里，“海天”號每小時航行12 海里它們離開港小時后相距30 海里如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎？【答案】西北方

16、向航行【解析】試題分析：根據(jù)路程=速度時間分別求得pq 、pr 的長，再進一步根歡迎下載15 據(jù)勾股定理的逆定理可以證明三角形pqr 是直角三角形，從而求解試題解析：根據(jù)題意，得pq=16 1.5=24（海里） ，pr=12 1.5=18（海里） ，qr=30 （海里），242+182=302 ，即 pq2+pr2=qr2 ，qpr=90 由“遠洋號”沿東北方向航行可知，qps=45 ，則 spr=45 ，即“海天”號沿西北方向航行23. 如圖，四邊形abcd 中，e，f，g ，h分別是 ab ，bc ，cd ，da的中點求證：四邊形efgh 是平行四邊形【答案】證明見解析【解析】試題分析：

17、連接 ac ，根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)證得線段平行且相等，從而根據(jù)平行四邊形的判定（一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）得證 .試題解析：證明：連接ace，f，g ，h是四邊形abcd 的中點ef，hg分別是 bca和dca的中位線歡迎下載16 efac ，hg ac ，且 ef=efhg ， ef=hg四邊形 efgh 是平行四邊形。考點：三角形的中位線，平行四邊形的判定【此處有視頻，請去附件查看】24. 如圖， 已知菱形 abcd 的對角線相交于點o ， 延長 ab至點 e， 使 be=ab ，連接 ce （1）求證： bd=ec ；（2）若 e=50 ，求 bao的大小【答案】（1）

18、證明見解析（2）40【解析】（1）證明：四邊形abcd 是菱形， ab=cd ，ab cd 。又 be=ab ， be=cd ，be cd 。四邊形becd 是平行四邊形。歡迎下載17 bd=ec 。（2）解：四邊形 becd 是平行四邊形， bd ce ， abo= e=50 。又四邊形abcd 是菱形， ac丄 bd 。 bao=90 abo=40 （1）根據(jù)菱形的對邊平行且相等可得ab=cd ，ab cd ，然后證明得到be=cd ，be cd ，從而證明四邊形becd是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的對邊相等即可得證。（2）根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出abo的度數(shù)，再根據(jù)菱形的對角線互

19、相垂直可得ac bd ，然后根據(jù)直角三角形兩銳角互余計算即可得解。25. 如圖， abc中，點 o是邊 ac上一個動點， 過 o作直線 mn bc 設mn交 acb的平分線于點e，交 acb的外角平分線于點f（1）求證： oe of ；（2）當點 o在邊 ac上運動到什么位置時，四邊形aecf是矩形？并說明理由【答案】（1）證明見解析； （2）當點 o在邊 ac上運動到ac中點時，四邊形 aecf是矩形，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)得出1 2，3 4，歡迎下載18 進而得出答案；（2） 根據(jù)平行四邊形的判定先證明aecf是平行四邊形， 再由證明是矩形即可【詳解】（1）證明：如圖，mn交 acb的平分線于點e，交 acb的外角平分線于點f， 2 5， 4 6，mn bc ， 1 5， 3 6， 1 2， 3 4，eo co ，fo co ，oe of ；（2）解：當點o在邊 ac上運動到 ac中點時，四邊形aecf是矩形理由是：當o為 ac的中點時， ao co ，eo fo ，四邊形 aecf是平行四邊形，由題意可知ce平分 acb ，cf平分 a