精品_八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等軸對(duì)稱綜合練習(xí)題

1、全等 軸對(duì)稱練習(xí)題例 1. 如圖, abc 中, acb=90° ,ceab 于 e,ad=ac,af 平分 cae 交 ce 于 f求證 :fd cb。0例2. 如圖， abc 中， bac=90，ab=ac，bd 是 abc 的平分線， bd 的延長(zhǎng)線垂直于過c 點(diǎn)的直線于 e，直線 ce 交ba 的延長(zhǎng)線于 f求證： bd=2ce例 3. 如圖，正方形abcd，e 為 cd中點(diǎn)， dae= eaf,求證： af=ad+fc.例 4. 如圖, 在 abc 中， b， c 相鄰的外角的平分線交于點(diǎn)d. 求證：點(diǎn)d 在 a 的平分線上 .第 8 頁 共 8 頁0例5. 已知， 如圖

2、, 在 abc 中,ad 是 bac的角平分線， e、f 分別是 ab、ac上的點(diǎn)， 且 edf+ eaf=180.求證： de=df.0例6. 已知， aob=90，om是 aob的平分線， 將三角板的直角頂p在射線 om上滑動(dòng)， 兩直角邊分別與oa、 ob 交于 c、d . 試判斷 pc和pd有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你的結(jié)論0例 7. 如圖,ab cd, c=90 ，ae、de 分別平分 bad、 adc,求證： ad=ab+cd.例8. 如圖，已知 a點(diǎn)在 mon內(nèi)部， om、on上分別有一點(diǎn)b、c，連接 ab、ac、bc，若 abc周長(zhǎng)最小，請(qǐng)您設(shè)計(jì)方案。例9. 如圖，已知 a、b兩點(diǎn)在

3、 mon內(nèi)，在平面內(nèi)找一點(diǎn)p，同時(shí)滿足兩個(gè)條件： （1）點(diǎn) p到 mon兩邊距離相等；（2）點(diǎn) p到點(diǎn) a、b兩點(diǎn)距離相等。請(qǐng)您設(shè)計(jì)作圖方案。例10. 如圖， abc中， d為 ac中點(diǎn)， p在邊 bc上為一動(dòng)點(diǎn)，若pa+pd值最小，請(qǐng)您作出設(shè)計(jì)方案。例11. 如圖，已知長(zhǎng)方形abcd，點(diǎn) p在bc上為一動(dòng)點(diǎn)，若pa+pd和最小，請(qǐng)您寫出作圖方案。例12. 如圖，正方形 abcd， e在cd上， p點(diǎn)在對(duì)角線 ac上為一動(dòng)點(diǎn)，若pd+pe和最小，請(qǐng)您寫出作圖方案。例13. 如圖，等腰梯形abcd，對(duì)稱軸 ef，點(diǎn) p在ef上為一動(dòng)點(diǎn)，若pa+pb和最小，請(qǐng)您寫出作圖方案。例14. 如圖，圓 o

4、上兩點(diǎn) c、 d，點(diǎn) p在直徑 ab上為一動(dòng)點(diǎn)，若pc+pd和最小，請(qǐng)您寫出作圖方案。例15. 如圖，已知河岸m， n兩邊分別有 a站和 b站，已知河寬為a米，現(xiàn)要在 a站和 b站修建一公路，但必須在河上修建一座橋，若要使a站到 b站路程最短，請(qǐng)您設(shè)計(jì)方案。（要求寫出作圖過程）0例 16. 如圖，在 abc中， ab=ac， bad=30， ae=ad，求 edc 的大小。例17. 如圖, 在 abc中,ab=ac，d是bc上任意一點(diǎn) , 過d分別向 ab,ac引垂線 , 垂足分別為 e,f,cg 是ab邊上的高（ 1） de， df， cg 的長(zhǎng)之間存在著怎樣的等量關(guān)系？并加以證明；（ 2）

5、若d 在底邊的延長(zhǎng)線上， （ 1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，又存在怎樣的關(guān)系？請(qǐng)說明理由同步練習(xí)：01. 如圖 , 在 abc中,ac=bc, acb=90 ad平分 bac， bead交 ac的延長(zhǎng)線于 f， e為垂足則結(jié)論： ad=bf； cf=cd； ac+cd=a；b be=cf； bf=2be，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是()a.1b.2c.3d.42. 如圖所示，在abc 中， p 為bc 上一點(diǎn)， pr ab 于r， ps ac 于s， aq=pq， pr=ps，則下列三個(gè)結(jié)論中正確的是()as=ar； pq ar； brp cspa. 和b.和c.和d.全對(duì)03. 如圖， abc 中

6、， c=90。在 bc 上找一點(diǎn) d，使點(diǎn) d 到ab 的距離等于 dc 的長(zhǎng)度；連結(jié) ad，畫一個(gè)三角形與abc 關(guān)于直線ad 對(duì)稱 .4. 如圖 , abc 中, bac=110° ,ab 的垂直平分線交bc 于點(diǎn) d,ac 的垂直平分線交bc 于點(diǎn) e,bc=10cm.(1) 求 ade 的周長(zhǎng) ;(2)求 dae 的度數(shù) .25. 如圖所示， 在 abc中，bd 是 abc的平分線， de ab 于點(diǎn) e，dfbc于點(diǎn) f，s abc=36cm ，ab=18cm，bc=12cm，求 de的長(zhǎng)。6. 已知 , 如圖 , 在四邊形abcd中,bcab， ad=dc,bd平分 ab

7、c.求證: bad+ bcd=180° .全等三角形軸對(duì)稱圖形練習(xí)題日期：月日滿分： 100 分時(shí)間： 20 分鐘姓名：得分：1. 下列軸對(duì)稱圖形中，只有兩條對(duì)稱軸的圖形是（）2. 下列說法不正確的是（）a. 兩個(gè)關(guān)于某直線對(duì)稱的圖形一定全等b. 對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)一定在對(duì)稱軸的兩側(cè)c. 兩個(gè)軸對(duì)稱的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線是它們的對(duì)稱軸d. 平面上兩個(gè)全等的圖形不一定關(guān)于某直線對(duì)稱3. 下列說法錯(cuò)誤的是（）a.d 、e 是線段 ab 的垂直平分線上的兩點(diǎn)，則ad=bd， ae=beb. 若ad=bd， ae=be，則直線 de 是線段 ab 的垂直平分線c. 若pa=pb，則點(diǎn)

8、p 在線段 ab 的垂直平分線上d. 若pa=pb，則過點(diǎn) p 的直線是線段 ab 的垂直平分線4. 直角三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)位于三角形的（）a.形內(nèi)b.形外c.斜邊的中點(diǎn)d.不能確實(shí)5. 在 44的正方形網(wǎng)格中，已將圖中的四個(gè)小正方形涂上陰影（如圖），若再從其余小正方形中任選一個(gè)也涂上陰影，使得整個(gè)陰影部分組成的圖形成軸對(duì)稱圖形. 那么符合條件的小正方形共有（）a.1個(gè)b.2個(gè)c.3個(gè)d.4個(gè)6. 已知：如圖，b= def， ab=de，要說明 abc def，（ 1）若以“ asa”為依據(jù)，還缺條件.（ 2）若以“ aas”為依據(jù)，還缺條件.（ 3）若以“ sas”為依據(jù)，還缺條件.

9、7. 如圖， c為線段 ae 上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)a，e 重合），在 ae 同側(cè)分別作正三角形abc 和正三角形 cde、ad與be 交于點(diǎn) o，ad 與bc 交于點(diǎn) p， be 與cd 交于點(diǎn) q，連結(jié) pq.以下五個(gè)結(jié)論：ad=be； pq ae； ap=bq； de=dp； aob=60° . 恒成立的結(jié)論有 （把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）。8. 用棋子擺成如圖所示的“t”字圖案（ 1）擺成第一個(gè)“t”字需要 個(gè)棋子，第二個(gè)圖案需 個(gè)棋子；（ 2）按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10 個(gè)“ t”字需要 個(gè)棋子，第n 個(gè)需 個(gè)棋子9. 如圖，點(diǎn)p 在 mon內(nèi)一點(diǎn) ,a 、b 分別在邊om、on上，若 pa+pb和最小，請(qǐng)您寫出作圖方案。10. 如圖, 菱形 abcd,e為 cd中點(diǎn) , 點(diǎn) p 在對(duì)角線ac上為一點(diǎn)動(dòng)點(diǎn) , 若 pd+pe和最小 , 請(qǐng)您寫出作圖方案。011.