七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章豐富的圖形世界2展開與折疊同步習(xí)題含解析新版北師大版

1、2 展開與折疊第1課時(shí) 正方體展開與折疊預(yù)習(xí)要點(diǎn)：1（2016紹興）如圖是一個(gè)正方體，則它的表面展開圖可以是（）abcd2（2016泰州一模）將一個(gè)正方體沿某些棱展開后，能夠得到的平面圖形是（）abcd3（2016大東區(qū)二模）下列各圖不是正方體表面展開圖的是（）abcd4（2016丹東模擬）小紅制作了一個(gè)對(duì)面圖案均相同的正方體禮品盒，（如圖所示），則這們禮品盒的平面展開圖是（）abcd5（2016淮陰區(qū)一模）如圖是一個(gè)正方體的展開圖，折疊成正方體后與“中”字相對(duì)的一面上的字是6（2015福建模擬）如圖是正方體的一種展開圖，其中每個(gè)面上都標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，那么在原正方體中，與數(shù)字“2”相對(duì)的面上的數(shù)

2、字是7如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是同步小題12道一選擇題1（2016長(zhǎng)春校級(jí)一模）下列圖形是正方體表面積展開圖的是（）abcd2（2015眉山）下列四個(gè)圖形中是正方體的平面展開圖的是（）abcd3（2016資陽）如圖是一個(gè)正方體紙盒的外表面展開圖，則這個(gè)正方體是（）abcd4（2016達(dá)州）如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“你”字所在面相對(duì)的面上標(biāo)的字是（）a遇b見c未d來5（2016邢臺(tái)二模）如圖，將正方體相鄰的兩個(gè)面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“”和“”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是（）

3、abcd6（2015吉林）如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是（）abcd二填空題7（2016春潮南區(qū)月考）一個(gè)正方形的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“保”字對(duì)面的字是8如果按圖中虛線對(duì)折可以做成一個(gè)上底面為無蓋的盒子，那么該盒子的下底面的字母是9（2016市南區(qū)一模）如圖，5個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形拼成一個(gè)平面圖形，小麗手中還有一個(gè)同樣的小正方形，她想將它與圖中的平面圖形拼接在一起，從而可以構(gòu)成一個(gè)正方體的平面展開圖，則小麗總共能有種拼接方法10（2014秋泗陽縣校級(jí)期末）要把一個(gè)正方體的表面展開成平面圖形，至少需要剪開條棱三解答題11如圖是由6個(gè)相同的正方形拼成的圖形，請(qǐng)你將其中

4、一個(gè)正方形移動(dòng)到合適的位置，使它與另5個(gè)正方形能拼成一個(gè)正方體的表面展開圖（請(qǐng)?jiān)趫D中將要移動(dòng)的那個(gè)正方形涂黑，并畫出移動(dòng)后的正方形）12正方體是由六個(gè)平面圖形圍成的立體圖形，設(shè)想沿著正方體的一些棱將它剪開，就可以把正方體剪成一個(gè)平面圖形，但同一個(gè)正方體，按不同的方式展開所得的平面展開圖是不一樣的；如圖所示，請(qǐng)至少再畫出三種不同的平面展開圖第2課時(shí) 立體圖形的構(gòu)成預(yù)習(xí)要點(diǎn)1（2016新鄉(xiāng)校級(jí)模擬）下列四個(gè)圖形中是三棱柱的表面展開圖的是（）abcd2（2016市北區(qū)一模）下列四個(gè)圖形能圍成棱柱的有幾個(gè)（）a0個(gè)b1個(gè)c2個(gè)d3個(gè)3（2016惠安縣二模）下列四個(gè)圖形中，是三棱錐的表面展開圖的是（）a

5、bcd4（2016海曙區(qū)一模）如圖，將長(zhǎng)方體表面展開，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是（）abcd5一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是6如圖是某幾何體的展開圖，那么這個(gè)幾何體是7如圖是一個(gè)幾何體的展開圖，則這個(gè)幾何體是同步小題12道一選擇題1（2016富順縣校級(jí)二模）下列不是三棱柱展開圖的是（）abcd2如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，則它的平面展開圖是（）abcd3（2015泰州）一個(gè)幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）a四棱錐b四棱柱c三棱錐d三棱柱4（2015金溪縣模擬）下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，其中哪一個(gè)是四棱錐的展開圖（）abcd5如圖是一個(gè)直三棱柱，則它的平面展開圖中，錯(cuò)誤的是

6、（）abcd6下面圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）abcd二填空題7如圖是三個(gè)幾何體的展開圖，請(qǐng)寫出這三個(gè)幾何體的名稱：、8圓錐有個(gè)面，有個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是9如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有（只填序號(hào)）10如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的展開圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，如果f面在前面，b面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是三解答題11連一連：請(qǐng)?jiān)诘诙袌D形中找到與第一行幾何體相對(duì)應(yīng)的表面展開圖，并分別用連接線連起來12某長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖所示如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，高2cm，求這個(gè)包裝盒的體積答案：2展開與折疊第1課時(shí) 正方體展開與折疊預(yù)習(xí)要點(diǎn)：1【分析】根據(jù)含有田字

7、形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷a、c，d，故此可得到答案【解答】解：a、含有田字形，不能折成正方體，故a錯(cuò)誤；b、能折成正方體，故b正確；c、凹字形，不能折成正方體，故c錯(cuò)誤；d、含有田字形，不能折成正方體，故d錯(cuò)誤故選：b2【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，a、b、上底面不可能有兩個(gè)，故不是正方體的展開圖；d、出現(xiàn)了田字格，故不能；c、可以拼成一個(gè)正方體故選c3【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：a，c，d是正方體的平面展開圖，b有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：b4【分析】正方體的表面展開圖，相

8、對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，觀察各選項(xiàng)，a、c、d都有同一個(gè)圖案是相鄰面，只有b選項(xiàng)的圖案符合故選b5【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“?！迸c“利”是相對(duì)面，“你”與“考”是相對(duì)面，“中”與“順”是相對(duì)面答案：順6【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“2”與面“4”相對(duì)，面“3”與面“5”相對(duì)，“1”與面“6”相對(duì)答案：47【分析】正方體的表面

9、展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子，盒子的底面的字母是b，周圍四個(gè)字母分別是aecd，答案：b同步小題12道1【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種形式對(duì)各小題分析判斷即可得解【解答】解：a、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、無法圍成立方體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、可以圍成立方體，故此選項(xiàng)正確故選：d2【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：a、不是正方體的平面展開圖；b、是正方體的平面展開圖；c、不是正方體的平面展開圖；d、不是正方體的平面

10、展開圖故選：b3【分析】根據(jù)幾何體的展開圖先判斷出實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)的關(guān)系，進(jìn)而可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，實(shí)心圓點(diǎn)與空心圓點(diǎn)一定在緊相鄰的三個(gè)側(cè)面上，c符合題意故選c4【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“遇”與“的”是相對(duì)面，“見”與“未”是相對(duì)面，“你”與“來”是相對(duì)面故選d5【分析】根據(jù)正方體的平面展開圖，與正方體的各部分對(duì)應(yīng)情況，實(shí)際動(dòng)手操作得出答案【解答】解：觀察圖形可知，該正方體的表面展開圖是故選：c6【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題【解答】解：觀察圖形可知，一

11、個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開圖是故選：b7【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“低”與“綠”是相對(duì)面，“碳”與“?！笔窍鄬?duì)面，“環(huán)”與“色”是相對(duì)面答案：碳8【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“a”與“e”是相對(duì)面，“b”與“d”是相對(duì)面，“c”與盒蓋是相對(duì)面答案：c9【分析】結(jié)合正方體的平面展開圖的特征，只要折疊后能圍成正方體即可【解答】解：如圖所示：故小麗總共能有4種拼接方法答案：4

12、10【分析】根據(jù)正方體的棱的條數(shù)以及展開后平面之間應(yīng)有棱連著，即可得出答案【解答】解：正方體有6個(gè)表面，12條棱，要展成一個(gè)平面圖形必須5條棱連接，要剪12-5=7條棱，答案：711【分析】根據(jù)題意可知，結(jié)合展開圖中“1，4，1”格式作圖，即可得出答案【解答】解：答案如下：或或等12【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)分別畫出圖形即可【解答】解：根據(jù)題意畫圖如下：第2課時(shí) 立體圖形的構(gòu)成預(yù)習(xí)要點(diǎn)1【分析】利用棱柱及其表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：a、是三棱柱的平面展開圖；b、圍成三棱柱時(shí)，兩個(gè)三角形重合為同一底面，而另一底面沒有，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、圍成三棱柱時(shí)，

13、缺少一個(gè)底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、圍成三棱柱時(shí)，沒有底面，故不能圍成三棱柱，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：a2【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：第一個(gè)圖形缺少一個(gè)面，不能圍成棱柱；第三個(gè)圖形折疊后底面重合，不能折成棱柱；第二個(gè)圖形，第四個(gè)圖形都能圍成四棱柱；故選：c3【分析】根據(jù)三棱錐的四個(gè)面都是三角形，還要能圍成一個(gè)立體圖形，進(jìn)而分析得出即可【解答】解：a、能組成三棱錐，是；b、不組成三棱錐，故不是；c、組成的是三棱柱，故不是；d、組成的是四棱錐，故不是；故選a4【分析】長(zhǎng)方體的表面展開圖的特點(diǎn)，有四個(gè)長(zhǎng)方形的側(cè)面和上下兩個(gè)底面組成【解答】解：a、是長(zhǎng)方

14、體平面展開圖，不符合題意；b、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；c、有兩個(gè)面重合，不是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意；d、是長(zhǎng)方體平面展開圖，不符合題意故選：c5【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案【解答】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐；答案：四棱錐6【分析】展開圖為兩個(gè)圓，一個(gè)長(zhǎng)方形，易得是圓柱的展開圖【解答】解：這個(gè)幾何體是圓柱，答案：圓柱7【分析】根據(jù)側(cè)面為n個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為n邊形，原幾何體為n棱柱，依此即可求解【解答】解：側(cè)面為5個(gè)長(zhǎng)方形，底邊為5邊形，故原幾何體為五棱柱，答案：五棱柱同步小題12道1【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)四邊形，可得答案【解答】解：三棱柱

15、展開圖有3個(gè)四邊形，2個(gè)三角形，c選項(xiàng)不是三棱柱展開圖，故選：c2【分析】由平面圖形的折疊及長(zhǎng)方體的展開圖解題【解答】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，a、可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方體；b、c、d、不符合長(zhǎng)方體的展開圖的特征，故不是長(zhǎng)方體的展開圖故選a3【分析】根據(jù)四棱錐的側(cè)面展開圖得出答案【解答】解：如圖所示：這個(gè)幾何體是四棱錐故選：a4【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題【解答】解：a、6個(gè)正方形能圍成一個(gè)正方體，所以，這是正方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、6個(gè)長(zhǎng)方形可以圍成長(zhǎng)方體所以，這是長(zhǎng)方體的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；c、一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形能圍成四棱錐，所以，這

16、是四棱錐的展開圖；故本選項(xiàng)正確；d、三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形能圍成一個(gè)三棱柱，所以，這是三棱柱的展開圖；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選c5【分析】根據(jù)最寬的側(cè)面的寬與上底的最長(zhǎng)邊相應(yīng)，最窄的側(cè)面的寬與上底的最短邊相應(yīng)，可得答案【解答】解：最寬的側(cè)面的寬與上底的最長(zhǎng)邊相應(yīng)，故d錯(cuò)誤故選：d6【分析】根據(jù)棱柱的特點(diǎn)作答【解答】解：a、能圍成四棱柱；b、能圍成五棱柱；c、能圍成三棱柱；d、經(jīng)過折疊不能圍成棱柱故選d7【分析】由平面展開圖的特征作答【解答】解：由平面展開圖的特征可知，從左向右的三個(gè)幾何體的名稱分別為：五棱柱，圓柱，圓錐8【分析】根據(jù)圓錐的概念和特性即可求解【解答】解：圓錐有二個(gè)面組成，有一個(gè)頂點(diǎn)，它的側(cè)面展開圖是扇形答案：二，一，扇形9【分析】根據(jù)三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，可得答案【解答】解：三棱柱的兩底展開是三角形，側(cè)面展開是三個(gè)矩形，答案：10【分析】根據(jù)展開圖，可的幾何體，f、b、c是鄰面，f、b、e是鄰面，根據(jù)f面在前面，b面在左面，可得答案【解答】解：由組成幾何體面之間的關(guān)系，得f、b、c是鄰面，f、b、e是鄰面由f面在前面，