高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架萬向軸傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究

1、高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架萬向軸傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)研究*賈曉紅，季林紅，金德聞，張濟(jì)川文摘為了研究轉(zhuǎn)向架傳動(dòng)系統(tǒng)在高速運(yùn)行時(shí)的動(dòng)力學(xué)特性，文中以萬向傳動(dòng)軸為對(duì)象，利用r-w方法建立了系統(tǒng)的力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)微分方程。選取9種方向不平順作為線路干擾，進(jìn)行數(shù)值仿真。結(jié)果說明，萬向軸傳動(dòng)特性受外界干擾的影響，在敏感波長不平順作用下最為顯著，但其頻率特征那么主要由萬向軸名義轉(zhuǎn)速?zèng)Q定。萬向軸動(dòng)力學(xué)分析的結(jié)果對(duì)電機(jī)控制系統(tǒng)、機(jī)車運(yùn)行穩(wěn)定性以及萬向軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)都有很重要的意義。關(guān)鍵詞萬向傳動(dòng)軸；動(dòng)力學(xué)；高速轉(zhuǎn)向架分類號(hào)th 113dynamic study on the universal transmission shaf

2、t of high speed bogiejia xiaohong，ji linhong，jin dewen，zhang jichuandepartment of precision instruments and mechanology，tsinghua university，beijing 100084，chinaabstractin order to study the dynamic characteristics of the locomotive driving system at high speed，a dynamic model of the universal transm

3、ission shaft was made and differential equations were formulated by means of roberson-witternberg methodnumerical simulation was done according to 9 kinds of track alignment irregularitythe results show that the transmission characteristics are affected by exoteric irregularities，specially at sensit

4、ive wavelength，but its frequency is mainly determined by rated rotative velocity of the shaftthe conclusions provide the valuable information for further study on stability of locomotive and control of the driver and structural design of the shaft.key wordsuniversal transmission shaft；dynamic study；

5、high speed bogie鐵路是交通運(yùn)輸?shù)拇髣?dòng)脈，中國開展高速鐵路勢(shì)在必行。行車速度的提高，要求列車在保證平安的前提下，具有較高的運(yùn)行平穩(wěn)性、穩(wěn)定性和曲線通過能力。這就對(duì)高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架提出了新的要求。作為連接牽引電機(jī)和輪對(duì)的傳動(dòng)系統(tǒng)，不僅在高速下需傳遞較大的功率，而且還要具有補(bǔ)償兩者之間各方向相對(duì)運(yùn)動(dòng)的能力。高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架傳動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性不但決定牽引力的傳遞性能，影響機(jī)車運(yùn)行的平穩(wěn)性而且還直接影響電動(dòng)機(jī)的輸出特性，進(jìn)而影響電傳動(dòng)變頻調(diào)速系統(tǒng)的控制特性1。傳動(dòng)系統(tǒng)作為高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架的核心機(jī)構(gòu)之一，研究其動(dòng)力學(xué)特性非常重要。1動(dòng)力學(xué)模型1.1萬向軸傳動(dòng)系統(tǒng)在電力驅(qū)動(dòng)機(jī)車的機(jī)械設(shè)備中，將扭

6、矩由電動(dòng)機(jī)傳給動(dòng)軸的機(jī)構(gòu)稱為傳動(dòng)系統(tǒng)。在萬向軸式高速機(jī)車轉(zhuǎn)向架中，采用三相交流異步電動(dòng)機(jī)提供驅(qū)動(dòng)力矩。為了減小簧下質(zhì)量，電機(jī)和電機(jī)齒輪箱通過螺栓連成一體，采用體懸方式(即懸掛在車體上)。電機(jī)的輸出扭矩通過電機(jī)齒輪箱減速后傳給橫向布置的萬向軸，再由萬向軸傳給輪對(duì)齒輪箱，以驅(qū)動(dòng)輪對(duì)。輪對(duì)齒輪箱半架懸，一端通過軸承抱在車軸上，另一端通過彈性吊桿與構(gòu)架相連。萬向軸兩端分別與電機(jī)齒輪箱的大齒輪和輪對(duì)齒輪箱的小齒輪用法蘭連接。在這里，我們對(duì)齒輪箱不予詳細(xì)分析，只考慮它對(duì)轉(zhuǎn)速和力矩的改變以及傳遞功率的損失。1.2系統(tǒng)描述萬向傳動(dòng)軸由兩個(gè)球銷鉸和一個(gè)由中間軸上的三球銷滑動(dòng)裝置形成的移動(dòng)鉸將各剛體連接而成，輸入

7、端和輸出端分別與電機(jī)齒輪箱和輪對(duì)齒輪箱以轉(zhuǎn)動(dòng)鉸相連。以電機(jī)齒輪箱(與電機(jī)固接)為參考物體，輪對(duì)齒輪箱與電機(jī)齒輪箱的相對(duì)運(yùn)動(dòng)可以通過一個(gè)4自由度鉸(兩個(gè)移動(dòng)，兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)，不包括兩者之間的縱向相對(duì)移動(dòng)和點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng))來表示，這樣就可以得到如圖1所示的萬向傳動(dòng)軸多剛體系統(tǒng)模型。圖1萬向傳動(dòng)軸的多剛體系統(tǒng)示意圖圖1中：b0：電機(jī)(齒輪箱)；b5：輪對(duì)齒輪箱箱體；b1：輸入軸；o1，o5：轉(zhuǎn)動(dòng)鉸；b2：中間軸1；o2，o4：萬向節(jié)(球銷鉸)；b3：中間軸2；o3：移動(dòng)鉸；b4：輸出軸；o6：4自由度鉸。其它剛體與參考物體零剛體b0之間通過兩個(gè)鉸o1，o6相連構(gòu)成閉環(huán)，并且b0的運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以通過整車動(dòng)力學(xué)分析求

8、得，所以該系統(tǒng)為有根非樹形系統(tǒng)。非樹系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比擬復(fù)雜，可以采用剛體切割的方法將其化為樹形。選取圖1中的剛體b5為切割體，分割后的兩個(gè)半剛體的幾何形狀不變，但密度減為原來的一半，記作b5和b6。如圖2所示為原系統(tǒng)的派生樹系統(tǒng)，共包括剛體個(gè)數(shù)i=6，自由度n11，鉸數(shù)j=6。由于與零剛體相連的鉸共有2個(gè)，所以系統(tǒng)包含2個(gè)子樹。圖2萬向傳動(dòng)軸派生樹系統(tǒng)有向圖1.3動(dòng)力學(xué)微分方程采用r-w方法對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，引入圖論中通路矩陣、關(guān)聯(lián)矩陣、體鉸矢量、通路矢量等概念來表達(dá)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，選取各運(yùn)動(dòng)副的轉(zhuǎn)動(dòng)(或移動(dòng))軸為基矢量，沿各基矢量的運(yùn)動(dòng)參數(shù)為廣義坐標(biāo)qj，系統(tǒng)廣義坐標(biāo)個(gè)數(shù)與自由度相同，qj依次

9、排列組成11階廣義坐標(biāo)列陣：q=11 21 22 z31 41 42 51 z61 z62 61 62t(1)根據(jù)假設(shè)丹變分原理可以得出系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程為2：(2)由于，v，都不是獨(dú)立變分，所以將其化作用廣義坐標(biāo)q表示的形式，因?yàn)樗杂?3)式中：a=tm+tj，b=t(fg-mu)+t(mg-j-)+pma+kfa.2數(shù)值仿真從1.3節(jié)可以得到11個(gè)動(dòng)力學(xué)微分方程式，但是方程組除了11個(gè)廣義坐標(biāo)未知外，未知量還包括主動(dòng)軸輸入力矩m1，等效負(fù)載力矩m4，切割面約束力和力矩，以及構(gòu)架對(duì)輪對(duì)齒輪箱的作用力，共11+1+1+3+3+2+223個(gè)未知量，所以還需要引入其它方程式：2.1受力分析由于萬向傳

10、動(dòng)軸的動(dòng)力學(xué)研究屬于傳動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的范疇，傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)取決于驅(qū)動(dòng)力(矩)和工作阻力(矩)，而這些作用在系統(tǒng)上的外力(矩)本身又與系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有關(guān)。所以必須把電動(dòng)機(jī)，傳動(dòng)軸和負(fù)載看作是一個(gè)整體來分析3。忽略電磁時(shí)間常數(shù)對(duì)電動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)的過程的影響，并考慮電機(jī)齒輪箱的傳動(dòng)作用，根據(jù)電機(jī)的機(jī)械特性可以求出主動(dòng)軸的輸入力矩：md=12512-44.071(4)式中 1為主動(dòng)軸的轉(zhuǎn)速(rad/s)而等效負(fù)載力矩主要是由車輪所受圓周切向力決定的。車輪所受力主要包括一系懸掛力，軌道力(蠕滑力t，蠕滑力矩m，正壓力n)及重力等4。根據(jù)輪軸受力平衡方程式，可以得出左右輪對(duì)所受的正壓力n1和n2，因此沿著輪緣的切

11、向力為f=(n1n2)萬向傳動(dòng)系統(tǒng)的輸出軸上作用的負(fù)載力矩m4可以由輪緣上作用的切向力f來計(jì)算如下：(5)式中：i為輪對(duì)齒輪箱的傳動(dòng)比i=1.317；為粘著系數(shù)(隨著行車速度的提高而降低)；為輪對(duì)齒輪箱的傳動(dòng)效率0.99；dk為車輪直徑dk=1.05m。2.2約束方程對(duì)于通過剛體切割得到的派生樹，切割面的兩個(gè)半剛體之間的作用力和力矩滿足一定的運(yùn)動(dòng)學(xué)約束條件，保證兩個(gè)半剛體吻合一致，即兩者質(zhì)心的位置矢量及相對(duì)于零剛體b0的方向余弦矩陣必須相等。r5=r6，a05=a06，對(duì)t求導(dǎo)，導(dǎo)出，5=6，化為廣義坐標(biāo)表示的形式：(pts1)t=0，(pt×d+kt)s1t=0.簡(jiǎn)記為-(s1)t

12、=0(6a)-(s1)t=0(6b)將以上兩式向e5或e6上投影，可得到6個(gè)標(biāo)量方程式，用以確定半剛體b5與b6之間的約束力和約束力矩。2.3傳動(dòng)子系統(tǒng)與機(jī)車系統(tǒng)的耦合關(guān)系萬向軸作為整個(gè)機(jī)車的一局部，兩者之間有著不可分割的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)關(guān)系，電機(jī)、構(gòu)架、輪軸等運(yùn)動(dòng)規(guī)律確定了萬向軸在空間的姿態(tài)，即廣義坐標(biāo)q8q11，通過整車動(dòng)力學(xué)分析計(jì)算，可以確定這4個(gè)參數(shù)。綜上所述，可以得到6個(gè)約束方程和驅(qū)動(dòng)力矩、等效負(fù)載力矩、局部廣義坐標(biāo)等6個(gè)參數(shù)，與1.3節(jié)的11個(gè)方程聯(lián)立可以求出全部未知參量。3結(jié)果分析計(jì)算以高速萬向軸式機(jī)車為例，車體質(zhì)量50t，構(gòu)架質(zhì)量1.5t，輪對(duì)質(zhì)量1.3t，電機(jī)質(zhì)量2t，轉(zhuǎn)向架中

13、心距14m，轉(zhuǎn)向架軸距3m，車輪直徑1.05m，行車速度250km/h。線路干擾采用對(duì)行車平安影響較大的長波不平順方向不平順，共包括表1所示的9種工況，并同時(shí)考慮構(gòu)件之間摩擦力的影響。表1方向不平順作用下機(jī)車直線運(yùn)行的9種工況工況序號(hào)波長/m振幅/mm120.521033206430654066506760687069806圖3所示為工況3時(shí)萬向軸的傳動(dòng)比i(輸出軸和輸入軸之間的轉(zhuǎn)速比)，輸出軸的轉(zhuǎn)速oav和輸入軸的轉(zhuǎn)速iav隨時(shí)間的變化規(guī)律。由圖可見，由于存在外界線路干擾，萬向軸在空間的位置并不處于一條直線，所以傳動(dòng)比i隨著時(shí)間的變化出現(xiàn)波動(dòng)。同時(shí)由于輪軸加速度等引起的外界等效負(fù)載的變化，使

14、得輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速也隨時(shí)間發(fā)生反復(fù)變化。這種變化分別表達(dá)為行車速度的電機(jī)輸出力矩的變化，進(jìn)而為機(jī)車行駛穩(wěn)定性和電機(jī)特性以及電傳動(dòng)變頻調(diào)速的深入研究提供根底數(shù)據(jù)。(a) 傳動(dòng)比時(shí)域變化(b) 輸入軸角速度變化(c) 輸出軸角速度變化圖3工況3運(yùn)動(dòng)參數(shù)變化曲線圖4轉(zhuǎn)速波動(dòng)dav的曲線圖可以看出，工況3方向不平順波長為20m時(shí)，輸入軸和輸出軸轉(zhuǎn)速波動(dòng)最大，這與轉(zhuǎn)向架受力分析的結(jié)果是一致的。說明20m是方向不平順的敏感波長。另外比照?qǐng)D4中不同曲線，可以看出當(dāng)不考慮萬向軸各構(gòu)件的摩擦?xí)r，即=0時(shí)，各工況的速度波動(dòng)都會(huì)減小。所以在萬向軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中盡量減小各構(gòu)件之間的摩擦能夠改善萬向軸的傳動(dòng)特性。圖4各

15、工況不同摩擦?xí)r速度波動(dòng)比擬從頻域?qū)Ω魈卣髁窟M(jìn)行分析，仍以工況3(0)傳動(dòng)比i為例，如圖5(a)所示，頻域譜能量主要集中在57.9hz，該頻率主要由萬向軸的名義轉(zhuǎn)速確定，與外界干擾頻率沒有關(guān)系；而圖5(b)那么表現(xiàn)了各工況傳動(dòng)比在主要頻率下各工況頻率能量的分布變化，也可以看出能量分布與轉(zhuǎn)速波動(dòng)的規(guī)律是一致的，顯然敏感波長20m對(duì)應(yīng)的工況3傳動(dòng)比所對(duì)應(yīng)的能量值最大。(a) 功率譜曲線(b) 頻譜能量分布圖5傳動(dòng)比頻域分析4結(jié)論與建議本文考慮了機(jī)車系統(tǒng)與傳動(dòng)子系統(tǒng)之間的耦合關(guān)系以及電機(jī)的機(jī)械特性和外界干擾引起的等效負(fù)載的變化，建立了萬向軸的力學(xué)模型和動(dòng)力學(xué)微分方程，從選取的9種工況的仿真計(jì)算可以看出

16、：1) 當(dāng)存在外界線路干擾時(shí)，萬向軸不能實(shí)現(xiàn)瞬時(shí)等速傳動(dòng)。輸入軸和輸出軸的轉(zhuǎn)速都會(huì)產(chǎn)生波動(dòng)。2) 在敏感波長作用下，萬向軸速度波動(dòng)最為嚴(yán)重。方向不平順干擾的敏感波長是20m。3) 萬向軸速度變化的頻率由其名義轉(zhuǎn)速確定，與外界干擾無關(guān)；但各頻率下的能量分布那么由外界干擾決定。4) 減小萬向軸各構(gòu)件之間的摩擦，可以改善其傳動(dòng)特性，減小傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)速的波動(dòng)。根據(jù)各工況下所得的仿真結(jié)果，可以進(jìn)一步分析外界線路不平順等對(duì)機(jī)車運(yùn)行穩(wěn)定性、電機(jī)的輸出特性、電傳動(dòng)變頻調(diào)速控制系統(tǒng)等影響，提高機(jī)車的運(yùn)行品質(zhì)。*基金工程：清華大學(xué)校內(nèi)基金，0139518 (專9502)第一 女，1972年生，博士研究生作者單位：清華大學(xué) 精密儀器與機(jī)械學(xué)系，北京 100084參考文獻(xiàn)1臧其吉車輛動(dòng)力學(xué)的研究和開展中國鐵道科學(xué)，1994，2：1152kortum wreview of multibody computer codes for vehicle system dynamicsdlr scientific report，199234453donnelly m kimpacts