2017年吉林省高考數(shù)學試卷(文科)(全國新課標Ⅱ)（精編版）

1、2017 年吉林省高考數(shù)學試卷（文科） （全國新課標）一、選擇題：本題共12 小題，每小題5 分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1 ( )設集合 a=1，2，3 ，b=2，3，4 ，則 ab=（）a1 ，2，3，4 b1 ， 2，3 c2 ，3，4 d1 ，3，4 2 ( )（1+i ） （ 2+i ）=（）a1-i b1+3i c3+i d3+3i 3 ( )函數(shù) f （x）=sin （2x+ ）的最小正周期為（）a4 b2 c d 4()設非零向量，滿足| + |=| - |則（）a b|=| c d| | 5 ( )若 a1，則雙曲線-y 2=1 的離心

2、率的取值范圍是（）a （，+） b （，2） c （1，） d （1，2） 6 () 如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，該幾何體由一平面將一圓柱截去一部分后所得，則該幾何體的體積為（）a90 b 63 c42 d36 7 ( )設 x，y 滿足約束條件，則 z=2x+y 的最小值是（）a-15 b-9 c1 d9 8 ( )函數(shù) f （x）=ln （x 2-2x-8 ）的單調(diào)遞增區(qū)間是（）a （- ， -2 ） b （- ， -1 ） c （1，+） d （4，+） 9 ( )甲、乙、丙、丁四位同學一起去問老師詢問成語競賽的成績老師說：你們四人中有2 位優(yōu)秀，

3、2 位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的成績看后甲對大家說：我還是不知道我的成績根據(jù)以上信息，則（）a乙可以知道四人的成績b丁可以知道四人的成績c乙、丁可以知道對方的成績d乙、丁可以知道自己的成績 10 ( ) 執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的a=-1 ，則輸出的s=（）a2 b3 c4 d5 11 () 從分別寫有1，2，3，4，5 的 5 張卡片中隨機抽取1 張，放回后再隨機抽取1 張，則抽得的第一張卡片上的數(shù)大于第二張卡片上的數(shù)的概率為（）a b c d 12 ( ) 過拋物線 c：y 2=4x 的焦點 f，且斜率為的直線交c于點 m （ m在 x 軸上方），l為c

4、的準線，點n在l上，且mnl，則m到直線nf的距離為（）a b2 c2 d3二、填空題，本題共4 小題，每小題5 分，共 20 分 13 ( ) 函數(shù) f （x）=2cosx+sinx的最大值為 14 ( ) 已知函數(shù)f （x）是定義在r 上的奇函數(shù)，當x（ - ， 0）時， f （x）=2x 3+x 2，則 f （2）= 12 15 ( ) 長方體的長、寬、高分別為3，2，1，其頂點都在球o的球面上，則球o的表面積為 14 16 ( ) abc的內(nèi)角 a，b，c的對邊分別為a，b，c，若 2bcosb=acosc+ccosa ，則 b= 三、解答題：共70 分解答應寫出文字說明，證明過程或演

5、算步驟，第17 至 21 題為必考題，每個試題考生都必須作答第22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答（一）必考題：共60 分 17 ( ) 已知等差數(shù)列a n 的前 n 項和為 s n，等比數(shù)列 b n 的前 n 項和為 t n，a 1=-1 ，b 1=1，a 2+b 2=2（1）若 a 3+b 3=5，求 b n 的通項公式；（2）若t 3=21，求s 3 18 ( ) 如圖，四棱錐p-abcd中，側面pad為等邊三角形且垂直于底面abcd，ab=bc= ad，bad=abc=90（1）證明：直線bc 平面 pad ；（2）若 pcd面積為 2 ，求四棱錐p-abcd的體積 19 ( )

6、海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了 100 個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg ） ，其頻率分布直方圖如下：（1）記 a表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50kg”，估計a 的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99% 的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關：（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較附： k 2= 箱產(chǎn)量 50kg箱產(chǎn)量 50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法p（k2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.828箱產(chǎn)量50kg箱產(chǎn)量50kg舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法p（k2k）0.0500.0100.001k3.

7、8416.63510.828 20 ( ) 設 o為坐標原點，動點m在橢圓 c：+y 2=1 上，過 m作 x 軸的垂線，垂足為n，點p滿足= （1）求點 p的軌跡方程；（2）設點q在直線x=-3上，且?=1證明：過點p且垂直于oq的直線l過c的左焦點 f 21 ( ) 設函數(shù) f （x）=（1-x 2）e x（1）討論 f （x）的單調(diào)性；（2）當 x0 時， f （x） ax+1，求 a 的取值范圍選考題：共10 分。請考生在第22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。 選修 4-4 ：坐標系與參數(shù)方程 22 ( ) 在直角坐標系xoy 中，以坐標原點為極點，x 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 c 1的極坐標方程為 cos =4（1）m為曲線 c 1上的動點，點p 在線段 om上，且滿足 |om|?|op|=16 ，求點 p的軌跡 c 2的直角坐標方程；（